贵阳未来方舟F3城市之窗项目总建筑面积约27.9万m²，地下室两层，主要使用功能为车库及设备房，地下2层层高3.9m，地下1层层高3.5m。采用人工挖孔桩基础，桩端持力层为中风化石英砂岩或中风化泥灰岩，塔楼范围底板厚度为800mm，核心筒下加厚至1 500mm。裙楼5层，主要使用功能为车库及设备房，裙楼首层覆土1.5m,1层层高5.5m,2～5层层高均3.4m;裙楼以上分别为一栋办公塔楼(T1)和一栋公寓塔楼(T2)，在地下室顶板以上通过防震缝将建筑物分为两个独立的结构单体。其中T1塔楼地上建筑面积约11万m²，裙楼以上共53层，主要使用功能为办公，办公层层高4.5m，首层为大堂，层高11m，避难层设置在10,21,32,43层，层高为5.5m;屋面以上设备层为54～56层，层高分别为6,6.5,7m;从地下室顶板(结构嵌固端)算起结构总高度为287.6m，出屋面造型钢桅塔高度61.5m，建筑总高度(至塔顶)为349.1m。

　　 本工程抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度为0.05g，属乙类建筑，按6度确定其地震作用，提高一度(7度)采取抗震措施。参考贵阳地区其他超高层项目风荷载取值，结构位移及承载力计算采用100年一遇的基本风压w₀=0.35kN/m²，地面粗糙度类别为C类，考虑风力相互干扰的群体效应，塔楼体型系数取1.5。

　　 塔楼地上建筑平面呈类矩形，平面尺寸约44.3m×44.3m，高宽比为6.5，核心筒尺寸22.15m×22.7m，高宽比约13。本工程所在地为抗震设防低烈度区，风荷载也不大，针对塔楼的特点、建筑平面使用功能要求及立面效果，考虑经济性和后期维护的方便，采用钢筋混凝土框架-核心筒结构体系。

　　 核心筒采用现浇钢筋混凝土材料，混凝土强度等级沿竖向由下至上为C60～C40，核心筒外墙厚度沿竖向由850mm减薄至300mm，内墙厚度沿竖向由400mm减薄至200mm。

　　 针对本工程的特点，在结构的各项指标满足规范要求、结构刚度接近的前提下，对框架柱选取了钢管混凝土柱(方案一)、普通钢筋混凝土柱(方案二)、型钢混凝土柱(方案三)及加大柱距的钢管混凝土柱(方案四)共四个结构方案，对其经济性指标进行比较。

　　 由表1可以看出，钢管混凝土柱(方案一)的造价略高于普通混凝土柱(方案二)的造价，约高出11%，但是，钢管混凝土柱截面面积仅为钢筋混凝土柱的52%，每个柱位采用钢管混凝土柱比采用普通混凝土柱有效使用面积能增加1.2m²。另外，钢管混凝土柱每次可吊装2～3层，并且钢管本身就是模板，免除支模、绑扎钢筋和拆模等工作，大大缩短工期。

　　 在未计入型钢混凝土梁柱节点连接钢牛腿、抗剪栓钉等用钢量的前提下，型钢混凝土柱(方案三)的造价已比钢管混凝土柱(方案一)高约37%，且每个型钢混凝土柱的面积比钢管混凝土柱的面积大0.6m²;另外，型钢混凝土柱除了需要支模、绑扎钢筋和拆模等工作外，其梁柱节点构造复杂，楼层普通混凝土梁纵筋的锚固需焊接于预留在型钢柱上的钢牛腿，现场施工的工艺要求较高，施工速度较慢。

　　 在前三个方案的比选后，提出了方案四，该方案将方案一的柱距由9m扩大至12m，方案四的总造价约比方案一增加6%，但可获得更灵活的使用空间及更宽阔的视觉效果。综合比较后，框架柱布置选用方案四。

　　 剪力墙受剪承载力根据实配钢筋按抗剪设计公式反算，柱受剪承载力根据柱端受弯承载力按两端同时屈服的假定反算，该方法忽略了柱和剪力墙的变形差异，当剪力墙受剪屈服或梁端受弯屈服，柱端并不一定受弯屈服，因此柱受剪承载力的算法不一定适合所有工程。

　　 按该算法，建筑首层核心筒受剪承载力X向为86 008kN,Y向为92 452kN,2层核心筒受剪承载力X向为90 339kN,Y向为97 879kN，剪力墙受剪承载力受层高改变影响不大。柱受剪承载力按公式V=(M_u+M_L)/H(其中M_u,M_L为框架柱两端屈服弯矩，H为层高)和根据实配钢筋按抗剪设计公式反算结果取小值，受层高改变影响较大。建筑首层层高11m，该层柱受剪承载力由柱两端受弯承载力及层高决定，柱受剪承载力较小，仅为106 166kN，而2层层高4.5m，该层柱受剪承载力根据实配钢筋按抗剪设计公式反算，柱受剪承载力很大，为256 850kN。因此，首层与2层受剪承载力比X向为0.55,Y向为0.56，不满足规范要求。

