低影响开发 (LID) 模式以尽可能地模拟自然水文条件为设计策略, 强调采用小规模、可持续、低能耗、与景观设计和土地开发利用相结合的措施, 实现对传统的雨洪排放输送系统所破坏的水文过程的有效修复, 从而减少对天然水文循环的扰动, 给经济、社会和环境带来了积极影响, 在城市雨洪管理利用中得到了广泛应用。城市雨水管理模型SWMM中的低影响开发模块, 提供了生物滞留、雨水花园、绿色屋顶、透水铺装、渗透渠、雨水桶、植草沟等7种分散的雨水处置技术^[1], 通过对调蓄、渗透及蒸发等水文过程的模拟, 结合SWMM模型的水力模块和水质模块, 实现LID技术措施对径流量、峰值流量及径流污染控制效果的模拟。

　　 目前的商业软件如Infoworks ICM、Digital WATER中其LID的模拟都是采用了SWMM中的模拟过程及方法, 因此了解SWMM中LID模拟方法、计算过程以及参数选取, 对低影响开发措施的模拟和分析以及海绵城市的规划具有重要的工程实践价值。

　　 不同的LID模块包括了不同的结构构造, 具体包括表面层、路面透水层、土壤层、蓄水层、排水材料层和管渠层。其中除雨水桶模块外都包括了表面层, 因此会形成表面径流, 其径流大小与表面层坡度、粗糙度等各个参数有关。路面透水层只可用在透水铺装模块, 通过增大其路面透水性能, 提高下渗速率和下渗量。生物滞留池、雨水花园和绿色屋顶都必须设置土壤层, 而透水铺装中可以选择性的设置, 即土壤层其厚度可设置为0。生物滞留池、渗透渠和透水铺装中还必须包括蓄水层, 蓄水层可与管渠层相接, 下渗水量除去蓄水层渗流水量后通过管渠层排出。绿色屋顶底部还需加设排水材料层, 在排水材料层形成径流排出。具体各模块构造见表1。

　　 各个模块在SWMM计算中, 各层计算参数见表2。具体包括各层的厚度, 影响储水空间的空隙度 (植被容积、孔隙比) , 影响导水下渗性能的渗透率 (导水率、渗透系数) , 影响径流形成的粗糙度、坡度、流量系数和指数等。

　　 计算过程中, 每一层都按照水量平衡关系计算, 其主要参数包括蒸发量、径流量、蓄水量和下渗量 (见图1) , 对于表面层、土壤层及蓄水层, 其某时段水量平衡关系分别为式 (1) ~式 (3) :

　　 式中flow_in———流入LID模块的径流量, mm;

　　 rainfall———降雨量, mm;

　　 Eva_sur———表面层蒸发量, mm;

　　 Inf_sur———表面层下渗量, mm;

　　 flow_sur———表面层径流量, mm;

　　 ΔS_sur———单位时段内单位面积表面层蓄水量变化值, mm;

　　 Eva_soi———土壤层蒸发量, mm;

　　 Perc_soi———土壤层渗流量, mm;

　　 ΔS_soi———单位时段内单位面积土壤层蓄水量变化值, mm;

　　 Eva_st———蓄水层蒸发量, mm;

　　 Exf_st———蓄水层渗流量, mm;

　　 F_dr———出流量, mm;

　　 ΔS_st———单位时段内单位面积蓄水层蓄水量变化值, mm。

　　 不同的LID模块其计算过程略有不同, 具体与各模块的结构层有关, 本文以生物滞留池为例, 具体探讨其计算过程, 其他模块不同处也予以说明。

　　 (1) 表面层下渗量。地表下渗量采用修正的Green-Ampt方法计算单位时间表面层下渗量Inf_sur, 受土壤层蓄水能力影响, 其最大值不能超过土壤层蓄水能力、蒸发量和下渗量的三者之和。

　　 (2) 蓄水量的计算。表面层蓄水量:

　　 土壤层蓄水量S_soi=m_soiT_soi (5)

　　 蓄水层蓄水量S_st=d_st[V_st/ (1+V_st) ] (6) 式中S_sur———单位面积表面层蓄水量, mm;

　　 S_soi———单位面积土壤层蓄水量, mm;

　　 S_st———单位面积蓄水层蓄水量值, mm。

　　 其余符号见表2和图1。

　　 (3) 蒸发量的计算。表面层蒸发、土壤层蒸发、蓄水层蒸发量与各层蓄水量相关, 其蒸发量为蒸发率和各层蓄水量可蒸发能力两者中的最小值, 其中土壤层蓄水量只考虑可用蓄水量, 可用蓄水量为:

　　 式中avail S_soi———土壤层可用蓄水量, mm。

　　 (4) 土壤层渗流量。土壤层渗流量计算如式 (8) , 同时受蓄水层蓄水量影响, 渗流量不能超过蓄水层水量。

　　 (5) 蓄水层渗流量。蓄水层渗流量受阻塞因子影响, 其计算见式 (9) 。同时其渗流量不应超过蓄水层最大有效蓄水量, 如超过蓄水层最大有效蓄水量, 则取两者之间最小值。

　　 式中符号同上及见表2。

　　 (6) 蓄水层出流量。蓄水层出流量为:

