体型复杂或结构超长的地下室混凝土结构对温差效应较为敏感,若分析、设计或者施工不当,可能引起地下室外墙、楼面梁板等受拉开裂。结构温差裂缝可能引起渗水,降低地下室空间使用性能,同时造成结构内部钢筋锈蚀,引起结构安全隐患。

　　 现阶段,各国标准 ^[1,2,3]针对混凝土结构温差效应提出诸多改善方法:设置伸缩缝; 加强构造配筋; 施加预应力筋; 混凝土材料增加纤维进行阻裂等。这些措施在一定程上缓解了温差效应引起的结构开裂,但不能实现温差效应的精确分析与控制。工程设计分析方法在计算精度、模型边界约束条件、精度等方面较为粗略,缺乏结合工程实际情况和混凝土长期性能的分析模拟方法,难以满足复杂、超长地下室混凝土结构的设计与施工需要 ^[4,5,6,7]。

　　 针对东莞环球财富大厦地下室混凝土结构工程,采用精细化温差效应分析方法,预测环境温差作用下结构受力较不利构件及变形较大部位,合理评价地下室混凝土楼面梁板及墙体的抗裂性能,进而提出结构优化设计建议及施工控制措施。温差效应计算时考虑了以下关键点:1)模拟后浇带实际施工生成过程,考虑结构开始施工至正常使用全过程的环境温差效应; 2)参考CEB-FIP (90) ^[8]相关理论模型,考虑混凝土长期徐变、收缩时效特性; 3)以土层平均有效剪切波速为重要依据,计算桩筏基础(含地下室)的有限约束刚度,并采用轴向弹簧单元模拟整体桩筏基础刚度; 4)根据东莞市当地气候条件,确定依时温差作用取值; 5)建立地下室结构整体模型,通过水平不动铰近似考虑上部塔楼墙、柱构件水平约束刚度。

　　 东莞环球财富大厦位于东莞市南城区,地下3层,地上35层,建筑高度162.5m,建筑效果如图1所示,结构标准层平面如图2所示。扩大地下室直线距离最长约142m,最宽约93m,框架柱网同剪力墙等构件交错分布,地下室四周设置剪力墙,不设置永久缝,体型较为复杂、超长。工程采用桩筏基础,塔楼下筏板厚3.0m,裙房底板厚0.9～3.0m,筏板下采用人工挖孔灌注桩,直径1.2～2.7m,含一柱一桩及部分群桩基础。基础工程及地下室结构模型示意如图3所示。

　　 结构施工期间,由于尚缺少空调、覆土、外装饰等有利条件,结构可能经历最大负温差过程,对于不设置或少设置永久缝的地下室混凝土结构,合理地设置后浇带及其合拢顺序,对缓解温差效应具有重要意义。

　　 一般而言,后浇带的设置主要取决于:1)工程所在地温差幅值,依据温差幅值调整后浇带间距; 2)依据结构体型及施工顺序划分后浇带。本工程地下室混凝土结构设置伸缩后浇带及沉降后浇带,宽度均为1m,后浇带划分完成后,整体地下室结构被分割为相互独立的子结构,后浇带合拢前,各子结构水平方向互不影响,独立工作。根据后浇带位置及施工进度安排,结构有限元模型被划分为10个区域,如图4所示(图中实线表示沉降后浇带,虚线表示伸缩后浇带)。

　　 结构施工过程中最不利负温差为施工控制工况。后浇带浇筑温度应控制在月平均温度以下,因此,合拢温度可取施工当月平均温度。施工阶段,最大负温差等于施工月最低温度与平均温度的差值。正常使用阶段,结构温差增量等于当月最低温度与上月最低温度的差值。2016年,东莞各月气温如图5所示。

　　 结合施工方案确定施工周期为一年,结构逐层生成并施加温度效应,分析模型中,叠加考虑混凝土长期性能,包括徐变和收缩效应 ^[9]。计算模型的生成过程与温差作用取值如表1所示。