　　 实际上，本工程钢管混凝土柱截面较梁截面大很多，框架梁将先于钢管混凝土柱出现塑性铰，大震弹塑性分析结果也显示，钢管混凝土柱与核心筒剪力墙均为弹性。因此，本工程考虑抗侧力结构间的变形协调，以核心筒受剪屈服时对应的框架柱剪力作为框架柱的受剪承载力^[1]，并以此计算楼层受剪承载力比。按该方法，首层框架柱受剪承载力X向为10 140kN,Y向为10 192kN,2层框架柱受剪承载力X向为11 585kN,Y向为11 650kN，首层与2层受剪承载力比值为0.94，能够满足规范的要求。

　　 超高层建筑出屋面钢桅塔在地震作用下的动力特性与放置于地面的钢桅塔有显著不同，由于主体结构顶部楼层的振动激励，会产生明显的“鞭梢效应”;同时出屋面钢桅塔也可能影响主体结构的受力性能。

　　 出屋面造型钢桅塔高度61.5m，分别按主体结构带桅塔(模型1)和无桅塔(模型2)两个模型进行计算，以分析出屋面造型桅塔对主体结构地震反应的影响，主要计算结果见表2。从表2可以看出，地震作用下，两个模型的基底剪力、基底倾覆力矩和最大层间位移角基本相等，结构的动力特性和地震反应基本一致;由于桅塔的质量、刚度远小于主体建筑，其对结构整体效应的影响可以忽略不计;同时，桅塔本身的自振频率与主体建筑的自振频率相差较大，因此与主体建筑发生共振的可能性也很小。

　　 分别按主体结构带桅塔(模型1)和桅塔放置于地面(模型3)两个模型进行计算，主要计算结果见表3。由表3可以看出，地震作用下，模型1桅塔基底剪力、基底倾覆力矩、顶点与基底的相对位移、主要构件的内力是模型3的5～6倍，可见出屋面造型桅塔的“鞭梢效应”明显。

　　 对主体结构带桅塔的模型分别进行反应谱法和弹性时程法分析，对比两个模型的地震反应。采用弹性时程法计算的钢桅塔基底剪力平均值小于反应谱法计算结果，但采用弹性时程法计算的塔尖地震反应结果是反应谱法计算结果的1.3倍，可见，除塔尖外，钢桅塔对高振型的响应不明显。钢桅塔构件内力仍偏安全地取反应谱法的1.3倍进行截面承载力校核，主要计算结果见表4。

　　 剪力墙截面厚度主要决定于轴压比限值，本工程属乙类建筑，按高于本地区抗震设防烈度一度(7度)的要求采取抗震措施，核心筒抗震等级为一级，轴压比限值不宜超过0.5，由于剪力墙轴压比限值偏严，核心筒剪力墙截面厚度较大，而厚重的剪力墙严重影响办公内走廊的空间，影响建筑使用。

　　 从抗震能力的等能量原理看，当承载力提高一倍时，延性要求减少一半，故构造所对应的抗震等级可按降低一度的规定采用^[2]。方案阶段分析结果显示，核心筒剪力墙承载力有较大的富余度，因此考虑适当放松核心筒剪力墙轴压比限值，降低一度按6度确定，即剪力墙轴压比限值按二级确定，轴压比限值不宜超过0.6，以此优化核心筒剪力墙厚度，优化前后核心筒剪力墙厚度见表5。

　　 (1)核心筒剪力墙厚度减小后，对结构刚度影响不大，结构动力特性和地震反应与原方案差别不大，结构的主要控制指标仍可满足规范要求，优化前后主要计算结果对比见表6。

　　 (2)按提高一度(7度)进行计算，剪力墙分布钢筋和边缘构件配筋基本仍为构造配筋，承载力可满足要求。

　　 (3)在按等效弹性计算的中震作用下，塔楼投影范围X向基底剪力为44 531kN,X向基底核心筒墙体总面积约为37.1m²，则平均剪应力为1.2MPa;塔楼投影范围Y向基底剪力为44 435kN,Y向基底核心筒墙体总面积约为39.5m²，则平均剪应力为1.1MPa。即核心筒剪力墙的基底剪应力水平约为0.04f_c，剪应力水平较低。核心筒剪力墙大震作用下的剪应力水平可参见3.4节的大震弹塑性分析，可满足抗剪不屈服的性能要求。

