预应力混凝土管桩竖向承载力高、成桩质量可控、施工方便、经济性好, 但是桩身仅配置延性较差的预应力钢筋, 抵抗水平作用的能力不强, 脆性较大。普通混凝土预制实心桩, 抗弯承载力高、变形延性好, 但是桩身自重大、抗裂性能差, 在吊装、运输、堆放、施工、转运等过程中容易出现裂缝, 影响预制桩的耐久性, 严重的甚至会发生断裂。本文研发了采用先张法工艺成型的复合配筋混凝土预制方桩, 通过施加预应力提高桩身抗裂性能, 配置普通螺纹钢筋提高桩身承载力和变形延性, 结合实际工程需求, 设计成不同截面尺寸、配筋率、端板厚度的桩型。

　　 目前学者主要研究桩土相互作用下混凝土预制桩的单桩竖向抗压承载力, 对桩自身的结构强度、特别是混凝土预压应力对桩身抗压承载力的影响研究较少。周佳锦、杨淼等^[1,2,3]通过现场抗压静载试验和数值模拟, 研究了静钻根植竹节桩荷载传递机理及抗压承载性能, 分析了不同设计参数对竹节桩抗压承载力的影响。张忠苗等^[4]通过预应力高强混凝土管桩 (PHC管桩) 和预制方桩的静载对比试验, 比较两类桩的荷载-沉降曲线、桩身轴力分布、桩侧摩阻力和桩端摩阻力的发挥情况, 研究了PHC管桩的荷载传递机制。董全杨等^[5]采用静载荷试验和有限元模拟相结合的方法研究了新型带肋预应力管桩的竖向承载性能, 分析了肋部厚度、肋部间距等参数对新型带肋管桩承载性能的影响, 提出了新型带肋管桩极限承载力的建议计算公式。黄敏等^[6]提出一种新型的带翼板预应力混凝土管桩, 通过静载对比试验证明该种桩型能显著提高单桩抗压承载力。施诚等^[7]采用有限元建模对比分析了PHC管桩、高强混凝土薄壁钢管桩 (TSC管桩) 及PHC-TSC组合桩的单轴受压过程, 结果表明PHC-TSC组合桩的承载力比PHC管桩和TSC管桩单独作用的叠加有显著提高。唐孟雄等^[8]进行了填芯PHC管桩轴压性能试验, 填芯能够提高管桩的桩身抗压承载力, 钢筋混凝土填芯的效果好于素混凝土填芯效果, 随着管桩直径增大填芯的作用更为显著。

　　 本文选取工程中常用的PRS400A, PRS450A, PRS500A三种规格的复合配筋混凝土预制方桩进行足尺轴向抗压性能试验。在此基础上运用有限元软件ABAQUS建立相应的数值分析模型, 对比数值模拟与轴压性能试验得到的桩身极限抗压承载力, 验证数值模型的可靠性。采用规范公式计算复合配筋混凝土预制方桩的桩身极限抗压承载力, 对比数值模拟结果与规范公式计算值, 检验现行规范的合理性。通过数值模型分析混凝土预制方桩在轴压荷载下的受力性能、裂缝发展、破坏机理, 为此新型方桩的设计和工程应用提供重要的依据。

　　 采用PRS400A, PRS450A, PRS500A三种规格的复合配筋混凝土预制方桩进行抗压性能试验, 试验方桩的截面尺寸和配筋形式与文献[9]中试件相同, 如图1和表1所示, 其中B为方桩的边长, B_p为预应力钢筋中心点之间距离, B_s为非预应力钢筋中心点之间距离。每种方桩试件分别制作2根, 配筋完全相同, 每根试件长度均为3.0m。试件采用现有国内通用工艺流程和技术要求, 由管桩公司专门完成生产制作。预应力钢筋的张拉控制应力σ_con, 根据国家标准GB/T 5223.3—2005^[10]统一取抗拉强度标准值f_ptk (1 420MPa) 的0.70倍。

　　 混凝土强度等级为C50, 试件制作同时浇筑3个立方体标准试块, 与试件养护相同, 测得试块立方体抗压强度平均值f_cu=57.0MPa, 换算得到混凝土棱柱体抗压强度f_c=36.9MPa, 抗拉强度f_t=2.93MPa。预应力钢筋采用低松弛预应力混凝土用螺旋槽钢棒, 取^D9.0和^D10.7预应力钢筋各3根进行材料性能拉伸试验, 测得抗拉强度的平均值分别为1 475.9MPa和1 461.1MPa, 弹性模量的平均值分别为202GPa和195GPa。非预应力钢筋采用HRB400级螺纹钢筋, 取12, 14, 16各3根进行材料性能拉伸试验, 测得钢筋抗拉屈服强度的平均值分别为587, 484, 503MPa, 弹性模量的平均值分别为199, 199, 191GPa。螺旋箍筋采用混凝土制品用甲级冷拔低碳钢丝, 由于试验条件限制取^b6钢丝3根, 测得抗拉强度平均值为549.5MPa, 弹性模量平均值为199GPa, ^b4及^b5钢丝的抗拉强度和弹性模量参考^b6钢丝试验数据。

