地震是一种破坏力极强, 发生的随机性和危害性极大的自然灾害。我国是一个地震频发的国家, 历次震害表明, 地震造成的人员伤亡和经济损失与结构的损伤程度有很大关系, 因此对结构进行地震灾害风险分析已成为防灾减灾的重要措施。地震灾害的风险分析主要包括地震危险性分析、地震易损性分析和地震灾害损失评估三个方面^[1]。其中建筑结构的地震易损性分析可以用于震前灾害预测和震后损失评估, 对防震减灾目标的实现十分重要, 已经成为当前研究的热点。

　　 地震易损性分析 (Seismic Fragility) 是指结构在不同强度的地震作用下发生不同损伤水平的条件概率, 从概率的角度描述了结构的抗震性能, 可以通过易损性曲线或者易损性矩阵表示^[2]。获得易损性曲线的方法主要是经验方法和理论计算法^[3], 经验方法是基于以往震害资料得到易损性曲线, 理论计算法是通过构建结构的有限元分析模型, 选择合适的地震动进行弹塑性动力时程分析得到结构的能力谱和需求谱, 进而得到结构的分析易损性曲线。

　　 目前, 对于砌体结构、钢筋混凝土框架结构及钢筋混凝土剪力墙结构的易损性分析已经取得了较多的研究成果^[4], 但是由于结构形式较为复杂, 计算成本较高, 对于作为超高层结构形式的巨型框架结构地震易损性研究的文献较少, 因此本文在增量动力分析的基础上, 结合地震易损性分析, 采用基于易损性曲线的损伤评估方法对巨型框架结构进行了地震损伤评估。

　　 增量动力时程分析法 (Incremental Dynamic Analysis, IDA) 作为一种有效的结构弹塑性分析方法, 可以精确地反映出结构体系随地震动强度的改变而变化的情况^[5,6]。其基本原理是将同一条地震动按比例调幅得到一系列地震动, 对结构进行多次非线性动力时程分析, 得到结构在各条地震动下的动力响应, 再将以地震动强度指标 (Intensity Measure, IM) 与工程需求参数 (Engineering Demand Parameters, EDP) 分别为纵、横坐标的点按调幅顺序连成曲线即IDA曲线, 变换地震动记录即可得到多条地震动记录的IDA曲线簇, 对其进行统计分析, 可以评价结构在不同强度地震下的抗震性能。

　　 巨型框架作为一种新型的结构形式, 因具有整体刚度大, 结构规则, 传力明确, 稳定性和抗震性能好等优点被广泛地应用于各种标志性建筑。作为研究对象设计的55层巨型框架结构如图1所示^[7], 结构总高度201m, 平面尺寸为39.7m×36.7m, 11, 22, 33, 44, 55层为巨型层, 巨型层层高为4.2m, 楼板厚度为200mm, 普通层层高为3.6m, 楼板厚度为100mm, 高宽比为5.58。布置在巨型柱四周的方钢骨混凝土柱的截面尺寸随巨型柱剪力墙的厚度而变化, 柱宽随墙厚由700mm逐渐变为400mm, 方钢骨混凝土柱内的方钢骨截面尺寸为箱形200mm×200mm×40mm×40mm;巨型层中交叉钢骨混凝土梁截面尺寸为300mm×650mm, 梁内钢骨截面尺寸为工字形150mm×300mm×40mm×40mm;节点处方钢管混凝土柱的方钢管截面尺寸为箱形500mm×500mm×40mm×40mm;柱间交叉/人字形支撑的方钢管截面尺寸为箱形500mm×500mm×60mm×60mm;次框架主梁截面尺寸为300mm×650mm, 次梁截面尺寸为200mm×450mm, 各层梁和楼板的混凝土强度等级均为C40;整个结构的主筋均为HRB400, 钢材为Q235, 混凝土材料与各层剪力墙材料相同。结构重要性系数为1.1, 设防烈度为7度, 设计基本地震加速度为0.10g, 场地类别为Ⅱ类场地, 设计地震分组为第一组。

　　 由于地震动的影响因素很多, 同一地震动在不同的地区的地震反应不同, 对同一地区不同的结构体系的影响也不同, 同一结构在不同地震动作用下的地震反应也不同, 因此, 进行IDA分析时, 合理地选择地震动对整个模型的分析计算都有着非常重要的作用。《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) 规定:对于时程分析建议采用不少于两组实际地震动和一组人工模拟地震动, 实际操作中应根据研究问题的具体情况做出合适的选择。研究表明^[8], 对于中高层建筑物, 当采用一个相对合适有效的地震强度指标时, 10~20条地震记录通常能足够精确地评估出结构的地震需求。因此, 本文选取ATC-63^[9]推荐的13条地震波另加常用的El Centro波和Taft波共15条地震波进行增量动力分析, 地震动信息见表1。

