粉土作为公路建设过程中经常遇到的建筑材料, 具有强度低、水稳定性差、耐冲蚀能力弱等不良工程特性, 一般不能单独用作路面底基层材料。使用外掺剂对粉土进行固化, 是解决该问题的一个有效方法。近年来, 一些学者研究了各种类型外掺剂固化粉土的机理和效果^{[1,2,3,4,5,6,7]}。

在车辆荷载作用下, 公路路面底基层受力复杂, 不仅会受到基层传递下来的压力, 还会受到相邻路面结构层的黏结力和摩擦力。在复杂的受力情况下, 底基层底部会出现拉应力, 容易产生破坏。对于底基层的受力特性, 支喜兰等^[8]研究了振动压实基层过程中底基层的压应力和拉应力的变化, 表明在对基层进行振动压实的过程中, 会出现底基层因拉应力过大而破坏的情况。孙志林等^[9]建立了考虑路面材料非线性疲劳损伤的沥青路面结构模型, 分析在车辆荷载反复作用下路面结构损伤及内力的变化, 认为随着荷载作用次数的增加, 底基层损伤度增加, 拉应力逐渐减小。除了车辆荷载作用, 其他因素也会影响底基层的力学特性, 底基层拉应力随着基层抗压回弹模量及厚度的增加呈线性减小趋势, 同时, 路面结构层之间的黏结情况对底基层的力学特性也会产生较大影响^[10,11]。对于固化粉土底基层, 明确其力学特性是进行路面设计的关键, 然而目前对于在车辆荷载作用下固化粉土底基层力学特性的研究还较少, 因此研究在车辆荷载作用下固化粉土底基层的力学特性, 对指导路面设计具有重要的工程意义。

选择石灰+粉煤灰、石灰+粉煤灰+水泥、石灰+水泥、SEU-2型固化剂4种外掺剂, 对粉土进行固化作为路面底基层。为了明确固化粉土底基层的力学特性, 使用BISAR程序建立路面结构计算模型并进行计算。

按照JTG D50—2006《公路沥青路面设计规范》^[12], 路面设计采用双轮组单轴荷载100k N作为标准荷载, 用BZZ-100表示。标准轴载的计算参数按照表1确定。

按照设计要求, 该高等级公路的交通量属于重载交通, 累计标准轴次为2.5×10⁷次/车道, 设计年限为15年。路面是由不同材料组成的层状结构, 在车辆荷载作用下其应力-应变关系为非线性关系, 但是考虑到车辆荷载作用的瞬时性, 在路面结构中产生的变形微小, 对于厚度较大、强度较高的高等级路面结构, 可将其视作线弹性体。因此, 本文研究采用多层弹性连续体系进行分析。假定: (1) 每层结构为均匀、各向同性的线弹性材料, 应力-应变关系呈线性; (2) 最下面的土基为水平方向和竖直方向无限延伸的半无限体, 其上各层水平向无限延伸, 竖直向有一定厚度; (3) 各层水平向无限远处和土基无限深处的位移为0; (4) 各层分界面处的应力和变形完全连续。

建立路面结构的力学计算模型如图1所示, 路面结构从上到下依次为:4cm细粒式改性沥青混合料上面层、8cm中粒式沥青混合料中面层、10cm中粒式沥青混合料下面层、40cm水泥稳定碎石基层、固化粉土底基层。

为了分析不同厚度、不同抗压回弹模量对固化粉土底基层力学特性的影响, 根据工程经验及规范要求, 固化粉土底基层的厚度分别取为15, 20, 25, 30, 35, 40cm, 以分析不同厚度对固化粉土底基层力学特性的影响。通过室内抗压回弹模量试验, 得到4种类型外掺剂固化粉土底基层180d龄期的抗压回弹模量值在654~1 124MPa, 故取底基层抗压回弹模量分别为600, 700, 800, 900, 1 000, 1 100MPa, 以分析抗压回弹模量变化对固化粉土底基层力学特性的影响。路面结构计算参数如表2所示。

在车辆荷载作用下, 固化粉土底基层底面的拉应力最大, 因此选取底基层底部的点位进行计算分析, 路面荷载和计算点位的选取如图2所示。选取当量圆中心正下方的点位 (图中D点) 进行计算分析。

根据以上建立的计算模型和选取的参数, 使用BISAR程序进行计算。对于底基层, 由于行车方向的拉应力大于垂直于行车方向的拉应力, 因此选取行车方向进行分析即可。通过计算, 得到不同底基层厚度和抗压回弹模量下固化粉土底基层的拉应力 (见表3) 和拉应变 (见表4) 的计算结果。

为了能够直观地分析底基层厚度、抗压回弹模量对拉应力的影响, 以底基层厚度为x坐标、拉应力为y坐标, 将拉应力随厚度的变化绘于图3中。同样, 以底基层厚度为x坐标、拉应变为y坐标, 也可以得到拉应变随底基层厚度变化的图形, 如图4所示。