　　 试验中采用YAW-10000F型微机控制电液伺服多功能试验机对方桩试件进行分级加载, 如图2所示。根据极限抗压承载力经验公式计算值的10%分级加载, 当达到极限抗压承载力计算值的80%后, 加载级差改为极限抗压承载力计算值的5%, 加载达到极限抗压承载力经验公式计算值后改为位移加载, 直至试件发生破坏。

　　 混凝土预制方桩轴向抗压性能试验中, 分级加载至桩身极限抗压承载力计算值的80%, 未出现肉眼可见裂缝。荷载接近极限抗压承载力计算值时, 在试件两端出现细微的纵向裂缝, 此后改为位移加载。荷载接近峰值时, 试件端部裂缝的发展变得活跃, 持续发出表面混凝土破裂、剥离的“劈啪”响声。荷载继续增加, 桩身发生破坏, 试件的抗压承载力出现明显下降。

　　 试验中方桩试件发生两种不同的破坏形式, 如图3所示:1) 局部破坏形式, 方桩试件端板附近混凝土出现竖向及斜向裂缝, 在边角或侧面混凝土发生压碎、剥落的情况, 试件的抗压承载力出现明显下降, 最终桩端混凝土发生劈裂破坏, 钢筋未发生压曲;2) 全截面破坏形式, 桩身下段混凝土出现竖向裂缝, 保护层剥落, 纵向主筋向外压曲, 箍筋拉断, 最终混凝土压碎并向四周崩射, 试件的抗压承载力骤降, 破坏时伴随着巨大的响声。

　　 混凝土材料采用ABAQUS软件中的混凝土损伤塑性模型^[11], 该模型是基于塑性的连续介质损伤模型, 采用各向同性弹性损伤结合各向同性拉伸和压缩塑性来表征混凝土的非弹性行为, 可以模拟混凝土受到单调、循环或动态作用下的力学行为, 具有较好的收敛性。

　　 为满足损伤塑性模型的参数要求, 混凝土单轴受拉应力-应变曲线如图4所示, 上升段为直线段, 下降段采用3折线, 依次通过点 (ε_t1, σ_t1) , (ε_t2, σ_t2) , (ε_tu, 0) 。其中, σ_t, ε_t为混凝土拉应力和应变;E_c为混凝土的弹性模型;σ_t0和ε_t0为混凝土峰值拉应力和峰值拉应变;ε_tu为混凝土极限拉应变, 取值为0.003;σ_t1, σ_t2为曲线下降段特征点的应力值, σ_t1=k₁σ_t0, σ_t2=k₂σ_t0, k₁和k₂为描述材料拉伸软化的经验参数, 分别取值为0.33, 0.1;ε_t1, ε_t2为曲线下降段特征点的应变值, ε_t1= (ε_tu-ε_t0) /c₁, ε_t2= (ε_tu-ε_t0) /c₂, c₁和c₂为常数, 分别取值为10, 1.5。

　　 混凝土单轴受压应力-应变曲线分为3段:线弹性阶段、基于损伤的塑性强化段以及塑性下降段, 如图5所示, 相应的应力-应变关系表示为:

　　 式中:σ_c, ε_c为混凝土压应力和压应变;σ_c0和ε_c0分别为线弹性终点处的压应力和压应变, ε_c0=0.000 3;σ_cu为最大压应力;ε_cu为最大压应力所对应的压应变, ε_cu=0.002;ε_cm为最大压应变, ε_cm=k_cε_cu, k_c为经验参数, 取值为2.5;η₁, η₂为经验参数, 分别取值为2.0, 1.8。

　　 混凝土材料模型的参数取值如表2所示, 表中:ρ_c为混凝土的密度;ν_c为泊松比;σ_cu和σ_t0分别取为混凝土棱柱体抗压强度和抗拉强度;σ_b0/σ_c0为混凝土初始的等值双轴和单轴受压屈服应力的比值;ψ为膨胀角;∈为偏移量参数;K_c为屈服常数;μ为黏性系数。其中ψ, ∈, K_c, μ均为混凝土损伤塑性模型的材料参数, ψ和∈与流动法则相关, ψ和μ对数值模拟结果的影响较大, 其数值通过敏感性分析确定。

