GB 50736—2012《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》第3.0.5条规定:辐射供冷室内设计温度宜在对流供冷室内设计温度基础上提高0.5～1.5 ℃ ^[1]。该条文是进行辐射供冷系统设计时选取室内设计参数的依据。从条文本身及其解释来看,并未对该温度范围取值给出充分的解释与指导,也未关联考虑室内相对湿度这一与舒适性和辐射供冷系统设计强相关的重要参数,故笔者认为从设计角度出发,有必要以目前工程应用较多的辐射冷吊顶系统为例,基于热舒适理论探讨该类系统夏季室内设计参数的选取问题,并梳理相关方法。

　　 国内外针对对流空调系统的热舒适性研究已经有几十年的历史,并形成了较为成熟的理论体系。研究人员经过大量实验,力图将构成热环境的4个要素(空气温度、湿度、风速及环境平均辐射温度)与人体的热感觉联系起来,因此出现了如当量温度、有效温度及标准有效温度等一些衡量热环境的指标,以此作为划分舒适区的依据。Fanger提出了人体在稳态条件下能量平衡的热舒适方程,其给出的预计平均热感觉指数PMV(predicted mean vote)是现在接受度最高的热舒适评价指标,其研究成果已成为美国供暖、制冷与空调工程师协会(ASHRAE)和国际标准化组织(ISO)用于制定评价和预测室内热环境热舒适程度标准(ASHRAE 55和ISO 7730)的依据,我国的GB/T 18049—2000《中等热环境PMV和PPD指数的测定及热舒适条件的规定》也基于此。

　　 对于辐射供冷系统热舒适的研究目前仍处于起步阶段,且多以现有热舒适理论为基础进行尝试性的修正。黄箐研究发现辐射换热四表面计算模型适用于辐射冷吊顶系统,由该模型计算得出的人体热舒适较PMV方程更符合受试人员的实际热感受 ^[2];盛巾英运用灰色理论研究了辐射冷吊顶系统条件下人体热舒适评价中的不确定性,并通过对已知信息的生成与开发,达到建立辐射顶板条件下人体热舒适模型的目的 ^[3]。然而,上述研究的结论缺乏可扩展性和可操作性,无法直接应用于工程设计。

　　 本文选用Fanger热舒适模型作为研究基础,该模型综合了人体变量和环境变量中6个影响人体热舒适的因素,通过PMV指标将热感觉分为7个等级:冷、凉、稍凉、适中、稍暖、暖和热,对应的PMV指标值分别为-3,-2,-1,0,1,2,3,其值可根据式(1)得出 ^[4]:

　　 $\begin{array}{l}{\rm P}{\rm M}V=(0.303\text{e}{}^{-0.036{\rm M}}+0.028)\{{\rm M}-W-3.05\times 10{}^{-3}[5733-6.99({\rm M}-W)-p{}_{\text{a}}]-\\ 0.42[({\rm M}-W)-58.15]-1.7\times 10{}^{-5}{\rm M}(5867-p{}_{\text{a}})-0.0014{\rm M}(34-t{}_{\text{a}})-\\ 3.96\times 10{}^{-8}f{}_{\text{c}\text{l}}[(t{}_{\text{c}\text{l}}+273){}^4-(t{}_{\text{s}}+273){}^4]-f{}_{\text{c}\text{l}}h{}_{\text{c}}(t{}_{\text{c}\text{l}}-t{}_{\text{a}})\}(1)\end{array}$

　　 式中 M为代谢率,W/m²;W为外部做功消耗的热量,W/m²;p_a为环境空气中水蒸气分压力,Pa;t_a为室内空气干球温度,℃;f_cl为着装时人的体表面积与裸露时人的体表面积之比;t_cl为服装表面温度,℃;t_s为平均辐射温度,℃;h_c为对流换热系数,W/(m²·K)。

