联想泰伦广场项目坐落于深圳市南山区后海中心区,用地位于海德一道与后海滨路交叉口。项目总用地面积29 768.12m²,其中建设用地面积20 467.68m²。项目地上总规定建筑面积约为178 700m²,容积率为9.14,其中包括130 200m²的办公区,6 000m²的文化设施和42 083m²的地上商业设施,以及30 000m²的4层地下商业,期间布置了停车、卸货和机电等设备。建筑效果图见图1。

　　 本工程抗震设防烈度为7度,设计基本地震加速度为0.10g,设计地震分组为第一组,场地类别为Ⅲ类,特征周期为0.45s。由2栋办公塔楼(超高层建筑1栋A座和1栋B座)、3栋商业楼(2栋高层、1栋多层建筑)组成,各建筑单体在地下室顶板以上(不含地下室顶板)设缝分开,结构分缝示意图见图2。

　　 办公塔楼:1栋A座塔楼地上44层,标准层层高4.5m,结构总高度195.95m。1栋B座地上28层,标准层层高4.5m,结构总高度132.95m。两座塔楼核心筒均集中布置,提高了使用效率,标准层使用方便;结构布局柱网规整,使用空间方正。建筑立方体在裙房部分沿着公园东西向布置,以提供顺畅的商业流线,为了使两座塔楼都能获得东面最好的深圳湾海景视野,在塔楼高处进行扭转(图1)。本文主要对办公塔楼结构进行分析。

　　 商业楼:1栋地上4层,建筑高度25.90m;2栋地上2层,建筑高度18.15m;3栋地上4层,建筑高度26.45m;地下空间:地下1层到地下2层为商业,地下3层到地下4层为车库及设备用房,人防地下室设于地下4层,采用平战结合方式,平时车库,战时人防。

　　 由于两栋塔楼均存在高位收进、平面较多开洞及高度超B级等特点,势必会造成诸如扭转不规则、楼板不连续、尺寸突变、竖向构件不连续、承载力突变等,因此合理的结构体系选型及细致的专项分析对保证结构在满足建筑使用功能的同时,实现经济合理与恒荷载、活荷载、风荷载、地震作用等不同工况下的性能反应之间的平衡,就显得尤为重要。

　　 鉴于1栋A座与1栋B座的相似性,本文仅分析较高的1栋A座塔楼(195.95m)。根据建筑平面及立面的功能布置要求(图3),结构体系初步选为带高位桁架转换的框架-核心筒结构体系:1)方案A:钢筋混凝土结构。为避免柱、墙截面过大,底部楼层采用钢骨混凝土柱,个别区域剪力墙根据分析需要增设型钢。2)方案B:混合结构,即钢筋混凝土核心筒结构,个别区域剪力墙根据分析需要增设型钢,外围为方钢管混凝土柱框架,楼面采用压型钢板混凝土组合楼板。3)方案C:转换层以下为钢筋混凝土结构,参照方案A;转换层以上为混合结构,参照方案B。

　　 方案A的优点为工艺成熟,施工简单,对施工技术能力要求较低,整体结构单方造价低;但缺点是结构自重较大,将会导致低区柱、墙截面偏大,不利于建筑使用功能的发挥,同时纯混凝土结构不太容易满足转换桁架的受力要求及本工程中关键部位抗震性能目标的要求。

　　 方案B的优点为结构自重较小,柱、墙所需的截面也会较小,可节约部分基础造价,亦可有利于增加有效使用面积(表1),同时由于纯钢结构的抗侧力刚度较小,利用混合结构可充分发挥钢与混凝土各自的优点;但缺点是该方案的工艺相对复杂,对施工技术能力要求较高,整体结构单方造价预计也将偏高。

　　 方案C由于在高区悬挑区域采用钢结构,将有利于降低桁架的转换负荷,并改善地震作用下的抗力性能;而在结构低区的跃层无楼板区域,由于构件的屈曲稳定性要求,如果采用钢结构将会使柱截面额外增大较多,而如果采用混凝土柱截面,在满足承载能力要求的同时,更加容易满足对屈曲稳定性的要求;在造价及施工工艺难度方面,方案C介于方案A与方案B之间。