　　 混凝土预制方桩配置了预应力钢筋、普通螺纹钢筋和箍筋, 选择合理的钢筋本构模型描述材料的应力-应变关系对方桩轴向抗压极限状态的分析起到重要作用。为充分反映钢筋单调加载时的屈服、硬化和软化现象, 单调加载曲线采用Esmaeily-Xiao模型^[12], 如图6所示。以受拉段为例可表达为:

　　 式中:σ, ε为钢筋的应力和应变;E_s为钢筋的弹性模量;f_y, ε_y为钢筋的屈服强度和屈服应变;k₁为钢筋硬化起点应变与屈服应变的比值;k₂为钢筋峰值应变与屈服应变的比值;k₃为钢筋极限应变与屈服应变的比值;k₄为钢筋峰值应力与屈服强度的比值, 通过改变参数k₁的取值可分别模拟有明显屈服台阶的软钢和无屈服台阶的硬钢。

　　 根据钢筋拉伸试验数据, 不同规格钢筋材料参数取值如表3所示, 该模型得到的应力-应变关系曲线可以较好地拟合试验测得的钢筋轴向拉伸曲线。

　　 采用ABAQUS软件对复合配筋混凝土预制方桩建立有限元模型, 如图7所示。数值模型的几何尺寸、配筋与试验方桩完全相同。由于方桩在受荷过程中全截面受压, 应力沿截面和轴向变化不大, 分布较为均匀, 网格长度统一取为50mm。混凝土与端板采用三维实体单元C3D8R;钢筋采用两节点杆单元T3D2。钢筋由嵌入式约束埋植于混凝土中, 单元节点处的平动自由度受到实体单元约束。

　　 采用降温法对模型施加预应力, 调节预应力钢筋的温度场使其收缩, 由钢筋与混凝土之间的粘结关系使混凝土产生预压应力。根据混凝土的设计有效预压应力, 由截面内力平衡条件计算出预应力钢筋的应力大小, 通过公式ΔT=σ/E_sα计算得到预应力钢筋的温差数值ΔT, 其中α为混凝土材料的线膨胀系数。混凝土受压后收缩变形, 预压应力损失, 因此对温差进行微调, 得到准确的有效预压应力。混凝土预制方桩轴向抗压性能数值模拟中不同规格方桩模型的设计有效预压应力值及相应的温度场参数如表4所示。预应力施加完成后对模型正式加载, 在图7所示荷载作用位置上方设置参考点, 由耦合约束与端板建立联系, 在参考点处施加轴向位移模拟加载, 参考点处的反力为施加在模型上的轴压荷载。

　　 基于上述建模方式、材料本构模型和参数取值, 对工程中常用的PRS400A, PRS450A, PRS500A三种规格复合配筋混凝土预制方桩试件进行数值模拟分析, 得到如图8所示的轴压荷载-轴向变形曲线, 图中:P为轴向压力;f为轴向压缩变形量;圆点表示方桩受力过程中的线弹性段终点;星号表示非预应力钢筋发生屈服的点。表5中列出三种规格混凝土预制方桩桩身极限抗压承载力的数值模拟结果R_uⁿ、每种规格2根足尺试件的轴压试验结果R_u^t及破坏形式, 并列出极限抗压承载力的数值与试验结果比值。

　　 混凝土预制方桩数值模型的材料分布均匀, 处于理想的轴压状态, 随着荷载增加全截面混凝土压碎破坏。数值模拟得到的桩身极限抗压承载力与发生全截面破坏试件的试验结果能够较好吻合, 相差在10%以内, 比发生局部破坏试件的试验结果大约25%。试验中混凝土预制方桩发生全截面破坏时, 钢筋压曲, 混凝土压碎, 能够充分发挥全截面的材料性能;而局部破坏情况下仅桩端混凝土发生劈裂破坏, 没有能够充分利用材料性能, 因此得到的试验结果偏低。方桩试件发生局部破坏的原因包括:试件在试验中存在一定的偏心受压情况;方桩端部钢筋布置及连接较为复杂, 导致端部混凝土难以振捣密实, 形成薄弱部位。

　　 选取三本常用规范 (《建筑地基基础设计规范》 (GB 50007—2011) ^[13] (简称地基基础规范) 、《建筑桩基技术设计规范》 (JGJ 94—2008) ^[14] (简称桩基技术规范) 、《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) ^[15] (简称混凝土规范) ) 计算复合配筋混凝土预制方桩的桩身极限抗压承载力。表6中列出三种规格方桩桩身极限抗压承载力的数值模拟结果R_uⁿ、规范公式计算结果以及两者之间的差值百分比。其中R_u ⁽¹⁾ , R_u ⁽²⁾ , R_u ⁽³⁾ 分别对应采用地基基础规范、桩基技术规范、混凝土规范中桩身极限抗压承载力经验公式得到的计算值, 计算中材料强度取同批次材料性能试验的实测平均值。

