本工程位于清远市，主要使用功能为科技展示及青少年活动，设计使用年限为50年，抗震设防为重点设防类，设防烈度为6度，设计地震作用分组为第一组。根据地勘报告，本工程场地土类别为Ⅱ类。基本风压为0.3kN/m²，地面粗糙度类别为B类，不考虑雪荷载。本工程地下设1层地下室(层高4.5m)，地上共4层(由下至上层高分别为7.5,7.5,6.0,5.8m)，建筑总高度为26.8m。另外，屋面以上有一个造型层屋盖，顶标高为28.2m。建筑的效果图如图1所示。

　　 考虑到结构平面规则性要求，1～4层分为A,B,C三个独立的抗震单元，其中A,B区均为钢-混凝土混合的框架-剪力墙结构，C区为钢结构;顶层造型屋盖为钢结构(其钢柱柱脚均为铰接)，按下部A,B区分缝位置分为两个独立的抗震单元D,E区，结构抗震单元平面示意如图2所示。A,B区的一般框架柱抗震等级为三级，支承转换桁架的框架柱抗震等级为二级，剪力墙抗震等级为二级，其他钢结构部分抗震等级为四级。

　　 限于篇幅，本文着重介绍A单元的结构设计特点。为满足建筑首层科技馆、少年宫公共主入口处的大空间需求，A单元首层在轴之间不得设柱，跨度达33.6m,2层该区域亦为开敞空间。故本工程结合建筑平面及功能分布情况在4层轴区域设置了4榀高度同层高的转换钢桁架GHJ1～GHJ3，总跨度分别为50.4,58.8,16.8m。GHJ1轴处的钢柱在2,3层均为吊柱，不落在首层楼面上。故GHJ1实为支承在轴的钢桁架，并左右分别延伸一跨至轴处均采用型钢混凝土柱，以提供较好的承载力和延性;GHJ2实为支承在轴的钢桁架，并左右分别延伸一跨至轴均采用型钢混凝土柱;GHJ3实为支承在轴处的悬臂钢桁架，并向左延伸一跨至轴处均采用型钢混凝土柱。并且，GHJ1～GHJ3的上下弦杆均延伸了一跨至混凝土梁。同时，对4层轴范围内的楼板采用了无粘结预应力技术以解决4层楼面作为桁架下弦的高应力问题。各钢桁架立面示意图及4层结构平面布置图分别如图3,4所示。

　　 本工程结构复杂，根据抗规^[1]要求，采用了两个设计软件———YJK-A和SAP2000进行分析比较。

　　 转换钢桁架GHJ1～GHJ3高度同4层层高，类似于同层高的大梁(如GHJ1可看作为以轴为支座，左右各延伸一跨至轴的连续梁)，故可根据长短跨连续梁在均布荷载下的内力分布规律设置各桁架斜腹杆的倾斜方向，且保证各斜腹杆与弦杆的夹角均在30°～60°的范围内。从YJK-A计算结果可以看出，在1.2D+1.4L(D为恒荷载，L为活荷载)荷载组合下，各斜腹杆绝大部分受拉(图5)，充分利用了钢材受拉性能好的特点，这表明按梁的受力规律对桁架斜腹杆进行受力预判的思路是基本正确的。

　　 相对于普通转换梁，转换桁架受力简洁，弦杆截面高度小，且转换柱顶所需承担的弯矩也较小。以(3)轴处的GHJ1为例，原设计中钢桁架轴范围内4层和屋面层的弦杆截面为H600×400×24×28。取消所有斜腹杆改用转换梁时，经试算，4层和屋面层的转换梁截面需要2 200mm高(梁宽和板厚不变)才能满足受力要求，对建筑净高造成很大限制。原钢桁架方案与转换梁方案对比，4层、屋面层?～?轴各柱在N_min,+M_xmax(N_min为最小轴力，+M_xmax为最大X向正弯矩)组合下的弯矩图对比如图6所示，可以发现转换梁方案中轴处的转换柱弯矩显著增长。

　　 综上可见，在建筑功能允许时，本工程采用的钢桁架布置方案是相对合理且经济的。

　　 在大跨度楼板中，无粘结相对于有粘结工艺具有施工简单、摩擦损失小等优点，故应用较广。由于在2层至屋面层楼面荷载作用下，钢桁架下弦会产生较大的拉应力，故与下弦协同工作的4层楼板也可能随之受拉。为改善楼板受力性能，拟在图3阴影区域板(板厚150mm，混凝土强度C40)板厚中部每隔500mm布置2根15.2无粘结预应力筋，有效预应力按σ_pe=0.5f_ptk=930MPa考虑(σ_pe为预应力筋的有效预应力，f_ptk为预应力筋极限强度标准值)。

　　 运用SAP2000进行试算，全楼施工完成后(无普通钢筋)D+L荷载组合作用下4层轴范围内楼板(除局部应力集中处)是否施加预应力时的Y向应力对比如表1所示。可见，相对于无预应力方案，采用预应力方案时该区域楼板Y向应力的拉、压值均在适宜的范围内，是合理可行的。

　　 预应力平板的布筋方式多为均匀布筋方式，主要是基于经典的“荷载平衡法”。本工程初步设计中的预应力筋也是采用这种形式。但是，在均布面荷载作用下跨中板带和边板带的内力分布是变化的，位于跨中板带的预应力筋的效率比位于边板带的预应力筋的效率高^[2]。文献[2]已将“跨中集中布束”的概念成功应用于实际工程;文献[3]和文献[4]通过试验研究和有限元分析验证了对四边简支双向板在配有相同的预应力筋量时，相对于双向中密边稀布置预应力筋试验板和双向均匀布置预应力筋试验板，双向中间密布预应力筋试验板的承载力最高，且抗裂性和抗变形能力最好;文献[5]则建议在普通无粘结预应力平板设计中优先采用一向集中一向均匀布筋的形式，在跨度不是太大的板柱结构中可采用双向集中布筋形式，在开洞平板工程中优先选用在两边柱上板带和洞边板带集中布筋的形式。在本工程的施工图阶段，可结合前人经验对比优化预应力筋的布置方案。