　　 温差效应来源于结构的变形约束,模型边界条件将对非荷载效应产生极大影响。在叠加考虑最不利负温差与混凝土收缩徐变效应时,嵌固端或不动铰计算假定将过高估计楼面梁板拉应力,在结构设计过程中需增加构造措施,会造成资源浪费 ^[10]。

　　 对于地下室混凝土结构温差效应的分析,应合理考虑地基基础的有限约束刚度。对桩筏基础而言,温差效应受筏基底面桩基的竖向刚度影响较小,模型中取桩顶竖向约束刚度无穷大,分析过程中重点研究基础水平刚度。桩筏基础(含地下室)在水平荷载作用下整体变形示意如图6所示。根据变形示意,含地下室桩筏基础的整体水平刚度有以下三项:筏基底面提供的水平刚度,地下室外墙水平刚度,桩顶水平刚度。本文以土层平均有效剪切波速为重要依据,提出桩筏基础(含地下室)水平刚度的实用解法。

　　 参考ATC-40 ^[11],对任意形状筏形基础,其等效长度、等效宽度、埋置深度是基础刚度计算的关键几何参数,如图7所示。

　　 地表基础y向和x向基础刚度K_y,sur,K_x,sur分别为 ^[12]:

　　 $\begin{array}{l}{\rm K}{}_{\text{y},\text{s}\text{u}\text{r}}=\frac{2GL}{2-v}\left[2+2.5\left(\frac{B}{L}\right){}^{0.85}\right](1\text{a})\\ {\rm K}{}_{\text{x},\text{s}\text{u}\text{r}}={\rm K}{}_{\text{y},\text{s}\text{u}\text{r}}-\frac{0.2}{0.75-v}GL\left(1-\frac{B}{L}\right)(1\text{b})\end{array}$

　　 式中:υ为土体泊松比; G为土体剪切模量,可按式(2)确定。

　　 $G=\rho V{}_{\text{s},\text{a}\text{v}\text{g}}^2(2)$

　　 式中:ρ为土体密度; V_s,avg为土层有效剖面深度范围内的土层平均有效剪切波速,可根据场地实测结果,按式(3)确定 ^[13]。

　　 $V{}_{\text{s},\text{a}\text{v}\text{g}}=\frac{z{}_{\text{p}}}{{\displaystyle \sum _{i=1}^n(}\text{Δ}z{}_i/V{}_{\text{s},i})}(3)$

　　 式中:Δz_i为第i土层的厚度; V_s,i为第i土层的土体剪切波速; z_p为土层有效剖面深度,计算地表基础水平刚度时,可取z_p=(BL)^1/2。

　　 考虑基础埋深的有利影响,筏形基础(含地下室)的整体水平刚度K_x,K_y可按式(4)确定 ^[14]:

　　 $\begin{array}{l}{\rm K}{}_{\text{x}}=\eta {\rm K}{}_{\text{x},\text{s}\text{u}\text{r}}(4\text{a})\\ {\rm K}{}_{\text{y}}=\eta {\rm K}{}_{\text{y},\text{s}\text{u}\text{r}}(4\text{b})\end{array}$

　　 式中η为基础埋深修正系数,可按式(5)确定。

　　 $\eta =\left(1.0+0.15\sqrt{\frac{D}{B}}\right)\left[1+0.52\left(\frac{z{}_{\text{w}}A{}_{\text{w}}}{BL{}^2}\right){}^{0.4}\right](5)$

　　 式中A_w为基础侧壁与土体的有效接触面积,可按式(6)确定 ^[13]。

　　 $A{}_{\text{w}}=2d{}_{\text{w}}(L+B)(6)$

　　 带地下室筏形基础水平刚度由式(7)计算,主要由地下室外墙被动土压力组成。

　　 $\begin{array}{l}{\rm K}{}_{\text{x},\text{w}\text{a}\text{l}\text{l}}={\rm K}{}_{\text{x}}-{\rm K}{}_{\text{x},\text{b}\text{a}\text{s}\text{e}}(7\text{a})\\ {\rm K}{}_{\text{y},\text{w}\text{a}\text{l}\text{l}}={\rm K}{}_y-{\rm K}{}_{\text{y},\text{b}\text{a}\text{s}\text{e}}(7\text{b})\end{array}$