由图3可知, 当底基层厚度从15cm增加到20cm, 底基层的拉应力变化不大;随着厚度的进一步增加, 底基层的拉应力会显著减小, 如在底基层抗压回弹模量为1 100MPa的情况下, 当底基层厚度从20cm变为40cm时, 底基层拉应力减小63%。从图中也可看到, 底基层的拉应力随着抗压回弹模量的增加而增大, 因为底基层的抗压回弹模量越大, 刚度也就越大, 产生相同的弯拉应变也就需要更大的拉应力。从设计角度考虑, 底基层越厚越好, 因为底基层越厚拉应力越小, 底基层越不容易破坏。但是, 从经济角度考虑, 底基层越薄越好, 底基层越薄所需的工程材料越少, 造价也就越低。为了达到安全、经济的目的, 应该在能够满足抗拉强度要求的情况下, 尽量选择较薄的底基层。通过后文的验证, 固化粉土底基层的抗拉强度满足要求, 因此, 最优的底基层厚度宜选择为15cm。

由图4可知, 底基层厚度和抗压回弹模量的变化会影响拉应变:随着底基层厚度和抗压回弹模量的增加, 拉应变呈减小趋势;底基层厚度对拉应变的影响更为强烈, 随着底基层厚度的增加, 底基层拉应变减小趋势明显, 如在底基层抗压回弹模量为1 100MPa的情况下, 当底基层厚度从15cm增加为40cm, 底基层的拉应变减小61%;底基层抗压回弹模量对拉应变的影响相对较弱, 如在底基层厚度为20cm的情况下, 当底基层的抗压回弹模量从600MPa增加为1 100MPa, 底基层拉应变减小23%。底基层拉应变随底基层厚度、抗压回弹模量的变化符合实际情况, 底基层厚度增加, 相当于受弯拉应力的截面变大, 抗弯刚度增加, 在相同荷载作用下, 弯拉应力会减小, 相应地拉应变也会减小;底基层的抗压回弹模量增加, 则刚度变大, 在相同的弯拉应力作用下, 拉应变自然减小。

综上所述, 从设计和经济的角度考虑, 最优的底基层厚度为15cm。在底基层厚度为15cm的情况下, 随着底基层抗压回弹模量的增加, 拉应变会减小, 当模量增大为1 100MPa时, 拉应变减小为183με, 拉应变越小对工程越有利, 因此, 推荐固化粉土底基层的结构为:厚度15cm, 抗压回弹模量1 100MPa。

根据JTG D50—2006《公路沥青路面设计规范》, 底基层底面的拉应力σ_m应小于或等于该层材料的容许拉应力σ_r。为了检验4种类型外掺剂固化粉土底基层的抗拉强度是否满足要求, 可以通过室内试验获得固化粉土的抗拉强度, 试验方案设计如表5所示。通过室内劈裂试验, 得到不同方案固化粉土底基层的劈裂强度, 劈裂强度除以抗拉强度结构系数可以换算得到底基层的容许拉应力。使用BISAR程序计算固化粉土底基层的实际拉应力, 底基层抗压回弹模量通过试验获得。底基层厚度为15, 20cm时拉应力最大且变化不大, 因此仅验证该厚度的情况即可。试验和计算结果如表5所示。

从表5中可以看出, 4种类型外掺剂固化粉土底基层的容许拉应力均大于实际拉应力, 容许拉应力与实际拉应力的比值均>1, 说明固化粉土底基层的抗拉强度满足要求。容许拉应力与实际拉应力的比值越大, 说明抗拉强度的安全系数越高, 外掺剂对粉土的固化效果越好。从表5中可以看到, SEU-2型固化剂的固化效果最优, 其次是石灰+粉煤灰+2%水泥, 再次是石灰+粉煤灰, 最后是石灰+水泥。因此, 固化粉土底基层满足抗拉强度要求, 且SEU-2型固化剂固化粉土的效果优于其他外掺剂。

选择石灰+粉煤灰、石灰+粉煤灰+水泥、石灰+水泥、SEU-2型固化剂4种类型的外掺剂, 对粉土进行固化作为公路底基层。建立了路面结构的计算模型, 通过BISAR程序计算固化粉土底基层拉应力、拉应变, 分析了底基层厚度、抗压回弹模量对底基层力学特性的影响, 完成了固化粉土底基层弯拉应力的验算。主要得到以下结论。

1) 底基层厚度对底基层力学特性的影响较大。底基层厚度从15cm到20cm, 底基层拉应力变化不大;随着厚度的进一步增加, 底基层的拉应力会显著减小。底基层的拉应力随着抗压回弹模量的增加而增大。

2) 随着底基层厚度和抗压回弹模量的增加, 拉应变呈减小趋势;底基层厚度对拉应变的影响更为强烈, 底基层抗压回弹模量对拉应变的影响相对较弱。

3) 推荐固化粉土底基层的结构为:厚度15cm, 抗压回弹模量1 100MPa。

4) 固化粉土底基层的容许拉应力大于实际拉应力, 固化粉土底基层的抗拉强度满足工程要求。SEU-2型固化剂固化粉土的效果优于其他外掺剂。