基于支持向量机的有机成膜涂层混凝土碳化深度预测模型

作者：韩建军南少伟王俊伟

单位：河南工业大学土木建筑学院

摘要：为研究有机成膜涂层混凝土碳化深度与其影响因素之间的高维非线性问题，采用以水灰比、用水量、水泥用量、涂层类别、老化时间、温度、相对湿度为影响因素进行的有机成膜涂层混凝土碳化试验测得的数据，运用支持向量机算法建立涂层混凝土碳化深度预测模型，将试验值与预测值对比，结果表明，该模型有较好的预测精度。并将预测结果与传统的BP神经网络预测模型对比，结果显示，支持向量机预测模型的误差更小，回归拟合效果更佳，可应用于有机成膜涂层混凝土碳化深度的预测。在此基础上，对影响因素进行敏感性分析，计算影响因素变化率与涂层混凝土碳化深度变化率之间的定量关系，从而找出影响因素敏感性程度排序，为有效防护涂层混凝土碳化提供一定参考。

关键词：混凝土有机成膜涂层碳化深度试验预测模型

作者简介：韩建军，博士，副教授，E-mail:hanjianjun@haut.edu.cn；南少伟，硕士研究生，E-mail:1551610003@qq.com。
基金：国家自然科学基金面上项目(51779096)。 -页码-：94-98

0 引言

　　混凝土是工程中使用量最多的建筑材料，也是最主要的结构材料，钢筋混凝土结构已成为世界上应用最广泛的结构形式 ^[1]。然而，钢筋混凝土结构由于受到不同程度的氯离子、水、硫酸盐、二氧化碳等侵蚀性介质的侵入而影响其耐久性，加速混凝土结构构件破坏，降低其使用寿命。其中，二氧化碳引起的碳化是影响混凝土结构耐久性降低的重要因素之一。因此，对混凝土碳化问题进行研究具有重要的现实意义。

　　针对混凝土碳化预测问题，国内外学者进行大量研究。张海燕等 ^[2]以强度等级、环境温度、环境相对湿度、CO₂浓度和碳化时间为主要影响因素，建立了混凝土碳化深度的数学预测模型，通过结合试验数据验证该模型具有一定实用性，可应用于工程实际。李英民等 ^[3]引入贝叶斯更新方法在已有碳化深度预测模型基础上，结合现场检测数据对碳化深度均值进行重估计，提出能使预测结果更准确和客观的预测模型。O.Stephen等 ^[4]提出一种适用于现有钢筋混凝土结构和新钢筋混凝土结构自然碳化的数学预测模型，通过163组取自10年自然碳化时间的数据验证模型准确性，并通过与fib模型对比，表明该模型具有较高精度。A.Silva等 ^[5]认为混凝土碳化是土木工程和材料科学中的重要问题，通过文献收集了964个案例，采用多元线性回归分析方法建立了具有较强鲁棒性的数学预测模型。以上研究主要通过对影响混凝土碳化因素的研究，建立了混凝土碳化深度的数学预测模型，并验证了模型有效性及碳化深度与影响因素的相关性，而对于涂层混凝土碳化问题的研究较少，尤其是有机成膜涂层混凝土的碳化问题的研究。由于涂层影响较复杂，一般混凝土碳化深度的预测模型不再适用。此外，建立数学预测模型的方法计算较繁琐，而且对于多个影响因素耦合情况下建立的高阶微分方程的解析解不易得出，相比智能化的方法具有一定差距。

　　基于此，本文采用支持向量机算法建立有机成膜涂层(以下简称涂层)混凝土碳化深度的预测模型，并结合相关试验数据验证模型的准确性和适用性，同时，通过已建立的预测模型找出影响因素的敏感性程度排序，以期为涂层混凝土碳化防护提供一定参考。

1 支持向量机原理

　　支持向量机(support vector machine)不同于人工神经网络(ANN)使用经验最小化准则，支持向量机以结构风险最小化准则和VC维数理论为基础，建立一个分类超平面，将正例与反例之间的间隔最大化，使该算法对于解决小样本非线性、高维模式的识别问题有着特有优势 ^[6]。

　　支持向量机方法最初用来解决模式识别问题，在1998年Vapnik提出采用支持向量回归(SVR)方法来解决函数拟合问题 ^[7,8]。支持向量机回归的基本原理是用内积函数定义的非线性变换将输入空间的变量x,y映射至高维特征空间中，在高维空间找出变量之间的非线性关系，从而找到1个最优函数f(x)，再利用该最优函数对输入变量x预测输出变量y ^[9]。支持向量机回归流程如图1所示。

