某大型购物中心位于泰州市海陵区, 为泰州华润中心B区, 地上4层, 1层层高为5.6m, 2～4层层高均为5.4m;地下共2层, 地下1层、地下2层层高分别为3.7, 5.8m。结构高度为22.3m, 地上采用钢筋混凝土框架结构体系, 建筑效果图见图1。结构东西向长228m, 南北向长84m, 结构整体不设伸缩缝^[1]。

　　 图2为典型楼层 (2层) 结构平面图, 梁系布置遵循单向双道次梁布置的原则, 局部荷载比较大的预留厨房及影院底板采用了井字形梁系布置。框架柱柱典典型型截截面面为为660000mmmm××660000mmmm～～770000mmmm××770000mmmm, , 中中庭开洞周边框架柱截面加大为1 000 mm×1 000mm。

　　 地下室设置施工后浇带, 在地下室结构混凝土中掺入改性聚丙烯纤维, 适当提高地下室顶板及各层楼板的配筋率, 并加强养护。地下室楼板后浇带内预埋钢管或型钢作为施工阶段临时换撑措施, 以确保地下室外围土压力产生水平力的传递。

　　 本工程地上东西向长228m, 南北向长84m, 为了满足建筑功能而不设伸缩缝, 远大于《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) ^[2]8.1.1条规定的框架结构伸缩缝最大间距55m, 属于超长结构。温度变化会导致混凝土楼板产生过大的温度应力, 使楼板开裂, 有必要分析温差效应对结构的影响, 采取结构计算和构造措施两方面加强结构的抗裂能力。

　　 温差主要由季节温差、昼夜温差、混凝土浇筑时的收缩当量温差三部分组成。混凝土长期温差作用下的稳态温度效应对结构起控制作用, 且泰州地区昼夜温差相对不大, 因此只考虑季节温差和收缩当量温差两部分。

　　 季节温差指结构混凝土浇筑成型阶段的施工温度 (对应设有后浇带的工程取后浇带封堵时的温度) 与后期各个阶段温度的差值。对于实际工程而言, 大型商业综合体项目的施工周期较长, 季节温差的取值应考虑月平均温度, 包括最高平均温度和最低平均温度, 以考虑温升和温降两种工况对结构的影响。对于有围护的室内结构, 结构平均温度还应考虑室内外温差的影响, 参考文献[3]及《建筑结构荷载规范》 (GB 50009—2012) 9.3.1条, 本工程结构最大季节温差取+21, -14℃。

　　 混凝土材料的徐变及收缩效应可以等效为相当的温度降低值, 称为当量温差ΔT。当量温差只计入温降工况中, 不计入温升工况。后浇带封闭的时间一般为混凝土浇筑2个月后, 此时混凝土收缩量约为60%, 当量温差ΔT可取16℃。

　　 综合以上数据, 升温温差为+21℃, 降温温差为-30℃。由于混凝土材料的抗压能力远大于抗拉能力, 在温度作用下, 降温工况会引起混凝土开裂, 为不利工况, 因此本文只对降温工况进行计算分析。

　　 采用PMSAP软件建立裙房整体模型, 初步估计温度应力的大小。计算采用杆系及壳元模拟水平及竖向构件, 楼板定义为弹性膜, 温度作为一个独立工况模拟混凝土变形。考虑到混凝土的徐变应力松弛, 参考文献[4,5]可知, 混凝土构件的温度应力折减系数可取0.3, 混凝土刚度折减系数可取0.85。

　　 从整体来看, 楼板横向跨中及开洞周边狭长位置的拉应力较大 (最大拉应力约3.5 MPa) , 大于C30混凝土的抗拉强度标准值2.01MPa, 此处温度应力集中, 楼板在温度应力作用下会产生裂缝, 需采取裂缝控制措施。

　　 根据PMSAP软件分析的结果, 选取长向一榀框架, 查看框架在降温工况下产生的轴力、弯矩和剪力。实际配筋过程中, 应适当考虑温度荷载对框架梁及框架柱的影响, 加强降温工况下内力较大位置框架柱、框架梁的配筋和构造措施, 防止温度荷载作用下框架内力过大, 发生破坏。

