0 引言

　　装配式结构的研究中节点的半刚性是不可避免的问题，节点半刚性研究主要内容包括4个方面:(1)对节点进行连接分类;(2)得到半刚性节点的数学模型;(3)节点半刚性对节点内力的影响;(4)节点半刚性对结构动力的影响。最终的目的都是为了装配式混凝土结构设计。故在本文中着力对新型装配式混凝土节点进行半刚性性能研究，主要研究节点的弯矩-转角关系。黄贺鹏^[1]通过ABAQUS模拟节点的弯矩-转角曲线因素的节点，得到节点的弯矩-转角曲线，结果表明，节点的半刚性与多种因素有关，并能找到合适的弯矩-转角曲线数学模型来描述节点的半刚性特征;钱稼茹等^[2]通过试验在不同抗震等级下研究钢筋混凝土柱的弯矩-转角骨架曲线，通过弯矩-转角曲线得到柱的特征点与力学性能。在欧洲规范Eurocode3中，半刚性节点的分类标准是根据框架是否存在侧向位移而给出，如图1所示。

　　1 节点弯矩-转角曲线有限元分析

　　1.1 材料本构模型

　　本文主要研究型钢螺栓连接梁柱节点在低周往复荷载作用下节点连接刚度与转动特性，采用混凝土塑性损伤模型。故本文选用GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》(2015年版)(附录C)钢筋、混凝土本构关系与混凝土多轴强度准则中给出的混凝土单轴受拉、受压本构^[3]，如图2,3所示。

　　

　　图1 欧洲规范节点分类 

　　 

　　

　　图2 重复荷载作用下混凝土应力-应变曲线 

　　 

　　

　　图3 混凝土单轴应力-应变曲线 

　　 

　　钢筋本构关系模型是由清华大学曲哲等在ABAQUS的基础上，独自开发的1组PQ-Fbier中的USTEEL02钢筋本构关系的集合，USTEEL02本构关系模型是一种随动硬化单轴本构关系模型，其再加载刚度与Clough本构关系有关(见图4)^[4]。

　　

　　图4 钢筋反向再加载 

　　 

　　型钢螺栓本构关系模型采用双线性随动强化模型，其中模型共分为弹性阶段和强化阶段2段，模型如图5所示。

　　

　　图5 型钢螺栓本构模型 

　　 

　　1.2 边界条件设置

　　为了有效模拟型钢螺栓连接梁柱节点在低周往复荷载作用下的试验情况，对有限元模型的边界条件设置为:(1)用绑定命令tie在柱顶设置20mm刚性垫块，同时用绑定命令tie在柱端设置20mm加载垫块，目的是为了防止节点非主要研究部分在加载过程中出现应力集中;(2)在柱底设置柱的边界条件，限制梁柱节点仅绕梁柱相交面产生平面转动;(3)在梁端设置梁的边界条件，限制梁仅沿柱方向产生水平位移。

　　节点在加载时需模拟低周往复荷载试验情况，首先在柱顶施加轴向力直至达到预定的轴压力947.36kN，之后在柱端利用位移加载控制，在柱端耦合点施加水平低周往复荷载以达到模拟试验过程的加载制度的目的。荷载施加如图6所示。

　　

　　图6 梁柱节点荷载加载 

　　 

　　1.3 有限元结果分析

　　本文中所建的有限元模型如图7所示，其中模型的具体参数为:柱尺寸3 300mm×400mm×400mm，梁尺寸4 200mm×300mm×400mm，梁强度等级C30，柱强度等级C40，螺栓直径30mm，型钢厚度20mm，型钢强度Q345。

　　

　　图7 节点有限元模型 

　　 

　　利用有限元软件ABAQUS模拟节点水平低周往复加载试验，从有限元模型中提取力与位移等相关输出变量，分别计算整个加载过程中的弯矩和转角，做出节点的弯矩-转角骨架曲线，如图8所示。其中，骨架曲线是每次往复加载达到的水平力最大峰值的轨迹，反映构件各不同阶段的刚度特性。

　　

　　图8 节点弯矩-转角骨架曲线 

　　 