　　 由表1～3的结果可知,方案B,C比方案A在使用效率上有一定优势,在造价方面,如果以方案A为基准,方案B,C的主体结构造价比方案A分别高约61%和21%,而基础造价分别低约13%和6%。

　　 在综合评估结构受力、施工工艺、使用效率、造价等因素后,本工程选用方案C作为进一步分析的结构方案,即32层(转换层)及以下采用钢筋混凝土框架-核心筒结构,32层以上采用带钢结构桁架转换的方钢管混凝土框架-核心筒结构。

　　 根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质[2015]67号文)和《广东省超限高层建筑工程抗震设防专项审查实施细则》(粤建市[2016]20号文),对本工程中拟采用的方案C(图4～6)涉及结构不规则性的条文进行了逐项检查,见表4。

　　 由表4可以看出,本工程塔楼属于超B级高度超限高层建筑,其中存在5项一般不规则性超限、2项特别不规则性超限,需按要求进行超限审查 ^[1]。

　　 本项目的抗震设计在满足国家及地方规范的基础上,根据性能化抗震设计的概念进行了设计。参考《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[2](简称高规),在进行抗震性能评估时,塔楼的性能目标定为C,即小震下满足结构抗震性能水准1的要求,中震下满足性能水准3的要求,大震下满足性能水准4的要求。

　　 为保证分析结果的可靠性,本工程采用YJK和MIDAS Building分别对结构进行了模态分析、反应谱分析以考察结构在各种荷载作用效应组合下的整体性能指标,如重量、底部剪力、底部弯矩、刚度分布、剪重比、扭转位移比、位移角等,以验证结构的整体性能指标和构件的内力分布是否符合设计规范的要求和结构抗震概念设计的原则。

　　 通过采用特征向量法对结构进行自振模态分析,并以求取的结构前18阶振型(振型质量参与系数超过90%)为基础进行振型分解反应谱分析。其中结构的前3阶周期如表5所示,YJK和MIDAS Building的分析结果比较吻合。

　　 基于规范反应谱,通过模态分析时计算的前18阶振型,进行振型分解反应谱分析(表6)。其中YJK模型的质量参与系数为X向97.1%,Y向97.7%;MIDAS Building模型的质量参与系数为X向94.9%,Y向95.1%,质量参与系数均大于90%,满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(简称抗规)的要求。

　　 计算结果表明,结构在底部1～2层存在剪重比略小于1.2%限值的情况,故结构基底总剪力和各楼层的水平地震剪力均需要进行相应的调整;同时由于结构的4,29,30层为薄弱层,对于薄弱层的水平地震剪力,应乘以1.25的增大系数,该层剪力放大1.25倍后仍需要满足该层的地震剪力系数不应小于限值1.2%的1.15倍(即1.38%)的要求。调整后的楼层剪力及层间位移角分布如图7所示。YJK模型与MIDAS Building模型的计算结果表明,楼层剪力的分布均比较均匀,无突变现象;层间位移角的分布则以桁架转换层为分段,高区与低区位移角均呈鱼腹式变化,且均满足广东省标准《高层建筑混凝土结构技术规程》(DBJ 15-92—2013)(简称广东省高规)限值1/571的要求。

　　 本工程周边存在大量超高层建筑,风荷载条件复杂,且由于结构体型不规则,塔楼截面在上部旋转90°(X向迎风面增大,Y向迎风面减小),不满足《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[3](简称荷载规范)横风向计算“建筑的平面形状和质量在整个高度范围内基本相同”的要求,因此采用荷载规范对本工程进行风荷载计算的适用性存在不确定性因素。为确保结构的安全性与经济性,进行了模型缩尺比为1∶300的风洞试验。

