项目位于武汉市光谷片区,分为A,B,C,D塔,总建筑面积为24.36万m²,地下共5层,地下1层～地下5层层高分别为6.2,5.0,3.45,3.45,3.6m。A塔12层(包含1层夹层),标准层(3～9层)层高为3.5m;D塔为11层,标准层(4～10层)层高为3.8m;A,D塔建筑高度均为45.0m。B,C塔均为44层,标准层(3～44层)层高均为3.8m,B,C塔建筑高度均为172.6m。建筑效果图见图1,标准层结构平面布置图见图2(a)。

　　 为将所有塔楼有机地联系在一起,在45.0m高度和95.0m高度打造了两个公共平台,将A,B,C,D塔通过3道连体连接在一起;2层设置了3个连体将四塔连接起来,见图2(b);10～11层设置了4个连体将四塔连接起来,见图2(c);22～23层设置了1个连体将B,C塔连接在一起,见图2(d)。

　　 本工程设计使用年限为50年,安全等级为一级,抗震设防类别为乙类,抗震设防烈度为6度,设计基本地震加速度为0.05g,地震分组为第一组, 场地类别为Ⅱ类,场地特征周期T_g=0.35s ^[1]。

　　 (1)根据建筑使用功能及结构受力要求,B,C塔采用了框架-核心筒结构体系;A,D塔在10～11层与B,C塔通过连体连为一体,考虑到高低塔连体后低塔的楼层剪力比单塔的楼层剪力增加较多,A,D塔采用了框架-剪力墙结构体系;剪力墙及核心筒为整个结构的主要抗侧力构件,是抗震的第一道防线,框架柱为抗震的第二道防线。

　　 (2)项目在2层设置了3个连体将四塔连接起来,连体均采用钢结构,支座为一端铰接,一端滑动;2层结构平面布置见图2(b)。

　　 (3)A塔和C塔在2～4层相连在一起,见图2(b)。

　　 (4)A,B,C,D塔在10～11层通过4个连体连为一体,10,11层结构平面布置见图2(c);连体A,B,C,D跨度分别为15.1,15.3,18.0,22.7m;连体屋顶与A,D塔的屋面为同一标高,其功能为种植和运动跑道,连体D内设有游泳池,考虑防水和舒适度方面的要求,连体采用型钢混凝土桁架结构,与塔楼刚性连接,典型桁架布置见图3。

　　 (5)B,C塔在22～23层通过连体连接,22,23层结构平面布置见图2(d);连体跨度为32.3m,采用钢桁架连接,以尽量减轻结构自重;该连体受力复杂,连体跨度较大,采用刚性连接在结构分析和构造上更容易把握,钢结构桁架布置见图4;B,C塔在22～23层连体位置相对C塔存在较大偏心,因此在C塔远离连体一侧设置屈曲约束支撑(BRB),以抵抗连体对C塔的扭转,屈曲约束支撑(BRB)布置见图5。

　　 (1)本项目场地部分为石灰岩岩溶地区,在详勘基础上,补充超前钻探明溶洞分布情况。建筑物基底以下溶洞处理要求:当建筑物基底以下为石英砂岩破碎带或基岩时,基底以下7m范围内的溶洞采用灌浆处理;当建筑物基底以下为黏性土且黏性土层厚度大于或等于7m时,基底以下10m范围内的溶洞采用灌浆处理。

　　 (2)A,D塔采用独立基础,以石英砂岩构造破碎带、强风化泥质粉砂岩及粉砂质泥岩互层、中等风化灰岩为持力层;B塔采用筏板基础,以石英砂岩构造破碎带、中等风化灰岩为持力层;C塔大部分采用筏板基础,以中等风化灰岩为持力层;局部采用旋挖灌注桩;非塔楼部分基础均为独立基础;由于本项目各基础持力层承载力及压缩模量相差较大,且存在桩基础和筏板基础两种基础形式,筏板基础及地下室底板下设置300mm厚中粗砂作为褥垫层。

　　 本项目存在9项超限,具体如下:1)B,C塔建筑高度为172.60m,属于B级高度高层建筑;2)整体结构X向最大位移比为1.33,Y向最大位移比为1.36,属于扭转不规则超限;3)B塔2层大堂两层通高,存在楼板不连续超限;4)连体下层存在刚度变化大于限值的情况,属于刚度突变超限;5)本项目为多塔,且A塔在3层和9层内收,属于尺寸突变超限;6)本项目为连体类结构,属于构件间断超限;7)连体下层存在受剪承载力变化大于限值的情况,属于承载力突变超限;8)A塔2层存在穿层柱,A,C塔2层以上楼层高度不同,造成A塔和C塔在3层和4层连接处存在楼板错层的情况,属于局部不规则超限;9)四塔连体中高塔和低塔高度、体型、振动周期显著不同,属于复杂连接超限。

