随着我国城市化进程的不断推进，土地资源面临前所未有的紧张态势，许多大型工程不可避免地建设在软土地基上。软土地基具有压缩性大、强度低、含水量高、渗透性差等特点，往往会使工程的设计、施工等环节难度增大^[1,2]。常规结构设计方法中一般不考虑建 (构) 筑物上部结构与地基基础的共同作用^[3]，只是一种满足静力平衡条件的设计方法，然而实际工程中已有大量实测结果证实二者共同作用的存在，忽视共同作用的影响往往会导致发生与实际不符的情况^[4,5,6]。共同作用最早由Meyerhf于1947年提出，核心内容是将上部结构、基础与地基视为整体，三者除满足内力平衡外还满足变形协调，进而分析结构内力及位移的变化^[7]。国内外学者通过数值模拟^[8,9,10]及现场试验^[11,12]等方法，发现考虑共同作用能优化结构设计，同时使设计结果更贴近工程实际。

某高铁动车检修基地工程 (属重型设备厂房) ，拟建设在围海造陆形成的海岸滩涂上 (淤泥层达55m，属超厚软土地基) ，作为高铁动车组安全、可靠运营的前提和保障，其建设具有重要意义。以一期工程中的静调库为例，基于建立的桩土作用模型采用有限元数值计算，从动力特性、位移和结构内力3方面分析静调库上部结构与地基基础共同作用。

某高铁动车检修基地工程所在地属滩涂浅海地貌，是通过围海造陆形成的新型工业区。填海采用吹填淤泥，表层吹填淤泥采用真空预压处理。拟建工程区广泛分布第四系冲海堆积层，海积的淤泥软土地层普遍发育，具有厚度大、强度低、透水性差、承载力小的特点，施工中易产生侧向滑动和地面沉降，不利于工程建设。根据钻探揭示，拟建工程区由上而下主要分3层:第1层为厚约55m的淤泥层，具有孔隙比大、压缩性高、抗剪强度低等特点;第2层为厚约16.5m软塑状黏土层;第3层为圆砾土，物理力学性质较好，可作为桩基持力层。

该工程总用地面积167亩 (111 333.33m²) ，目前设计完成并正在建设的为一期工程，主要包括静调库、总装车间联合厂房、涂装及单车调试库、配电所等单体厂房。新建各单体厂房均采用门式刚架结构，车间辅跨采用钢筋混凝土框架结构，底面均设置零层板，设备基础采用框架形式与零层板、主体结构基础连接形成整体。根据规定，库内轨道桥基础、库内所有台位及设备基础不均匀沉降≤5mm;其余室内整体道床基础、室内道路及室内地面按不均匀沉降在2m×2m范围内水平高差≤6mm。本工程位于超厚软土地基上，采用常规地基处理很难满足设计要求，故采用桩基础。本工程桩基础采用高强度混凝土预应力管桩，桩长73m，桩径800mm。

以静调库为例，在考虑桩土作用的基础上分析上部结构与地基基础的相互作用关系，静调库基础平面布置和结构剖面如图1, 2所示。静调库轴线尺寸170m×18m，建筑高度9.55m，建筑面积3 178.6m²，上部结构形式为H型钢门式刚架，单层1跨。

将桩与土间的相互作用简化为1组等效弹簧，即将复杂的桩土作用问题转换为相对简单的土弹簧刚度求解问题。土弹簧水平、竖向刚度采用有限元方法较精确地求解，但实际操作仍具有一定的局限性。JGJ94—2008《建筑桩基技术规范》中的m法对桩侧土采用文克莱假定，视桩基为支撑在弹性基础上的弹性地基梁，在计算方法和参数选取方面比有限元法更简便、更具可操性，可更方便地计算土弹簧刚度，目前在工程中已被广泛应用。m法的核心是计算土体弹簧的水平和竖向刚度值，具体计算方法为在假定的极限承载力下，根据弹簧刚度的定义:

式中:K_{h i}为第i层桩侧土水平向弹簧刚度 (kN/m) ;K_{v i}为第i层桩侧土竖向弹簧刚度 (k N/m) ;P_{h i}为第i层土对桩的水平力 (kN) ;P_{v i}为第i层土对桩的竖向力 (kN) ;X_{h i}为第i层桩周土水平向极限位移 (m) ;X_v为桩周土体竖向极限位移 (m) 。

进一步地，由相关定义可知:

式中:A为桩截面面积 (m²) ;σ_zi为第i层土对桩的水平应力 (kN/m²) ;Z_i为第i层土深度 (m) ;m_i为深度为Z_i处地基土水平抗力系数;h_i为第i层土厚度 (m) ;b₀为桩基计算宽度 (m) ;U为桩身周长 (m) ;q_sik为桩侧第i层土极限侧阻力标准值 (kN/m²) 。

联立式 (1) , (3) , (4) , (5) ，联立式 (2) , (6) ，可得:

