古木建筑的特点是梁柱之间采用榫卯连接, 属于半刚性连接;柱脚大多直接搁置在石础上, 在地震作用下可能产生滑移。对梁柱节点和柱脚节点受力机理的研究已取得一些进展^[1]。随着混凝土结构、钢结构等的发展, 除修缮工程仍采用原结构体系外, 目前新建仿古建筑多采用钢筋混凝土结构^[2]、钢-木组合结构^[3]等结构体系, 而新建的木结构仿古建筑还比较少。本文结合大理翠华楼项目, 介绍了其工程特点和计算分析。

　　 翠华楼项目位于云南省大理市大理古城南门外双鹤路南侧, 建筑面积约1 027m², 为框架体系仿古全木建筑, 梁柱节点采用传统榫卯连接, 基础采用筏板基础, 上部结构共五层, 从下往上逐层缩进。建筑总高度36.06m, 室内外高差2.10m, 楼顶有2.6m高的装饰性塔刹。一层层高6.72m, 二层层高5.52m, 三层层高4.80m, 四层层高2.90m, 五层层高3.44m, 攒尖顶高3.86m, 层高变化较大。翠华楼建筑效果图见图1。

　　 考虑到侧向刚度的要求, 在一、二层, 二、三层, 三、四层之间设置加强层, 其高度分别为1.76, 1.36, 1.00m, 每个加强层在竖直面和水平面内设置木斜撑, 与梁、枋和柱组成空间网架体系。

　　 采用圆形截面柱, 一层从外圈到内圈柱直径依次为400, 450, 400, 400mm;二层从外圈到内圈柱直径依次为450, 350, 350mm;三层柱网为八角形, 从外圈到内圈柱直径依次为350, 300mm;四、五层柱网为八角形, 柱直径为300mm。在二、三层之间的加强层中, 使用梁抬柱的做法增设柱, 该柱从标高14.00m延续至标高26.10m。结构各层平面和剖面见图2, 3。

　　 一层梁、枋截面尺寸主要有200×300, 150×200, 100×175等;二层梁、枋截面尺寸主要有200×300, 120×200, 150×170等;三层梁、枋截面尺寸主要有200×300, 150×200等;四层梁、枋截面尺寸为150×200;五层梁、枋截面尺寸为200×250。

　　 在一、二层, 二、三层, 三、四层之间加强层的木斜撑截面尺寸, 周边截面尺寸为150×200, 内部截面尺寸为100×150。五层在标高25.30m至标高26.10m之间, 沿周边设置木斜撑, 截面尺寸为100×150。

　　 主要采用透榫、半榫、燕尾榫这三种形式的节点, 典型节点大样见图4。采用青瓦屋面, 楼板、墙体均采用木板, 楼梯为木楼梯, 门窗为传统雕花木门窗。

　　 柱脚采用木柱搁置于柱础石上的做法, 柱脚构造示意见图5。钢筋混凝土柱础石和木柱之间设置类似“管脚榫”的构造, 限制柱脚水平运动;木柱与钢筋混凝土柱础石突出部位设水平向连接孔, 通过锚杆连接, 防止木柱受拉脱离柱础石。锚杆采用Q235钢, 直径20mm, 最大能承受500k N的柱脚拉力。同时, 木柱与钢筋混凝土柱础石突出部位有一定间隙, 允许柱产生适当的摇摆。通过该构造, 柱脚与柱础石可以看做铰接, 即柱础石既可以提供足够的水平反力, 又能防止柱脚在受到拉力作用时脱离柱础石。

　　 研究表明, 木结构榫卯节点是一种半刚性节点, 节点的转动刚度与木材种类、含水率、榫卯节点做法等因素有关, 通过参数拟合估计出节点的转动刚度^[4]。实际的榫卯节点刚度受到上述因素影响, 具有离散性, 考虑木结构节点的半刚性特性并简化, 主要承重构件的梁柱节点 (大额枋与柱连接节点等) 的转动刚度设定为750k N·m/rad;穿插枋与柱连接的榫卯节点的转动刚度设定为250 k N·m/rad。

　　 采用ETABS计算分析, 结构构件按照建筑图布置, 柱脚采用固定铰支座, 楼板采用膜单元模拟, 梁和柱采用杆单元模拟。分析模型见图6。

　　 本工程梁、柱等主要承重构件均采用楠木, 其弹性模量为10 000MPa, 顺纹抗压强度为11.66MPa, 横纹抗压强度为1.48MPa, 顺纹抗拉强度为8.25MPa, 泊松比为0.3。

　　 木材容重取5.066 6k N/m³, 瓦屋面恒荷载取1.5k N/m², 屋面活荷载取0.5k N/m²。工程结构设计使用年限为50年, 风荷载根据荷载规范^[5]的规定计算, 三至五层外形为八边形, 体型系数迎风面取0.8, 迎风斜面取0.4, 侧面取-0.7, 背风斜面取-0.5, 背风面取-0.5;风振系数取1.04, 风压高度变化系数按B类地面粗糙度取1.25;50年一遇基本风压取0.65k N/m²。