　　 基于相关理论,在计算PMV方程中人体外表面对周围环境的辐射散热时,将人体与环境面均视为灰体,且都近似视为球面。

　　 PMV方程的辐射换热计算模型对室内表面积作了简化,忽略了房间尺寸对人体热舒适的影响,同时该模型将周围环境表面看作一个整体,将环境各表面发射率等同起来。但在辐射冷吊顶系统中,辐射换热的比例增大,换热方式以辐射换热为主,而房间的尺寸直接影响了辐射面积及辐射角系数,进而影响了人体对周围环境的辐射换热量,此外,辐射冷吊顶的发射率也与其他表面不同。尽管从理论研究角度,PMV方程应用于辐射换热系统存在偏差,但在实际应用方面,Loveday等人通过问卷调查的方式研究了人员在辐射供冷系统房间内的真实热舒适性投票与PMV计算值之间的吻合性,在不同的辐射冷吊顶表面温度取值(14,16,18,21 ℃)及不同的室内相对湿度取值(26%,47%)下,发现中等湿度环境下(相对湿度47%)受试者的真实热舒适性投票与PMV计算值有着很好的吻合性 ^[5]。因此笔者认为,从常规工程应用的角度出发,由于辐射冷吊顶表面温度不会过低,且室内相对湿度范围通常在40%～60%之间,应用PMV方程来研究辐射冷吊顶系统作用下的室内人员热舒适性问题,可以基本满足工程应用精度的要求。

　　 利用式(1)计算室内干球温度、相对湿度、平均辐射温度与PMV值之间的关系,进而得到辐射板表面平均温度与各参数之间的关系。

　　 在采用的算例中对一些参数进行了一定的假设,以典型的办公建筑为例,人员代谢率取1.2 met,风速取0.25 m/s,服装热阻取0.5 clo。

　　 根据计算可以得到在不同的室内相对湿度下,PMV值在舒适性范围内时,室内干球温度与平均辐射温度之间的关系,表1～4分别给出了室内相对湿度为60%,55%,50%,45%时的计算情况。

　　 根据上述计算结果,可得到以下规律:

　　 1) 随着室内干球温度的升高,需降低平均辐射温度,以维持同样的热舒适性;

　　 2) 在相同室内干球温度的条件下,随着平均辐射温度的升高,PMV指标值逐渐增大;

　　 3) 在PMV指标值相同的条件下,平均辐射温度降低,室内干球温度升高,这定性验证了GB 50736—2012《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》第3.0.5条的规定——因辐射供冷系统的平均辐射温度低于对流空调系统,因此室内设计温度可提高;

　　 4) 在PMV指标值相同的条件下,对应同一室内干球温度,随着相对湿度增加,平均辐射温度降低,相对湿度增加5%,平均辐射温度降低0.2～0.4 ℃。

　　 在已知室内空间几何参数,假定除冷辐射表面以外的室内表面温度近似等于室内干球温度的前提下,可利用加权平均表面温度简化计算方法,利用室内平均辐射温度进一步计算辐射板表面平均温度。以建筑面积1 600 m²、净高3 m的办公标准层为计算模型,结合表1～4的室内平均辐射温度计算结果,对不同辐射板顶板覆盖率(70%,60%,50%)情况下的辐射板表面温度进行了计算。

　　 表5给出了室内相对湿度60%、辐射板顶板覆盖率70%工况下,室内干球温度与辐射板表面温度之间的关系。

　　 由表5可见:

　　 1) 随着室内干球温度的升高,需降低辐射板表面温度,以维持同样的舒适性;

　　 2) 在相同室内干球温度的条件下,随着辐射板表面温度的升高,PMV指标值增大;

　　 3) 在PMV指标值相同的条件下,辐射板表面温度降低,室内干球温度升高。

　　 由于上述仅为理论计算,部分工况下,辐射板表面温度出现了负值或超过室内干球温度的数值,这些数值在工程中无实际意义,将在后面的分析中予以剔除。

　　 依照该计算方法,可得到不同相对湿度条件下对应的数据,如表6～8所示。

　　 由表6～8可知,在PMV指标值相同的条件下,对应同一室内干球温度,随着相对湿度增加,需降低辐射板表面温度,相对湿度增加5%,辐射板表面温度需降低0.6～1.4 ℃。

