长沙CBD核心区某地块超高层项目 (图1 (a) ) , 是酒店式公寓、高端商业汇集的大型商业综合体。其中A, B两栋塔楼建筑高度263.80m, 结构高度249.65m (至主体结构屋面) , 地上55层, 标准层层高4.5m。底部裙楼4层, 结构高度21.3m, 与主楼局部连接。地下共4层, 地下4层底板板面标高为-16.00m。本文以A栋塔楼为例进行结构分析, 其剖面图见图1 (b) 。

　　 本项目A栋塔楼平面呈工字形, 建筑平面尺寸为53.6m×32.6m (图2) , 结构高宽比约为7.66。核心筒尺寸为22.8m×14.2m, 核心筒高宽比约为17.58, 超过规范规定核心筒高宽比不宜大于12较多。结构安全等级为二级, 设计使用年限为50年, 场地类别为Ⅱ类, 抗震设防烈度为6度 (0.05g) , 设防类别为丙类。基本风压为0.35kN/m², 地面粗糙度类别为C类。

　　 根据《建筑工程抗震设防分类标准》 (GB 50223—2008) 的规定, 当结构单元内经常使用人数超过8 000人时, 抗震设防类别宜划为重点设防类。条文说明显示:经常使用人数8 000人, 按《办公建筑设计规范》 (JGJ 67—2016) 的规定, 大体人均面积为10m²/人计算, 则建筑面积大致超过80 000m², 结构单元内集中的人数特别多。

　　 本项目单栋地上建筑面积略大于80 000m², 分别根据公寓户数及办公面积进行使用人员计算, 见表1。经计算, 合计使用人数少于8 000人, 抗震设防类别按标准设防类进行设计。

　　 该工程周边存在较密集的建筑群, 整个结构与周围高耸建筑群一起, 形成较复杂的风场环境 (图3) 。该超高层建筑风荷载效应比较复杂, 为了确保在使用阶段的抗风安全性, 有必要进行相关风洞试验研究。该结构模型风洞试验在湖南大学进行, 采用1∶300的建筑物动态测压刚性模型, 模拟半径400m范围内的主要周边建筑及地形。该试验进行了24个风向 (0～360°, 每隔15°设一个风向角) 的结构表面风压测量。

　　 风洞试验结果显示, A栋塔楼最不利风向角为225°, 255°;B栋塔楼最不利风向角为45°, 75°, 90°。风荷载工况的计算考虑风洞试验及规范风荷载两者较大值进行包络设计。根据计算结果 (表2) , 规范风荷载要大于风洞试验。综上, 本工程按《建筑结构荷载规范》 (GB 50009—2012) 取值计算风荷载。

　　 塔楼范围内基底持力层主要为①人工填土、②粉质黏土、③中粗砂、④粉质黏土、⑤强风化板岩、⑥中风化板岩, 但局部中风化板岩中有强风化软弱夹层。由于基坑深度达16.00m, 地下室底板揭露的持力层为⑤强风化板岩。

　　 本项目为超高层建筑且高宽比较大, 上部结构对差异沉降敏感。同时, 应考虑风荷载、地震作用等水平荷载产生的倾覆力矩;刚重比偏小, 应考虑P-Δ效应。因此, 对基础承载力、地基变形等应有严格的控制要求。

　　 结合场地特点及长沙基础设计的成熟经验, 本项目采用大直径人工挖孔灌注桩, 以⑥中风化板岩为持力层。但局部存在强风化软弱夹层, 要求施工时逐孔进行超前钻检测。中风化板岩的变形模量为400MPa, 能有效控制差异沉降。为尽可能减小核心筒与外围框架柱的沉降差, 考虑基础变刚度调平, 核心筒采用桩筏基础, 外围框架柱采用柱下桩基^[1]。

　　 长沙地区抗震设防烈度低、风荷载小, 在项目前期设想不采用加强层。但由于结构高宽比较大, 尤其是核心筒高宽比达到17.58, 且标准层层高4.5m, 楼面荷载大, 导致结构整体稳定性难以满足规范要求。经过多轮方案比较, 最终采用框架-核心筒+伸臂桁架+柱间支撑结构体系^[2,3]的结构方案。