　　由节点的弯矩-转角骨架曲线可得出，在水平低周往复荷载作用下，曲线出现明显的弹性、屈服和破坏3个阶段，符合节点半刚性的分类标准，从节点弯矩-转角骨架曲线中的弹性阶段中可得出节点的初始转动刚度，从屈服阶段可计算得出节点的极限弯矩，从破坏阶段可得出节点的破坏转角。

　　通过计算可得:型钢螺栓连接梁柱节点的半刚性系数为2.49，而传统节点的半刚性系数为2.08，对比可知，型钢螺栓连接梁柱节点比传统现浇节点半刚性提高19.7%，节点的半刚性性能与传统现浇节点相比得到显著提高。

　　2 节点弯矩-转角关系相关参数分析

　　2.1 轴压比分析

　　为了分析节点弯矩-转角曲线在轴压比影响下的变化规律，在其他物理参数不变的情况下，以轴压比n为参数设计A组试件，相应的轴压力取值如表1所示，其余参数与1.3节有限元模型一致，对A组试件模拟水平低周往复荷载加载试验分析，得到不同轴压比下的弯矩-转角骨架曲线如图9所示。

　　由A组试件弯矩-转角骨架曲线可知，A组试件的弯矩-转角骨架曲线都出现有弹性、屈服与破坏3个阶段，随着轴压比增大，节点承受的极限弯矩与初始抗弯刚度明显在提高，这是因为本节点的弯矩取值考虑了柱顶轴力的影响，所以随着轴压比增大，柱顶轴力增大，弯矩也随着明显增大。

　　由A组试件的弯矩-转角骨架曲线得到不同轴压比下节点各力学特征点情况，如表2所示。

　　  

　　表1 不同轴压比下的轴压力值 

　　 

　　 

　　

　　图9 A组试件弯矩-转角骨架曲线 

　　 

　　A组试件的初始转动刚度与极限承载力变化如图10所示。

　　

　　图1 0 A组试件初始转动刚度与极限承载力变化 

　　 

　　由表3和图10可知，轴压比从0.2增加到0.5，节点的初始转动刚度增加5.03%，但在轴压比0.31之后，初始转动刚度的增速放缓，节点的极限弯矩增加16.97%，但在轴压比0.4之后，极限弯矩的增速放缓，节点的半刚性系数呈下降趋势。

　　2.2 型钢屈服强度分析

　　型钢作为梁柱节点的主要连接构件，其强度势必会影响节点的力学性能，在其他物理参数不变的情况下，以型钢屈服强度为参数设计B组试件，试件型钢屈服强度变量如表3所示，其余参数与1.3节有限元模型一致，对B组试件模拟水平低周往复荷载加载试验进行分析，得到不同型钢屈服强度下的弯矩-转角曲线，如图11所示。

　　  

　　表2 A组试件弯矩-转角曲线特征点值 

　　 

　　 

　　

　　注:n为轴压比，M_y为弹性阶段极限弯矩，θ_y为弹性阶段极限弯矩对应转角，M_p为屈服阶段最大弯矩，θ_p为屈服阶段对应最大转角，M_u为破坏阶段弯矩，θ_u为破坏阶段对应的转角，K₀为初始转动刚度，μ为半刚性系数

　　  

　　表3 不同型钢屈服强度设计值 

　　 

　　 

　　

　　图1 1 B组试件弯矩-转角骨架曲线 

　　 

　　由图11可知，B组试件的弯矩-转角骨架曲线都出现有弹性、屈服与破坏3个阶段，随着型钢屈服强度的增大，节点的弯矩承载力增加不明显，节点的极限转角增大也不明显，在破坏阶段节点的弯矩承载力呈下降趋势，这是因为增大型钢强度之后，而混凝土的强度等级并未得到相应提升，导致节点的混凝土破坏时型钢并未破坏，对节点仍有一定约束，随着型钢屈服强度的增加，节点的半刚性性能在降低，但并不明显。

　　由图11得到不同型钢屈服强度下节点各力学特征点情况，如表4所示。B组试件的初始转动刚度与极限承载力变化如图12所示。

　　

　　图1 2 B组试件初始转动刚度与极限承载力变化 

　　 

