四边简支条件下全装配式RC楼盖竖向承载性能分析

引用文献:

庞瑞 段锦茹 张艺博 杨艺杰. 四边简支条件下全装配式RC楼盖竖向承载性能分析[J]. 建筑结构,2020,50(20):90-96.

PANG Rui DUAN Jinru ZHANG Yibo YANG Yijie. Analysis of vertical bearing capacity of four-sided simply supported precast RC floors[J]. Building Structure,2020,50(20):90-96.

作者:庞瑞 段锦茹 张艺博 杨艺杰
单位:河南工业大学土木工程学院
摘要:在分布式连接全装配式RC楼盖体系(DCPCD)中,板与板之间通过连接件连接以提高楼盖的竖向承载力和平面内刚度。为研究DCPCD的竖向承载力和变形特性,在试验的基础上基于正交各向异性弹性薄板小挠度理论,分析了四边简支条件下DCPCD的竖向承载性能和挠曲变形规律;并以板缝数量、连接件数量和楼盖跨度等为主要影响因素进行了参数分析。分析结果表明:DCPCD具有较大的竖向承载力和刚度,楼盖挠曲变形在顺板向、横板向基本一致,分布均匀且基本对称,变形规律与双向板楼盖类似,说明DCPCD具有双向板楼盖的受力和变形特征; DCPCD挠度的计算值与试验值吻合较好,验证了理论计算方法的可行性。增加连接件、减少预制板数量可有效提高楼盖竖向承载力和刚度,奇数预制板方案较偶数预制板方案有更大的竖向承载力和刚度,因此,在运输和安装等条件允许的情况下,建议采用宽板预制方案和奇数预制板结构布置方案。
关键词:分布式连接 全装配式RC楼盖 板缝连接件 横板向弯曲刚度 竖向承载性能
作者简介:庞瑞,博士,副教授,硕士生导师,Email:seupangrui@163.com。
基金:国家自然科学基金(51778214);中原千人计划支持项目(ZYQR201912170);河南省属高校基本科研业务专项基金(2017RCJHO4)。

0 引言

   楼盖是建筑结构的重要组成部分,装配式建筑是工业化建筑的重要形式,它具有提高质量、缩短工期、节约能源、减少消耗、清洁生产等诸多优点 [1],装配式RC楼盖的建筑结构抗震设计多采用基于弹性楼盖的抗震设计方法 [2]。目前,我国建筑楼盖的主要形式是叠合楼盖,但研究结果表明 [3]:温度作用和体积收缩会使得叠合楼盖在接缝处开裂。Hawkins和Ghosh [4]的研究结果表明:如果存在一种合理的方案可以替代现浇层中的钢筋来传递预制板之间的内力,那采用干式连接的楼盖和叠合楼盖在传递水平地震作用上是无异的。美国和日本等国家 [4]已在高层建筑中应用了干式楼盖,并经受了1994年北领地震和1995年阪神地震的考验。韩春团队 [5]的研究结果表明:新型预制装配式楼盖采用合适的周边连系和横向拼缝连接可以达到理想的抗倒塌能力。

   双T楼盖是国外采用较多的干式楼盖,梁-板和板-板之间均采用分布式连接件连接 [6]。我国上海颛桥万达广场工程已经应用了装配式双T楼盖 [7],但为了满足《装配式混凝土结构技术标准》(JGJ 1—2014) [8]的要求(叠合厚度≥60mm),上海颛桥万达广场双T楼板上方加了60mm的后浇层。

   双T楼盖具有板底不平整、结构高度大等特点。鉴于此,根据国内外规范对装配式楼盖受力和抗震性能要求,庞瑞等 [9]研发了基于分布式连接的新型全装配式RC楼盖体系(Discrete Connected Precast RC Floor Diaphragm (DCPCD)),试验验证了楼盖具有良好的平面内刚度和竖向承载力 [10,11]

   DCPCD以预制企口平板和挑耳梁(墙)为基本构件,梁(墙)-板之间和板-板之间采用上下匹配的分布式机械连接件连接,如图1所示。板缝连接节点上企口采用发卡式连接件(抗剪性能好),下企口采用盖板式连接件,板缝连接节点详图如图2所示,L为锚筋长度。

图1 DCPCD体系示意图

   图1 DCPCD体系示意图   

    

