受地形、气象条件的影响，我国是世界上输电线路覆冰最为严重的国家之一。此外，大跨越特高压输电线路导线直径增大、分裂导线广泛应用、输电线路档距较大等因素使输电线路更容易发生舞动现象^[1,2,3]。目前对输电线路舞动的研究还不够完善，对输电线路舞动机理及防舞措施的深入研究具有重要意义。

　　 20世纪60年代，美国学者Den Hartog^[4]在国际学术会议上提出了舞动的垂直激发机理，首次从理论上对舞动的发生机理进行了阐述。接着，加拿大学者O Nigol^[5,6]发现垂直激发机理并不能对所有的舞动现象进行解释，其经过风洞试验后提出了扭转激发机理。随后，日本学者P Yu^[7]提出了考虑竖向分量、水平分量和扭转分量的三自由度舞动模型，并同时考虑了相邻跨等效刚度、绝缘子串等边界条件和覆冰导线截面偏心的影响。Desai^[8]等在P Yu的基础上，采用有限元的思想，建立三自由度等参索单元模型，考虑远跨、绝缘子、塔的影响，同时考虑了几何、阻尼非线性，全面模拟了单导线的舞动。但上述模型都是基于索结构理论建立的，忽略了抗弯刚度对结构的影响。晏致涛^[9,10]根据空间曲梁理论^[11,12]，基于结点六自由度建立了考虑抗弯刚度及轴向与扭转耦合变形的三结点分裂导线模型。

　　 本文基于某一原型输电线路杆塔舞动观察站的气动力实测数据和实际结构的材料、几何参数，采用分裂导线模型，模拟真实的舞动情况并通过改变间隔棒布置和连接方式分析其对导线舞动的影响，为工程实践提供参考。

　　 导线及线路参数详见文献[13]。

　　 2号塔悬垂串采用550kN级复合绝缘子，3号塔耐张串采用双联550kN瓷质绝缘子。绝缘子型号FXBW-1000/300，长度9.75m，铝合金均压装置材料每支重量20kg(含均压装置)。

　　 当风攻角为α时单根导线和八分裂导线的D形覆冰试验示意图见图1，试验在浙江大学边界层风洞试验室(ZD-1)中进行。试验用测力设备为三分力高频测力天平及微机数据采集与处理系统。为消除上下壁的干扰，将试验平台整体上移，通过可调支杆进行支撑。为尽可能消除模型端部的三维流效应，在模型顶端加端板。试验导线竖向放置于上下端板之间，上端板通过螺杆悬挂于风洞顶面，下端板通过支杆立于风洞底面。试验按1∶1的比例采用ABS材料制作刚性模型，参考《铝绞线及钢芯铝绞线》(GB 1179-83)的型号规定，导线全部采用LGJ-400/35。试验风速为10m/s，采用单根导线的三分力系数(阻力系数、升力系数、扭矩系数)和采用八分裂导线的三分力系数结果略有差异，但是差异不大，如图2所示。

　　 2号杆塔和3号杆塔的间隔棒布局见表1。

　　 采用自编程序，建立了该八分裂导线的模型^[13]，如图3所示。

　　 建立覆冰导线曲梁模型，并考虑了实际情况下输电线的邻跨和绝缘子边界条件的影响，详细过程参考文献[9]。该模型已经得到严格验证，并能够真实反映输电线舞动的各种因素影响。

　　 在此基础上对表1中第3个间隔棒处的导线进行覆冰导线的舞动分析。下文未强调风速时，均按12m/s考虑。

　　 试验基地通过单目分析软件得到标记点的舞动轨迹。在20～55s之间共5个舞动周期，计算得出周期T=7s，频率f=0.143Hz。通过计算，模型的前3阶频率分别为0.143,0.215Hz和0.225Hz，第1阶频率与实测值一致。阻尼模型采用瑞利阻尼，导线1,2,3阶模态阻尼比分别设定为0.004 5,0.004 5,0.014 5^[10]。其中第1,2阶为平动模态，第3阶为扭转模态。在分析中，作用在导线上的风荷载需要考虑导线自身运动的影响。

　　 本文模拟分析的重点是防舞措施，因此采用平均风速进行模拟计算，关于湍流度对舞动的影响详见文献[13]。对每个计算节点根据其高度，采用B类地貌，确定其计算风速。用Newmark-β法进行时程分析，模拟风场的时间间隔与荷载步的时间间隔相同。加载方式见文献[13]。

　　 风速8m/s和12m/s时目标点振动见图4。当风速为8m/s时，导线不发生舞动。当风速为12m/s时，导线发生舞动。当风速为12m/s时，现场通过单目分析软件确定的竖向舞动坐标轴正向最大值为2.5m，坐标轴负向最大值为1.5m，舞动幅度达4m，与计算值吻合度好，数值模拟结果可靠。

　　 在表1相邻间隔棒中间增加1间隔棒，通过加密布置间隔棒进行舞动分析，目标点振动结果见图5。加密间隔棒之后振幅变大，扭转模态的振幅变大得最明显。从扭转振幅可以看出，加密间隔棒后，竖向模态和扭转模态均参与了振动，存在明显的模态耦合现象。

　　 间隔棒有两种分散方式:1)方式1为第一子档距约束图1(b)中1,2,3,4,5号子导线，第二子档距则约束5,6,7,8,1号子导线，以此类推;2)方式2为第一子档距约束图1(b)中的6,7,8,1,2号子导线，第二子档距则约束2,3,4,5,6号子导线，以此类推。分散间隔棒的舞动分析见图6。方式1中间隔棒分别为左右两边对称布置情况，在一定程度上会提高舞动临界风速，但是由于截面的不对称性，扭转舞动更加剧烈，起不到应有的减震效果。方式2中间隔棒为上下非对称布置情况，在一定程度上会提高舞动临界风速，有一定减震效果。但是，当风速达到一定程度之后，覆冰输电线路仍然会出现以大幅扭转振动为主的舞动现象。

　　 当间隔棒采用铰接形式，即考虑间隔棒与子导线之间可以自由转动，舞动模拟结果见图7。在同等风速下，输电线出现显著的衰减振动。采用间隔棒与导线铰接的形式一定程度上可以提高输电线路的舞动临界风速，计算风速达到24m/s时，输电线路才达到舞动。这表明间隔棒的铰接作用能够释放扭转自由度，部分实现舞动减震的失谐作用，达到抑制舞动的目的。

　　 (1)采用空间曲梁单元分析了原型输电线路的舞动情况，与实测的舞动幅值和临界风速结果对比，两者吻合度好，表明数值仿真能够较好地模拟真实的舞动情况。

　　 (2)采用加密间隔棒的方式存在明显的模态耦合现象，会增大输电线路的舞动幅值，尤其是扭转振动幅值。

　　 (3)采用2种间隔棒分散方式。其中，方式1由于截面的不对称性，扭转舞动更加剧烈，起不到应有的减震效果;方式2在一定程度上会提高舞动临界风速，有一定减震效果。

　　 (4)采用间隔棒与导线铰接的形式一定程度上可以提高输电线路的舞动临界风速，计算风速提高1倍时，输电线路才轻微舞动。间隔棒的铰接作用能够释放扭转自由度，部分实现舞动减震的失谐作用，达到抑制舞动的目的。