　　由表4和图12可知，型钢屈服强度从Q235增加到Q420，节点的初始转动刚度增加1.05%，但节点极限弯矩基本无变化，节点的各转角位移增幅较小，节点的半刚性系数在型钢屈服强度Q345下最大，这种情况可能原因是，在影响参数Q235下，节点的破坏模式是型钢先于混凝土破坏;在影响参数Q420下，节点的破坏模式是混凝土先于型钢破坏。

　　2.3 型钢厚度分析

　　型钢螺栓连接梁柱节点在型钢与混凝土连接区域破坏明显，型钢同时作为梁柱节点的主要连接构件，其厚度也会影响节点的力学性能，前面已探讨型钢屈服强度对节点力学性能的影响，在本节中其他物理参数不变的情况下，以型钢厚度为参数设计C组试件，试件型钢厚度变量:C1为12mm,C2为16mm,C3为20mm,C4为24mm;其余参数与1.3节有限元模型一致，对C组试件模拟水平低周往复荷载加载试验分析，得到不同型钢厚度下的弯矩-转角曲线，如图13所示。

　　

　　图1 3 C组试件弯矩-转角骨架曲线

　　 

　　由图13可知，C组试件的弯矩-转角骨架曲线都出现有弹性、屈服与破坏3个阶段，随着型钢厚度的增大，节点的弯矩承载力增加明显，但节点的各转角也在随之增大，增大幅度并不明显，在破坏阶段节点的弯矩承载力下降段不明显，这是因为在增大型钢厚度之后，型钢对节点核心区域的约束明显，节点的刚度随之增加，节点的耗能性能也随之变好，但节点的半刚性性能在降低。

　　由C组试件的弯矩-转角骨架曲线得到不同型钢厚度下节点各力学特征点情况，如表5所示。

　　C组试件的初始转动刚度与极限承载力变化如图14所示。

　　由表3和图14可知，型钢厚度从12mm增加到24mm，节点的初始转动刚度在型钢厚度20mm达到最大，增加1.09%，这是因为型钢厚度增加过多，导致节点混凝土先于型钢破坏，但节点的极限弯矩增加4.16%，且基本呈线性变化，节点的各转角位移增大幅度较小，节点的半刚性系数随着型钢厚度的增加在减小，在型钢厚度12mm下最大。

　　  

　　表4 B组试件弯矩-转角曲线特征点值 

　　 

　　 

　　

　　  

　　表5 C组试件弯矩-转角曲线特征点值 

　　 

　　 

　　

　　  

　　表6 D组试件弯矩-转角曲线特征点值 

　　 

　　 

　　

　　图1 4 C组试件初始转动刚度与极限承载力变化 

　　 

　　2.4 螺栓直径分析

　　型钢螺栓连接梁柱节点通过螺栓将型钢与混凝土梁柱连接，通过前文中的应力云图可发现型钢在螺栓连接处出现部分应力集中，但螺栓的直径对节点的力学性能有没有影响需进一步对比研究，在其他物理参数不变的情况下，以螺栓直径为参数设计D组试件，试件螺栓直径变量:D1为20mm,D2为25mm,D3为30mm;其余参数与1.3节有限元模型一致，对D组试件模拟水平低周往复荷载加载试验进行分析，得到不同螺栓直径下的弯矩-转角曲线如图15所示。

　　

　　图1 5 D组试件弯矩-转角骨架曲线 

　　 

　　由图15可知，D组试件的弯矩-转角骨架曲线都出现有弹性、屈服与破坏3个阶段，随着螺栓直径的增大，节点的弯矩承载力明显在增加，节点的峰值转角也在随之增大，但增大幅度并不明显，在破坏阶段节点的弯矩承载力下降段基本相同，这是因为在增大螺栓直径后，螺栓的抗剪能力在增加，节点的刚度随之增加，但节点的半刚性性能在减小(见表6)。C组试件的初始转动刚度与极限承载力变化如图16所示。

　　

　　图1 6 D组试件初始转动刚度与极限承载力变化 

　　 

　　由表6和图16可知，螺栓直径从20mm增加到30mm时，节点的初始转动刚度在螺栓直径20mm时最大，在螺栓直径25mm时最小，这是因为螺栓与型钢作为耗能部件，但主要还是由于型钢是主要耗能部件，螺栓作为连接部件，节点的极限承载力得到提高，增加1.88%，在螺栓直径达到25mm后，极限承载力基本不变，节点的各转角位移增大幅度较小，节点的半刚性系数随着螺栓直径的增加在减小，在螺栓直径20mm时最大。