　　 根据风洞试验 ^[4]分析结果:X向整体风荷载略大于按荷载规范顺风向计算值(体型系数1.3,阻尼比4.5%);Y向整体风荷载大于按荷载规范顺风向计算结果(体型系数1.0,阻尼比4.5%),这主要是由于1栋A座塔楼的最不利风荷载为斜风控制(横风向贡献较大)所导致。对于刚度设计(50年一遇设计风荷载)与强度设计(1.1倍50年一遇设计风荷载),风洞试验基底弯矩结果大于规范估算的顺风向风荷载,但是基底剪力风洞试验结果比规范估算值略小,为97%,但满足不低于规范估算值80%的限制要求)。基于此,本项目的设计采用风洞试验结果作为塔楼的设计风荷载,即通过在每层刚心指定风荷载的方式实现。

　　 从图8可知,风荷载的分布规律为X,Y向基本一致,其中X向风荷载略大于Y向风荷载,但Y向层间位移角的分布在大多数楼层均大于X向层间位移角,说明结构Y向的刚度小于X向的刚度,这与前述模态分析与反应谱分析的结论一致。同时,YJK模型与MIDAS Building模型的风荷载作用层间位移角也均满足广东省高规限值1/571的要求。

　　 根据抗规第5.1.2条,本工程选用了5条天然波(TH1～TH5波)和2条人工波(RH1,RH2波)进行线弹性时程补充分析,每条地震波的持续时间为40s,计算时间间隔为0.02s,有效峰值加速度均按规范要求调整到35cm/s²,7条地震波的平均地震影响系数曲线与规范谱曲线相比,在结构前3阶周期点上相差不大于20%(图9)。线弹性时程分析结果与振型分解反应谱法(CQC法)结果的对比见表7与图9。

　　 计算结果表明:每条地震波的基底剪力均不小于振型分解反应谱法计算结果的65%,也不大于135%;7条地震波的平均基底剪力不小于CQC法计算结果的80%,也不大于120%。7条地震波按时程分析的层间位移角曲线(图10)沿楼层分布规律基本一致,即以桁架转换层为分段,高区与低区层间位移角均呈鱼腹式变化,且均满足广东省高规限值1/571的要求。结构设计时,地震作用效应取7条地震波的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值进行设计。

　　 本工程采用YJK软件对塔楼结构的关键构件进行抗弯、抗剪弹性验算,对普通竖向构件进行抗弯不屈服、抗剪弹性验算,对耗能构件进行抗剪不屈服验算。构件分类见表8。

　　 等效反应谱方法进行中震弹性或中震不屈服验算时,周期折减系数取1.0,地震作用影响系数α_max取0.23,中梁刚度放大系数取1.0(即不考虑楼板作用),连梁刚度折减系数取0.5,不考虑偶然偏心,不考虑构件抗震等级的调整。中震不屈服验算时,材料强度采用标准值,荷载作用分项系数取1.0。

　　 在进行框架柱及剪力墙中震作用下的拉应力验算时,仅考虑混凝土的作用,不考虑框架柱及剪力墙内钢筋的作用。对于混凝土名义拉应力大于f_tk的少部分墙肢,通过采用埋设钢骨的方式,让钢骨承担全部拉应力。

　　 计算结果表明,底部加强区的剪力墙和框架柱均满足抗弯弹性、抗剪弹性,框架梁和连梁均为抗弯不屈服、抗剪弹性;上部楼层的剪力墙抗弯不屈服、抗剪弹性,部分框架梁和连梁出现抗弯屈服、抗剪不屈服。转换桁架及高区钢框架结构,应力均有较大富余,满足中震弹性设计的要求。对于支撑转换桁架的框架柱,需采用1 050×1 050的方钢管混凝土方可满足抗震性能目标要求。