　　图1 支持向量机回归流程

2 混凝土碳化试验方案

2.1 试验材料

　　选择P·O42.5普通硅酸盐水泥，细度模数为2.6的天然河砂，粒径为5～20mm连续级配的碎石作为制备混凝土试块的原材料，3种类型混凝土配合比如表1所示，涂层材料选择环氧富锌底漆、环氧云铁中间漆和聚氨酯面漆。

　　表1 3种类型混凝土配合比

2.2 涂层混凝土试块制作

　　混凝土试块尺寸为100mm×100mm×100mm，在正常室温下浇筑24h后脱模，转移至标准养护室(温度T=(20±2)℃，相对湿度为95%)至28d。

　　本试验采用3种类型涂层，有机成膜涂层体系如表2所示，按要求配制好各种类型复合涂料，涂覆前，混凝土试块放置在真空烘箱中48h，取出冷却至室温，用砂纸对其表面进行打磨，再用干净湿布擦除试块表面浮灰，然后将各种类型复合涂料均匀刷涂在混凝土试块1个面上，其余5个面用石蜡进行密封处理，放置3d后使用可控制涂层厚度的漆膜涂布器涂覆涂料。涂覆完毕，放置7d后进行试验，每3个试块作为1个试验组。

　　表2 有机成膜涂层体系

2.3 混凝土加速碳化试验

　　研究涂层混凝土碳化，需考虑涂层混凝土在实际环境中的涂层老化对于混凝土碳化的影响。为模拟实际环境，先将混凝土试块放入试验箱中，研究涂层老化对混凝土碳化的影响，然后在标准碳化条件下进行加速碳化试验，碳化至28d，取出试件在压力机上破型，在断面上喷洒1%酒精酚酞试剂，显色后用游标卡尺测量碳化深度，每个试验组取3个混凝土试块碳化深度的平均值。另外，在加速碳化试验中，控制变量有水灰比、用水量、水泥用量、涂层类别、老化时间、温度和相对湿度，通过控制变量的变化得到不同条件下的碳化深度，共得到180组数据。

3 混凝土碳化深度预测模型

3.1 样本数据集构建

　　采用试验条件下测得的180组数据，选取160组数据作为训练集，剩余20组作为测试集。为避免不同变量之间量级差异的影响，对样本输入量和输出量运用公式(1)归一化处理至[0,1]。

　　式中:x_max,x_min分别为x_i的最大值和最小值;为归一化后的输入量;x_i为第i个输入量。

3.2 模型参数设置

　　模型建立运用台湾大学林智仁(Lin Chin-Jen)教授等开发的LIBSVM软件包 ^[10],LIBSVM是一个简单、易于操作和快速有效地用来模式识别与回归的软件包，其中不仅包含编译好的可执行文件，还提供源代码，方便改进、修改及应用 ^[11,12]。该软件包对SVM所涉及的参数调节相对比较少，提供很多默认参数，利用这些默认参数可解决很多问题，并提供交互检验(Cross-Validation)的功能 ^[13]。本文采用K-CV法寻优函数进行惩罚参数c和核函数参数g寻优，其中c(取以2为底的幂指数后)为[-8,8]，步长取0.5;g(取以2为底的幂指数后)为[-8,8]，步长取0.5;Cross-Validation的参数v(即将测试集分为几部分进行交叉验证)选择默认值3，最优参数均方误差的步长取0.05。本文核函数将选择径向基(RBF)核函数作为首选核函数，其主要原因是RBF核函数能较好地将样本非线性地映射到高维空间，有利于解决非线性回归问题，而且RBF核函数限定条件和需要调节的参数相比其他核函数较少，可使模型更简洁 ^[14]。

　　首先采用归一化后的训练样本进行惩罚参数c和核函数参数g寻优，寻优结果如图2所示。由图2可知，最佳惩罚参数c=16，最佳核函数参数g=1.741 1。

3.3 模型预测结果分析

　　将上述参数带入模型建立涂层混凝土碳化深度预测模型。平均相对误差(MRE)反映预测值偏离真实值的程度;平均绝对误差(MAE)反映预测值误差的实际情况;均方根误差(RMSE)衡量预测值与真实值之间的偏差;均方误差(MSE)反映真实值与预测值之间的差异程度，其值越接近0说明模型误差越小;相关系数(R²)能够度量变量间的拟合程度，其值越接近1说明模型拟合效果越好。故本文模型预测效果以上述指标来评价，其计算公式如下 ^[15]。