　　2.5 连接柱强度分析

　　钢筋混凝土柱作为竖向结构构件是节点的重要组成部分，同时也是节点位移的重要组成部位，在其他物理参数不变的情况下，以连接柱混凝土强度等级为参数设计E组试件，连接柱混凝土强度等级变量:E1为C30,E2为40,E3为C50;其余参数与1.3节有限元模型一致，对E组试件模拟水平低周往复荷载加载试验进行分析，得到不同连接柱混凝土强度等级下的弯矩-转角曲线，如图17所示。

　　  

　　表7 E组试件弯矩-转角曲线特征点值 

　　 

　　 

　　

　　图1 7 E组试件弯矩-转角骨架曲线 

　　 

　　由图17可知，E组试件的弯矩-转角骨架曲线都出现有弹性、屈服与破坏3个阶段，节点的极限弯矩承载力伴随着柱混凝土强度等级的提高而增加，节点的峰值转角变化不大，在破坏阶段节点的弯矩承载力也在增大，这表明在增大节点柱混凝土强度等级时，节点的变形能力得到显著削弱，节点刚度在增加，节点的半刚性性能也在减弱。

　　由图17得到不同柱混凝土强度等级下节点各力学特征点情况，如表7所示。E组试件的初始转动刚度与极限承载力变化如图18所示。

　　

　　图1 8 E组试件初始转动刚度与极限承载力变化 

　　 

　　由表7和图18可知，柱混凝土强度等级从C30增加到C40，节点的初始转动刚度增加13.72%，增速基本保持一致，节点的极限承载力增加10.57%，这是因为柱混凝土强度等级提高，节点的承载力得到提高，但柱混凝土强度等级提高太多会导致节点的型钢先于混凝土破坏，但节点的屈服弯矩变化不明显，节点的各转角位移增大幅度较小，节点的半刚性系数随着柱混凝土强度等级的增加在减小，在柱混凝土强度等级下C30最大。

　　3 结语

　　1)轴压比从0.2增加到0.5，节点的初始转动刚度增加5.03%，但在轴压比0.31之后，初始转动刚度的增速放缓，节点的极限弯矩增加16.97%，在轴压比0.4之后，极限弯矩的增速放缓，节点梁柱变形也在增加，钢筋变形变化不大，但试件的核心区域钢筋破坏程度在增加，节点的型钢破坏程度在增加，螺栓破坏程度也在增加。

　　2)型钢屈服强度从Q235增加到Q420，节点的初始转动刚度增加1.05%，但节点极限弯矩基本无变化，节点的极限转角增大也不明显，节点梁柱变形变化不大，钢筋变形变化不大，但试件的核心区域钢筋破坏程度增加，节点的型钢变形减小，型钢的破坏程度也在减小，螺栓的破坏程度也在减小。

　　3)型钢厚度从12mm增加到24mm，节点的初始转动刚度在型钢厚度20mm时达到最大，增加1.09%，但节点的极限弯矩增加4.16%，节点梁柱变形变化不大，节点核心区域的钢筋应力在增加，型钢的破坏程度在减小，螺栓的破坏程度也在减小。

　　4)螺栓直径从20mm增加到30mm时，节点的初始转动刚度在螺栓直径20mm时最大，在螺栓直径25mm时最小，节点的极限承载力得到提高，增加1.88%，在螺栓直径达到25mm以后，极限承载力基本不变，节点的峰值转角也在随之增大，节点梁柱变形变化不大，节点核心区域的钢筋应力在增加，型钢的破坏程度在增加，螺栓的破坏程度在减小，螺栓的形变在减小。

　　5)柱混凝土强度等级从C30增加到C50，节点的初始转动刚度增加13.72%，增速基本保持一致，节点的极限承载力增加10.57%，节点的峰值转角变化不大，节点梁柱相对位移变化变小，节点核心区域的钢筋应力在增加，试件的核心区域钢筋破坏程度也在增加，型钢出现应力集中的区域在减小。