　　 由于结构平面布置较规则, 根据文献[10]对建筑结构动力弹塑性分析软件进行的对比选择, 本文采用ABAQUS的显式分析模块 (Explicit) 进行巨型框架结构的弹塑性时程分析。筒体剪力墙和楼板采用S4R壳单元模拟, 混凝土本构采用塑性损伤模型;梁、柱以及交叉支撑采用截面纤维单元B31模拟, 混凝土采用原点指向型本构模型, 采用课题组自行编制的材料模型用户子程序UMAT^[11];钢材采用双折线动力硬化模型, 硬化刚度系数为0.01, 即钢筋屈服后刚度取E=0.01E₀, 材料的本构模型如图2所示, 其中E₀为初始弹性模量, E为屈服后弹性模量, f_y为屈服应力。地震动沿X方向单向输入, 结构的有限元分析模型如图3所示。

　　 对上述15条地震记录逐一地进行等步调幅, 调幅步长为0.1g, 即调幅后PGA为0.1g, 0.2g, 0.3g, …, 直到结构毁坏则终止调幅。以PGA为地震动参数, 以θ_max为地震需求参数绘制IDA曲线, 如图4所示, 再进行统计分析得到16%, 50%, 84%分位比例曲线如图5所示。

　　 我国《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) 把结构的损伤状态 (Damage State, DS) 分为五个等级:基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏、毁坏。损伤等级所对应的四种极限状态即性能点分别为:正常使用 (Operational, OP) 、立即使用 (Immediate Occupancy, IO) 、生命安全 (Life Safety, LS) 、防止倒塌 (Collapse Prevention, CP) 。

　　 FEMA-351^[12]将IDA均值曲线的斜率下降与地震作用下结构整体的刚度下降相联系, 认为曲线斜率下降80%所对应的性能点为CP点, 但没有给出明确的数值划分。本文取最大层间位移角θ_max作为结构整体损伤指标 (Damage Measure, DM) , 结合巨型框架结构振动台试验^[13]和图5中IDA分析曲线中均值曲线斜率下降的幅度, 定义各性能点对应的斜率下降幅度分别为10%, 20%, 50%和80%^[14], 划分了巨型框架结构损伤状态并确定相应的量化指标见表2。

　　 结构的易损性分析是从概率的角度描述结构的地震反应和抗震能力, 可以表述为在发生某一强度的地震作用时, 结构反应超过某一损伤状态的失效概率P_f。结构性能参数与地震动强度指标服从对数正态分布^[15], P_f按式 (1) 计算:

　　 式中:θ_max为最大层间位移角;DS对应各损伤状态的上限值;μ和σ分别为均值和标准差。

　　 根据IDA分析的结果数据, 按式 (1) 进行计算得到q_max超越每种损伤状态的失效概率, 进而绘出巨型框架结构的地震易损性曲线, 如图6所示。

　　 在得到巨型框架结构的易损性曲线之后, 即可确定结构在一定强度的地震作用下发生不同级别的损伤破坏的概率, 进而对其进行损伤评估。根据图6可以得到巨型框架结构的三水准地震易损性矩阵, 见表3。

　　 当PGA=0.1g时, 结构发生超越基本完好状态的条件概率为4.83%, 发生超越轻微破坏状态的条件概率为0.09%, 而其他破坏状态的超越概率为0;当PGA=0.2g时, 结构发生超越基本完好状态的条件概率为37.14%, 发生超越轻微破坏状态的条件概率为2.22%, 发生超越中等破坏状态的条件概率为0.01%, 其他破坏状态的超越概率为0;当PGA=0.4g时, 结构发生超越基本完好状态的条件概率为89.96%, 发生超越轻微破坏状态的条件概率为41.39%, 发生超越中等破坏状态的条件概率为7.08%, 毁坏的概率为0.12%。

　　 采用基于易损性曲线对巨型框架结构进行损伤评估的方法。该方法以弹塑性时程分析为基础, 进行巨型框架结构的数值模拟得到其在地震作用下的动力响应和损伤破坏的数据, 定义结构的损伤状态, 建立满足对数正态分布的易损性曲线, 对巨型框架结构进行损伤评估, 并得到了结构的三水准地震易损性矩阵。主要结论如下:

　　 (1) 易损性分析结果显示, 巨型框架结构在7度多遇地震 (0.035g) 下基本处于基本完好状态;在7度罕遇地震 (0.22g) 下发生轻微破坏的概率有所增大, 但发生中等破坏的概率仍小于5%;在8度罕遇地震 (0.4g) 下发生毁坏的概率为0.12%。

　　 (2) 巨型框架结构在不同地震动作用下的地震反应不同。结构在地震动CHY101的作用下发生倒塌所对应的PGA=0.4g;在地震动El Centro Array#11的作用下发生倒塌所对应的PGA=0.8g;在地震动BOLU的作用下发生倒塌所对应的PGA=1.7g。

　　 (3) 所采用的地震损伤评估方法能够简单有效地评估巨型框架结构在不同强度地震下的损伤程度, 为巨型框架结构的地震灾害损失评估与修复加固提供了科学的参考依据。