　　 (4)重力荷载代表值作用下核心筒墙肢压应力约为0.15f_ck～0.4f_ck(f_ck为混凝土轴心抗压强度标准值)，底部加强区不超过0.4f_ck，如图3所示。在罕遇地震作用下，由水平地震作用引起的核心筒墙肢压应力为0.1f_ck～0.3f_ck，如图4所示。由图可见，由于本工程位于抗震设防低烈度区，地震响应不大，减小截面厚度后，即使在罕遇地震作用下，由水平地震作用引起的墙肢压力与重力荷载代表值组合下核心筒底部墙肢最大压应力不超过0.7f_ck，承载力仍有较大余地，可以保证核心筒剪力墙有足够的延性，故核心筒剪力墙轴压比限值可适当放松。

　　 应用Perform-3D软件对塔楼进行罕遇地震作用下的动力弹塑性时程分析。通过弹塑性时程分析，可以得到结构整体反应的时间历程，包括顶点位移时程、基底剪力时程、楼层最大层间位移角包络、楼层最大层剪力包络、楼层最大层倾覆力矩包络以及地震输入能量与能量耗散转化的情况;也可以得到主要抗侧力构件包括剪力墙、连梁、框架柱和框架梁的弹塑性反应特征，包括梁柱塑性铰的出现顺序、分布和发展程度，剪力墙抗弯抗剪的应力水平和损伤程度。根据结构弹塑性反应出现的情况和最终损伤的分布情况，检查结构是否存在薄弱环节或薄弱层，判断结构和构件在大震下对应的性能水准，以验证结构是否实现“大震不倒”的设防目标。

　　 采用Perform-3D软件建立整体的弹塑性模型。采用弹塑性纤维单元模型来模拟剪力墙的轴向-弯曲变形，剪力墙的剪切性能则通过非线性剪切材料来模拟，既能考虑其因为混凝土开裂后刚度的降低，又能对其名义剪应力进行检测控制;钢管混凝土柱采用纤维模型;普通钢筋混凝土梁采用弹性杆+转角型塑性铰的模型来模拟其非线性变形特征;深连梁则采用Perform-3D中的普通剪力墙模型(General Wall)来分别模拟其抗弯和抗剪的非线性性能;钢筋和钢材采用双线性滞回模型，计入包兴格效应，不考虑滞回过程中的刚度退化;对于圆钢管混凝土内的约束混凝土采用考虑约束后的应力-应变曲线;而其他混凝土构件中则参考混凝土规范建议的素混凝土单轴应力-应变关系。

　　 采用两条天然波和一条人工波输入进行分析计算。在各组大震地震波作用下，整体结构基底剪力约是小震作用下的5.87～6.0倍，最大层间位移角X向为1/252～1/189,Y向为1/247～1/192，满足规范要求。

　　 (1)混凝土连梁及混凝土框架梁基本均进入塑性状态，下部楼层大部分连梁和框架梁处于轻微损坏和轻度损伤水平，小部分处于中度损伤水平;中部楼层大部分连梁和框架梁处于轻度损伤和中度损伤水平，未出现严重损伤;上部楼层大部分连梁和框架梁处于轻度损伤和中度损伤水平，极小部分端部转角较大，达到严重损伤水平。

　　 (2)塔楼钢管混凝土柱基本保持弹性。

　　 (3)由于对剪力墙截面进行优化，着重关注剪力墙的受剪和压弯性能。剪力墙剪应力水平多数处于0～0.035f_ck，少数处于0.035f_ck～0.07f_ck，个别处于0.07f_ck～0.105f_ck，如图5(a)所示;核心筒剪力墙未出现轻度及以上的受拉、受压损伤，如图5(b)所示，即核心筒剪力墙受剪、压弯不屈服^[3]。

　　 超高层建筑的柱在竖向荷载作用下的压应力水平高，竖向变形大，核心筒在竖向荷载作用下的压应力水平低，竖向变形小，这种竖向变形差异使联系柱与核心筒的水平构件(框架梁)产生附加内力，同时也导致竖向构件内力重分布。

　　 在建筑结构施工过程中，正在施工的楼层标高会调整到设计标高，但施工其上楼层时，已施工楼层会因为弹性压缩及混凝土收缩、徐变产生竖向变形，因此构件的受力及变形随施工过程发生变化;在建筑施工完成及使用阶段，长期荷载作用及混凝土的收缩徐变性能导致竖向构件产生竖向变形，使竖向构件间的变形差异发生改变，从而也导致结构的变形与内力随时间而变^[4]。

　　 通过施工模拟分析，着重分析以下两个问题，为以后类似工程建设积累经验:1)工程设计中一般通过混凝土核心筒轴向刚度乘0.5～0.6的折减系数的方法来考虑混凝土收缩、徐变的影响;通过分层刚度分层加载的模型来考虑施工模拟。因此，通过施工模拟分析复核按常规结构设计方法设计的构件的安全性。2)超高层建筑结构竖向构件间的变形差异将影响幕墙构件、砌体隔墙、机电管道、电梯扶梯的安装及使用。因此，通过施工模拟分析，计算各施工阶段竖向构件的实际变形量，指导施工过程中是否在不同高度楼层预留不同的后期压缩变形余量，以保证建筑物的正常使用。