   在底板为预制混凝土薄板的叠合楼盖中,当板内横向钢筋进行搭接连接时可按双向板设计 [12,13,14](预制板为长方形,装配时沿长边排开,板与板之间的缝隙均平行于长边方向,因此定义该方向为顺板缝方向(简称顺板向)。横板缝方向简称横板向,横板向为与顺半向正交的方向); 对于板底为空心板的楼盖,大多将加强其整体性和抗渗性的现浇层作为面载,未考虑现浇混凝土和空心板的共同作用 [15,16]。全干式双T板楼盖的板缝连接形式与DCPCD有类似的构造,但板缝连接件单层布置,仅考虑其对平面内刚度的提高作用,未考虑其对双T板楼盖竖向承载力的提高作用。

图2 板缝连接节点详图

   图2 板缝连接节点详图   

    

   试验结果表明 [10,11],在水平荷载作用下,板缝连接节点可传递楼盖平面内剪力和弯矩; 在竖向荷载作用下,板底和板顶连接件形成力偶可传递横板向的弯矩(双向传力),企口传递竖向剪力,使得DCPCD具有双向受力性能,提高了楼盖的竖向承载力和刚度。但DCPCD横板向抗弯刚度小于其顺板向抗弯刚度,属于正交各向异性板范畴。在DCPCD竖向承载力计算方法中,横板向弯曲刚度是重要的参数,直接影响着楼盖竖向承载力计算方法的准确性。鉴于此,庞瑞等 [17]提出了基于最小截面刚度原则的DCPCD横板向弯曲刚度计算方法,该方法考虑了板缝的连接件个数,但未考虑板缝的位置和数量; 该方法以板缝的刚度代表楼盖横板向所有截面的刚度,偏于安全。张艺博等 [18]以板缝转角和预制板短边方向转角为主要因素,提出了基于等效梁模型理论的横板向弯曲刚度的方法。本文在DCPCD竖向承载力试验研究的基础上,基于正交各向异性板理论和前述横板向弯曲刚度计算方法,分析了DCPCD弯曲变形规律,对比分析了两种横板向刚度计算方法,并对DCPCD结构进行了参数分析,以期为该类楼盖的研究和应用提供参考。

1 竖向承载力试验

1.1 试件设计

   试件为DCPCD 的1/2缩尺模型 [11],由5块预制板和预制框架梁拼装而成。楼盖模型柱网尺寸为3 500mm×3 500mm。试件的平面布置如图3(a)所示。图中D1~D13为测点位置; BDM1~BDM3为板底梁-板连接件; LDM1为板顶梁-板连接件;M-3为埋件。试件DCPCD的板-板连接采用发卡-盖板混合式连接节点,预制板内部钢筋和连接件锚筋采用HRB400 级钢筋,预埋件锚板采用Q235B 级钢,锚板板厚为10 mm,混凝土设计强度等级为C35。连接件尺寸、材料属性等信息详见文献[11]

图3 楼盖模型试件平面布置及网格划分示意图

   图3 楼盖模型试件平面布置及网格划分示意图   

    

图4 加载装置

   图4 加载装置   

    

图5 荷载-位移曲线

   图5 荷载-位移曲线   

    

1.2 加载方案

   采用尺寸为260mm×140mm×85mm的铸铁砝码进行堆积加载,每块铁块质量约为20kg。楼板划分为25个区格(图3(b)),每个方格每层放置3个质量块,以模拟均布荷载。试验采用《混凝土结构试验方法标准》(GB 50152—2012)方法加载。试验实景图如图4所示。试验中主要观测:楼盖的挠度、钢筋(板)和混凝土应变、裂缝分布等。

1.3 试验结果

   在竖向均布荷载下,楼盖各测点的荷载-挠度曲线如图5所示。由图可知,楼盖具有较大的竖向承载力,当荷载达到设计荷载(恒荷载+活荷载=6.11kN/m2)时,跨中最大挠度为1.54mm,约为楼盖计算跨度的1/2 100; 试验结束时,竖向荷载达到14.556kN/m2(约为设计活荷载的4.16倍),跨中挠度为7.4mm(约为跨度的1/437),尚满足正常使用要求; 楼盖挠曲变形在顺板向、横板向两个方向基本一致,分布均匀且基本对称,其变形规律与现浇双向板楼盖类似,说明DCPCD具有双向板楼盖的受力和变形特征。

2 DCPCD承载力与变形分析

   DCPCD中板缝的存在使得楼盖在横板向不连续,而板缝连接件又使得楼盖有一定的连续性,楼盖在横板向和顺板向两个方向的受力性能存在较大差异,不能直接采用结构静力计算手册进行计算。根据正交各向异性板理论并结合弹性薄板小挠度理论,进行楼盖竖向承载力分析,提出了四边简支条件下DCPCD在均布荷载下的解析解 [16]。四边简支双向板示意如图6所示,公式(1)~(3)中符号含义详见文献[17]