　　 地上部分每隔30～40m左右设800mm宽的后浇带, 尽量降低后浇带闭合时的终凝温度, 低温入模。在地下室各层后浇带中设置传递外围土、水压力的钢支撑, 侧向荷载会使地下室各楼层产生预压力, 来抵消部分因温差收缩效应引起的楼层拉力。

　　 后浇带只能解决混凝土的早期裂缝问题, 对于浇筑后混凝土徐变和温差产生的温度应力则不能发挥作用。在实际使用过程中, 为了减小超长结构温度应力的影响, 还需要采取其他一些措施, 既能满足建筑功能不设缝的要求, 也可以释放温度应力。

　　 改善混凝土材料性能的措施包括:1) 选用低水化热、低收缩和含碱量较低的水泥, 水泥添加粉煤灰。2) 选用坚固耐久、级配合格、粒形良好的骨料。3) 减小水胶比, 水胶比小于0.5;尽量降低拌和水的用量, 用水量不宜大于175kg/m³。4) 混凝土到浇筑工作面的坍落度控制在160mm以内。5) 在地下室迎水部位 (如地下室底板、侧墙和部分地下室顶板) 混凝土中掺入改性聚丙烯纤维。按《纤维混凝土结构技术规程》 (CECS38—2004) 附录D的要求, 纤维混凝土的限裂等级不低于二级;改性聚丙烯纤维的掺量取0.9kg/m³。

　　 当楼层出现整体正温差时, 梁板水平构件产生的主要是压应力, 该压应力由楼板混凝土自动消耗, 而受到拉应力时应当增加配筋来抵消此拉应力, 以避免结构产生裂缝。结合温度应力计算结果, 加强楼板配筋;在应力较大区域再增设附加温度钢筋。构造钢筋采用“细而密”的方式布置, 对于地下室顶板及外侧壁, 将水平构造钢筋垂直配置在受力筋外侧;塔楼与中庭之前狭长的楼板区域, 温度应力集中, 双层双向拉通配筋, 间距不大于100mm, 配筋率适当提高。

　　 控制混凝土的浇筑温度, 以部分抵消混凝土收缩和温度应力对结构的不利影响。在混凝土浇筑施工中, 应采取二次振捣措施, 并应加强混凝土养护。混凝土养护及使用条件下的温度与湿度对混凝土的徐变、收缩影响较大。混凝土养护时湿度越大, 水泥水化作用就越充分, 徐变越小, 收缩量越少。设计中要求采用以下养护方案:1) 对于大体积混凝土和大面积板面混凝土, 表面抹压后用塑料薄膜覆盖, 混凝土硬化后, 采用蓄水养护或用湿麻袋覆盖, 保持混凝土表面潮湿, 养护时间不应少于14d。2) 对于墙体等不易保水的结构, 从顶部设水管喷淋, 拆模后用湿麻袋紧贴墙体覆盖, 并浇水养护, 保持混凝土表面潮湿, 养护时间不应少于14d。3) 冬季施工时, 混凝土浇筑后, 立即用塑料薄膜和保温材料覆盖, 表层不得直接洒水, 养护期不应少于14d;对于墙体, 带模板养护不应少于7d。

　　 地下室外墙诱导缝 (图3、图4) 是通过在地下室外墙结构上每隔20～25m设置薄弱带, 并在薄弱带处设置加强止水带, 在外墙发生较大收缩变形, 诱导外墙在此处开裂, 从而达到释放变形和避免外墙渗漏的作用。通过设置外墙诱导缝可避免地下室外墙大面积开裂和渗漏, 与伸缩缝不同的是, 诱导缝处结构墙体并没有断开, 防渗漏能力强。诱导缝两侧结构同时施工, 此工法还具有工序简单、施工速度快的特点。与传统的设置伸缩缝、加强配筋等措施相比, 设置诱导缝可有效缩短施工时间、降低工程成本、施工质量容易保证。

　　 外墙和地下室楼面相连接处, 由于楼面的平面刚度和平面内抗拉能力, 混凝土受到较强约束, 此处设置结构暗梁, 不设置诱导缝 (图4) 。混凝土收缩变形会集中在暗梁部位, 暗梁会承受较大拉力和轴向变形。暗梁配置纵向钢筋, 以控制裂缝宽度。

