随着国家经济水平与人民生活水平的提高,公共建筑用能逐年增加,其能耗约占城镇民用建筑总能耗的25%。目前我国有5亿m²左右的大型公共建筑,是建筑能源消耗的高密度领域,有很大节能潜力 ^[1]。公共建筑监管平台与节能改造是住房和城乡建设部在“十一五”到“十二五”期间一项非常重要的工作。截止到“十二五”期末,国家财政资金累计投入超过26亿元支持33个省级平台、230所校园和44所医院建设,包括12个公共建筑节能改造重点城市。

　　 据统计,目前已完成建筑能耗统计的建筑为20.78万栋,面积超过了19亿m²,在建和已完成的能耗监测示范建筑累计8 539栋,面积达1.82亿m²。然而在信息化背景下,现有能耗监测平台大多数仅实现了不同覆盖程度的用电监测,缺少能效评价所必需的流量、热量计量条件,从而限制了节能监管平台在数据分析方面的应用。

　　 因此,迫切需要在既有能耗监测平台中,实现集中空调系统与供热系统的流量与供热量计量,进一步完善节能监管体系,保证这些投入的产出,更好实现公共建筑的节能改造。与此同时,在空调系统节能改造背景下,变流量空调技术逐渐得到广泛应用,快速计量流量正是变流量技术实现节能优化的重要环节,亟待研究适用于在线应用、成本低廉的流量计量方法。

　　 空调水系统的流量测量方法主要是在管路中安装流量计与流量传感器,近年的研究主要集中在如何提高流量传感器的精度。解海艇等人提出,随着世界经济的发展,流量计朝着高精度、高可靠性方向发展 ^[2]。马太义等人设计出一种新型流量测量元件多孔板,并通过实验研究了多孔板的流量测量特性,得到新型多孔板流出系数比标准孔板更稳定的结论 ^[3]。孙延祚也指出,孔板流量计压损太大,需要进行整流改造才能得到较满意的计量结果 ^[4]。

　　 这些直接测量流量的方法都会增加空调系统的设备投资,特别是在追求高精度的现状驱动下,流量计的装配使得整个测试系统的成本大大增加,同时还会破坏原有管路,增大系统阻力,这与建筑节能的目标相悖,因此,需要在不破坏管路、设备投资较少、保持一定精度的前提下,实现对空调系统水流量的快速测量。

　　 当直接测量流量方法存在一定局限性时,流量间接测试方法逐渐得到了重视。Liu等人利用风机样本曲线与实测工况点得到实际运行曲线,所得到的扬程能达到很高精度 ^[5]。李锋平等人建立了肋管式表冷器干、湿工况数学模型,利用MATLAB软件开发了空调机组水流量预测软件,使预测值相对于实验值的误差在±10%以内,为集中空调水系统的流量预测开发奠定了基础 ^[6]。

　　 秦云飞等人提出了通过测量水泵频率和进出口扬程,来拟合计算并控制系统水流量的方法 ^[7]。丁凯等人使用三次样条插值法拟合出水泵的工频曲线,并将此方法编程到建筑能耗监测系统中,实现流量的低成本、高精度、自动化监测 ^[8]。孟华等人提出了空调水系统的实时在线预测模型 ^[9],以达到对空调系统进行调控的目的。

　　 与此同时,空调系统的供热量也是建筑能耗监测分户计量的重要部分,关乎空调系统节能的成败,对供热量计量的研究也尤为重要。崔晓志等人针对超声波热量表提出了补偿算法,实验表明BP神经网络补偿算法流量测量误差在±2.2%以内 ^[10]。古培亮等人建立了一种只测温差估计流量,进而计算供热量的方法体系,可以准确计量供热量 ^[11]。尽管供热量测量方法很多,但是传统的供热量测量方法普遍存在精确度不高、安装辅助设备多、价格高、对水质有要求、压力损失大、测量机械部件易磨损、测量设备使用寿命短的弊端 ^[12]。如何快速获取流量与供热量值,并在能耗监测平台中应用,是本文的主要研究工作。