　　 本工程采用PKPM-SAUSAGE软件,参照高规第4.3.5条的要求(罕遇地震特征周期取0.45+0.05=0.50s),选取了2条天然波(TH1,TH2波)和1条人工波(RH1波)进行大震弹塑性时程分析,分析采用双向地震波时程的组合,共计6个工况,分别为X主方向:TH1-X+0.85TH1-Y,TH2-X+0.85TH2-Y,TH3-X+0.85TH3-Y;Y主方向:0.85TH1-X+TH1-Y,0.85TH2-X+TH2-Y,0.85TH3-X+TH3-Y。结果见表9。

　　 大震作用下,虽然楼层总层间剪力在X,Y向均呈现比较均匀的变化趋势,但在桁架转换层及底部架空层范围内框架柱和剪力墙各自承担的剪力均有一定的突变(图11)。具体表现为:在桁架转换层,Y向由于桁架斜撑巨大的抗侧刚度作用,斜撑及剪力墙在本层均呈现出较大的剪力突变,框架柱的剪力在相邻上下层也呈现较大突变的趋势;X向由于剪力墙的收进,剪力墙在本层的剪力有一定的减小,相应地框架柱承担的剪力在本层有一定程度的增大。在底部架空层,由于结构层高的突变,使得框架柱及剪力墙在该层范围内的剪力也有一定程度的突变。

　　 表10及图12的结果表明,结构在3条罕遇地震波作用下的最大顶点位移为0.918m,并最终仍能保持直立,满足“大震不倒”的设防要求;主体结构在3条罕遇地震波作用下的最大弹塑性层间位移角为1/119,均满足抗规限值1/100的要求。

　　 地震作用下,地震能量主要由3种途径消耗或转化。一是结构弹塑性变形耗能,这部分能量主要通过连梁、框架梁等的塑性损伤耗散;二是结构的阻尼耗能;三是结构的动能和弹性应变耗能。从图13可知,随着地震作用能量的持续累计,结构的弹塑性变形逐渐开展,阻尼比逐渐增大,弹塑性耗能与阻尼耗能也逐渐增加,并最终成为结构能量耗散的主要方式。从各类构件能耗比例来看,主要为梁类构件的耗能,梁类构件在罕遇地震作用下的塑性损伤程度较深,其中尤以连梁的塑性损伤程度最深,整体上符合预期的性能目标。

　　 根据本工程塔楼结构的复杂性及特殊性,在进行项目的正式超限评审前,由咨询专家确定了塔楼结构的一系列重点及难点需进行专项分析,本文摘取要点如下。

　　 转换层结构平面布置图中(图5),除了2榀边跨桁架拉通了整个结构平面外,中间3榀桁架端部均以核心筒剪力墙为嵌固部位,这3榀桁架是否也具有拉通整个平面的必要性及可能性需要研究。为了进一步分析中间3榀转换桁架在核心筒两侧拉通的必要性问题,重点比较了拉通方案(方案1)与不拉通方案(方案2)两种方案(图14)在结构整体侧向刚度的差异、悬挑端竖向变形的差异以及在考虑活荷载不利布置时核心筒墙体剪力的差异。

　　 分析结果表明:图14中虽然方案1比方案2的整体侧向刚度略小,但均满足规范对各工况作用下楼层位移限值的要求,且两种方案的位移差异不大,同时方案1比方案2的楼层侧向刚度在转换层的突变程度更小;由于桁架端部2跨范围内已经承担了高区楼层传来的主要竖向荷载,在恒荷载、活荷载竖向荷载作用下,方案1和方案2在悬挑端部的竖向变形差异也很小;此外,在恒荷载、活荷载工况作用下,方案1桁架支座位置的剪力墙剪力为中震水平荷载的37%～45%,方案2桁架在核心筒两侧拉通以后,由于桁架轴力有一定相互抵消作用,核心筒剪力墙承担的剪力有所降低,但由于楼层刚度的突变,在中震水平荷载作用下,核心筒剪力墙的剪力增大20%～29%,基本组合作用下,剪力墙最不利工况剪力增大约8.6%～12.9%。

　　 综合考虑结构经济性与受力合理性等因素后,本工程桁架采用方案1(即不拉通),但考虑到转换桁架对整体结构的重要性,对转换桁架、支撑桁架的框柱、转换层及相邻上下两层剪力墙构件的抗震性能目标进行适当加强为中震弹性、大震不屈服。