　　 其中水头h计算原则如下, 如果蓄水层饱和, 则如果有土壤层, 水头随着土壤层的饱和程度变化, 即:

　　 否则土壤层完全饱和, 水头h还需加上地表层或路面渗透层水位高度, 如无土壤层, 则只需考虑路面渗透层和地表层。而最终计算水头需再减去偏移高度O_dr。

　　 (7) 地表径流。地表径流采用曼宁公式, 即:

　　 式中W———LID宽度, m;

　　 A———面积, m²;

　　 其他符号同上及见表2。

　　 如地表水深d_sur<0, 则flow_sur=0。

　　 (8) 水位更新。计算各层单位面积上的流量通量q, 即:

　　 通过求解 (其中x为各层水位或湿度变量) , 更新下一时段的各层水位d_sur, d_st及湿度m_soi。

　　 计算过程及方法同生物滞留池, 但无出流量F_dr计算。

　　 其地表层下渗量、蓄水量、蒸发量及土壤层渗流量的计算同生物滞留池, 不同之处在于绿色屋顶模块多了排水材料层, 该层出流量计算如式 (16) , 其不会超过蓄水层最大有效蓄水量。

　　 式中d_dm———排水材料层水位, mm。

　　 其他符号同前或见表2。

　　 渗透渠的计算不同之处在于其没有土壤层, 因此只包括地表层和蓄水层, 其计算方法和过程同生物滞留池。

　　 透水铺装的计算不同之处在于在表面层与土壤层之间加了路面透水层, 其他层的计算方法和过程同生物滞留池。路面透水层计算如下:

　　 (1) 蓄水量的计算。其他层蓄水量的计算同生物滞留池, 只是路面层还需考虑非透水面比例, 即蓄水量为:

　　 式中S_pv———路面层单位面积蓄水量, mm;

　　 其他单位见表2和图1。

　　 (2) 蒸发量的计算。地表层蒸发、土壤层蒸发、蓄水层蒸发 (如土壤层或路面层积水大于0, 则蓄水层蒸发量为0) 同生物滞留池, 同样路面层蒸发需考虑路面层不透水比例。

　　 (3) 路面层渗流量。受阻塞因子影响, 渗流量不能超过路面层有效蓄水量, 计算见式 (18) :

　　 则在水位更新过程中:

　　 雨水桶只需计算其出流量, 计算如式 (20) :

　　 式中符号见表2和图1。

　　 植草沟的计算与其他模块的计算有较大不同, 仅包括表面层, 而重点在于其过水断面的计算, 具体过程如下:

　　 (1) 过水断面下底宽度。

　　 过水断面上底宽度为单位模块宽度W_u, 下底宽度W_b为:

　　 式中W_u, W_b———分别为上下底宽度, m。

　　 (2) 积水水面宽度、面积及过水断面。

　　 式中D_u———积水断面宽度, m;

　　 A_T———积水表面面积, m²;

　　 A———过水断面面积, m²;

　　 A_LID———LID总面积, m²;

　　 其他符号同前或见表2。

　　 (3) 蒸发量及下渗量。

　　 式中Eva_r———单位时间蒸发量, mm/d;

　　 其他单位同前。

　　 (4) 地表径流量。

　　 其中

　　 式中符号同前或见表2。

　　 经过上述计算, LID模块的总蒸发量、下渗量、蓄水量、出流量及径流量计算如下:

　　 模块蒸发量Eva_Total=Eva_sur+Eva_pv+Eva_soi+Eva_st

　　 模块蓄水量S_Total=S_sur+S_pv+S_soi+S_st

　　 模块下渗量Exf_Total=Exf_st

　　 模块出水量F_Total=F_dr (29)

　　 地表径流量f_Total=flow_sur

　　 初始蓄水量S_ini=T_soiW_soi

　　 连续性误差Err:

　　 SWMM中对于LID中各个参数给出了参考值, 见表3。其中各层的厚度都提出了建议值, 具体可根据实际工程的设计修改。而对表面层, 其护坡高度指的是在形成地表径流之前所能汇集的水位高度, 因此在目前下沉式绿地的设计模拟中, 可通过此参数的设置模拟计算其削减峰值的能力。而对于空隙度、孔隙比等参数, 同样也给出了建议参考值。但对于土壤层, 其值与土壤的性质有关, 因此对于不同土壤, 其空隙度、持水率、枯萎点及导水率4个参数变化较大, 具体可参见Rawls等的研究成果, 见表4。另外2个关键参数为堵塞因子和流量系数。其中堵塞因子指的是由于路面或透水层堵塞导致其下渗性能受到损失的程度, 对于该值没有明确的建议, 可视具体情况而定, SWMM也给出了一个建议性的计算方法, 具体可参考文献[2]。流量系数也并未给出参考或建议值, 因此该值的确定还有待于进一步试验和研究分析确定。关于具体参数的更多建议参考值可查阅文献[2], 见表4。

　　 本文系统阐述了城市雨水管理模型 (SWMM) 中各种低影响开发模块中的设置参数及其意义, 重点分析了模型中各个模块的模拟计算方法, 评价了各个参数在计算过程的主要作用和适用性, 在综合相关研究成果基础上, 进一步研究提出了各个参数的建议参数值, 为基于SWMM低影响开发模块的海绵城市规划设计提供参考。