　　 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[2](简称高规),本项目结构抗震性能目标为C级,结构及构件的性能目标见表1 ^[3]。

　　 采用YJK,ETABS软件对结构进行小震及风荷载作用下的弹性计算分析,主要计算结果见表2,3。由表2可以看出,两种软件计算结果基本一致,且各项指标均满足规范要求。

　　 (1)从振型计算结果来看,单塔中B塔和C塔的第2阶振型为扭转,连体多塔的第5阶振型为扭转。

　　 (2)从周期计算结果来看,单塔中B塔和C塔的周期要比连体多塔的周期长;说明各单塔连体以后,整体结构抗侧刚度加大了。

　　 (3)从周期比计算结果看,连体多塔的周期比比各个单塔都要小,说明各单塔连体以后,整体结构抗扭刚度加大了。

　　 (4)从层间位移角计算结果来看,各单塔连体之后与各单塔相比,地震作用与风荷载作用下A塔和D塔X向层间位移角变化不大,地震作用下A塔和D塔Y向层间位移角变化也不大,但是风荷载作用下A塔和D塔Y向层间位移角变化较大;地震与风荷载作用下B塔和C塔X向层间位移角变化不大,但是Y向层间位移角有较大的减小。

　　 (5)从楼层剪力计算结果来看,各单塔连体之后与各单塔相比,A塔和D塔底部剪力增加较多;B塔和C塔底部剪力变化不大;另外各单塔连体以后,连体所在位置的下一楼层相对各单塔对应楼层剪力突变很大。

　　 (6)从楼层抗剪承载力比和抗侧刚度比来看,连体之前所有单塔均没有出现薄弱层(抗剪承载力突变)和软弱层(抗侧刚度突变);各单塔连体之后,A塔在结构3层、9层出现薄弱层,在结构3层出现软弱层;B塔和C塔在结构8层、20层出现薄弱层和软弱层;D塔在结构8层出现薄弱层和软弱层 ^[4]。

　　 采用YJK软件对结构进行中震计算,水平地震影响系数最大值取0.12,中震作用下主要计算结果见表4。由表4可以看出,中震的基底剪力为小震反应谱的2.6～2.8倍,小于规范反应谱中震与小震水平地震影响系数的比值3,属于合理范围;结构最大弹性层间位移角为1/499,满足限值要求。

　　 通过计算得出,中震下竖向构件均能达到中震弹性的目标;除部分连梁抗弯屈服外,框架梁和连梁均能满足抗剪不屈服的要求。

　　 采用PERFORM-3D软件对结构进行大震动力弹塑性分析,选用2组人工波和5组天然波,考虑水平地震作用和竖向地震作用,采用三向地震波输入,主方向、次方向和竖向地震波加速度峰值比为 1∶0.85∶0.65,主方向地震波加速度峰值按规范的要求调整为125gal,计算结果见表5。由表5可以看出,7组地震波作用下,大震的基底剪力为小震反应谱的4.01～6.29倍,均小于规范反应谱大震与小震水平地震影响系数的比值7,也均大于规范反应谱中震与小震水平地震影响系数的比值3,属于合理范围。结构最大弹塑性平均层间位移角为1/210,发生在B塔Y向,见图6,满足限值要求。

　　 通过计算得出,大震下塔楼框架柱没有出现塑性变形,B,C塔在22～23层连体以上的剪力墙个别区域出现抗弯屈服,底部加强区剪力墙抗剪和抗弯均没有屈服,保证了结构在大震作用下的强度及刚度没有因为屈服而严重退化。10～11,22～23层连体主桁架、连体楼层及上下层框架柱、剪力墙抗弯、抗剪均没有屈服,说明连体部位在大震作用下表现出良好的性能。连梁、框架梁出现较多弯曲塑性铰,作为主要耗能构件,结果是合理的。

　　 10～12层连接体楼板为现浇钢筋混凝土楼板,厚度为150mm,双层双向配筋;22～24层连接体楼板为钢-混凝土组合楼盖,平面内设置支撑,楼板厚度为150mm;双层双向配筋。连体处楼板性能目标为楼板抗拉和抗剪小震不开裂、中震弹性、大震不屈服 ^[5]。