　　 鉴于空调水系统流量与供热量测量的局限性,本文利用能耗监测平台所测功率,得到功率-流量拟合特性曲线;基于动力部件水泵,得到扬程-流量拟合特性曲线。通过2种拟合曲线,分别间接得到系统流量值,并进行分析对比,提出一种普适性较强的流量与热量在线辨识方法。并对空调系统与控制系统进行耦合,将在线辨识模型编入建筑能耗监测平台,利用建筑空调系统的既有监测点,在线获得运行数据,对系统进行优化,快速、便捷地在节能监管平台中得以应用。

　　 基于水系统特点及水泵特性得到流量测量函数关系式为

　　 $Q=f(\rho g,{\rm H},{\rm N},D,n)(1)$

　　 式中 Q为水泵输送到管路的流量,m³/h;ρ为被输送液体的密度,kg/m³;g为自由落体加速度,m/s²;H为水泵的扬程,m,可通过测量压差得到;N为水泵的轴功率,kW;D为叶轮直径,试验水泵固定,叶轮直径不会变化;n为转速,r/min。

　　 水泵的性能曲线包含H- Q曲线和N- Q曲线,在固定转速下用20 ℃的清水在常压下由实验测定,常见的采用后向叶轮的离心式水泵的性能曲线如图1所示。

　　 由图1可知:

　　 1) 对于H- Q曲线,流量增大,扬程持续减小。

　　 2) 对于N- Q曲线,流量增大,轴功率先增大后基本趋于不变。

　　 根据水泵特性曲线所示趋势,本文对试验水泵的H- Q曲线用最小二乘法的二次曲线进行拟合,即

　　 ${\rm H}=\alpha {}_0+\alpha {}_{1}Q+\alpha {}_{2}Q{}^2(2)$

　　 对于N- Q曲线用最小二乘法的三次曲线进行拟合,即

　　 ${\rm N}=\beta {}_0+\beta {}_{1}Q+\beta {}_{2}Q{}^2+\beta {}_{3}Q{}^3(3)$

　　 式(2),(3)中 α₀,β₀为拟合常数;α₁,α₂,β₁～β₃为拟合系数。

　　 对于本试验获取到的有限离散点,利用最小二乘法可以快速实现曲线拟合,该方法适用于本文的应用场景,拟合结果易于在线使用。

　　 通过以上拟合过程可以得到2类拟合曲线,能够实现对空调水系统流量Q的辨识,其中拟合需要的水泵扬程H、轴功率N、流量Q的数据将从试验中直接得到。

　　 水泵特性曲线的影响因素主要为转速n、供水温度t_G、叶轮直径D及管网压力。

　　 试验水泵与系统固定不变,所以叶轮直径与管网压力不变;供水温度t_G会影响水的密度与黏度,使水泵特性曲线发生变化。

　　 由此可知,影响水泵特性曲线的主要因素为转速n和供水温度t_G。

　　 水泵流量Q、扬程H、轴功率N均与转速n有关,结合水泵的相似律,有如下关系式 ^[13]:

　　 $\begin{array}{l}\frac{Q{}_2}{Q{}_1}=\frac{n{}_2}{n{}_1}=\frac{f{}_2}{f{}_1}(4)\\ \frac{{\rm H}{}_2}{{\rm H}{}_1}=(\begin{array}{l}\\ \end{array}\frac{n{}_2}{n{}_1}\begin{array}{l}\\ \end{array}){}^2=(\begin{array}{l}\\ \end{array}\frac{f{}_2}{f{}_1}\begin{array}{l}\\ \end{array}){}^2(5)\\ \frac{{\rm N}{}_2}{{\rm N}{}_1}=(\begin{array}{l}\\ \end{array}\frac{n{}_2}{n{}_1}\begin{array}{l}\\ \end{array}){}^3=(\begin{array}{l}\\ \end{array}\frac{f{}_2}{f{}_1}\begin{array}{l}\\ \end{array}){}^3(6)\end{array}$

