1 工程概况

　　 烟台八角湾国际会展中心项目位于烟台市开发区，南昌大街以南、贵阳大街以北、北京中路以东，东侧距海边约200m, 总建筑面积约20万m²,其中地上建筑面积约15万m²,地下建筑面积约5万m²,主要功能为会展中心及综合文化活动中心。会展中心屋盖平面形似海浪，综合文化活动中心 ^[1]形似晶莹剔透的贝壳，在海浪涌动下轻盈地落于沙滩上，呈现出“城岸云浪，海上银贝”的意境(图1)。会展中心包含7个标准展厅、主登录厅和次登录厅：B1～B3展厅为单层展厅，无地下室；A1/A3及A2/A4为双层展厅，带有1层地下车库。A展厅区与B展厅区的地坪错高约14m(图2),设置了独立的永久支护与主楼脱开。利用场地错高，在主登录厅下方靠近B3展厅处还设置了多功能厅。展厅屋盖平面投影最大长度约360m, 最大宽度约270m。结合各展厅地坪错高及屋面开洞位置，在各个标准展厅之间以及综合文化活动中心之间设置了结构缝(图3),使其成为6个独立单体。本文主要介绍A2/A4厅及主登录厅(简称“AC厅”,即图3中的阴影区域)的结构设计。

　　 图1 建筑鸟瞰图 

　　  

　　 图2 展厅典型剖面简图 

　　  

　　 图3 结构缝及会展中心平面布置示意图 

　　  

　　 AC厅地下1层为车库，层高6.7m, 局部设有管道夹层。地上的展厅区有两层：地上1层是A2展厅，层高12.9m; 地上2层是A4展厅，顶为波浪形的屋面，层高不小于22m。地上的主登录厅区为1层通高，局部为1层的多功能厅。展厅和主登录厅的局部设置了多个夹层。

2 主体结构布置

　　 AC厅采用钢框架结构，最大楼盖位于1层顶(图4),平面尺寸约为192.8m(X向)×211.4m(Y向)。其中展厅区X向基本柱距分别为2.6,24.4,18,24.4,2.6,13m, 左侧23.5m跨的最外端通过滑动支座搁在A1/A3展厅的牛腿上，右侧悬挑13m或与主登录厅夹层相连；展厅Y向外围柱距为9,12m或18m。因为展厅柱距较大且活荷载为20kN/m²,综合考虑成本及建筑效果，展厅内大跨度区域采用了横向主桁架+纵向次梁的结构形式，其他跨度不大的配套区采用主次梁结构，箱形钢柱截面为□900×900×30×30,桁架杆件截面为H500×400×30×30。钢材采用Q355。多功能厅平面尺寸为84m×48m, 周圈X向柱距为4m, Y向柱距为12m, 顶板覆土厚度约0.65m, 此部分采用双向桁架结构，箱形钢柱截面为□1 400×1 000×50×50,桁架箱形弦杆截面为□600×500×36×36,桁架腹杆截面为H400×400×20×30。AC厅楼面均采用钢筋桁架楼承板。结构平面及剖面图详见图4。

　　 图4 结构平面图及剖面图 

　　  

3 设计参数和抗震性能目标

3.1 设计参数

　　 本工程结构设计使用年限为50年，建筑结构安全等级为一级，地基基础设计等级为甲级；抗震设防类别为重点设防类，建筑抗震设防烈度为7度(0.10g),设计地震分组为第二组，建筑场地类别为Ⅱ类，特征周期为0.40s; 结构耐火等级为一级。

　　 100年重现期的风压为0.60kN/m²,地面粗糙度类别为A类；100年重现期的雪压为0.45kN/m²,雪荷载准永久值系数分区为Ⅱ类。根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[2],烟台基本气温最低为-8℃,最高为32℃,年平均气温12℃左右，考虑到太阳辐射的钢结构表面温度增加12℃,结构合拢温度为15～20℃,最终计算时，地下室部分的钢筋混凝土结构温差按±15℃考虑，地上的钢结构部分温差按±30℃考虑。