　　 由于结构主体平面为工字形, 核心筒Y向尺寸偏小, 导致该方向刚重比、剪重比难以满足规范要求。通过加大核心筒周边墙厚, 并利用中间3片横墙提高刚度, 减少对整体刚度贡献较小的核心筒中部小墙肢, 降低结构自重。结构基于X, Y两个方向对称, 刚心和质心基本一致, 有效地降低了扭转效应。核心筒周边墙体厚度由底部1 000mm均匀收进至顶部400mm, 核心筒内部墙体厚度则从下至上由500mm收进至300mm。混凝土强度等级从下至上由C60逐渐过渡到C40。

　　 为减小底层框架柱的截面, 提高建筑使用空间, 外围框架柱22层及以下采用型钢混凝土柱, 22层以上采用普通钢筋混凝土柱。一层柱截面主要为1 000×1 400, 从下至上逐渐缩减至顶层的1 000×1 200, 混凝土强度等级从下至上由C60过渡到C40。

　　 由于使用高度限制, 建筑要求外围框架柱间的梁高不能超过500mm, 与框架-核心筒结构柱间框架梁截面较大的设计理论相悖, 也明显了降低了结构刚度。由于框架柱距离核心筒达8 900mm, 导致次梁高度普遍大于主梁, 在主次梁节点处受力不好。经与建筑专业协调, 最终外围框架主梁截面取300×600。

　　 研究表明^[4]:由于加强层的设置, 结构刚度发生突变, 同时伴随着结构内力的突变以及整体结构传力途径的改变, 从而致使结构在地震作用下的破坏和位移容易集中在加强层附近, 形成薄弱层;伸臂桁架会造成核心筒墙体承受很大的剪力。加强层的上下层楼面结构起协调内筒和外框架的作用, 存在很大的面内应力。而且加强层对施工进度的影响较大, 造价较高。

　　 基于以上因素, 设计时希望能不采用加强层。但是这个项目存在以下两个方面的因素:1) 重力荷载较大, 楼面活荷载大;2) 结构高宽比大, 核心筒高宽比大, 导致结构整体稳定性计算难以满足规范要求。最终在22, 33, 44层沿Y向分别设置1道伸臂桁架, 并分别在①, ②, ⑧, ⑨轴设置柱间支撑 (图4) 。

　　 伸臂桁架 (图5) 及柱间支撑 (图6) 采用H型钢, 在与其相邻的柱、核心筒剪力墙角部内设型钢柱, 以方便连接, 并分别向上下各延伸一层。核心筒外筒楼面位置设置型钢, 使加强层水平伸臂构件贯通核心筒。加强层及其相邻层的框架柱、核心筒剪力墙的抗震等级提高一级。

　　 为充分发挥伸臂桁架的抗侧刚度, 设计中把与伸臂桁架相连的框架柱截面加大, 此种做法对结构整体性能参数起到了有利的作用。

　　 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[5] (简称高规) 的规定, 钢筋混凝土框架-核心筒结构B级最大适用高度为210m。本项目建筑高度为263.80m, 主要屋面结构高度为249.65m, 超B级高度18.6%, 属于典型的高度超限。其他还存在受剪承载力突变、穿层柱两项不规则项^[6]。

　　 综合考虑工程的设防烈度、场地条件、结构的特殊性、建造费用、震后损失和修复难易程度, 结合概念设计中的“强柱弱梁”、“强剪弱弯”、“强节点弱构件”的基本理念, 制定本工程的抗震性能目标为C级, 具体要求如表3所示。

　　 采用YJK, ETABS软件对整体结构进行小震弹性分析, 保证整体结构的各项指标满足规范对复杂结构的要求, 确定结构的构件尺寸, 保证整体结构的变形满足国家现行规范的要求。

　　 结构前3阶振型周期见表4。两个软件计算的前3阶周期比较接近, 其中第1阶振型为Y向平动, 第2阶振型为X向平动, 第3阶振型为整体扭转。结构两个主轴对称, YJK, ETABS软件计算的结构扭转为主的第一周期T_t与平动为主的第一周期T₁之比分别为0.47, 0.41, 小于高规B级高度限值0.85。