　　 根据抗震规范^[6]的规定按基本烈度8度、Ⅲ类场地及第二组地震分组 (设计基本地震加速度值为0.20g) 进行抗震设防, 场地特征周期为0.55s。主要组合工况见表1。

　　 分析计算得到前20阶振型, 结构的前3阶振型见图7, 前10阶周期和累计质量参与系数见表2。

　　 第1振型为沿X向的平动, T₁=1.43s;第2振型为沿Y向的平动, T₂=1.40s;第3振型为绕Z轴的扭转振动, T₃=0.99s。前10阶振型的累计质量参与系数在90%以上。

　　 关于传统木结构的层间位移角限值, 规范没有相关规定。研究表明, 传统木结构层间位移角在1/120以下时, 结构几乎没有损伤, 不需要经过修理即可使用^[7], 于是将损伤界限限值取为1/120。风荷载和地震作用下层间位移角随结构高度变化的情况见图8。风荷载和小震作用下最大层间位移角都小于1/120, 见表3, 结构处于弹性阶段, 中震作用下部分楼层的层间位移角超过1/120, 在该层间位移角下部分节点进入塑性状态, 但构件截面应力较小。

　　 构件内力按表1组合1~4进行组合, 小震作用下柱受力最大值见表4, 小震作用下柱构件受力很小, 构件均处于弹性阶段。

　　 斜撑使加强层的刚度增大, 有效地约束了与其相邻层的柱构件, 使相邻层的层间位移角减小。经过计算, 对原设计方案的加强层斜撑截面尺寸作出调整, 第一、二个转换层最外侧的斜撑截面由原来的150×100修改为200×150, 第三个转换层的斜撑截面由原来的150×100修改为200×150。五层标高为25.30m至26.10m之间的水平枋上, 在周边8个面上都增设斜撑, 斜撑截面尺寸为150×100, 做法与转换层斜撑相同, 在枋上开槽, 斜撑在枋与柱的节点处与枋相连。五层不开窗, 增设斜撑后不影响外观与功能, 但能显著改善五层的层间位移角。斜撑受力最大值见表5。部分斜撑受到的轴向力较大, 表明在相应工况下, 斜撑发挥了作用。斜撑连接处有较大的拉力, 榫卯连接节点要注意采取抗拔措施, 防止节点发生破坏。

　　 针对传统民居木结构的震害调查表明, 地震中由于水平晃动造成柱从柱础石上落下而造成的危害较大^[8]。本建筑一层共52根柱, 各工况下支座反力最大值见表6。其中, 大震作用下的水平地震作用按照小震作用下放大400/70=5.71倍估计, 再与其余作用组合。小震下有4%的支座出现拉力, 最大拉力为-9.76k N;中震下有20%的支座出现拉力, 最大拉力为-44.99k N;大震下有32%的支座出现拉力, 最大拉力为-101.30k N。原设计在一层外围角部设置L形钢筋混凝土墙以增强对柱的水平方向约束, 混凝土墙和木框架刚度相差大, 柱受力不明确, 难以保证安全。修改设计后去掉钢筋混凝土墙, 对柱脚采取构造措施限制柱的滑动, 使柱受力明确, 支座约束与计算模型相符。支座处采用柱础石搁置柱, 用锚杆将柱脚铰接在柱础石上, 防止地震作用下柱发生较大位移而从柱础石上落下。

　　 考虑到本工程的复杂性, 采用弹性时程分析法对结构进行多遇地震下的补充计算。选取三条Ⅲ类场地的地震加速度时程曲线, 分别为TOPANGA CANYON波、FAIRVIEW AVE波和人工波, 弹性时程分析中, 根据规范要求将各地震加速度时程曲线的最大值调整为70cm/s², 时程曲线见图9。

　　 加速度时程分析与反应谱分析的基底剪力比较见表7。所有时程分析的基底剪力都不小于反应谱分析基底剪力的65%, 而且平均值不小于反应谱基底剪力的80%。

　　 表8列出了时程分析与反应谱分析的最大层间位移角, 可见两者相差不大。小震下的弹性时程分析得到的基底剪力和层间位移角最大值与反应谱分析的结果比较接近, 表明反应谱分析可以反映结构在小震下的效应。

　　 表８  时程分析与反应谱分析的最大层间位移角对比

　　 本工程为传统木框架结构, 层高变化大, 通过设置加强层斜撑提高侧向刚度, 通过柱脚构造限制柱的滑动, 使支座约束与计算模型相符。本文在考虑节点半刚性特性的基础上, 对结构进行了计算分析。根据分析结果对结构做出调整, 加大原有斜撑截面尺寸, 在五层增设斜撑, 使风荷载和小震作用下结构层间位移角小于1/350, 主要受力构件处于弹性阶段;中震作用下, 部分楼层层间位移角略大于1/120, 部分节点进入塑性。计算结果表明, 强度满足要求, 地震作用对侧向变形起控制作用, 在中震下结构的变形在可接受的程度内。