　　 外墙设置诱导缝, 可使裂缝集中在诱导缝处出现, 大幅度降低墙板裂缝。诱导缝中除了设置必要的钢筋外, 还必须考虑设置止水措施, 需要设置内外橡胶止水带和加强防水层, 才能做到诱导缝裂而不漏。应加强观测诱导缝并设置渗水处置措施, 如有渗漏, 可集中处理。

　　 超长结构平面内楼板的连续性是结构各抗侧力构件协同工作的前提, 而楼板的连续性又会导致楼板温度应力过大。通常工程中采用设置无粘结预应力钢筋、添加微膨胀剂来产生预压应力或者添加纤维来增加混凝土抗拉能力的方法, 但这些方法均会带来工程造价的明显增加。设置诱导凹槽能以低廉的工程造价较好地解决这一问题^[6]。

　　 诱导凹槽 (图5) 在相应位置梁采用双梁, 双梁之间通过楼板降板来连接。在垂直诱导凹槽的方向, 诱导凹槽转动能释放温度变形, 使温度应力显著减小;诱导凹槽的设置会引起局部楼板的不连续, 对垂直诱导凹槽的方向结构抗侧刚度有轻微影响, 但诱导凹槽仍能够通过两侧梁的转动提供很大的抗侧刚度, 保证结构的整体性。在平行诱导凹槽方向, 诱导凹槽的剪切刚度又保证了楼板变形传递的连续性, 使结构侧向刚度基本不变。

　　 诱导凹槽中的凹槽利用聚苯板填实, 避免了传统变形缝对建筑功能的影响, 能达到不设永久伸缩缝的目的。为了提高诱导凹槽的转动能力, 配筋采用交叉方式, 这样可以保证诱导凹槽在过大的温度应力作用下有效转动, 释放温度应力。

　　 为了分析设置诱导凹槽对结构的影响, 采用SAP2000软件中的Solid三维实体单元模拟诱导凹槽两侧的框架梁及凹槽, 采用Shell壳单元模拟楼板, 分析诱导凹槽设置对结构侧向刚度及温度应力的影响。和建筑平面总长度228m相对应, 建立24跨、每跨9m的简化模型, 对比分析不设缝平板连接、设置一道诱导凹槽连接两种情况下侧向刚度的变化。

　　 诱导凹槽及平板连接局部大样见图6, 其中诱导凹槽连接模型中凹槽附近构件采用实体单元。框架梁及楼板的混凝土强度等级取C30, 抗拉强度标准值为2.01MPa, 弹性模量为3×10⁴N/mm²。取24跨、每跨9m的简化模型, 按本文第2节确定的温差效应分析诱导凹槽连接对温度应力的影响。由于温度作用是对称分布的, 且温度应力从中间向两侧释放, 以诱导凹槽两侧的相对位移及最大温度应力为对比指标来反映对比结果。

　　 考虑到混凝土的徐变应力松弛, 在进行有限元分析时, 将混凝土梁与楼板弹性模量折减0.3, 框架梁及框架柱的刚度折减0.85, 分析结果见表1。

　　 分析结果显示, 与平板连接模型相比, 设置一道诱导凹槽连接模型的相对位移明显大于平板连接模型相对位移, 最大温度应力减小约26%;设置一道诱导凹槽后模型温度应力得到有效释放。

　　 温度作用下, 由设置一道诱导凹槽连接模型应力云图 (图7) 可以看出, 诱导凹槽的设置有效地释放了温度应力, 且最大温度应力向诱导凹槽两侧的中心移动, 中部凹槽处两跨范围内的温度应力和平板连接模型相比减小许多。

　　 与平板连接模型相比, 设置两道诱导凹槽连接模型的最大温度应力减小约46% (具体分析从略) 。

　　 在平板连接模型、一道诱导凹槽连接模型平面外围位置沿长度方向施加水平均布力, 并定义水平力与楼板最大侧移的比值为等效侧向刚度来考察整体刚度的变化。水平力作用下, 垂直诱导凹槽方向设置和不设置诱导凹槽的结构侧向刚度相差约3%;平行诱导凹槽方向设置和不设置诱导凹槽的结构侧向刚度基本没有差别。

