索穹顶结构源于美国富勒提出的张拉整体体系^[1], 由于其具有受力合理、外形轻盈美观、造价经济的特点而受到建筑师的青睐。该结构体系最先应用于汉城奥运会的击剑馆和体操馆, 国内内蒙古伊金霍洛伊旗全民健身中心也采用了这种体系, 成功体现出这种张拉体系结构效率高、造型别致的优点。

　　 关于索穹顶结构已有的研究主要以有限元分析为主。罗尧治等^[2]应用矩阵奇异值分解方法和广义逆矩阵, 确定了索杆张力结构的初始预应力分布。葛家琪等^[3]对索穹顶结构进行预应力张拉找形及承载全过程仿真分析, 结果表明, 采用不同的预应力张拉方式均可达到相同的既定成形态, 并提出结构设计各阶段的体系弹塑性性能指标。何键等^[4]提出了判断结构安全及是否连续倒塌的标准。文献[5]基于拆除构件法, 对索穹顶结构进行了节点精细建模的动力连续倒塌分析, 得到了结构倒塌机理。

　　 尽管有限元分析为索穹顶结构的应用奠定了基础, 但作为一种新型结构体系, 目前关于索穹顶结构的试验研究还相对较少。阚远等^[6]对跨度4.8m的Levy型索穹顶结构进行了成型和荷载试验, 提出了实际工程设计中的关键问题。张爱林等^[7]对跨度7.12m的肋环型索穹顶结构进行了静力试验研究, 表明结构在设计荷载作用下处于安全工作状态, 该体系对非对称荷载作用十分敏感。在已有的一些验证性试验研究中, 结构模型设计得较为粗糙, 所得结论可能无法反映索穹顶结构的真实力学性能。由于结构的静力力学性能是进一步研究其抗倒塌性能的基础, 本文设计制作了一个直径6m的较为精细的Geiger型索穹顶模型, 对其进行竖向满跨对称加载及半跨非对称加载试验, 研究结构的受力性能及静力响应规律, 为后续的索穹顶结构局部破坏的倒塌试验打下基础。

　　 试验模型为缩尺的Geiger型索穹顶结构, 跨度为6m, 矢高0.48m, 环向10等分。模型为中心设有刚性撑杆的对称结构, 由30根脊索、30根斜索、21根撑杆、2道环索、节点 (A为中心撑杆上节点;B, C分别为内圈及外圈撑杆上节点;D为中心撑杆下节点;E, F分别为内圈及外圈撑杆下节点; G为最外圈环梁上的节点) 、外环梁及钢柱等组成。其中脊索由外向内分为外脊索 (WJ) 、中脊索 (ZJ) 、内脊索 (NJ) ;斜索由外向内包括外斜索 (WX) 、中斜索 (ZX) 、内斜索 (NX) ;环索分为外环索 (WH) 、内环索 (NH) ;撑杆分为外撑杆 (WG) 、内撑杆 (NG) 、中心刚性撑杆 (ZG) 。试验模型平面及剖面见图1。

　　 索穹顶结构中拉索主要承受拉力, 根据缩尺后的尺寸, 模型中拉索采用4种不同直径的一端带有调节套筒的高强度钢丝绳, 套筒可调节长度的范围为±50mm, 以便索预应力的施加及索长的调节。内脊索、内斜索及中斜索采用ϕ6钢丝绳, 中脊索、外脊索及内环索采用ϕ8钢丝绳, 外斜索采用ϕ10钢丝绳, 外环索采用ϕ12钢丝绳。钢丝绳强度为1 670MPa。撑杆主要承受压力, 采用强度等级为Q235的3种不同规格的圆钢管。内撑杆、外撑杆及中心刚性撑杆分别采用ϕ12×2, ϕ20×2, ϕ38×3圆钢管。内、外撑杆两端焊接双耳板以连接节点板;中心刚性撑杆两端焊接耳板, 耳板将中心刚性撑杆环向10等分, 连接内脊索与内斜索。外环梁及钢柱起周边支撑作用, 外环梁选取H150×150×10×10型钢, 钢柱采用ϕ89×5圆钢管。外环梁上焊接耳板, 与外脊索、外斜索相连, 钢柱锚固于地面上, 将结构内力传至地梁。节点板将各杆件连接, 采用厚度10mm、强度等级Q235的钢板, 边缘切割成弧形, 保证各杆件之间在平面内铰接。钢索、内撑杆、外撑杆及中心刚性撑杆构造见图2, 关键节点为撑杆上、下节点, 其构造见图3。