　　 小震作用下,楼板最大应力X向为0.80MPa,Y向为1.82MPa,小于C30混凝土的抗拉强度标准值(2.01MPa);说明小震作用下楼板不开裂。

　　 中震作用下,按下面公式 ^[2]计算出连廊楼板受拉钢筋的面积A_s,见表6。

　　 $A{}_{\text{s}}=\frac{\sigma \gamma {}_{\text{R}\text{E}}hs}{f{}_{\text{y}}}$

　　 式中:σ为楼板拉应力;h为楼板厚度;s为楼板钢筋间距;γ_RE为构件承载力抗震调整系数;f_y为钢筋抗拉强度设计值。

　　 大震作用下,提取楼板每米最大拉应力,根据楼板最大拉应力及连廊大震不屈服的要求计算出连廊受拉钢筋的配筋,见表7。

　　 连廊楼板受拉钢筋按中震弹性和大震不屈服包络配筋。

　　 刚性连接的连体部分结构在地震作用下需要协调两侧塔楼的变形,因此需要进行连体部分楼板的抗剪验算,计算剪力可取地震作用下连体楼板承担的两侧塔楼楼层受力之和,楼板的截面剪力设计值应符合下列式(1)和式(2) ^[2]的要求:

　　 $\begin{array}{l}V{}_{\text{f}}\le \frac{1}{\gamma {}_{\text{R}\text{E}}}(0.1\beta {}_{\text{c}}f{}_{\text{c}}b{}_{\text{f}}t{}_{\text{f}})(1)\\ V{}_{\text{f}}\le \frac{1}{\gamma {}_{\text{R}\text{E}}}(f{}_{\text{y}}A{}_{\text{s}})(2)\end{array}$

　　 式中: V_f为楼板剪力设计值;γ_RE为构件承载力抗震调整系数;β_c为混凝土强度影响系数;f_c为混凝抗压强度设计值;b_f,t_f分别为楼板验算截面宽度和高度;f_y为钢筋抗拉强度设计值;A_s为楼板全部钢筋截面面积。

　　 采用式(1),(2)对22～24层连体楼板进行抗剪验算,计算结果见表8,9。从表8,9可以看出,22～24层连廊楼板抗剪承载力设计值大于小震和中震的楼板剪力设计值,满足小震和中震抗剪弹性的要求;22～24层连体楼板抗剪承载力标准值大于楼板剪力标准值,满足大震抗剪不屈服的要求。

　　 22～23层连体跨度为32.3m;连体桁架采用钢桁架,楼盖采用钢-混凝土组合楼盖;有必要对该部分大跨度结构进行竖向楼板舒适度分析。选取单人连续行走时程荷载曲线模型,单人质量取70kg,选取行走频率2.3Hz(快走)情况,阻尼比取0.02,施加到连体楼板最不利处得到的竖向振动峰值加速度见表发10。从表10可以看出,22～24层连体竖向振动频率均大于3Hz,竖向振动峰值加速度均小于0.15m/s²,满足高规中对楼板舒适度的要求。

　　 22～23层连体桁架与主体结构交接处节点受力复杂,为保证节点中震弹性、大震不屈服;对节点进行了应力分析,计算结果见图7。从图7可以看出,钢筋应力较小;中震作用下钢材最大应力为213MPa,小于型钢抗拉强度设计值265MPa,构件满足中震弹性的要求;大震作用下钢材最大应力225MPa,小于型钢抗拉强度标准值295MPa,构件满足大震不屈服要求。

　　 刚性连接的连体部分结构在地震作用下需要协调塔楼的变形,在大震作用下通过检测12,24层连体和塔楼的位移时程,来判断整体塔楼的扭转效应 ^[6],12,24层位移时程测点布置见图8、图9。

　　 大震作用下塔楼和连体的位移时程曲线见图10,11。由图可见,塔楼和连体的位移时程基本一致,说明塔楼与连体相连接能很好地形成整体,协同变形;同时说明结构在地震力作用下扭转效应较小。

　　 收缩徐变是混凝土材料的固有特性,混凝土的收缩徐变将会造成施工过程及封顶后结构产生竖向变形差 ^[7];10～11层连体均为高塔和矮塔的连接,这道连体处于矮塔的屋顶,矮塔竖向构件基本没有太大收缩徐变;而这道连体处于高塔的中下部,高塔竖向构件会产生较大的收缩徐变;因此这道连体在高低塔支座两端会产生较大的竖向位移差,从而影响10～11层连体的受力。采用MIDAS Gen软件进行混凝土的收缩徐变竖向变形分析。计算收缩徐变位移差柱位示意见图12。

　　 经过分析得出,在结构封顶阶段,10～11层连体两侧竖向位移差在25～35mm之间。为减小混凝土的收缩徐变造成10～11层连体受力增大,采取如下措施:1)在混凝土材料的配比方案设计中,应严格控制混凝土体积稳定性,减少收缩和徐变的影响;2)在施工阶段采用适当的补偿措施,使得最终的楼面标高与设计标高一致,楼面标高补偿技术采用预测和监测相结合的方法;3)结构封顶后,结构的竖向变形还在持续发展,对结构造成不利影响,适当增加连体与各单塔连接的楼板的支座负筋 ^[7]。