图6 四边简支双向板示意图

   图6 四边简支双向板示意图   

    

   ω(x,y)=m=1,3,5[1-r22(r22-r12)chγm1chmπr1ya+r12(r22-r12)chγm2chmπr2ya]4q0a4Dxπ5m5sinmπxa(1)Μx=m=1,3,5[1-r22(r22-r12)chγm1chmπr1ya+r12(r22-r12)chγm2chmπr2ya]4q0a2π3m3sinmπxa(2)Μy=m=1,3,5[r22r12(r22-r12)chγm1chmπr1ya-r12r22(r22-r12)chγm2chmπr2ya]4q0a2Dyπ3m3Dxsinmπxa(3)

   式中:a为DCPCD楼盖的跨度; x,y分别为所计算点在坐标轴内横、纵坐标;Dx为楼盖的顺板向刚度; Dy为楼盖的横板向刚度; r1,r2,γm1,γm2为文献[17]中一些公式的解析解;其他参数含义见文献[17]

   在正交各向异性双向板内力计算中要考虑泊松比μ的影响,则板内弯矩可按下式计算:

   {Μx(μ)=Μx+μDxDyΜyΜy(μ)=Μy+μDyDxΜx(4)

   2.1 横板向弯曲刚度计算方法

   2.2.1 基于最小截面刚度原则的计算方法

   研究表明,DCPCD楼板在横板向为变刚度构件,在拼缝处刚度最小 [19]。在计算时取拼缝处刚度最小截面为横板向的刚度代表值。图7为横板向刚度计算示意图,取连接件两侧各1倍的发卡连接件锚板长度作为单个连接件横板向抗弯刚度计算宽度b。在横板向存在两个控制截面,即图中1-1和2-2截面,1-1截面的惯性矩更小,为控制截面,则单个连接件区域的抗弯刚度Dy0按下式计算:

   Dy0=Es1-μs2-h2-t-h2y2cdy+Ec1-μc20h2y2bdy(5)

   式中Es,Ec,μs,μc均为过程变量,无特殊含义。

   从而求得1-1截面的抗弯刚度值Dy [7]:

   Dy=nDy0/l0(6)

   式中:n为拼缝上预埋机械连接件个数,个; l0 为楼盖顺板向计算跨度,m。

图7 横板向刚度计算示意图

   图7 横板向刚度计算示意图   

    

   2.2.2 基于等效梁模型理论的弯曲刚度计算方法

   研究表明,在均布荷载作用下,DCPCD横板向的变形主要包括预制板扭转和板缝弯曲变形两部分,如图8所示。等效梁模型原理为将DCPCD横板向变形等效为同等跨度下的整浇连续板。

图8 楼盖横板向挠曲变形示意图

   图8 楼盖横板向挠曲变形示意图   

    

图9 楼盖横板向弯曲刚度简化模型

   图9 楼盖横板向弯曲刚度简化模型 

    

   由于楼板对称布置,以左侧预制板为研究对象,采用等效梁模型理论计算DCPCD横板向弯曲刚度。分析模型如图9所示。

   前期研究 [20]结果表明影响横板向刚度的主要参数有:上下连接件的中心间距t; 盖板式连接件的抗拉刚度K; 分布式连接件的个数n

   采用等效梁模型理论将楼盖横板向视为一个等效梁,计算出的横板向弯曲刚度为 [20]:

   EΙ=5l4384i=1n{lisin[360(Lli-li2)ceΚπt2]}(7)

   式中:L为楼盖的跨度; li为到板缝i处的板宽; K为盖板式连接件的抗拉刚度; t为上下连接件的中心距离; n为分布式连接件的个数; c为顺板向长度; e为连接件的间距。

3 对比分析

   为了验证DCPCD横板向刚度计算方法的准确性,将理论计算结果与试验值进行对比分析。应用MATLAB程序进行数值迭代运算,可得到DCPCD的顺板向刚度、横板向刚度和有效扭转刚度,进而得到DCPCD抗弯刚度系数和抗扭刚度系数。在单三角级数展开式中保留了前50项。

图10 试验条件下1/4楼盖
挠度三维分布图

   图10 试验条件下1/4楼盖 挠度三维分布图   

    