　　 索力测点如图4 (a) 所示, 对模型④～⑨轴上的所有的索及①轴与⑩轴之间的外环索、内环索布置柱式拉压力传感器, 并连接DH3815采集设备监测拉索索力;撑杆轴力测点如图4 (b) 所示, 对模型①～⑥轴、④～⑨轴上的外撑杆、内撑杆及中心撑杆布置振弦应变计, 并连接DT80采集设备监测撑杆轴力;节点竖向位移测点如图4 (c) 所示, 使用全站仪及位移计对①～⑥轴、③～⑧轴、④～⑨轴上中心节点、内圈节点及外圈节点进行竖向位移测量。图4中, 杆件或节点后面的数字代表轴号, 如WJ9表示为⑨轴的外脊索。

　　 试验中拉索采用高强度钢丝绳, 试验模型成型前对不同规格拉索进行拉伸。对同一直径拉索进行3组试验, 取所得数据的平均值, 得到拉索的弹性模量E及破断力F_u, 结果见表1。

　　 结构组装成型的过程为:将中心撑杆放置于地面, 通过全站仪准确定位, 保证中心撑杆中心与整体结构中心相重合;将脊索、环索调整到初始长度, 借助导链将外脊索一端与外撑杆上节点相连, 另一端与四周外环梁相连接, 由外向内依次安装斜索、环索及撑杆, 通过张拉斜索使每圈张拉成形;多次对个别索长度进行调整, 使索力实测值与设计值预应力基本吻合, 最终完成结构成形。图5为模型结构杆件安装和最后成型的实景。杆件预应力实测值与设计值对比见表2。由表2可见, 拉索预应力实测值与设计值较为接近, 最大误差控制在10%以内, 误差的产生主要是由于实际模型与设计模型存在一定的差异。

　　 在结构张拉成形基础上进行加载试验, 试验包括两个工况:屋面满跨加载和屋面半跨加载。考虑到试验在无膜情况下进行测定, 通过计算将屋面荷载等效成节点荷载, 方便施加荷载。计算得到中心节点A及外圈节点C的等效荷载为0.40kN, 内圈节点B的等效荷载为0.25kN。试验中采用吊挂钢块法施加荷载, 分为5个等级, 逐级加载, 表3给出了不同等级荷载步加载值。每施加一级荷载后结构静置10min, 然后采集数据。满跨荷载布置在图6 (a) 所示的结构上层所有节点, 半跨荷载布置在图6 (b) 所示②～⑦轴上层节点。

　　 对结构施加满跨荷载, 按照图4中索力及撑杆轴力测点对杆件内力进行测量。从结构成型到加载完毕, 杆件内力变化如表4所示。考虑到结构的对称性, 对测得的同一圈拉索索力、撑杆内力取平均值, 得到轴力-荷载步关系曲线如图7所示。

　　 从表4可以看出, 从结构成型到加载完毕, 内力增大的杆件主要有:外环索 (WH) 索力增大了34%, 内环索 (NH) 索力增大了26%;外斜索 (WX) 索力平均增大了34%;外撑杆 (WG) 内力平均约增大了45%, 内撑杆 (NG) 内力较小, 不再分析其变化比例。内力减小的杆件主要有:中脊索 (ZJ) 索力平均减小了29%;内脊索 (NJ) 索力平均减小了26%;中心刚性撑杆 (EG) 所受压力减小了20%;外脊索 (WJ) 索力平均减小了14%。

　　 综合表4及图7, 得到满跨荷载作用下杆件内力的变化规律为:1) 构件内力变化平稳, 未出现突变, 斜索、中脊索及撑杆内力随荷载增加表现出良好的线性规律;2) 随着荷载的增大, 脊索索力及中心撑杆轴力逐渐减小, 内斜索索力变化较小;外环索、外斜索索力及外撑杆轴力逐渐增大, 中斜索、内环索索力及内撑杆轴力略有增大;3) 外环索、外斜索及外撑杆内力比其他杆件内力增长幅度大, 增加的荷载主要由外环索、外斜索及外撑杆承担。

　　 按照图4 (c) 对节点竖向位移进行测量, 从结构成型到加载完毕, 节点竖向位移变化如表5所示, 将所测得同一圈节点竖向位移取平均值, 得到竖向位移-荷载步关系曲线, 如图8所示。由表5可以得到:中心节点A下降了5mm;内圈节点B下降了6～8mm, 平均下降了6.8mm;外圈节点C下降了3～6mm, 平均下降了4.3mm。综合表5及图8可以看出:1) 满跨荷载作用下, 节点竖向位移变化平稳, 未出现突变;2) 随着荷载的增大, 节点逐步下降, 其中内圈节点B的竖向位移变化幅度大, 最大竖向位移为8mm。