3.2 抗震性能目标

　　 AC厅存在扭转不规则、组合平面、夹层、跃层柱等多条不规则项，属于超限结构 ^[3]。参照《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—2015) ^[4],判定其整体抗震性能目标为C级，关键构件(转换桁架、大悬挑桁架、大跨度桁架、支承大悬挑或大跨度桁架的柱、跃层柱等)提高至B级，具体构件的抗震性能目标如表1所示。

　　 AC厅抗震性能设计目标 表1

地震动水准		设防地震	罕遇地震
抗震性能目标		C级(关键构件为B级)
层间位移角限值		—	1/50
关键构件	承载力指标	弹性	不屈服
	损坏状态	无损坏	轻微损坏
普通竖向 构件	承载力指标	不屈服	可进入屈服阶段， 但不允许破坏
	损坏状态	轻微损坏	部分构件中度损坏
钢梁等耗 能构件	承载力指标	允许部分屈服， 但不允许破坏	允许大部分屈服， 但不允许破坏
	损坏状态	轻度损坏， 部分中度损坏	中度损坏， 部分较严重损坏

 

　　  

4 主体结构分析

　　 经计算，地下1层的剪切刚度远大于地上1层的两倍，可将地下1层顶作为上部结构的嵌固端。AC厅结构计算模型均为嵌固端之上的模型(图5)。

　　 图5 AC厅结构计算模型 

　　  

4.1 结构弹性反应谱分析

　　 考虑到钢屋盖与下部框架的协同作用，采用YJK(V2.0.3版)、MIDAS Gen(V2.1版)两种软件对结构进行整体建模分析计算 ^[5]。AC厅夹层范围较小，统计设计指标时将其作为层间构件输入，而施工图设计时还将其作为普通楼层建模，取这两种模型的包络值进行设计。

　　 整体建模计算时，对于大开洞周围的楼板、狭长楼板等弱连接部位的楼板采用弹性楼板假定以反映其实际刚度。进行地震作用计算时，考虑偶然偏心、双向地震作用下的扭转影响及竖向地震作用(根据超限审查专家意见，设计基本竖向地震加速度提高到了0.15g的水准),结构周期折减系数取0.9,结构重要性系数取1.1。

　　 本项目结构空间刚度相对较小，计算模型中均存在局部振动，为了使得抗震有效质量参与系数达到规范要求的90%以上，需适当加大计算振型数量。两种软件均采用Ritz向量法求解振型，可避免不参与动态响应的无效振型，计算振型数取45。

　　 经对比计算，YJK与MIDAS Gen两种软件计算结果基本吻合，两个计算模型总质量基本一致，结构动力特性总体上接近，第1,2阶振型分别为X,Y向的平动振型，第3阶振型为扭转振型。主要分析结果如表2所示。

　　 AC厅整体计算结果 表2

计算软件			YJK	MIDAS Gen
周期/s	T1 T2 T3		1.35(X向平动) 1.28(Y向平动) 1.09(扭转)	1.31(X向平动) 1.24(Y向平动) 1.12(扭转)
	扭转周期比Tt /T1		0.80	0.85
总质量/t			112 740	109 089
有效质量参与系数		X向 Y向 Z向	99.16% 99.62% 93.43%	98.71% 99.24% 91.87%
风荷载	底部剪力 /kN	X向 Y向	23 159 26 142	22 467 25 215
	最大层间 位移角	X向 Y向	1/1 667 1/1 161	1/1 557 1/1 105
地震 作用	底部剪力 /kN	X向 Y向	48 543 38 123	47 999 37 581
	剪重比	X向 Y向	4.31% 3.38%	4.40% 3.40%
	最大层间 位移角	X向 Y向	1/1 508 1/1 656	1/1 425 1/1 647
	扭转位移比	X向 Y向	1.31 1.37	1.36 1.43
楼层抗剪承载力比		X向 Y向	1.85 2.75	1.75 2.71