图11 基于最小截面刚度原则
计算下1/4楼盖挠度三维分布图

   图11 基于最小截面刚度原则 计算下1/4楼盖挠度三维分布图   

    

图12 基于等效梁模型理论计算下
1/4楼盖挠度三维分布图

   图12 基于等效梁模型理论计算下 1/4楼盖挠度三维分布图   

    

   抗弯刚度系数及抗扭刚度系数试验值与理论值 表1


参数
TH1 TH2 EX TH1/EX TH2/EX

ζ
0.283 2 0.238 3 0.234 1.210 2 1.018 3

η
0.938 3 0.923 8 0.774 1.212 3 1.193 5

   注:ξ为抗弯刚度系数; η抗扭刚度系数; TH1为基于最小截面刚度原则的横板向弯曲刚度计算理论值; TH2为基于等效梁模型理论的横板向弯曲刚度计算理论值; EX为试验值,图13~15中EX,TH1,TH2的含义同。

    

   横板向刚度试验值与理论值 表2


参数
TH EX TH/EX

Dy1
7.743 8×105 6.398 4×105 1.210 2

Dy2
6.516 2×105 6.398 4×105 1.018 4

   注:Dy1为基于最小截面刚度原则的弯曲刚度计算方法; Dy2为基于等效梁模型理论的弯曲刚度计算方法; TH为理论值; EX为试验值。

    

   由对比可知,最小截面刚度法计算结果、等效梁模型计算结果均与试验值较为接近,验证了上述两种计算方法的正确性; 相比之下,基于等效梁模型理论的DCPCD横板向弯曲刚度计算方法得到的横板向刚度以及抗弯刚度系数ξ和抗扭刚度系数η的计算值,与试验值有较高的吻合度。

   将抗弯刚度系数和抗扭刚度系数代入式(1)~(3),应用MATLAB程序可得与试验试件同等条件下新型楼盖的挠度和弯矩的三维分布图,如图10~12所示。

   从挠度三位分布图中分别提取x,y向的挠度图,如图13所示。由图可知:挠度在两个方向均呈较理想的空间抛物面分布; 在x,y两个方向上,两种理论计算值都偏于安全,但基于等效梁模型理论的弯曲刚度计算理论值与试验值更为接近。

   同时将1/4楼盖弯矩Mx三维分布图在x向和y向的弯矩值分布绘制于图14。由图可知:Mx在两个方向均呈空间抛物面分布; 在x,y两个方向上,理论方法计算跨中截面x向弯矩略大于试验方法得到的x向弯矩,且基于等效梁模型理论的DCPCD横板向弯曲刚度计算理论值与试验值更为接近。

   将1/4楼盖弯矩My三维分布图在x向和y向的弯矩值分布绘制于图15。由图可知:Myy向基本呈抛物线形,而在x向跨中附近出现了较长的平直段,这是因为横板向抗弯刚度较小,在竖向荷载作用下y向弯矩在离支座不远处便已接近峰值; 在x,y两个方向上,理论方法计算的弯矩值大于试验方法得到的弯矩,偏于安全,两种计算方法得到的截面弯矩曲线形状非常相似; 由于Dy小于Dx,沿y向预制板承担的y向弯矩值大于沿x向的y向弯矩值,说明板缝传递y向(横板向)弯矩的效果没传递x向(顺板向)弯矩好。

4 参数分析

   为了研究板缝个数和连接件个数对DCPCD刚度和承载力的影响,对新型楼盖的参数进行了分析。其中计算模型的跨度为7.8m,荷载取4.5kN/mm2

   当板缝数为5时,改变每条板缝上连接件的个数。分别将连接件个数为4,5, 6,7,8时(即连接件试件S6C4,S6C5,S6C6,S6C7,S6C8)的挠度值绘制于图16。由图可知,当板缝数量不变时,随着连接件个数的增加,楼盖的挠度越来越小,这意味着楼盖的刚度随连接件个数的增加而增加。

图13 试验最大荷载下楼盖x,y向
跨中挠度

   图13 试验最大荷载下楼盖x,y向 跨中挠度   

    

图14 单位荷载下1/4楼盖的弯矩Mx
在x,y向分布

   图14 单位荷载下1/4楼盖的弯矩Mxx,y向分布   

    

图15 单位荷载下1/4楼盖的弯矩My
在x,y向分布

   图15 单位荷载下1/4楼盖的弯矩Myx,y向分布   

    

图16 连接件数变化时挠度值

   图16 连接件数变化时挠度值   

    