　　图2 c,g参数寻优

　　式中:Y_i为真实值;为预测值;为真实值的平均值;n为样本数;i为样本序号。

　　支持向量机测试样本的回归拟合曲线如图3所示。

　　由图3可知，支持向量机预测模型试验值与预测值曲线吻合较好，表明模型预测误差较小，且自变量与因变量之间的相关性较高。

　　为进一步验证模型可靠性，将其预测结果与BP神经网络预测模型的预测结果进行对比，BP神经网络原理和具体方法参考文献[16,17],BP神经网络采用单隐含层的3层神经网络，输入层神经元个数为7，输出层神经元个数为1，隐含层神经元个数采用试错法确定为6，学习率设为0.001，训练次数设为5 000次，则BP神经网络预测模型回归拟合曲线如图4所示。

　　图3 支持向量机回归拟合曲线

　　图4 BP神经网络回归拟合曲线

　　由图4可知，BP神经网络预测模型试验值与预测值曲线拟合效果良好，说明该模型也具有一定预测能力，能作为支持向量机预测模型的对比模型。两种智能算法的对比结果如表3所示。

　　表3 预测结果对照

　　注:MRE,MAE,RMSE,MSE的最小值均为0,R2最大值为1

　　由表3可知，支持向量机预测模型的MRE,MAE,RMSE,MSE均比BP神经网络预测模型小，这说明支持向量机预测模型预测误差小，预测精度更高;支持向量机预测模型的R²更接近1，表明模型拟合效果更佳，以上结果说明支持向量机预测模型具有较高的准确性和可靠性，可应用于涂层混凝土碳化深度预测。

3.4 影响因素敏感性分析

　　 1)基准条件水灰比为0.55，用水量为195kg/m³，水泥用量为355kg/m³，老化时间为320h，涂层类别为2层，温度为30℃，相对湿度为50%。

　　 2)保持其他因素不变，在[-30%,30%]区间内改变水灰比，将改变后的值输入训练后的支持向量机模型，预测涂层混凝土碳化深度，计算碳化深度变化率，从而得出涂层混凝土碳化深度随水灰比变化趋势。

　　 3)重复2)过程得到涂层混凝土碳化深度随用水量、水泥用量、老化时间、涂层类别、温度、相对湿度变化的趋势，结果如图5所示。

　　图5 涂层混凝土碳化深度影响因素关系

　　由图5可知，每个影响因素变化率与涂层混凝土碳化深度间呈非线性变化，其中老化时间、用水量、水灰比、温度、相对湿度与碳化深度间为正相关关系，而涂层类别、水泥用量与碳化深度间为负相关关系;同时，7个影响因素对于涂层混凝土碳化深度的敏感性程度排序为:涂层类别>老化时间>用水量>水灰比>水泥用量>温度>相对湿度。

4 结语

　　 1)本文采用支持向量机算法建立涂层混凝土碳化深度预测模型，将其预测结果与BP神经网络预测模型预测结果对比，通过试验值与预测值对比，验证该模型对涂层混凝土碳化深度的预测较BP神经网络预测模型具有更高的预测精度，从而表明该模型的可靠性。

　　 2)与传统BP神经网络预测模型对比，支持向量机预测模型有明显优势:支持向量机建模过程中引入的交叉验证法实现参数的自动寻优，克服BP神经网络隐含层神经元不易确定的缺陷，减少评价过程中主观因素的影响，提高预测结果的准确性。

　　 3)涂层在实际环境中会遭受太阳光、温度、湿度等不利因素的破坏，从而造成涂层性能退化，甚至失效，通过建立智能化涂层混凝土碳化深度预测模型，可有效预测防护涂层失效时的混凝土碳化深度，并结合影响因素敏感性排序采取有效防护措施。因此，该预测模型可用来指导将涂层应用于对混凝土的有效防护。

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Carbonization Depth Prediction Model of Organic Film-forming Coating Concrete Based on Support Vector Machine

HAN Jianjun NAN Shaowei WANG Junwei

(School of Civil Engineering and Architecture,He'nan University of Technology)

Abstract: In order to study the high-dimensional non-linear relationship between the carbonization depth of organic film-forming coating concrete and its influence factors,the carbonization depth prediction model of coating concrete is established by using support vector machine algorithm based on the experimental data of carbonation of coating concrete with water cement ratio,water consumption,cement consumption,coating category,aging time,temperature and relative humidity. Comparing the predicted value with the experimental value,it shows the model has better prediction accuracy. Comparing the prediction results with the prediction results of traditional BP neural network prediction model,the results show that the error of the support vector machine prediction model is smaller,and the regression fitting is better. It can be concluded that the model can be applied to predict the carbonation depth of organic filmforming coating concrete. On this basis,sensitivity analysis of the influence factors is conducted,and the quantitative relationship between the change rate of the influence factors and change rate of carbonization depth of coated concrete is calculated,based on which,the sensitivity ranking of influencing factors is found out. It provides some references for effectively preventing the carbonation of coating concrete.

Keywords: concrete; organic film-forming coating; carbonization depth; testing; prediction; model

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