　　 为进一步增加悬挑桁架的结构冗余度,需对比研究在桁架悬挑端部设置垂直方向桁架的可行性。分析结果表明:如果增加悬挑端部垂直方向的桁架,虽然增加了X向的整体刚度,对整体指标影响不大,但因此造成了水平方向刚度向外偏移,刚心和质心的偏移也会加大。由于高区结构在X向的刚度均集中于混凝土核心筒,端部垂直桁架的增加,增强了外框结构在X向的刚度,使得外框柱在地震作用下的剪力增大了16%,同时也增大了桁架上下层向内筒传递的水平荷载。

　　 高层建筑结构的稳定性验算主要是控制在风荷载或水平地震作用下,重力荷载产生的二阶效应不致过大,以免引起结构的失稳、倒塌。结构的刚重比是影响重力二阶效应的主要参数,如果刚重比小于2.7,则需要考虑重力二阶效应的不利影响,但最低不能小于1.4。根据高规算法,本结构的刚重比X向为2.237,Y向为1.984,满足规范对刚重比最低限制的要求,但是需要考虑重力二阶效应的不利影响。

　　 但高规对结构整体稳定性简化计算方法的假定条件是结构在刚度和质量分布上沿竖向均匀分布。但本工程结构在高区抗弯刚度发生明显变化,而且楼层质量沿竖向分布也不均匀,因此有必要根据广东省高规的要求按有限元特征值法进行三维线性屈曲分析补充验算。本工程采用SAP2000软件计算塔楼在1.0DL+1.0LL作用下的线性屈曲模态结果如表11、图15所示。

　　 结果表明,整体结构的一阶扭转屈曲因子为14.331,X向、Y向一阶平动屈曲因子分别为19.010,25.976,均满足广东省高规及有关学术研究对结构整体稳定性的要求或建议值;但由于存在屈曲因子小于20的情况,故在结构的内力和位移计算中尚应考虑重力二阶效应的不利影响。这与前述按高规刚重比验算时所得出的结论是一致的。

　　 对于复杂超高层建筑,在重力荷载作用下,需要进行较精确的施工模拟计算,并计入混凝土材料竖向收缩及徐变的影响,以便较为准确地反映竖向荷载作用下结构的变形及内力分布。本工程采用MIDAS Gen进行施工模拟分析,计算过程采用考虑材料时间依存效果的方式,按照施工步骤将结构构件、荷载工况划分为若干个施工阶段,得到每一阶段完成状态下的结构内力和变形后,在下一阶段依据新的变形对模型进行调整。在混凝土材料特性中考虑依赖于时间的徐变、收缩和强度增长。

　　 整个施工过程被划分为47个步骤来进行施工模拟分析。为简化起见,桁架转换层(30层)以下,以每1层作为一个施工步骤;转换桁架以上,核心筒先施工,外框架后施工。假定的施工加载步骤见表12。

　　 施工模拟分析时,计算荷载主要考虑结构自重和楼面恒荷载、施工活荷载、幕墙结构自重的影响。楼面恒荷载为楼板自重,施工活荷载为1.5kN/m²。徐变和收缩计算采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)的模式,假定浇筑混凝土后开始收缩时间为3d,即3d后拆模(图16)。同时采用CEB-FIP规范来考虑材料强度随龄期的发展(图17)。

　　 限于篇幅,本文仅截取与转换桁架相连的一片核心筒剪力墙Q2竖向变形分析结果,见图18,19。图18的施工模拟分析结果表明,结构的竖向变形总体上沿高度呈现出鱼腹状变化趋势,竖向变形的最大值一般出现在结构的中部楼层;而按一次性加载分析时,不考虑施工的找平调整,结构的竖向变形沿高度不断增大,最大变形发生在结构的顶部,且结构竖向变形随着楼层的增高,越来越大于施工模拟分析的结果。分析图19竖向变形组成成分可知,弹性变形和徐变变形分别约占了总变形的40%～50%,由于这两种变形均与结构所受荷载密切相关,故变形曲线也呈现出一定的相似性,相比而言,混凝土收缩引起的变形占总变形的比例不到10%。图20,21的结果表明,结构的总变形随着时间的增加而略有增加,但增幅趋缓;不同位置的剪力墙变形差在封顶3～5年后也基本趋于稳定。