图17 板块数变化时挠度值

   图17 板块数变化时挠度值   

    

图18 不同尺寸下DCPCD挠度值

   图18 不同尺寸下DCPCD挠度值   

    

   当每条板缝上有7个连接件时,改变新型楼盖的板缝数,分别将板缝数量为3,4,5,6,7时(即连接件试件S4C7,S5C7,S6C7,S7C7,S8C7)的挠度值绘制于图17。由图可知,板缝数量对楼盖竖向刚度影响较大,当连接件个数不变时,板缝越多,楼盖的挠度越大,板缝数量为奇数时的挠度值大于板缝数量为偶数时的挠度值,这是因为奇数板缝时,板缝位于楼盖跨中弯矩最大处,对结构受力不利。

   分别计算分析跨度为6,6.6,7.2,7.8,8.4,9m的足尺楼盖在板缝数量为3,4,5,6,7且每条板缝上连接件个数为7时(即连接件试件S4C7,S5C7,S6C7,S7C7,S8C7)的挠度值并绘制于图18,荷载取4.5kN/mm2。由图可知,在同一级荷载下,当连接件个数相同时,随着楼盖跨度的增加,板的挠度越来越大; 板缝数量对新型楼盖挠度的影响较大,偶数板挠度计算值较奇数板结果偏大。

   综上所述,新型楼盖连接件的增加能有效提高楼盖的承载力和刚度,但板缝数量的增加会降低刚度,板缝数量对新型楼盖的刚度影响更为显著,在运输和安装等条件允许下,建议采用宽板预制方案和偶数板缝结构布置方案。

5 结论

   (1)在试验的基础上,采用正交各向异性板理论并结合弹性薄板小挠度理论对四边简支条件下DCPCD的竖向承载力与变形进行了分析,结果表明DCPCD具有较大的承载力和刚度,能满足结构承载力和正常使用极限状态要求; DCPCD挠曲变形在顺板向、横板向两个方向基本非常接近,分布均匀且基本对称,其变形规律与现浇双向板楼盖相似,说明DCPCD具有双向板楼盖的受力和变形特性。

   (2)基于最小截面刚度原则和等效梁模型理论提出的DCPCD横板向刚度计算方法得到的楼盖内力与变形计算结果与试验值较为接近,验证了DCPCD两种横板向刚度计算方法的可行性。等效梁模型理论考虑了板缝数量和板缝位置,具有更高的计算精度。

   (3)增加连接件、减少板缝数量可有效提高楼盖的竖向承载力和刚度,后者对楼盖竖向承载性能影响更大; 奇数预制板方案较偶数预制板方案有更大的竖向承载力和刚度。因此,在运输和安装等条件允许的情况下,建议采用宽板预制方案和奇数板结构布置方案。

    

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Analysis of vertical bearing capacity of four-sided simply supported precast RC floors
PANG Rui DUAN Jinru ZHANG Yibo YANG Yijie
(College of Civil Engineering and Architecture, Henan University of Technology)
Abstract: In the distributly connected precast RC floor diaphragm system(DCPCD), slab joints are connected by connectors to enhance the vertical bearing capacity and in-plane stiffness of DCPCD. The vertical bearing capacity and flexural deformation law of DCPCD under the condition of simple four-sided support were analyzed based on the experiment and the small deflection theory of elastic thin perpendicular heterogeneous slabs to study the vertical bearing capacity and deformation characteristics of DCPCD. In addition, parameter analysis was carried out with the main influencing factors such as the number of slab joints, the number of connectors and the slab span. The result shows that DCPCD has a large vertical bearing capacity and stiffness. The flexural deformation of the slab is basically the same in both slab laying direction(SLD) and orthogonal slab laying direction(OSLD), and the distribution is uniform and basically symmetrical, and the deformation law of DCPCD is similar to that of two-way slab, which indicates that DCPCD has the mechanism and deformation characteristics of two-way slab. The calculated value of DCPCD deflection is in good agreement with the experimental value, which verifies the feasibility of the theoretical calculation method. Adding connectors and reducing the number of precast slabs can effectively improve the vertical bearing capacity and stiffness of DCPCD. The odd number precast slabs scheme has greater vertical bearing capacity and stiffness than the even number precast slab scheme. Therefore, if the transportation and installation conditions permit, it is recommended to adopt the wide slab precast scheme and the odd precast slab structure layout scheme.
Keywords: distributed connection; precast RC floor; slab joint connector; transverse bending stiffness; vertical bearing capacity
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