　　 式中K_x,base,K_y,base分别为筏基底板摩擦所提供的x向和y向水平刚度,对应土层有效剖面深度应从筏基底板起算,进而获得底板以下土层平均有效剪切波速,并按式(1)计算其水平刚度。

　　 参考美国NIST GCR 12-917-21 ^[13],单桩水平方向的平动刚度为:

　　 ${\rm K}{}^{\text{Ρ}}=\chi E{}_{\text{s}}d(8)$

　　 式中:d为桩径; E_s为土体弹性模量,可近似取2(1+υ)G; χ为无量纲桩基刚度系数,可按式(9)确定 ^[15]。

　　 $\chi =\frac{1}{2}\text{π}{}^{1/4}\delta {}^{3/4}\left(\frac{E{}_{\text{p}}}{E{}_{\text{s}}}\right){}^{1/4}(9)$

　　 式中:E_p/E_s为桩-土刚度比; δ=2(E_p/E_s)^-3/40为无量纲系数。

　　 通过线性叠加单桩平动刚度,得到承台多桩沿水平向的平动刚度。

　　 根据本工程钻孔数据,获得拟建场地典型地质剖面与土体剪切波速剖面,按式(1)～(9)确定本工程筏基底面、地下室外墙以及各单桩的水平刚度,计算结果如表2、表3所示。

　　 模型单元组成:采用壳单元模拟筏板和地下室外墙; 采用弹簧单元模拟基础水平约束刚度。有限元建模时,在筏板壳单元周边节点引入水平弹簧单元,模拟基底水平刚度; 在地下室外墙楼层节点引入水平弹簧单元,通过式(10)计算弹簧刚度。此外,在桩基节点处引入水平弹簧单元,模拟桩基水平刚度,弹簧刚度值取为单桩水平刚度(表3)。

　　 $\begin{array}{l}{\rm K}{}_{\text{b}\text{a}\text{s}\text{e}}^i=\frac{{\rm K}{}_{\text{b}\text{a}\text{s}\text{e}}}{{\rm N}{}_{\text{b}\text{a}\text{s}\text{e}}}(10\text{a})\\ {\rm K}{}_{\text{w}\text{a}\text{l}\text{l}}^i=\frac{{\rm K}{}_{\text{w}\text{a}\text{l}\text{l}}}{{\rm N}{}_{\text{w}\text{a}\text{l}\text{l}}}(10\text{b})\end{array}$

　　 式中:Kⁱ_base,Kⁱ_wall分别为基底水平弹簧刚度和地下室外墙水平弹簧刚度; K_base,K_wall分别为基底水平刚度和地下室外墙水平刚度; N_base,N_wall分别为基底周边弹簧单元数和地下室外墙弹簧单元数。

　　 本工程地下室温差效应分析过程与结构主体施工顺序及装饰全过程密切结合,考虑温差作用及混凝土收缩徐变时效特性,同时引入含地下室桩筏基础的有限约束刚度,通过工程软件MIDAS Gen及二次开发程序,建立考虑时间效应的非线性有限元模型。

　　 有限元分析时,根据模型子结构生成顺序,首先进行温差效应分析,然后基于模型温差变形、内力和结构刚度矩阵进行修正,最后通过CEB-FIP (90) ^[8]中的相关理论模型,确定施工阶段混凝土徐变、收缩效应相关系数取值。

　　 考虑结构生成过程、混凝土时效特征的叠加作用,分析模型采用非线性数值模拟方法,能够模拟地下室混凝土结构在温差、徐变、收缩等非荷载作用下的内力及变形发展规律。模型中引入的时效性混凝土材料,能够进一步预测工程长期内力和变形规律,具有良好的工程实用性。

　　 结构由施工装饰期直至正常使用30年后,负温差所引起的各层楼盖水平变形最大值如表4所示。其中,地下2层楼板在最大负温差作用下(2020年1月),楼板水平方向收缩变形如图8所示。西南侧楼板具有较大变形,水平方向收缩变形规律如图9所示。