　　 另外，当预应力筋相对楼板存在偏心时，必须注意大跨度的预应力楼板对边梁扭转的影响，在预应力楼板设计时应同时考虑边梁的设计问题。

　　 本工程在4层布置了同层高的转换钢桁架，对应处2,3层部分柱为吊柱。各楼层施工顺序不同于通常的逐层上盖，现简要说明如下:

　　 (1)先浇筑转换钢桁架两侧各层混凝土，再吊装?～轴区域转换钢桁架。

　　 (2)浇筑4层预应力区域及后浇带(预应力楼板与普通楼板之间预留了宽1 000mm的后浇带)以外区域的混凝土楼板。

　　 (3)浇筑4层预应力区域混凝土楼板，并张拉预应力，待预应力张拉完成后，浇筑后浇带。

　　 (4)浇筑屋面层转换钢桁架区域混凝土楼板。

　　 (5)施工吊柱以及浇筑3层、2层吊柱区域混凝土楼板。

　　 设计时采用可以模拟实际施工过程的计算方法，以考虑施工加载过程中可能发生的内力变化，各施工阶段中的结构应力均需满足受力要求。

　　 通过SAP2000进行施工仿真分析，预应力张拉完毕时，4层预应力楼板顶、底面基本未出现受拉，顶、底面最大压应力约为7.0MPa，在适宜的范围内，合理可行。以(3)轴处的GHJ1为例，预应力张拉完毕时和最终全楼施工完成后的各杆件内力分布如图7,8所示。对比可以发现，不同于全楼施工完成后，预应力张拉完毕时弦杆跨中下弦(钢材Q345，截面H600×400×24×28，弦长8.4m)变为受压，最大压力标准值为482.5kN，对应弯矩标准值为96.7kN·m，经验算，此时的压弯强度、稳定验算均可以满足钢标^[6]要求。

　　 需要注意的是，在张拉预应力时，由于其余层楼面尚未浇筑加载，4层楼面可能发生反拱。由于本工程的预应力筋均布置于板厚中部，不产生向上的等效荷载，故不会发生反拱。

　　 本工程轴区域属于大跨度区域，应进行舒适度分析。根据高规^[7]第3.7.7条及混规^[8]第3.4.6条，大跨度公共建筑的竖向振动频率不宜低于3Hz，并且查高规^[7]表3.7.7可知该频率对应的竖向振动加速度峰值限值为0.06m/s²。

　　 根据SAP2000模态分析结果知，大跨区域楼板竖向振动第1阶频率为2.97Hz，尚未满足规范要求。以下对楼板竖向振动加速度峰值进一步进行复核。

　　 单人行走的竖向荷载-时间函数是单步函数的重叠，本文参照采用IABSE的步行荷载公式:

　　 式中:F_p(t)为人行激励，kN;G为人的重量，参考规范AISC^[9]取为0.7kN/人;α_i为第i阶荷载动力因子，α₁=0.4+0.25(f_s-2)，α₂=α₃=0.1;f_s为步行频率;t为时间;_i为第i阶分量的相位角，

　　 步行频率带宽约为1.6～2.2Hz。通常取荷载频率的整数倍频为楼盖第1阶自振频率，以保证楼盖在人行走的荷载频率下发生共振。但2.97/2=1.485Hz不在步行频率范围内，故取步行频率的下限1.6Hz作为本工程的步行频率。计算时间间隔取0.005s，时长取25s，从而得到单人步行荷载曲线如图9所示。

　　 根据等效人数的概念，人群荷载激励可以用若干人同步行走激励来模拟。本文采用文献[10]给出的计算公式:

　　 当人群密度≤1.0人/m²时，

　　 当人群密度>1.0人/m²时，

　　 式中:N_p为等效人数;n为楼盖上分布行人的总人数;ξ为结构阻尼比。

　　 D～H轴区域内，2层建筑功能为展览和餐厅，人流活动面积约为495m²;3层主要为音乐训练室，走廊人流活动面积约为100m²;4层主要为办公，走廊人流活动面积约为95m²;屋面层为不上人屋面。根据YJK-A按材料区分算得的结果，大跨区域楼板竖向第1阶振型对应的阻尼比为0.023。假设行人的密度为1.0人/m²，故取式(2),(3)的较大值作为各层等效人数N_p，如表2所示。

　　 将以上参数输入SAP2000进行时程分析，在各层大跨度区域中间点同时施加步行激励。各层大跨楼板跨中在上述步行激励下均在2.45s达到稳态响应(图10)，楼板稳定后的峰值加速度如表3所示，均小于0.06m/s²，故舒适度满足规范要求。

　　 (1)对于大跨度结构的设计，可考虑采用转换桁架的形式实现建筑需求，并进行多方案、多软件的比较分析，以确定最优结构布置形式，确保结构安全、合理、经济。

　　 (2)可采用无粘结预应力来解决楼面与桁架受拉下弦协调变形造成的高应力问题。

　　 (3)本工程结构复杂，施工顺序不同于通常的逐层上盖，应进行施工仿真，复核各施工阶段的结构受力，确保方案的全过程可行性。

　　 (4)有必要时，应对大跨度区域进行舒适度分析，以保证建筑的正常使用。