　　 表9,10给出了相对湿度60%、不同辐射板顶板覆盖率下的相关计算数据。

　　 从表5,9,10可见,辐射板顶板覆盖率对辐射板表面温度的取值也存在着显著影响。

　　 如前文所述,结合工程实际意义,辐射板表面温度的取值是存在边界的,故需在计算时设置相应的下限与上限。

　　 辐射板表面温度下限要求:辐射空调系统中辐射板表面温度不能低于室内露点温度,以防止辐射板表面结露,如果考虑1 ℃安全余量,则辐射板表面温度下限t_bmin=室内露点温度+1 ℃(关系线1)。

　　 辐射板表面温度上限要求:夏季工况下,辐射板表面最高温度为室内设计温度,即辐射板表面温度上限t_bmax=室内设计温度(关系线2)。

　　 上述关系线结合PMV指标舒适性的范围(-1～1),即可得到满足PMV指标的舒适性区域,通过该区域可得到辐射供冷系统室内干球温度和辐射板表面温度的对应关系。

　　 图1给出了室内相对湿度60%、辐射板顶板覆盖率70%工况下的辐射冷吊顶系统室内舒适性区域。“关系线1”“关系线2”“PMV=-1线”“PMV=1线”围合的区域为在PMV=-1～1热舒适范围内室内干球温度与辐射板表面温度的取值范围,随着热舒适要求的提高(由PMV=-1～1提高至PMV=-0.5～0.5),室内干球温度与辐射板表面温度的取值范围缩小。“关系线1”与“PMV=0线”的交点对应的室内干球温度即为辐射供冷系统(热舒适性最佳条件下)室内设计干球温度的最高值,而“关系线2”与“PMV=0线”的交点对应的室内干球温度即为对流空调系统(热舒适性最佳条件下)室内设计干球温度的取值,以相对湿度60%、覆盖率70%工况为例,2个交点对应的室内干球温度之差为0.81 ℃,即在该条件下,如果采用辐射供冷系统,要保持与对流空调系统相同的热舒适性,室内干球温度设计值最多可提高0.81 ℃。

　　 同理可得到不同相对湿度、不同辐射板顶板覆盖率下辐射供冷系统的舒适性区域,如图2～12所示。

　　 通过对图1～12的比较,可以看出:

　　 1) 随着室内相对湿度的减小,室内干球温度与辐射板表面温度的取值范围变大,也就是说相对湿度减小,降低了对室内干球温度与辐射板表面温度取值的要求;

　　 2) 随着辐射板顶板覆盖率的降低,室内干球温度与辐射板表面温度的取值范围大小几乎不变,但范围所在的区域向低温方向移动,也就是说随着覆盖率的降低,室内干球温度与辐射板表面温度的取值需降低,但变化不显著。

　　 从与对流空调系统室内设计参数对比的角度出发,计算辐射冷吊顶系统的等效热舒适室内设计参数,结果如表11所示。通过计算可见,与对流空调系统相比,辐射冷吊顶系统可以提高室内设计干球温度,本算例中可提高的幅度为0.7～1.4 ℃。

　　 1) 利用PMV方程,得出了室内干球温度、相对湿度与平均辐射温度之间的相对关系。

　　 2) 基于算例,得到了不同辐射板顶板覆盖率、不同室内相对湿度取值下,辐射冷吊顶系统的热舒适区域。

　　 3) 与常规对流空调系统相比,得出了等效热舒适条件下辐射冷吊顶系统室内设计参数的取值建议。鉴于不同设计工况下,辐射冷吊顶系统室内设计干球温度可以提高的幅度会不同,建议根据实际工况计算选取。