　　 式中 f为水泵频率;下标1,2表示不同工况。

　　 由于水泵转速与频率呈正比关系,若已知某一频率时水泵的Q,H,N,则可求得任意频率下的Q,H,N。同样若拟合出某频率时的水泵特性曲线,那么也可得到其他频率下的水泵特性曲线。

　　 供水温度t_G会影响水的密度与黏度,水泵的扬程H和流量Q与密度无关,轴功率N随密度的增大而增大。

　　 因此,水泵的H- Q特性曲线的影响因素为转速n,N- Q特性曲线的影响因素为转速n与供水温度t_G。

　　 硬件系统建设:搭建空调系统、安装传感器等。软件系统设计:设计试验数据采集系统,与硬件系统进行对接。

　　 调节冷水泵运行频率为50 Hz,采集水系统运行时的压差、供水温度及流量等参数。

　　 利用最小二乘法对采集数据进行拟合,分别得到H- Q与N- Q特性曲线。

　　 根据供水温度与频率对拟合曲线进行修正。使拟合曲线可以应用于任何供水温度或任意频率。

　　 将修正后的H- Q与N- Q特性曲线编入主程序。

　　 设计12种覆盖各类供水温度与频率的不同试验工况,利用模型进行在线流量辨识。

　　 对比H- Q与N- Q特性曲线流量辨识的效果,并与实测值进行比较。

　　 研究方法流程图见图2。

　　 集中空调智能控制实验平台包括1台空气源热泵机组、2台变频水泵、3台风机盘管。试验主要对冷水系统总管流量进行测量,通过试验探究根据水泵特性曲线间接辨识流量方法的可行性。

　　 数据拟合时试验平台需要测控水泵功率、系统水流量、水泵压差及分水器供水温度。

　　 进行变工况试验时需测得3类不同风机盘管支路的压差、水流量、回水温度,分水器供水温度,集水器回水温度,系统水流量和水泵的压差、功率。

　　 需要调节的参数为水泵频率f即转速n及供水温度t_G。水泵频率f可通过变频器调节;供水温度t_G在试验时直接进行手动调节。

　　 试验系统原理如图3所示。

　　 试验台采集系统由3台控制器和7台控制器扩展模块组成。压差、流量、温度传感器通过扩展模块连接至控制器,经C-Bus总线连接至上位机操作平台,将采集到的温度、压差、流量传递至控制系统。由CARE软件编写程序,并对传感器和执行机构进行控制。试验的硬件、软件结构组成及数据采集流程如图4所示。

　　 试验采集的参数主要有:压差、流量、温度及功率。压差的测量采用压差传感器;风机盘管支路流量及系统总流量的测量采用流量传感器;温度测量选用自制的Pt1000铂热电阻;水泵功率通过变频器的控制面板进行采集。试验系统传感器参数如表1所示。

　　 为保证试验测量的流量、温度和扬程的准确性,试验前对流量传感器、温度传感器和测量水泵扬程的压差传感器进行了标定。试验系统传感器的标定分析如表2所示。

　　 由表2可知,各传感器的试验测量示值最大绝对误差值均小于传感器的示值最大绝对误差值,满足试验仪表的精度要求。

　　 将水泵运行频率调节为50 Hz,对试验系统的水泵压差与系统流量进行采集。本文对于试验水泵的H- Q曲线用最小二乘法的二次曲线进行拟合。测得水泵在50 Hz时的运行参数,选取了15个有效的压差和流量数据。

　　 根据最小二乘法原理,得到50 Hz时的H- Q拟合曲线公式为

　　 ${\rm H}{}_{50}=20.876-1.474Q-0.54Q{}^2(7)$

　　 由式(5),(7),可得到任意运行频率f时的H- Q拟合曲线公式为

　　 ${\rm H}=(\begin{array}{l}\\ \end{array}\frac{f}{50}\begin{array}{l}\\ \end{array}){}^2(20.876-1.474Q-0.54Q{}^2)(8)$

　　 由于水泵轴功率N与供水温度t_G和转速n都有关,所以在N- Q特性曲线拟合的过程中要分2种情形,一种是不考虑供水温度t_G的影响,另一种是考虑供水温度t_G的影响。

