赣江二桥用于连接赣州市城西和城北两区, 采用了双塔+钢混凝土叠合梁+双索面结构, 跨径为54m+114m+400m+114m+54m, 全长736m, 桥面宽29.2m, 如图1所示。

主桥采用半漂浮体系, 主塔为宝瓶形, 采用C50混凝土, 北塔高123.52m, 南塔高124.52m, 其中桥面以上高100m, 塔顶装饰高6m, 主塔有效高度与主跨跨径之比为0.25。

叠合梁由纵梁、横梁、小纵梁、压重小纵梁以及钢检修道组成, 选用分离工字形开口断面, 采用Q345q D钢。桥面板为C60混凝土预制板, 预制板厚260mm, 梁底横向水平放置, 桥面设置双向2%斜坡。

斜拉索呈空间扇形双索面布置, 全桥共84对, 顺桥向基本间距9m, 塔上索距为1.3~2.2m, 最大长度为215m。斜拉索采用扭绞型平行钢丝束, 共7种型号, 处于2537~1097, 钢丝标准强度为1 670MPa, Ⅱ级松弛, 安全系数≥2.5。

施工过程模拟分析是桥梁施工方法和方案选择的重要依据^[1,2,3]。通过对施工过程中的位移、应力及稳定性分析, 确定施工过程中的不利因素及薄弱工段, 从而选择最可靠的施工方法以及在薄弱工段采取适当措施, 提高桥梁施工及使用的安全性。

以ANSYS为平台建立的赣州市赣江二桥有限元模型如图2所示。建模时采用单元生死技术, 实现一次建模就能实现所有施工过程的分析, 大大节省了建模时间^[4]。桥塔、桥墩以及叠合梁均采用Beam188单元, 桥面板采用Shell181单元, 拉索采用Link180单元^[5,6,7]。

全桥钢梁共划分为77个节段, 边跨的编号为LB1~LB16, 其中LB16节段为边墩横梁, LB10节段为边跨合龙段。中跨的编号为LZ1~LZ22, 其中, LZ1节段为塔梁相接处, LZ22节段为中跨合龙段;主梁施工节段以及斜拉索编号如图3所示。

有限元分析时考虑的荷载包括恒荷载、活荷载、施工阶段不平衡荷载、斜拉索预应力等。施工活荷载取0.48k N/m², 不平衡吊机荷载, 不平衡竖向风荷载的不对称系数取0.5。斜拉索预应力的施加采用温度荷载的循环迭代法进行。荷载组合原则为应力分析时应考虑经常性发生的荷载, 而对于发生几率很小的荷载只需在承载力验算时加以考虑^[8]。

基于ANSYS软件对斜拉桥模型进行几何非线性模拟。选取3个最典型的施工工况进行精细分析, 分别为: (1) 最大双悬臂工况———施工LB10节段; (2) 最大单悬臂工况———施工LZ21节段; (3) 结构体系转换工况———施工LZ22节段。

由于赣江二桥南北基本上采取对称施工, 因此只需对1/4模型进行分析各施工节段主梁、主塔以及斜拉索的应力、弯矩及位移等控制因素。

在最大双悬臂工况下, 主梁的最大应力发生在L0, LB9及LZ9处, 且处于安全范围内, 如图4a所示。在最大单悬臂节段, 主梁最大应力发生在LB16, LB12及L0处, 且处于安全范围内, 如图4b所示。在结构体系转换节段, 主梁最大应力发生在LB16, LB12处, 且处于安全范围内, 如图4c所示。

在施工过程中, 主梁的自重以及斜拉索预应力的作用, 引起主梁线形随着施工进度而不断改变。3个施工节段主梁竖向位移如图5所示。

在施工过程中, 主塔截面应力随施工斜拉索的施加不断变化。将主塔划分为44个截面, 其中截面1为塔顶处;1~3为拉索在桥塔锚固点以上的各截面;4~24为斜拉索在桥塔从上到下的锚固点处的各截面:25~39为桥面板以上拉索锚固点以下的各截面;40~44为桥面板以下的各截面。

在3个施工节段中, 主塔的应力均呈现从塔顶往下增大的趋势, 最大应力发生在面板以下截面, 且处于安全范围内, 如图6所示。

在我国, 斜拉索的控制应力参照日本规范取为σ≤[σ]=0.4R_b。则, 对于设计容许应力R_b=1 670MPa的钢绞线, 其R_b值取为668MPa。3个施工段的拉索应力如图7所示, 悬臂节段比合龙节段的应力大, 但拉索应力分布都较均匀。