　　 可见, 诱导凹槽的设置弱化了楼板面内刚度 (但未降低楼板面内承载力) , 明显降低了温度应力;同时也轻微降低了结构抗侧刚度。但楼板面内刚度的弱化所引起的温度应力的降低幅度和结构抗侧刚度的降低幅度不在一个数量级上。

　　 诱导凹槽位置的设置需综合考虑地震作用效应、温度效应及建筑使用功能三个因素。

　　 根据文献[7]可知, 对于多层框架, 利用振型分解反应谱分析地震作用时, 高阶振型对地震作用的贡献较小, 结构基本由前三阶的整体振型来控制, 楼板协调整体变形。建筑平面地上部分沿Y向中间轴基本左右对称;按力学对称性原理, 在X向水平地震作用下, 结构平面中部的楼板面内应力接近0, 平面中部楼板的弱化对结构在X向地震作用下的变形影响很小。采用PMSAP软件对结构进行分析得到, 小震作用下结构中部位置楼板应力为0.02MPa, 中震作用下仅为0.06MPa。而温度作用下, 温度应力从中部位置楼板向两侧扩散, 中部位置楼板的温度应力最大, 将诱导凹槽设置在中部位置楼板可有效减小其温度应力, 且中部位置楼板平面长向 (X向) 温度应力最大。因此, 考虑在建筑平面中部位置设置Y向诱导凹槽。

　　 建筑平面中部设置Y向诱导凹槽后, 诱导凹槽的剪切刚度能保证楼板Y向地震作用的有效传递, 不影响结构的Y向抗侧刚度;仅轻微影响结构的X向抗侧刚度, 而由于建筑平面的对称性, 在对称轴附近设置诱导凹槽对地震作用下结构X向的变形影响较小。小震反应谱分析时, 诱导凹槽模型和不设缝平板连接模型相比, 结构X向层间位移角变化很小, 仅增加约2%;结构Y向层间位移角不变。小震弹性时程分析显示结构特性和小震反应谱分析较为一致。而结构平面呈狭长形状, 地震作用短向 (Y向) 层间位移角为控制方向, 长向 (X向) 层间位移角余量较大。因此, 在结构中部设置Y向诱导凹槽对整体结构抗震设计的影响较小。最终在中部对称位置附近设置两道Y向诱导凹槽。

　　 诱导凹槽可设置在平面中部框架柱位置, 也可设置在一跨柱网的中部。诱导凹槽设置在一跨柱网的中部时, 框架梁需断开成两根悬挑梁才能有效释放温度应力, 但对结构抗震性能不利;而诱导凹槽设置在柱网处, 柱网处可设双柱而框架梁不贯通, 相对有利于抗震。此外, 诱导凹槽在温差下存在5mm以内的伸缩变形, 建筑构造也需做相应处理, 在柱网位置设诱导凹槽更有利于实现立面效果。综合考虑, 确定在平面中部设双柱、设诱导凹槽、框架梁在诱导凹槽位置不贯通的方案 (图2) 。

　　 整体结构分析时, SATWE, PMSAP等软件用梁元模拟框架梁柱, 用壳元模拟楼板, 不能准确分析诱导凹槽的转动效应, 难以直接计算带诱导凹槽的结构。因此, 将带诱导凹槽的三维实体单元简化模型和弹性楼板壳元等效简化模型进行对比分析, 得到弹性楼板等效模型的力学特性参数, 将其代入整体结构模型进行有限元分析。

　　 在进行温度应力等效模型分析的过程中, 分析结果均假定结构处于弹性状态, 但由于超长结构中部的温度应力较大, 诱导凹槽局部超过了C30混凝土的极限抗拉强度标准值2.01MPa, 混凝土出现了开裂, 刚度退化。24跨、每跨9m的简化模型中, 截取诱导凹槽的温度应力云图 (图8) 。从图8可以看出, 诱导凹槽上部受拉, 下部受压, 上部最大拉应力远远超出了混凝土的极限抗拉应力。