　　 使水泵运行时的供水温度t_G尽可能接近样本温度,本试验水泵供水温度t_G=20.78 ℃。

　　 N- Q曲线用最小二乘法的三次曲线进行拟合。测得水泵在50 Hz时运行的轴功率N₅₀,选择了10个有效的功率和流量数据。

　　 根据最小二乘法原理,得到50 Hz时的N- Q拟合曲线公式为

　　 ${\rm N}{}_{50}=0.141+0.092Q-0.03Q{}^2+0.005Q{}^3(9)$

　　 由式(6),(9)可得到任意运行频率f时的N- Q拟合曲线公式为

　　 ${\rm N}=(\begin{array}{l}\\ \end{array}\frac{f}{50}\begin{array}{l}\\ \end{array}){}^3(0.141+0.092Q-0.030Q{}^2+0.005Q{}^3)(10)$

　　 保持水泵运行频率为50 Hz,改变供水温度t_G,测得相同流量、不同温度下的轴功率N。引入温度影响修正因子α_NT,供水温度t_G对轴功率N的影响可用下式表示:

　　 $\alpha {}_{\text{Ν}\text{Τ}}=\frac{{\rm N}{}_{50\text{i}}}{{\rm N}{}_{50\text{E}}}=\alpha {}_0+\alpha {}_1\frac{t{}_{\text{i}}}{t{}_{\text{E}}}(11)$

　　 式中 N_50i为温度为t_i(实际测量得到的温度)、运行频率为50 Hz时测得的轴功率;N_50E为初始供水温度t_E=20.78 ℃、运行频率为50 Hz时的轴功率;α₀,α₁为拟合常数与系数。

　　 根据最小二乘法原理,参照最小二乘法一次方程拟合的计算方法对式(11)进行拟合,得到α_NT的拟合多项式为

　　 $\alpha {}_{\text{Ν}\text{Τ}}=1.034-0.019\frac{t{}_{\text{i}}}{20.78}(12)$

　　 由式(10),(12)可得到运行频率f时的N- Q拟合曲线公式为

　　 ${\rm N}=(\begin{array}{l}\\ \end{array}\frac{f}{50}\begin{array}{l}\\ \end{array}){}^3(\begin{array}{l}\\ \end{array}1.034-0.019\frac{t{}_{\text{i}}}{20.78}\begin{array}{l}\\ \end{array})(0.141+0.092Q-0.030Q{}^2+0.005Q{}^3)(13)$

　　 拟合得到H- Q和N- Q特性曲线后,就需要进行变工况试验以检验本文提出的间接流量测量方法。试验采用多种方法对系统流量进行测量,目的是为找到最接近流量真值的测量方法。

　　 考虑到转速n、供水温度t_G对试验的影响,分别选取小流量低供水温度、大流量低供水温度、小流量高供水温度、大流量高供水温度4类情况进行试验;选择30,40,50 Hz 3类频率情况进行试验。结合不同的频率与不同的供水温度,共对应12组试验工况。各类工况分别用A1～A4,B1～B4,C1～C4表示,见表3。

　　 选择了4种流量测量方法,分别为实测风机盘管支路流量之和Q_A、实测系统总流量Q_B、由H- Q特性曲线间接得到流量Q_C、由N- Q特性曲线间接得到流量Q_D。

　　 其中Q_A与Q_B的测量采用直接测量方法,需要在管路中安装流量计;Q_C与Q_D的测量是利用表4中的拟合曲线对系统水流量进行辨识,属于不需要安装流量计的间接测量方法。

　　 根据流量辨识的结果,由4种测量方法得到的流量如图5所示。

　　 方法1所测流量值具有较高精度,在不同运行频率时比较稳定,但是需要在所有支路安装流量计,成本大大增加且破坏管路,工程上并不可取,适用性很低,后文将不再继续讨论其相对误差。