　　 由于本项目为重点设防类,整体塔楼按高于本地区抗震设防烈度(6度)一度的要求加强其抗震措施,使得整体塔楼抗震等级均提高到一级设防;且项目为复杂连体结构,连体楼层及上下楼层的抗震等级提高至特一级;且连体下薄弱层通过增加配筋以提高楼层受剪承载力,避免薄弱层的存在;重重加强措施使得结构在规范规定的大震作用下比较容易满足大震性能目标,在规范规定的大震下很难找到整体结构的破坏机制。

　　 由于项目结构复杂,为更好地了解整体结构的破坏机制,把地震力在规范大震的基础上放大5倍和10倍,观察整体结构的破坏情况。

　　 地震力放大5倍后,竖向构件在22～23层连体层以上部分损伤较大,局部剪力墙、框架柱出现了重度损坏,个别剪力墙、框架柱出现了严重损坏;底部加强区个别剪力墙出现了重度损坏,框架柱处于轻微损坏至轻度损坏;连体楼层及上下楼层竖向构件处于无损坏至轻度损坏;22～23层楼层连体结构无损坏;10～11层楼层连体桁架处于轻微损坏至轻度损坏;连体部分的框架梁部分处于中度损坏范围以内,见图13。

　　 可以看出,地震力放大5倍后,22～23层连体层以上部分的竖向构件损伤最为严重,这些楼层刚度退化也很严重,最大弹塑性层间位移角达到了1/116;连体楼层及连体桁架损伤不大,连体楼层刚度退化不大。

　　 地震力放大10倍后,竖向构件在22～23层连体层以上部分损伤较大,局部剪力墙、框架柱出现了严重损坏;A塔和D塔底部加强区大量剪力墙出现了严重损坏,框架柱处于中度损坏。B塔和C塔底部加强区个别剪力墙出现了重度损坏,框架柱处于轻微损坏至轻度损坏;连体楼层及上下楼层竖向构件处于轻微损伤至轻度损伤;22～23层楼层连体桁架无损伤;10～11层楼层连体桁架处于轻微损坏至轻度损坏;连体部分的框架梁部分处于重度损坏范围以内,见图14。

　　 可以看出,地震力放大10倍后,22～23层连体层以上部分的竖向构件损伤较地震力放大5倍时有所增加,但损伤增加不大;A塔和D塔底部加强区竖向构件损伤较地震力放大5倍时增加较大;楼层刚度退化也很严重,最大弹塑性层间位移角出现在A塔和D塔的底部,达到了1/69;连体楼层及连体桁架处于轻度损坏以内,连体楼层刚度退化不大。

　　 整体结构随着地震力的加大,首先是在22～23层连体层以上楼层出现重度损伤,然后A塔和D塔底部加强区出现严重损伤;地震力放大到一定程度,A塔和D塔首先丧失承载力;但是连体楼层和连体桁架没有出现严重破坏,说明塔楼在丧失承载力时连体部分不会出现坠落的情况。

　　 本项目B,C塔为框架-核心筒结构,核心筒均偏置;其质心与刚心的偏心距较大,应特别关注结构的扭转特性,控制结构的扭转反应 ^[2]。但各塔楼连体后,结构特性发生了较大变化,连体后内筒在地震作用下的扭转反应是否仍然较大,需具体分析连体以后的结构特性指标。

　　 连体多塔模型在考虑偶然偏心影响的规定地震力作用下,最大楼层水平位移和层间位移均小于该楼层平均值的1.4倍;连体多塔的周期比为0.50,远小于B,C塔的周期比;说明连体多塔的抗扭能力要远好于B,C塔;B塔和连体多塔第一周期没有扭转成分,C塔第一周期存在扭转成分,扭转成分为3%;远小于30%的限值。

　　 连体后整体结构的各项指标表明,虽然B,C塔核心筒偏置,但整体结构的抗扭能力满足规范要求。

　　 (1)项目为复杂连体结构,四塔在连接前后,结构特性发生很大变化,各单塔连体后采取适当措施,整体结构抗扭能力比单塔更强。

　　 (2)连接体是项目的设计重点。连体结构由于要协调两端单塔的变形,因此受力复杂;通过精心设计确保连接体传力可靠,结构安全。

　　 (3)本项目由于连体的存在,不可避免地存在竖向刚度突变和受剪承载力突变,采取适当措施后,通过大震结构动力弹塑性分析计算得出,薄弱层弹塑性变形没有发生较大突变。

　　 (4)混凝土收缩徐变以及施工顺序等非荷载作用对结构内力、变形的影响不可忽视。

　　 (5)在规范大震的基础上加大地震力,分析整体结构破坏机制;从分析结果来看,两个矮塔结构首先丧失承载力,此时连体楼层和连体桁架没有出现严重破坏,说明塔楼在丧失承载力时连体部分不会出现坠落的情况。