 

　　  

4.2 结构弹性时程分析

　　 按照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版) ^[6]的要求，选取有效峰值、持续时间、频谱特性等方面都匹配的5条天然波和2条人工波进行小震弹性时程分析，峰值加速度为规范规定的35cm/s²,主方向、次方向及竖向的峰值加速度比值为1.00∶0.85∶(0.65×1.5)。经试算，7条地震波的平均地震影响系数曲线与反应谱法所用的地震影响系数曲线在主要振型周期点上相差不超过20%;每条地震波计算所得的底部剪力均介于反应谱法计算结果的65%～135%之间；7条地震波计算所得的底部剪力平均值介于反应谱法计算结果的80%～120%之间，因此所选地震波满足规范要求，其地震反应结果可以作为结构抗震设计依据的补充。

　　 计算结果表明：采用时程分析法与反应谱法分析计算的层间位移角及顶点位移基本一致；弹性时程地震波作用下的平均楼层剪力均小于反应谱法计算值，可直接采用反应谱法对结构进行施工图设计。

4.3 结构性能化分析

　　 为验算主体结构构件是否达到中震、大震下的抗震性能目标，依据《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—2015)的相关规定，采用等效弹性的分析设计法对结构进行了性能化分析。中震作用的地震影响系数最大值为0.23,特征周期为0.40s, 阻尼比取0.04;大震作用的地震影响系数最大值为0.50,特征周期为0.45s, 阻尼比取0.05。

　　 采用YJK软件进行中震弹性分析的计算结果表明，跃层柱、大悬挑桁架、大跨桁架、转换桁架以及这些桁架下部的钢柱等关键构件的应力比最大值为0.85,可达到“中震弹性”的抗震性能目标。

　　 中震不屈服分析的结果显示，普通位置的钢柱应力比最大值为0.63,可达到“中震不屈服”的抗震性能目标。钢梁等耗能构件的应力比远小于1.0,没有进入屈服阶段，高于预定的抗震性能目标。

　　 大震不屈服分析的结果显示，跃层柱、大悬挑桁架、大跨桁架、转换桁架以及这些桁架下部的钢柱等关键构件的应力比最大值为0.90,可达到“大震不屈服”的抗震性能目标。

4.4 动力弹塑性时程分析

　　 AC厅存在数项不规则，为了充分研究结构在罕遇地震下的动力特性和破坏模式，达到“大震不倒”的抗震设计目标，选取了符合规范要求的2条天然波和1条人工波，采用SAUSAGE软件对地上模型进行了考虑竖向地震的动力弹塑性时程分析，钢材的非线性材料模型采用双线性随动硬化模型，在循环过程中，无刚度退化，钢材的强屈比设定为1.2,极限应力所对应的极限塑性应变为0.025。

　　 计算结果显示，结构在罕遇地震作用下的最大层间位移角X向为1/102、Y向为1/103,小于结构弹塑性层间位移角1/50的限值，能够满足“大震不倒”的性能要求。

　　 图6 钢柱、钢梁的“应变/屈服应变”示意图 

　　  

　　 图7 构件性能水平示意图 

　　  

　　 从塑性变形发展情况(图6)来看，钢柱的“应变/屈服应变”均小于1.0,表明钢柱未进入屈服阶段；绝大部分钢梁和桁架的“应变/屈服应变”也小于1.0,仅在个别的梁端大于1.0,表明绝大部分钢梁和桁架也没有进入屈服阶段，仅仅在个别的梁端部位进入了屈服阶段。

　　 构件性能水平示意图(图7)显示，仅有少数的普通钢柱和钢梁进入了轻度损坏状态，其他大部分构件均为轻微损坏或无损坏，表明主体结构在罕遇地震作用下整体受力性能良好，能够满足罕遇地震下的抗震性能目标。这也表明钢结构的抗震性能远优于钢筋混凝土结构。