本次研究中，根据实际桩长及土层分布情况将桩基础模型共划分19个单元，考虑桩顶部受水平荷载影响较大，将顶端单元划分较密，从上到下分别为3个1m单元，2个2m单元，3个3～3.5m单元，其余单元长度均按5m左右进行划分，上述计算方法得到各节点处土弹簧水平和竖向刚度 (K_h和K_v) ，如表1所示。

m_i和q_sik参数选取均参考JGJ94—2008《建筑桩基技术规范》中的取值;b₀亦根据规范中的计算规定，本例中桩为圆形桩，且桩径d=0.8m≤1m，则b₀=0.9× (1.5d+0.5) ;U=πd;X_v参考桩土相对位移的桩基沉降计算及桩基时效性研究等相关文献，结合试桩报告，简化计算假定各层土体同时达到极限位移，取2mm。

同时，采用有限元分析软件MIDAS/GEN进行建模，单元类型采用一般梁单元 (被理想化为线单元，具有6个自由度，一般用于杆系结构) 。根据上述桩基础模型划分结果，在每个节点处施加节点弹性支撑，最终建立桩基模型。将表1中所得各土弹簧刚度计算结果导入MIDAS/GEN程序中，作为弹簧支撑模拟土对桩侧、桩底的约束。

为验证前述桩基简化计算模型中侧向弹簧刚度的可靠性，利用桩基有限元模型进行计算:在桩顶施加一定水平荷载，以得到桩身水平位移的分布情况及主要影响深度，如图3所示;桩顶竖向荷载采用逐级加载，级数及各级加载量根据现场静载试验桩加载情况确定，依次在模型桩顶部节点施加荷载，以得到不同竖向荷载作用下桩顶的竖向位移，根据不同荷载等级作用下桩顶竖向位移的计算结果，绘制对应的荷载-位移曲线，并对比实际工程单桩竖向抗压静载试验得到的沉降曲线 (见图4) 。

由图3可知，在规定水平力作用下桩顶最大水平位移为1.9mm，桩顶以下3m处水平位移为0.6mm，桩顶以下4m处水平位移基本接近0。《建筑桩基技术规范》中指出，根据统计资料，桩在水平荷载作用下的主要影响深度为2 (d+1) ，本工程桩径800mm，因此主要影响深度为3.6m。简化模型计算结果基本一致，说明简化模型中土体对桩身侧向弹簧刚度模拟具有一定可靠性。

由图4可看出，由于简化模型采用弹簧刚度模拟土体对桩基的约束，因此该方法所得荷载-位移曲线近乎直线，直线对应的斜率即土体的弹簧刚度。根据实际静载试验结果绘制荷载-位移曲线，在堆压荷载<6 741kN时，荷载-位移曲线近乎直线变化，当堆压荷载>6 741kN后，桩顶位移增大较明显。在该荷载等级作用下，简化模型计算的桩顶竖向位移为8.7mm，静载试验得出的实际桩顶竖向位移为8.2mm，二者基本一致。大于该荷载等级下的桩顶位移静载试验结果均明显大于简化模型计算结果;小于该荷载等级下的桩顶竖向位移，二者变化趋势及斜率基本一致，简化模型计算结果略大于静载试验结果。考虑静载试验每级荷载加载2～2.5h，加载时间短，沉降尚未完全稳定，后期仍会发生一定量的沉降。本工程桩竖向承载力特征值为3 100kN，对应极限值6 200kN，因此可认为在此范围内简化模型分析结果与静载试验结果基本吻合。

综上所述，该桩土作用简化计算模型具合理性和可行性，可作为后续上部结构与地基基础共同作用分析的基础。

常规设计中，基础设计一般与上部结构区分开，上部结构往往以基础为嵌固，以静调库为例，其常规设计计算模型如图5, 6所示，分别分析上部刚架结构及地面设备基础架空层。为考虑上部结构与地基基础共同作用的影响，需要建立桩、土、基础、上部结构的共同模型，使各部分处于一个共同体系中，在荷载作用下各部分相互影响、协调变形，因此各部分接触界面的节点共用。上部结构梁、柱及桩基础采用一般梁单元，土体采用前述建立起的弹簧单元，最终建立考虑共同作用的整体模型如图7所示。主要从动力特性、位移及结构内力3方面，基于MIDAS有限元软件将2种模型进行对比分析。

静调库上部为单层刚架，因此取2个模型的前三阶振型及对应的结构自振周期及振型参与系数进行比较，结果如表2～4所示。

从上述结果对比可得，2种模型的第1阶振型均为y方向的平动，整体模型第2阶振型为x方向的平动，第3阶振型为扭转振型，而独立模型上部结构第2, 3阶振型均为x方向的局部振动，并带有一定的扭转。从自振周期上来看整体模型均比独立模型大10%左右。是由于整体模型考虑地基的柔性，将上部结构与地基连成整体后地基等效为连接在上部结构中的弹簧，使周期变大，且对短方向 (x方向) 的影响大于对长方向 (y方向) 的影响。