　　 由表4可见,地下2层楼板施工装饰期内x向水平变形最大值约17.19mm,出现在结构西侧9,10分区边缘构件(图8(a)); y向水平变形最大值约17.22mm,出现在结构南侧3,4分区边缘构件(图8(b)); 考虑混凝土收缩徐变,结构施工后30年,预计地下室顶板x向水平变形最大值约37.03mm,y向水平变形最大值约33.96mm。

　　 框架梁轴力对温差效应较为敏感,负温差叠加混凝土收缩的不利影响,可能引起框架梁混凝土开裂。分析可知,在整个施工装饰过程中,主、次梁所承受的最大轴向拉应力大多低于2.2MPa。图10为最大负温差作用下地下室顶板及地下1层梁构件轴向应力分布图,可见局部楼板开洞弱连接处及核心筒内部连梁轴拉应力大于3MPa,建议针对性加强配筋乃至设置型钢,通过钢筋或型钢承担截面拉应力,提高梁构件混凝土抗裂性能。

　　 最大负温差所引起的地下室顶板应力分布如图11所示(S11,S22分别为板单元局部坐标系下x方向和y方向的正应力,余同)。分析可知,在整个施工装饰过程中,大部分楼板的应力变化范围为-1.0～1.5MPa; 应力水平较高的楼板主要集中于核心筒附近以及局部楼板开洞弱连接处,最大值达3.3MPa,针对上述区域楼板,采用双层双向贯通配筋,同时适当加强配筋,提高其混凝土抗裂性能。

　　 施工装饰期最大负温差作用下,地下室外墙应力分布如图12所示。由图12可见,混凝土墙体中、上部平均拉应力始终低于2.2MPa,而墙体底部应力水平相对较高,其中桩顶附近局部拉应力大于3MPa,考虑实际工程桩基承台应力扩散效应,此局部应力集中将有所减小。结构设计施工阶段,针对墙体底部外侧区域,设置墙身水平贯通分布筋,同时适当提高分布筋配筋率,避免地下室外墙底部混凝土受拉开裂。

　　 (1)在综合考虑施工进度及后浇带设置方案的基础上,结构温差效应引起的不利影响整体上可控。结构施工、装饰期全过程,负温差作用所引起的各层楼盖水平变形在可接受范围内,大部分楼面梁板与地下室外墙混凝土应力值较低,以组合系数0.6叠加考虑其他荷载效应可知,温差效应基本不起控制作用,整体满足设计要求。

　　 (2)局部梁构件具有较高的轴向拉应力,易引起构件开裂,需在施工图设计阶段采用配筋加强,或者通过增加型钢进行内力优化与控制; 在拉应力较高的部位,如楼板开洞弱连接和核心筒周边楼板等,通过设置通长筋结合局部短筋的方法降低构件拉应力,其中,双层双向贯通配筋构件,控制配筋率不低于0.3%; 地下室外墙需采用贯通水平分布筋,同时控制配筋率不低于0.4%,以降低底部拉应力。

　　 (3)根据施工地气象条件,控制混凝土在月平均气温以下入模; 后浇带合拢施工采用高一等级的无收缩混凝土,并选择在低温月进行,注意避免经历较不利的降温状态。

　　 基于本文提出的温差效应分析方法及相关计算结果,从施工进度安排、后浇带设置、局部构件配筋加强等几个方面,开展了东莞环球财富大厦地下室混凝土结构深入优化设计,目前该工程地下室混凝土结构施工完成,未见明显温度收缩裂缝,符合结构设计与施工预期,取得了良好的经济效益。

　　 依托于工程实际,通过数值分析综合考虑后浇带设置、桩筏基础(含地下室)有限约束刚度及依时温差作用取值、混凝土收缩徐变时效特性,建立了一种适用于地下室混凝土结构温差效应分析的精细化仿真分析方法,并应用于东莞环球财富大厦地下室混凝土结构设计,针对温差效应的不利影响,提出了相关结构优化设计建议及施工过程控制措施,可指导实际工程设计与施工过程。