5 钢屋盖设计

5.1 屋面荷载取值

　　 屋面恒载取金属屋面实际重量及屋面吊挂重量之和；屋面为不上人屋面，活荷载取0.5kN/m²;屋盖设计时取百年一遇的风荷载计算，风吸工况下风荷载取风洞试验与规范计算值的最大值，此外还考虑屋盖的风压作用，进行包络设计 ^[7];考虑百年一遇的雪荷载，对屋盖分别按全跨积雪均匀分布、全跨积雪不均匀分布、半跨积雪的均匀分布和双跨双坡屋面积雪不均匀分布四种积雪情况进行分析；温差荷载取值为±30℃。

5.2 屋盖结构选型与布置

　　 屋盖结构整体投影尺寸约为203.8m(X向)×184m(Y向),屋顶最大结构高度约为49m(图8)。X向基本柱距分别为2.6,66.8,2.6,13,12,45.6～64.4m不等；Y向柱距为9,12m和18m; 四周采用小桁架外挑，最大悬挑长度为10.5～23m不等。

　　 图8 AC厅屋盖结构示意图 

　　  

　　 AC厅屋盖为自由曲面形态，且局部造型曲率变化较大，屋盖周圈多处悬挑超过20m; 主登录厅多处柱为跃层柱，柱高约25m, 并且还有2根钢柱是从多功能厅48m跨度的桁架上托转而来。为加强结构整体性，并达到建筑提出的室内简洁的效果，屋盖采用平面桁架结构体系 ^[8]。大跨度桁架(X向)和柱顶桁架(Y向)形成主受力体系，当Y向柱距为18m或12m时增设X向的次桁架搭接于柱顶桁架上，周圈外挑处设置悬挑桁架。桁架间按需布置次梁以保证桁架稳定性，同时在桁架弦间布置水平支撑，以提高屋盖抗扭性能及整体性。桁架杆件焊接于钢柱，同时在节点处设置内隔板以保证节点抗弯刚度。

　　 屋盖主桁架最大跨度为66.8m, 桁架高度为3.5m, 弦杆采用箱形截面□400×300×14×14,腹杆采用工字钢H300×200×10×12(桁架杆件壁厚根据计算调整),桁架间次梁采用工字钢，水平支撑采用圆管ϕ219×12。

5.3 设计控制指标

　　 根据《钢结构设计标准》(GB 50017—2017) ^[9]的要求，大跨桁架在永久和可变荷载标准值作用下产生的挠度(如有起拱应减去起拱值)容许值为L/250,在重力荷载代表值与多遇竖向地震标准值下的挠度容许值为L/250,其中L为桁架的跨度，对于悬臂桁架，L为悬挑长度的2倍。

　　 屋盖构件考虑其重要性采用不同的应力比控制标准，关键构件应力比限值取0.80(大震不屈服计算时取0.90),其他杆件应力比限值取0.85。

5.4 屋面计算分析及结果

5.4.1 振型分析

　　 对大跨钢屋盖分析时，需考虑下部结构刚度 ^[10]。屋面钢桁架采用3D3S(V14.1版)软件进行计算分析，并与MIDAS Gen软件的振型分析结果进行比较，两个模型在三向振型的质量参与系数均达到90%以上，模型前6阶的周期见表3。由表可见，两种软件计算结果基本一致。

　　 屋盖振动周期/s 表3

阶数	1	2	3	4	5	6
3D3S	1.278	1.113	0.936	0.854	0.759	0.707
MIDAS Gen	1.290	1.145	0.957	1.866	0.740	0.698

 

　　  

