现浇混凝土空心楼板是一种由双向密肋楼板发展得到的无梁楼盖结构 ^[1],由于采用宽扁梁技术 ^[2],能有效降低层高,是一种既经济又实用的结构形式,有着良好的推广应用价值,近年来很受业主推崇。截止目前,带宽扁梁的大跨度现浇空心楼板已经在一些工程项目上投入使用,并取得了良好的经济效益。但是,国内外对此类结构的研究尚不完善,目前主要集中在单块空心楼板的抗弯、抗剪性能试验和理论研究 ^{[3,4,5,6,7,8,9,10]}上,但对于多跨连续板,其受力特点必然受宽扁梁约束刚度不足的影响,与普通肋梁楼板有着显著不同,而目前此类研究相对较少。

　　 为此,通过对2块带宽扁梁的大跨度空心楼板进行现场水箱加载试验和数值模拟,研究宽扁梁刚度对连续板整体竖向受力性能的影响,并基于有限元分析结果,提出合理的宽扁梁高与空心楼板厚度比h_b/h_s,供工程设计人员参考。

　　 考虑到多跨板的空心楼板试件尺寸太大,实验室较难满足试验要求,试验选择在某在建项目现场进行水箱加载。该建筑为湖南省耒阳市某30层小高层建筑,全楼楼板均采用现浇空心楼板,底部3层为商场,层高均为4.0m;4层为转换层,4层以上为住宅,层高3.0m。试验楼板为3层某两开间现浇空心楼板,如图1所示。考虑到现场大面积加载的难度,同时兼顾连续板受力的特点,试验空心楼板仅南面在○Y轴线用宽扁梁与其他板相连,其余三向均与普通肋梁相连,试验板在其东西向受力未受到周边板的影响。试验空心楼板板厚300mm,平面尺寸分别为9 150mm×6 900mm和9 150mm×8 400mm,中间被宽扁梁(截面尺寸为600mm×450mm)隔开。

　　 试验空心楼板芯模采用拟椭圆内模,混凝土为C30,楼板与框架梁主筋为HRB400。拟椭圆芯模宽230mm,高200mm,可近似为直径230mm的圆形芯模。其中顺筒肋和横筒肋宽均为70mm,内模标准长度1 000mm。空心楼板自重标准值5.5kN/m²,体积空心率为43%,按双筋矩形截面配筋,空心楼板内模布置详图及配筋如图2所示。

　　 试验采用塑料薄膜水箱加载来模拟5.0kN/m²的设计活荷载标准值。为方便薄膜铺设,砌筑了若干道0.6m高蓄水分隔墙,如图3所示,其中加载工况、每级加载增量、加载总量、荷载总量见表1。

　　 如图4所示,采用一维位移桥式应变传感器测量楼板各点竖向位移值,以宽扁梁为中线,每2m设置一个测点,共24个测点。

　　 空心楼板在竖向荷载作用下产生竖向位移,限于篇幅,仅列出可能出现最大竖向位移的测点的荷载-竖向位移曲线,即左、右板跨中测点4和测点18以及宽扁梁跨中测点11的荷载-竖向位移曲线,如图5所示。分析结果表明,x向宽扁梁跨中竖向位移与左跨空心板跨中基本一致,且与右跨跨中亦相差不大,表明宽扁梁对空心板未形成有效的约束。

　　 在5kN/m²设计活荷载作用下试验空心楼板跨中x向板带的竖向位移分布如图6所示。由图6可以看出,2块板竖向位移曲线仅有单峰,即位于跨度较大的右跨板跨中测点18,而跨中测点11上未见明显峰值,表明宽扁梁未能实现对空心楼板的有效约束,以致两跨连续板的竖向位移曲线呈单块板的竖向位移特征。同时,图6中最大竖向位移测点经换算得到的最大挠跨比为1/1588,远小于《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010) ^[11]中的挠跨比限值l/300(l为梁或板跨度),表明试验采用的空心楼板在标准值为5.0kN/m²的设计活荷载作用下,满足现行规范对楼板正常使用极限状态的要求。

　　 当加载到3.0kN/m²时,宽扁梁跨中率先出现了平行于x向的可见裂缝,随着加载的进行,裂缝逐步扩展至两侧空心楼板内;继续加载至4.0kN/m²时,宽扁梁跨中两侧出现部分新裂缝,同时跨中主裂缝继续扩展,和板底出现的新裂缝相接并逐渐贯通,但宽度不大;此后荷载继续增加,裂缝长度及宽度进一步增加直至加载结束。加载完成后,板底裂缝分布示意及主要裂缝现场照片放大图如图7,8所示,运用裂缝显微镜测量得到的裂缝宽度如表2所示。

　　 由图7可以看出,裂缝呈纵向且垂直筒芯分布,位于跨中的主要纵向裂缝左右贯通;宽扁梁上裂缝分布较多但宽度较小,空心楼板板底裂缝分布较少但宽度较大。其中B6宽度最大,为0.30mm。两块连续板裂缝分布情况与单块板相似,表明600mm×450mm宽扁梁对300mm厚的空心楼板无法形成有效的约束作用,使得2块板的裂缝分布呈单块板的特点。卸载24h后,裂缝闭合恢复明显,其中梁恢复率为50%～80%,板恢复率为30%～70%,如表2所示。

　　 (1)两跨带宽扁暗梁的大跨度现浇空心楼板在竖向荷载作用下的竖向位移形状和裂缝分布情况与单块板基本相同,表明试验条件下宽扁梁因刚度不足,无法实现对同厚度空心楼板的有效约束,以致多跨空心楼板在竖向均布荷载作用下呈现单块板的受力和竖向位移特征。