　　 由图7可知, X向最小剪重比为0.006 3, 满足规范限值0.006的要求;Y向最小剪重比为0.005 7, 仅在结构底部局部楼层略低于规范限值。根据审查要点, 基本周期大于6s的结构, 计算的底部剪力系数比规定值低20%以内, 基本周期3.5～5s的结构比规定值低15%以内, 即可按照高规关于剪力系数最小值的规定进行设计。设计时按《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) 第5.2.5条调整地震内力。

　　 根据高规第3.7.3条规定, 楼层层间最大位移与层高之比Δu/h不宜大于1/505。由图8可知, 多遇地震作用下, X, Y向最大层间位移角分别为1/2 033 (43层) 、1/1 331 (50层) ;50年一遇风荷载作用下, X, Y向最大层间位移角分别为1/2 479 (35层) 、1/903 (39层) , 满足规范要求。

　　 根据高规第3.5.2条规定, 对框架-核心筒结构考虑层高修正的楼层侧向刚度比γ₂不宜小于0.9;当本层层高大于相邻上层层高的1.5倍时, 该比值不宜小于1.1。由图9 (a) 可知, 21层与其相邻上一层比值为0.87, 略小于0.9。其余层均满足规范要求。

　　 根据《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) 第3.4.3条, 当楼层侧向刚度小于其相邻上一层的70%, 或小于其上部相邻三个楼层侧向刚度平均值的80%时, 视为侧向刚度不规则。由图9 (b) 可知, 19层比值最小为0.91, 塔楼侧向刚度满足指标要求。

　　 根据高规第3.5.3条规定, B级高度高层建筑的抗侧力结构的层间受剪承载力不应小于其相邻上一层受剪承载力的75%。本工程计算结果见图10。由图10可知, 21, 32, 43层受剪承载力比值均小于0.75, 不满足规范要求, 其余层均满足规范要求。

　　 根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》 (建质[2010]109号) ^[6]规定:超高层框架-核心筒结构的混凝土内筒和外框之间的刚度宜有一个合适的比例, 框架部分计算分配的楼层地震剪力, 除底部个别楼层、加强层及其相邻上下层外, 多数不应低于基底剪力的8%且最大值不宜低于10%, 最小值不宜低于5%。由图11可以看出, X向框架柱剪力比均大于5%;Y向由于加强层导致竖向刚度突变, 在12, 23, 34, 45层框架柱受剪承载力比值小于5%, 但其余各层均大于5%。

　　 三组加速度时程的平均地震影响系数曲线 (图12) 与规范反应谱所用的地震影响系数曲线相比, 平均谱与规范谱在前3阶周期处地震影响系数相差不大于20%, 在统计意义上相符, 满足规范要求。

　　 CQC法计算得出的地震反应与时程分析计算得出的平均地震反应趋势相似, 楼层最大层间位移角 (图13) 和层剪力相近, 整体符合较好。时程分析法计算结果的平均值在结构局部楼层较CQC法计算结果大, 结构地震作用效应采用时程法计算结果的包络值与CQC法计算结果的较大值, 按CQC法设计时对部分楼层的地震剪力进行放大, 以确保结构安全。

　　 采用等效线性分析, 根据本工程的抗震性能目标, 对设防地震作用下不同类型构件进行中震校核。对塔楼核心筒剪力墙、框架柱、伸臂桁架、柱间支撑在中震作用下受剪弹性按下式验算:

　　 $\gamma {}_{\text{G}}S{}_{\text{G}\text{E}}+\gamma {}_{\text{E}\text{h}}S{}_{\text{E}\text{h}\text{k}}^{*}+\gamma {}_{\text{E}\text{v}}S{}_{\text{E}\text{v}\text{k}}^{*}\le R{}_{\text{d}}/\gamma {}_{\text{R}\text{E}}(1)$