5.4.2 结构变形

　　 主桁架在恒、活载标准组合作用下最大竖向挠跨比为1/443,悬挑桁架最大挠跨比为1/219;主桁架在重力荷载和竖向地震组合作用下最大挠跨比为1/452,悬挑桁架最大挠跨比为1/207;在风吸荷载和竖向荷载的共同作用下，屋面竖向变形方向向上，主桁架的挠度有大幅减小，最大挠跨比为1/416,悬挑桁架最大挠跨比为1/204;主桁架在恒载、温度作用标准组合下最大竖向挠跨比为1/439,悬挑桁架最大挠跨比为1/192,均满足规范要求。

　　 图9 AC厅单侧曲面变化示意图 

　　  

　　 图9为AC厅单侧曲面变化示意图，屋盖凹陷处设有融雪装置，但为保证在偶遇积雪较厚、融雪排水设备失灵的情况下屋面仍能安全有效地工作，设计时考虑极端天气凹槽处积雪荷载为当地百年一遇雪荷载的3倍，对屋面结构进行分析。经计算，主桁架在恒载、雪载标准组合工况下最大竖向挠跨比为1/426,悬挑桁架最大挠跨比为1/220,均满足规范要求。

5.4.3 应力分析

　　 非地震作用下屋盖关键构件应力比小于0.80,其他构件应力比均小于0.85,满足设计要求；小震弹性作用下桁架杆件应力比最大为0.45,中震弹性作用下桁架杆件应力比最大为0.72,大震不屈服作用下桁架杆件应力比最大为0.89,可满足预设的抗震性能目标。从应力比数据(图10、图11)可知，非地震组合对本屋盖起控制作用，地震不起控制作用。

　　 图10 非地震作用下屋面 杆件应力比分布图  

　　  

　　 图11 小震作用下屋面 杆件应力比分布图 

　　  

6 关键节点有限元分析

　　 为保证关键节点安全可靠，采用ABAQUS(V6.14版)软件进行节点有限元分析。

　　 选取屋面桁架与钢柱结构连接节点作为分析对象，钢柱设置加劲肋，三维模型见图12。由于杆件主要以轴力控制为主，所以节点分析时忽略了剪力和弯矩的影响。钢材采用Q355,根据节点板厚度，钢材的屈服强度按《低合金高强度结构钢》(GB/T 1591—2018)中表7选取，弹性模量为2.06×10⁵N/mm²,泊松比为0.3。材料应力-应变关系为双折线模型，强化段的斜率为0.1E(E为弹性模量)。钢材复杂应力状态下的强度准则采用von Mises屈服条件，非线性分析过程中采用等向强化准则。

　　 在中震弹性组合下节点应力分布见图13,节点核心区内应力分布比较均匀且应力水平较低，局部最大应力值287MPa, 出现在斜腹杆翼缘端，即应力集中区域。计算分析表明，除个别应力集中较大外，大部分区域的应力水平均较低，远小于设计强度，满足要求。

　　 图12 典型节点有限元模型  

　　  

　　 图13 节点应力云图/MPa 

　　  

7 结论

　　 (1)针对扭转不规则、组合平面、夹层、跃层柱等多条不规则项，本项目采取抗震性能化设计，提高跃层柱、大跨度支撑柱等关键构件的抗震性能目标，并对结构的薄弱处采取了有效的措施。补充小震弹性时程分析和大震动力弹塑性时程分析，对薄弱部位进行加强，从而减少了不规则带来的不利影响。

　　 (2)本项目因其平面及竖向刚度不规则，设计时需考虑大跨度屋面结构与底部主体结构的协同作用，分析时采用整体建模进行计算。

　　 (3)屋面为自由曲面形态，且局部造型曲率变化较大，屋盖侧边悬挑较大，且建筑要求采用尽可能简单干净的结构，控制屋面结构厚度，综合考虑各种因素后，沿波浪方向布置屋盖平面桁架体系，采用空间杆系有限元法计算，该屋盖平面桁架体系受力简单、经济合理、便于施工。

　　 (4)烟台地区雪荷载较大，可能会在屋盖波浪形处形成一定的积雪厚度，设计时应考虑积雪荷载最不利情况。