　　 为了提高诱导凹槽顶部混凝土首先开裂从而诱导变形的能力, 诱导凹槽顶部不配置钢筋;为了提高诱导凹槽的转动能力和延性, 加设了交叉斜筋。上部混凝土开裂退出工作后, 交叉斜筋的中心形成转动塑性铰, 可以有效地释放温度应力。诱导凹槽顶部区域 (图8) 温度应力最大, 远超过了混凝土的极限抗拉强度, 混凝土基本完全开裂;为了模拟诱导凹槽局部开裂后刚度的退化, 采取将诱导凹槽实体单元进行人工剖分, 删除图9阴影区域的实体单元, 进行分析。

　　 在外加荷载、诱导凹槽宽度等保持不变的条件下, 弹性楼板壳元等效模型中中部平板连接处的相对位移与弹性模量成反比关系, 通过改变平板连接板的弹性模量 (不改变平板连接板的抗拉承载力) , 使之接近诱导凹槽的相对位移, 便可以近似模拟诱导凹槽模型的受力性能。

　　 将图9中考虑刚度退化的带诱导凹槽的三维实体单元模型, 与弹性楼板壳元等效简化模型进行对比分析, 得到弹性楼板壳元等效简化模型的力学特性参数 (具体过程从略) 。弹性楼板壳元等效简化模型中诱导凹槽两侧的Solid梁单元采用梁元, 诱导凹槽位置的平板采用弹性模量修正的Shell膜单元。图10 (a) 与图10 (b) 为上述两种模型的应力云图, 可清晰地看出两种模型应力分布及大小的一致性。再将弹性楼板壳元等效简化模型的力学特性参数代入实际整体结构中, 即可进行带诱导凹槽整体结构的温度应力分析。

　　 最终, 采用弹性楼板壳元等效简化模型对整体结构进行温度应力分析。设置一道诱导凹槽时, 楼板主要区域最大应力为1.8MPa, 略大于C30混凝土的抗拉强度设计值1.43MPa;设置两道诱导凹槽时, 楼板主要区域最大应力基本降至1.3MPa以下, 温度应力有效减小, 满足了混凝土不开裂的要求, 保证了建筑正常的使用功能。本工程设计中采用了中部两道诱导凹槽的方案 (图2) 。

　　 抗震分析时, 和4.3节相同, 得到弹性楼板壳元等效模型的力学特性参数后, 代入整体结构模型中进行地震作用分析。为了保证结构抗震安全, 平面中部等效的壳元连接板分别采用不同的弹性模量进行计算, 结构设计取上述计算结果的包络值。

　　 建筑平面地上部分沿Y向中间轴基本左右对称, 根据力学对称性原理, 结构平面中部的楼板地震作用下面内应力接近0, 平面中部壳元连接板采用不同的弹性模量时对结构地震作用影响很小。上述多模型的计算结果差别极小, 也再次论证了在建筑平面对称的中部位置设置诱导凹槽的适用性。

　　 (1) 购物中心为超长混凝土结构, 设计通过温度效应计算, 采用设施工后浇带、地下室迎水面混凝土添加改性聚丙烯纤维、局部设温度钢筋的常规措施来减小温度收缩效应对结构的不利影响。

　　 (2) 地下室外墙设置诱导缝, 使裂缝集中在诱导缝处出现, 释放了温度应力, 同时加强诱导缝位置的建筑防水。

　　 (3) 地上结构平面中部采用了诱导凹槽来释放温度应力。由于建筑平面的对称性, 在结构中部设置诱导凹槽对结构抗震计算指标的影响很小, 兼顾了结构抗震性能。诱导凹槽槽深和槽宽对节点变形能力均有较大影响, 板厚对结构抗震作用下的整体抗侧刚度有影响;建议槽深≥400mm、槽宽≥150mm, 凹槽板厚≥150mm。诱导凹槽节点板面不宜设置板面钢筋, 以免限制节点转动而影响有效变形;节点近板底位置宜设置交叉斜筋, 以加强节点延性。

　　 (4) 本工程超长结构设计以“抗放兼备”为设计原则, 经济效益较为显著。