　　 式中: γ_G为重力荷载分项系数; γ_Eh为水平地震作用分项系数; γ_Ev为竖向地震作用分项系数; S_GE为重力荷载代表值的效应;S^*_Ehk为水平地震作用标准值的构件内力;S^*_Evk为竖向地震作用标准值的构件内力; R_d为构件承载力设计值; γ_RE为构件承载力抗震调整系数。

　　 对塔楼底部加强区剪力墙、框架柱、伸臂桁架、柱间支撑在中震作用下正截面承载力按下式验算:

　　 $S{}_{\text{G}\text{E}}+S{}_{\text{E}\text{h}\text{k}}^{*}+0.4S{}_{\text{E}\text{v}\text{k}}^{*}\le R{}_{\text{k}}(2)$

　　 式中R_k为截面承载力标准值。

　　 根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》 (建质[2010]109号) ^[6]的规定:中震时出现小偏心受拉的混凝土构件应采用高规中规定的特一级构造。经验算, 核心筒所有墙肢未出现拉应力, 均保持受压状态满足要求。

　　 本工程采用动力弹塑性时程分析方法, 直接模拟结构在地震作用下的非线性反应, 是目前结构非线性地震反应分析领域较为完善的方法:1) 动力时程特性:直接将地震波输入结构进行时程分析, 可以较好地反映在不同相位差情况下构件的内力分布。2) 几何非线性:结构的动力平衡方程建立在结构变形后的几何状态上, P-Δ效应、非线性屈曲效应、大变形效应等都被精确考虑。3) 材料非线性:直接在材料应力-应变本构关系的水平上模拟。

　　 结构X, Y向的最大层间位移角见图14。由图14知, X向最大层间位移角为1/329 (33层) , Y向最大层间位移角为1/269 (43层) , 均小于高规中关于弹塑性层间位移角限值的要求, 且随楼层分布较为均匀, 满足规范“大震不倒”的抗震设防基本要求。

　　 罕遇地震作用下的楼层剪力见图15。由图15可知, X向最大楼层剪力为52 424kN, 与小震CQC法比值为5.24;Y向最大楼层剪力为54 356kN, 与小震CQC法比值为5.98。

　　 通过计算, 可得出以下结论:1) 在考虑重力二阶效应的情况下, 结构在地震作用下的最大顶点位移为0.57m, 满足“大震不倒”的设防要求。2) 结构在各组地震波作用下的最大弹塑性层间位移角为1/269, 满足规范限值1/100及预定性能目标要求。3) 结构在大震作用下的最大基底剪力相当于小震作用下基底剪力结果的4～6倍。4) 连梁和框架梁先后出现弯曲塑性铰, 梁端塑性铰在各个楼层分布较为均匀, 所有框架梁与连梁均小于LS (生命安全) 的性能水准, 满足受剪截面要求。5) 框架柱没有出现P-M-M塑性铰, 满足大震下不屈服的性能目标。6) 柱间支撑与伸臂桁架基本处于弹性状态, 满足大震下允许少量屈服的性能目标。7) 剪力墙混凝土压应力均小于屈服应力, 没有发生屈服, 加强层附近少数墙肢受拉、受剪应力集中;剪力墙的钢筋von Mises应力均小于屈服应力, 大部分墙肢的剪应力小于屈服应力。

　　 根据上述结论, 结构在罕遇地震作用下能够满足性能水准4的抗震设防目标。

　　 本项目平面、立面均相对规则, 但高度为超B级超限项目, 性能目标按C级设计。根据塔楼使用人数验算, 按标准设防类进行抗震设计;对风洞试验数据和规范值对比, 采用规范值包络设计。由于结构高宽比偏大, 塔楼采用框架-核心筒+伸臂桁架+柱间支撑, 结构底部框架柱内设型钢, 以增强结构刚度, 减小柱截面面积, 使核心筒剪力墙免于受拉。通过多方案优化对比, 结构周期、剪重比、刚重比等指标均控制在合理范围。对结构进行了多遇地震弹性分析、设防地震分析和罕遇地震动力弹塑性分析, 验证了结构的塑性耗能机制, 达到了抗震性能目标。各项结构分析指标满足规范及超限审查要点要求, 结构安全可靠, 经济合理。