为分析几何非线性因素对赣江二桥分析结果的影响程度, 对最大双悬臂节段LB10和最大单悬臂节段LZ21两个典型工段分别进行线性和几何非线性对比分析。分析时, 考虑了4种因素组合^[9,10]: (1) 工况Ⅰ:线性分析; (2) 工况Ⅱ:考虑斜拉索的垂度效应; (3) 工况Ⅲ:考虑梁-柱效应与结构大位移2种效应组合; (4) 工况Ⅳ:考虑以上各种几何非线性因素组合效应。

斜拉索在自重作用下发生下垂, 这种垂度效应在进行几何非线性分析时不可忽略。垂度效应通过用Ernst法修正斜拉索的弹性模量完成。典型施工节段主梁弯矩如图8所示。

由图8a可知, 施工到节段LB10时, 考虑斜拉索垂度效应后的主梁弯矩与线性分析结果差异很小, 其主要原因在于斜拉索的倾斜角较小、长度较短, 垂度效应的影响尚不明显。施工到节段LZ21时, 随着斜拉索长度的增加, 垂度效应愈发明显。同时, 垂度效应的存在使斜拉索对主塔和主梁的约束减弱, 主塔顺桥向位移及主梁竖向位移增加。由施工节段LZ21的结果可见, 考虑垂度效应后, 塔根部主梁的轴力增加了0.44%, 塔根部主梁的弯矩增加了0.92%, 塔顶的顺桥向位移减小了11.24%, 垂度效应对塔顶顺桥向的位移影响最为显著。由此可见, 当斜拉索较短时可不考虑垂度效应的影响以简化分析;随着斜拉索长度的增长以及主梁悬臂长度的增加, 垂度效应愈加明显, 分析时应予以考虑。

考虑大位移意味着考虑结构变形对计算结果的影响, 把一次循环迭代计算的结果作为下一次循环迭代的初始条件。由于斜拉索的预应力, 使主梁和桥塔都承受巨大的轴力;除此之外, 初始缺陷的存在使主梁和主塔又承受弯矩作用。轴力的增加会导致弯矩的增加;弯矩的增加又会影响轴力的变化。

考虑大位移效应和梁-柱效应的共同作用, 主梁弯矩计算结果对比如图9所示。

在施工节段LB10, 线性分析结果与考虑大位移与梁-柱组合效应的分析结果比较接近, 只对弯矩较大的局部结构有所影响;塔顶顺桥向位移增加了1.64%, 塔根部主梁弯矩增加0.51%, 其他典型局部的计算结果没有变化;在施工节段LZ21, 索力的预应力变大, 梁-柱效应突出, 导致主梁的刚度有所下降, 悬臂长度的增加导致大位移效应也有所增加;塔顶顺桥向位移增加了1.02%, 塔根部主梁弯矩增加了0.53%。由此可见, 考虑梁-柱效应和大位移效应的组合非线性因素时, 在塔顶顺桥向位移上, 悬臂较大的LZ21施工节段反而比悬臂较小的LB10施工节段受到的影响程度小。

综合考虑以上几种几何非线性因素的组合作用, 将施工节段LB10和LZ21的主梁弯矩与线性分析结果对比, 如图10所示。

由图10可知, 在多种非线性因素的组合作用下, 施工到节段LB10时, 塔顶顺桥向位移增加1.28%, 塔根部主梁弯矩增加了0.45%;施工到节段LZ21时, 塔顶顺桥向位移反向增加10.33%, 塔根部主梁弯矩增加1.40%, 塔根部主梁轴力增加0.44%。可见, 非线性因素对中跨的影响明显大于边跨。当施工到边跨辅助墩时, 非线性因素的影响明显较弱, 其原因主要是辅助墩的约束作用增大了结构的刚度, 大位移效应较弱。当施工到中跨合龙段时, 悬臂长度最大、斜拉索最长, 梁-柱效应以及垂度效应明显增强。

通过分析可知, 各种几何非线性因素的影响是相互交织的, 在不同施工节段, 各非线性因素的影响比重有所不同。

1) 斜拉桥有限元模型的合理与否直接影响计算结果的准确性, 建模时要对一部分构件选择合理的简化模型, 在保证结果满足要求的情况下可节省工作量。

2) 典型施工节段的分析表明, 斜拉桥的结构位移、内力、应力等指标均能够满足相关规范的安全性要求。

3) 非线性因素的影响随悬臂长度而变化。当悬臂较短时, 大位移和梁-柱组合效应的影响较大;当悬臂较长时, 斜拉索的垂度效应起主要作用。