　　 以系统流量实测值Q_B作为近似真值,结合相对误差计算公式对H- Q拟合曲线与N- Q拟合曲线辨识流量方法进行对比分析,得到它们的示值相对误差δ分布,如图6所示。

　　 方法3,4成本较低,适用性较高。但是方法4只有在50 Hz时误差较小,约为9%;在40,30 Hz时已经远远偏离系统流量实测值Q_B,说明用方法4得到的流量值在低频率时误差很大,平均误差为116.1%。这是由于功率的传递过程存在热损失,导致了实际功率测量值不准确。虽然在能耗监测平台上水泵电耗是基本采集参数,比较容易得到水泵的功率,但是方法4误差过大,准确率低,只在高频率、大流量时效果较好,且供水温度对功率影响较大,使得稳定性大大降低。

　　 由图6可以看出,用H- Q拟合曲线进行流量辨识的方法3在不同运行频率时误差稳定,只需安装压差传感器,大大降低设备成本,适用性最高,同时还可以避免切割管路。其与实测流量值比较得到的相对误差在10%左右。

　　 对本文提出方法的敏感性和精度保障作简要分析。

　　 1) 本文提出方法依赖于流量的离线测试数据,流量的测试技术是否科学,以及流量传感器的精度对该方法得出的特性曲线精度敏感性影响较大。一般在实践过程中,采用超声波流量计的场合较多,该流量计自身多有信号强弱提示功能,通过多次科学测量应尽可能采用信号强的测试结果,以控制拟合曲线的流量样本值误差。

　　 2) 本文提出方法所利用的在线测试数据来源于压差传感器。以本文的试验为例,选用的压差传感器精度等级为0.5,由压差传感器测量误差传递给辨识结果的相对误差约为0.27%～0.92%,H- Q拟合曲线的残差平方和为0.148 67,本试验中以上各部分误差相叠加,使得结果与实测流量值的相对误差在10%左右。

　　 3) 曲线拟合过程的不准确性对总体辨识结果最为敏感,若要将误差控制在10%以内,在获取拟合数据时:一方面必须控制压差传感器精度,应将其精度控制在0.5以上;另一方面应丰富曲线拟合使用的数据样本量,充分覆盖水泵的各类运行工况,以提高曲线拟合的全工况适用性,建议应获取至少20个有效的扬程和流量数据用于拟合,残差平方和控制在0.1之内;最后,需注意定期校验在线辨识模型的精度,意识到拟合曲线误差增大并不能满足精度要求时应更新辨识模型。

　　 空调水系统基于动力部件水泵的流量在线辨识系统如图7所示。结合前文提出的方法与试验验证,对利用H- Q拟合曲线在线辨识流量系统的实施过程进行概括:

　　 1) 在水泵两侧安装压差传感器用于得到扬程H,安装温度传感器监测供水温度t_G和回水温度t_H。将传感器与数据采集系统连接,采集数据传输至控制系统。

　　 2) 运行试验系统,用超声波流量计手动采集系统流量。利用有效的流量与压差数据进行最小二乘法的二次曲线拟合。将拟合得到的H- Q特性曲线写入控制系统。

　　 3) 系统开始运行后,采集系统实时采集压差值和供回水温度值。控制系统利用拟合的H- Q特性曲线与压差值,实时辨识系统流量值。同时根据供回水温差与流量,亦可得到热量值。

　　 1) 利用水泵特性曲线辨识流量与热量的方法快速且有效、成本低。系统运行的同时即可得到流量值与热量值,而并不需要其他仪表的安装,只需要系统既有压差传感器与温度传感器。对管路影响很小,不需要增加流量传感器与热量计的设备投入。

　　 2) 根据H-Q和N- Q特性曲线对流量的求解,可知通过H- Q特性曲线进行辨识的准确度较高且误差范围稳定,在10%左右。在N- Q特性曲线辨识流量的方法中功率值易获取,在高频率运行时误差在9%左右,但是在低频率运行时误差在80%以上,且容易受供水温度影响,稳定性差,平均误差达到116.1%。

　　 3) 利用H-Q特性曲线辨识水流量的方法是较优选择,误差在10%左右。基于压差的流量与热量间接辨识,打破了既有能耗监测平台的局限,在变流量节能技术中也可发挥重要作用,具有一定的实用性,在各类水泵与其他动力部件的使用中也有广阔前景。