　　 为进一步分析不同变形成分(弹性变形、徐变变形、收缩变形)随时间的变化趋势,图22对核心筒变形成分进行了分类统计。结果表明:施工完成时,弹性变形为主要变形,占总变形值的56.3%,徐变次之,占40.9%;封顶半年后,随着幕墙装修的完成,徐变变形开始成为主要变形,占总变形值的50.8%,弹性变形占比下降为44.2%;随着时间的持续发展,弹性变形在总变形值中的比重逐渐降低,徐变及收缩变形的比重持续增加,但增幅呈逐渐减弱趋势,封顶5年后,徐变及收缩变形量分别占比为58.4%和14.3%,弹性变形占比下降为31.5%。

　　 本工程1栋A座塔楼地上2层、5层、9层、12层、17层、19层、34层、36层、38层、40层、42层均分布有跃层柱,且均为两层跃层(表13)。

　　 采用SAP2000软件计算跃层柱的屈曲工况,初始荷载取1.0DL+0.5LL,根据在整体模型中各跃层柱首先发生屈曲的屈曲模态求得临界荷载P_cr,进而通过欧拉公式:P_cr=π²EI/(μL)²即可反推出构件的等效计算长度系数μ,进而进行构件的设计。

　　 通过对整体模型的前90阶屈曲模态进行分析,除表14中所列的部分跃层柱发生屈曲外,其他跃层柱尚未因局部失稳而发生屈曲。由表14的结果可知,通过屈曲分析,由欧拉公式反算得到的跃层柱计算长度系数均小于1.0。施工图设计时,对于跃层柱无支撑楼层范围内的计算长度系数本工程均偏安全地取1.25。

　　 本文针对联想泰伦广场塔楼的复杂建筑需求,分别从施工工艺、造价、材料用量等方面综合考虑,从3种结构方案中比选出了一种相对最优的结构方案,即方案C。通过对方案C的结构不规则性逐项检查,发现塔楼属于超B级高度超限高层建筑,其中存在5项一般不规则性超限及2项特别不规则性超限。

　　 通过对塔楼结构的小震及风荷载作用分析、中震作用分析、大震弹塑性时程分析及专项分析,验证了结构在小震作用下可以满足性能水准1的要求,中震作用下满足性能水准3的要求,大震作用下满足性能水准4的要求。

　　 此外,针对本工程的特点,在设计中充分利用概念设计方法,对各构件设定抗震性能化目标,针对结构超限情况并结合分析结果,采取如下加强措施:

　　 (1)转换桁架计算不考虑上下层楼板作用,在竖向地震及水平地震作用下,满足中震弹性、大震不屈服的性能目标。

　　 (2)转换桁架上下层楼板,分析及设计时将楼板定义为弹性壳单元;楼板厚度取180mm厚,配筋采用双层双向配筋,配筋率不小于0.25%,并通过小震弹性计算,用中震不屈服结果进行复核。

　　 (3)支撑转换桁架的框架柱,按关键构件进行防止连续倒塌设计,对多构件相交汇节点进行有限元细分分析。

　　 (4)底部加强区及转换桁架区域,中震出现拉应力的剪力墙,按特一级采取抗震措施,并设置钢骨承担全部拉应力。部分核心筒剪力墙收进及托换位置,按关键构件满足中震弹性,大震不屈服的性能目标。转换桁架核心筒对应位置剪力墙,设置钢板,配筋率不小于0.6%,转换桁架所在楼层及上下层,剪力墙满足中震弹性,大震不屈服的性能目标。