由于本工程地处海风环境，基本风压较大，且上部结构为轻型钢结构，对风荷载较敏感，水平向主要为风荷载起控制作用，因此对比2种不同模型风荷载作用下的位移如图8所示。

由图8可得，风荷载作用下，独立模型由于上部结构嵌固于地基基础上，因此风荷载作用时柱底位移为0，柱顶产生位移。而整体模型的地基基础为弹簧单元，水平向荷载作用下会产生一定位移。整体模型柱顶位移与独立模型对比结果为:考虑共同作用后结构变柔、位移量增大，绝对位移相对独立模型增加19%，层间位移增加9.8%。

静调库为两线库，中间设有2条轨道桥，轨道桥下设桩基础，并通过基础连系梁及地面结构板将设备基础中上部结构形成整体。设备基础上桩基所承受的荷载远大于上部结构传递至基础的荷载，考虑桩土共同作用时，设备基础下基础产生的竖向位移大于上部结构柱底竖向位移，不均匀位移差会导致基础连系梁产生附加应力，也会使上部钢结构产生一定的附加变形及内力。为分析这种附加变形产生的内力影响，对比2种模型计算的各构件轴力及弯矩 (平面内) ，如图9, 10所示。

由图9, 10可知，从上部钢结构2个模型的左右钢柱轴力基本一致，整体模型中上部钢梁轴力比独立模型增加5.2kN，增加11.8%～14.4%;钢梁跨中弯矩整体模型相对独立模型减少5.2%，而梁端弯矩比柱顶弯矩增加1.6%，柱底弯矩相比柱端弯矩增加明显，增量达37.1%。造成整体模型柱底弯矩明显大于独立模型的主要原因是由于整体模型中，柱底与基础直接相连，在附加变形产生后首先影响钢柱底部，从而带动柱底及梁内力的变化。另从计算结果可以看出，柱顶弯矩大于柱底弯矩，故柱顶弯矩对钢柱内力起主要控制作用。

对于基础连系梁，从剖面上可知，该基础梁为4支座3跨连续梁，在竖向荷载作用下中部支座变形大于两侧支座，从而产生附加应力。第1跨梁的支座负弯矩整体模型大于独立模型，其相应底部弯矩小于独立模型，整体模型相比独立模型左端负弯矩增量为36.9%，右端负弯矩增量为16.8%，两端弯矩增量之和即底部弯矩的减少量。第2跨则与第1跨相反，整体模型梁两端负弯矩比独立模型小，而底部弯矩大，支座负弯矩减少17.7%，两端负弯矩减少量之和即梁底弯矩的增量。原因是第1跨梁两端支座产生不均匀沉降，附加变形使得该跨梁支座负弯矩增大而相应梁底弯矩减少，第2跨梁两端支座荷载相当，基本未产生附加变形，而没有导致支座负弯矩的增加，支座负弯矩反而减小是因为考虑土体弹簧刚度后，基础没有像常规模型一样形成完全固接，所以支座负弯矩根据刚度的减少而减少，从而梁底弯矩增加。

施舒^[13]总结目前国内外关于上部结构与地基基础的共同作用分析被普遍认同的结论:考虑共同作用后，上部结构动力特性发生改变，自振周期延长，结构位移加大;此外，还会引起结构内力的重分布，出现基础差异沉降在上部结构中产生的次应力使上部结构荷载由中柱向边柱转移。与本文所得分析结果相符，说明本文所得分析结果的正确性。

1) 以某高铁动车检修基地工程为例，通过建立超厚软土地基桩土作用模型，并采用m法计算各土体弹簧水平及竖向刚度。将上述计算结果导入有限元MIDAS/GEN程序中，作为弹簧支撑模拟土体对桩侧、桩底的约束。最后分别通过相应规范指出的桩身水平位移影响深度和单桩竖向抗压静载试验所得桩竖向位移，证明该超厚软土地基中桩土作用简化模型的可靠性。

2) 从动力特性、位移与结构内力3方面分析静调库上部结构与地基基础共同作用，得出整体模型相比独立模型具有以下特点: (1) 土体弹簧使结构体系刚度减少，进而导致自振周期增大约10%，对抗震有利; (2) 结构相对变柔，使结构在水平荷载作用下位移量相对增大，绝对位移量增加19%，层间位移增加9.8%; (3) 基础不同会导致不均匀沉降，进而产生附加内力，主要影响钢柱柱底及与之相连的基础梁梁端弯矩，钢梁受影响相对柱底较小。基础梁梁端支座变形相同时，其支座负弯矩减小而相应梁底弯矩增大，变形不同时则会造成支座负弯矩增加而梁底弯矩减小。