　　 (2)加拿大标准CSA A23.3附录B关于“四边刚性支承的矩形双向板体系”的规定中提出刚性支承的条件为:b_wh_b³/l_nh_s³≥2.0,其中b_w为梁肋宽,h_b为梁高,l_n为支承梁净跨,h_s为板厚 ^[12]。本试验板中宽扁梁的b_wh_b³/l_nh_s³为0.458,远小于2.0;此外,试验中h_b/h_s为1.5,也不满足文献[12]中边支承在墙或钢梁上的板,或者支承在梁高不小于3倍板厚的现浇梁上的板,均可认为是“边支承板”的要求。

　　 因此,此次试验表明,宽扁梁因刚度不足而无法对空心楼板形成有效约束。为此,需要通过数值分析方法对宽扁梁刚度进行参数分析,研究其对空心楼板整体受力性能的影响。

　　 研究表明,管径D与板厚h之比在0.4～0.65之间时(本文为0.66),现浇混凝土圆管式空心楼板双向刚度基本相等 ^[13],可按各向同性予以考虑。为此,前期研究将离散的孔洞用连续的“空心层”(即将其弹性模量设为很小的值,以致其承担的弯矩及剪力可忽略不计)替代,如图9所示;通过面积和抗弯刚度相等原则,分别建立方程以确定“空心层”厚度h和距中性轴的距离x。计算结果表明,空心层分层壳模型不仅计算效率高,而且能较准确地反映空心楼板复杂的非线性力学行为,并已在实际工程中得到了有效的验证 ^[14]。

　　 为此,基于空心层分层壳模型,运用MSC.MARC程序,建立了试验空心楼板的有限元分析模型,如图10所示,其中C30混凝土及HRB400级钢筋的材料属性按《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010) ^[11]取值;空心楼板分层情况见图11。

　　 水箱分隔墙以线荷载的形式施加,水荷载则以增加单元质量密度的方式施加。框架边梁及柱采用弹性杆单元,宽扁梁与空心楼板均采用分层壳单元。钢筋采用基于von Mises屈服准则的弹塑性本构模型,骨架线采用汪训流等提出的四段式模型 ^[15]。混凝土采用von Mises屈服准则和各向同性强化准则,单轴受压σ-ε关系上升段按美国学者Hongnestad表达式选取,下降段为斜直线,并保持0.3f_c(f_c为峰值压应力)的残余强度 ^[15];混凝土受拉采用分布裂缝模型 ^[15]。

　　 5kN/m²设计活荷载作用下截面1-1竖向位移分布曲线见图12,试验和有限元得出的测点4,18,11荷载-竖向位移曲线见图13。由图12可以看出,在5.0kN/m²设计活荷载作用下,带宽扁梁的大跨度现浇空心楼板最大竖向位移出现在右跨跨中,为5.70mm,与实测值基本一致。由13可以看出,各测点有限元计算值与试验测得的竖向位移吻合较好,表明空心层分层壳模型能较好地模拟空心楼板非线性力学特性。

　　 在5.0kN/m²设计活荷载作用下,板底混凝土主拉应变云图及板的竖向位移云图如图14,15所示。由图14,15可以看出,带宽扁梁的大跨度现浇空心楼板位移等值线为单水滴状,两跨板正中x向混凝土主拉应变云图及裂缝分布具有与单向板相似的特征,表明该带宽扁梁的大跨度现浇空心楼板呈现与单块板一致的受力和竖向位移特征,这与试验结果保持一致。

　　 考虑到空心层分层壳单元能较好地反映现浇混凝土空心楼板的受力特征,为此讨论宽扁梁高度变化对空心楼板受力及竖向位移的影响。

　　 其他条件相同时,将宽扁梁高度依次增加至600,750,900mm,分析得到的空心楼板板底竖向位移云图见图16。

　　 由图16可以看出,当宽扁梁高度为600mm时(b_wh_b³/l_nh_s³为1.1,h_b/h_s为2.0),左板位移等值线变化明显,图15的单水滴竖向位移状态被破坏,初步具备双水滴状的特征,右跨竖向位移最大值为4.0mm。当宽扁梁高度为750mm时(b_wh_b³/l_nh_s³为2.1,h_b/h_s为2.5),左板位移等值线基本变成水滴状,右板竖向位移最大值减小至3.3mm,表明宽扁梁基本约束住了板的竖向位移。当宽扁梁高度为900mm时(b_wh_b³/l_nh_s³为3.7,h_b/h_s为3.0),左板位移等值线的水滴状明显,2块板各自具有独立的水滴状竖向位移,左板竖向位移最大值为3.1mm,表明宽扁梁对板的约束进一步加大。

　　 以上分析表明,宽扁梁的刚度变化对大跨度空心楼板在竖向均布荷载作用下的竖向位移性能影响较大,若保证宽扁梁对空心楼板形成有效约束,需满足h_b/h_s≥2的条件。

　　 (1)带宽扁梁的大跨度空心楼板能满足现行规范关于楼板正常使用极限状态对竖向位移的要求。同时,由于宽扁梁高度不够,未能实现对空心楼板的有效约束,使得2块板的竖向位移曲线呈现单块板的特征。

　　 (2)空心层分层壳模型能较准确地模拟空心楼板各项非线性力学性能,在实际实际工程计算时可以考虑采用空心层分层壳模型模拟空心楼板。

　　 (3)基于空心层分层壳模型的大跨度空心楼板有限元分析表结果表明,增加梁高度能有效地提高宽扁梁对周边空心楼板的约束作用,建议宽扁梁高度h_b与空心楼板厚度h_s满足h_b/h_s≥2,以实现宽扁梁对空心楼板的有效约束。