　　 采用通用有限元软件MIDAS/Gen的施工阶段分析模块进行施工仿真分析。

　　 混凝土强度随时间变化发展函数的定义、混凝土收缩徐变的具体分析方法，主要参考《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)^[5]，将施工阶段的施工模拟共分64个特征施工工况进行分析，裙楼按每15d施工一层，地上楼层按7d施工一层;在建筑物结构封顶后，混凝土的长期收缩徐变对结构的竖向压缩变形仍有明显的影响，故将建筑物结构封顶后作为一个持续时间为2年的施工模拟工况。

　　 竖向构件的竖向变形量和竖向变形差最大值发生在结构的中上部楼层。框架柱的竖向变形最大值为112.13mm，其中弹性变形占49.86%，徐变变形占43.63%，收缩变形占6.51%;核心筒的竖向变形最大值为98.2mm，其中弹性变形占35.16%，徐变变形占45.26%，收缩变形占19.58%。

　　 施工过程中柱与核心筒的变形差随时间发生变化。结构各阶段框架柱变形均大于核心筒变形。竖向变形差异最大值位于中部楼层，结构封顶时最大差异值为12.75mm，施工完成时此差异值增大至23.20mm，结构封顶2年后此差异值减小至21.60mm，如图6所示。

　　 (1)框架柱轴力

　　 混凝土的收缩、徐变对柱轴力影响不大，施工完成2年后，柱轴力比施工完成时增幅仅约1.1%左右;考虑墙刚度折减系数0.6、分层刚度分层加载的模型计算得出的柱轴力与仿真模拟计算结果也基本一致，如图7所示。

　　 (2)框架柱与核心筒间框架梁弯矩

　　 柱与核心筒之间的竖向变形差异使联系柱与核心筒的水平构件产生附加内力。由于结构各阶段框架柱变形均大于核心筒变形，竖向变形差异最大值位于中部楼层，故在柱端梁负弯矩呈现上下部楼层大、中间楼层小的态势，而在核心筒一侧端梁负弯矩则呈现上下部楼层小、中间楼层大的态势。如图8所示，考虑墙刚度折减系数0.6、分层刚度分层加载的模型计算得出的梁弯矩与仿真模拟计算结果的差异也可满足工程设计精度的要求。

　　 竖向构件的竖向位移会使层高发生变化。假定施工过程中，在不同高度楼层预留不同的后期压缩变形余量为零，计算代表竖向构件每楼层的层高实际竖向变化量，并考虑混凝土的徐变、收缩随时间的变化，以评估预留后期压缩变形余量的需要。

　　 底部楼层实际层高比设计层高小，随着高度增加，层高变化量减小;而顶部楼层实际层高比设计层高大，其主要原因是施工找平时调整的层高量比该楼层在竖向荷载作用下的变形量大。

　　 建筑物结构施工期间，楼层层高的变化量约为±(3～5)mm，如图9所示，对建筑物的室内装修、幕墙施工、设备的安装均没有明显的影响，因此施工期间，仅需按建筑物设计楼层标高进行施工调平即可，无需预留后期压缩变形余量。

　　 (1)通过工程实例对框架-核心筒结构框架柱不同柱距、不同柱截面形式，从经济性、实用性和施工工艺角度进行比选，以确定最优截面形式。

　　 (2)楼层受剪承载力比计算中，框架柱受剪承载力由框架柱两端的极限弯矩之和除以层高的规定，由于未考虑抗侧力结构间的变形协调及梁端的抗弯承载力，对不同工程有可能出现误判。

　　 (3)建于超高层建筑屋面的高耸构筑物，其地震反应不同于将该构筑物建于地面，超高层建筑出屋面高耸构筑物由于质量和刚度相对较小，对主体结构影响不大，但构筑物本身会有明显的“鞭梢效应”，高振型对其也有不同程度的激励，因此，建议构筑物结构设计与主体结构整体建模分析。

　　 (4)水平地震作用下，核心筒剪力墙的受力性能类同于箱形截面的压弯构件，其受力性能远好于单片剪力墙^[6]。对于本工程，由于地震作用小、风荷载也不大，核心筒剪力墙承载力有较大的富裕，从抗震能力的等能量原理，适当放松核心筒剪力墙轴压比，优化剪力墙截面厚度，仍可保证结构的安全性。

　　 (5)通过本工程考虑混凝土徐变的施工模拟分析，按墙刚度折减系数0.6、分层刚度分层加载的施工模拟计算方法可满足工程设计精度的要求;建筑物施工期间，按建筑物设计楼层标高进行施工调平，无需预留后期压缩变形余量。