　　 按照图4中索力测点及撑杆轴力测点对杆件内力进行测量。从结构成型到加载完毕, 杆件内力变化如表6所示, 取受荷一侧④轴及未受荷一侧⑨轴上的杆件内力进行分析, 得到杆件轴力-荷载步关系曲线如图9所示。

　　 从表6可以看出, 结构成型到加载完毕, 内力变化较大的杆件有:外环索 (WH) 索力增大了26%;受荷一侧外斜索 (WX4) 索力增大了36%, 未受荷一侧外斜索 (WX9) 索力增大了26%;受荷一侧④轴、⑥轴外撑杆 (WG4, WG6) 所受压力分别增大了40%, 34%, 未受荷一侧①轴、⑨轴外撑杆 (WG1, WG9) 所受压力分别增大了33%, 26%;内撑杆内力较小, 外脊索内力变化不大, 则不再一一分析。

　　 综合表6及图9, 得到半跨荷载作用下杆件内力的变化规律为:1) 构件内力随荷载增加大多呈线性变化, 未出现突变;2) 随着荷载的增大, 外环索、外斜索索力及外撑杆轴力逐渐增大, 内环索、中斜索索力略有增大;中脊索、内脊索索力略有减小;内斜索、外脊索索力及内撑杆、中心撑杆内力变化不大;3) 受荷一侧杆件内力比未受荷一侧变化幅度大;增加的荷载主要由外环索、外斜索及外撑杆承担。

　　 按照图4 (c) 对节点竖向位移进行测量, 节点竖向位移变化如表7所示, 取受荷一侧④轴及未受荷一侧⑨轴上节点竖向位移, 得到节点竖向位移-荷载步关系曲线如图10所示。由表7可以得到:中心节点A竖向位移下降了4mm;受荷一侧内圈节点B竖向位移下降了25mm (B4) , 未受荷一侧内圈节点B竖向位移上升了12～21mm (B1, B8, B9) ;受荷一侧外圈节点C竖向位移分别下降了9mm (C3, C6) 或16mm (C4) , 未受荷一侧外圈节点C竖向位移上升了8mm (C1, C8) 或16mm (C9) 。综合表7及图10可以看出:1) 半跨荷载作用下, 节点的竖向位移-荷载步关系曲线表现单调变化规律;2) 受荷一侧节点位移下降, 不受荷一侧节点位移上升, 中心节点位移变化相对较小, 内圈节点位移变化较大, 最大竖向位移为25mm。

　　 对比两种不同工况下杆件内力变化可知:满跨对称荷载工况下, 外环索、内环索索力及外撑杆内力增长幅度更大;外斜索索力与半跨非对称荷载下受荷一侧外斜索索力的增长幅度基本相同;满跨荷载下脊索索力比半跨荷载下下降趋势明显。说明在强度设计中对称荷载对结构起控制作用。

　　 对比两种不同工况下节点竖向位移变化可知:半跨非对称荷载引起的外圈节点最大竖向位移以及内圈节点最大竖向位移均远大于满跨对称荷载工况下相应数值, 说明在竖向刚度设计中非对称荷载对结构起控制作用。

　　 对跨度6m的Geiger型索穹顶模型进行了满跨对称加载及半跨非对称加载两种不同荷载情况下的静力加载试验, 得到以下主要结论:

　　 (1) 两种荷载作用工况下, 随着荷载的增大, 外环索、外斜索索力及外撑杆轴力逐渐增大, 内力变化幅度为26%～47%, 大于其他杆件的内力变化;内斜索索力变化较小;满跨对称加载作用下, 脊索索力及中心撑杆轴力逐渐减小, 而半跨荷载作用下, 脊索索力略有减小或变化不大, 中心撑杆内力变化不大。

　　 (2) 同一荷载等级下, 满跨对称加载比半跨非对称加载引起的结构内力变化幅度大, 表明对称荷载对结构强度的设计起控制所用;除中心节点竖向位移相似外, 半跨非对称加载引起的节点竖向位移远大于满跨对称加载引起的节点竖向位移, 最大节点位移是满跨对称加载最大竖向位移的3倍, 表明非对称荷载对结构竖向刚度的设计起控制作用。