　　 三种规格方桩极限抗压承载力的数值模拟结果与相同规范的经验公式计算值的差值百分比相近, 其中与混凝土规范计算值最为接近;其余两本规范的经验公式计算值略为保守, 安全余度相对较大。混凝土规范极限抗压承载力经验公式考虑混凝土材料强度和纵向普通钢筋的抗压能力;而桩基技术规范、地基基础规范仅考虑混凝土的材料强度, 忽略钢筋的作用, 两者对于工作条件系数或基桩成桩工艺系数φ_c的取值不同。因此, 选用混凝土规范的经验公式计算复合配筋混凝土预制方桩桩身极限抗压承载力较为合理。上述三本规范的经验公式中都没有考虑混凝土预压应力对桩身极限抗压承载力的不利影响, 但相较于数值模拟结果仍具有较大的安全余度, 能够满足工程应用的要求。

　　 对比不同规格混凝土预制方桩桩身极限抗压承载力R_u的规范计算值、轴向抗压试验值以及数值模拟结果, 见图9。其中, 规范计算值采用混凝土规范中经验公式的计算结果, 轴向抗压试验数据对于PRS450A, PRS500A规格方桩取全截面破坏试验结果, PRS400A规格方桩取2个局部破坏试验结果的平均值。由图9可知, 数值模拟结果能够较好地预测全截面破坏试件的桩身极限抗压承载力, 与规范公式计算值较为接近。

　　 由图8可知, 荷载较小时, 轴向压力P与轴向压缩变形量f基本成正比例关系增长。随着荷载增加, 变形增长比荷载增长更快, 由3种规格方桩模型线弹性段终点 (图中圆点) 可得混凝土预制方桩在轴向压力达到极限抗压承载力约75%时, 由于混凝土材料的非线性性质使得轴向压力与轴向压缩变形不再保持正比例关系。当轴向压力接近峰值荷载时, 混凝土预制方桩中的非预应力钢筋发生屈服, 此后方桩的抗压承载力出现明显下降。

　　 数值模拟分析中, 混凝土预制方桩的裂缝开展情况用最大主塑性应变分布来呈现, 混凝土损伤塑性模型假定最大主塑性应变为正值时出现初始裂缝, 且裂缝方向垂直于最大主塑性应变方向^[16]。混凝土预制方桩加载至峰值荷载时, 最大主塑性应变分布如图10所示, 桩身两端侧面的中部出现沿桩身轴向的裂缝, 并不断发展。

　　 混凝土预制方桩达到承载力极限状态时混凝土与普通螺纹钢筋的受力情况如图11所示。普通螺纹钢筋发生屈服但尚未进入强化阶段, 钢筋略微外鼓, 有压曲的趋势。桩身截面的混凝土应力从初始的截面均匀分布变为核心处略大的分布形式, 纵向裂缝附近混凝土退出工作。混凝土预制方桩发生破坏后混凝土与钢筋的变形情况如图12所示, 纵筋向外压曲, 桩身混凝土发生全截面压碎破坏。

　　 混凝土纵向裂缝产生、方桩纵向钢筋压曲、最终混凝土压碎发生在桩身相同部位。因此, 复合配筋混凝土预制方桩受压全过程可描述为:轴压荷载作用下桩身混凝土发生横向膨胀, 同一截面周围混凝土受到的约束小于核心混凝土, 在混凝土内部产生近似垂直于桩身轴向的主拉应力, 导致桩身出现纵向裂缝;裂缝出现后纵向钢筋受到的侧向约束减小, 纵筋在轴向压力作用下屈服并产生外鼓趋势, 导致混凝土保护层脱落;最终纵筋成灯笼状压曲, 相应截面受到削弱成为薄弱区域, 混凝土在此处全截面压碎破坏。

　　 通过对复合配筋混凝土预制方桩试件足尺轴向抗压性能试验、数值模拟分析和规范经验公式计算, 得出以下结论:

　　 (1) 轴向抗压试验中混凝土预制方桩存在两种破坏形式:一种为局部破坏, 钢筋未发生压曲, 桩端混凝土发生劈裂破坏;另一种为全截面破坏, 纵向主筋向外压曲, 箍筋拉断, 混凝土压碎而破坏。

　　 (2) 数值模拟得到的桩身极限抗压承载力与发生全截面破坏试件的试验结果吻合较好, 相差在10%以内, 比发生局部破坏试件的试验结果大约25%。

　　 (3) 设计规范中桩身极限抗压承载力经验公式根据是否考虑纵向普通钢筋作用以及不同的经验系数取值造成计算结果的差异较大。混凝土规范的经验公式计算值与数值模拟结果较为接近, 并具有一定的安全余度, 能够满足工程应用。