雄安站吊挂交通连廊舒适度分析
1 工程概况
雄安站位于中国河北省保定市雄安新区，总建筑面积47.52万m2[1]。在雄安站地面夹层设置了一个回字形交通连廊，该连廊长度60.6m。该连廊由于下部支撑条件有限，采用拉杆吊桥的形式，用88根钢拉杆吊在上部承轨梁下方埋件上，桥面采用平面钢桁架结构，铺设130mm厚钢筋桁架楼承板。地面夹层交通连廊建筑平面如图1所示。
图1 地面夹层交通连廊建筑平面图
图2 地面夹层交通连廊轨道层吊挂点布置
地面夹层交通连廊吊挂点设置于轨道层，吊挂点布置如图2所示，连廊结构平面布置图如图3所示。桥面结构在(17)和(22)轴落于○K , ○L轴柱钢牛腿上，由于垂桥向上部承轨层在○K , ○L轴间设结构缝，因此仅对牛腿竖向与顺轨向进行约束，在牛腿垂轨向设置能够适应地震位移的长椭圆孔，如图4所示。地面夹层交通连廊在中间(18)～(21)轴与8个柱通过双连杆进行连接，如图5所示，采用铰接连接，双连杆埋件与型钢混凝土柱的钢骨焊接连接。
桥面采用主梁及次梁均采用H型钢梁，主、次梁采用螺栓连接。在桥面主梁上设置钢拉杆的耳板，通过钢拉杆连接至上部承轨梁下方的埋件上，如图6所示。钢拉杆采用ϕ55和ϕ65两种规格，强度等级均为650MPa级。
图3 地面夹层交通连廊结构平面布置图
图4 牛腿梁端部长椭圆孔处理
图5 双连杆与柱连接
图6 主梁上耳板连接节点
2 人行舒适度评价准则
人行舒适度评价标准目前有基于振幅的评价准则、基于峰值加速度的评价准则和基于加速度振动级的评价准则。由于在实际工程中加速度时程较容易测得，且通过加速度时程可以很方便求得振动幅值和频谱分量等参数，所以采用峰值加速度来评价舒适度是一种较为常用的方法[2],也为规范和规程[3,4,5]所采用。
![图7 AISC建议的舒适度评价曲线[6]](/User/GetImg.ashx?f=JZJG/26169//JCJG202124006_103.jpg&uid=WEEvREcwSlJHSldTTEYzVTFPZWhyL1JneWdOdWZZaW9xK3FjQU9VUFNoYz0=$9A4hF_YAuvQ5obgVAqNKPCYcEjKensW4IQMovwHtwkF4VYPoHbKxJw!!)
图7 AISC建议的舒适度评价曲线[6]
本文采用峰值加速度进行舒适度评价。交通连廊第一阶竖向振型频率为3.552Hz, 根据AISC建议的舒适度评价曲线(图7)[6]以及《高层建筑混凝土结构设计规程》(JGJ 3—2010)[4]中第3.7.7条的规定，雄安站交通连廊的峰值加速度限值取为150mm/s2。
3 吊挂交通连廊在人群激励下的舒适度计算
3.1 人群激励模式
交通连廊吊桥结构在人行作用下更容易产生较为显著的动力响应。人行激励是一种非常复杂的连续激励，具有较大的随意性要将其应用于工程实际，需做如下理想假定：1)人的体重G是一个恒定值，取为700kN;2)对于人的行走方向，在单人行走的定点加载中将其简化为原地踏步，在单人行走的移动加载中可以考虑人的行走方向；在人群行走激励中不考虑人的行走方向；3)人行过程中的激励形式保持不变；4)本项目阻尼比采用0.02;5)取1.0倍的恒荷载和1.0倍的活荷载作为质量源参与计算。
3.1.1 单人荷载激励
单人荷载激励采用经典的名义单步落足曲线[7],如图8所示。对于单人行走的移动加载方式，每一步按单步落足曲线加载，双足考虑0.16s的重叠时间，每一步持续时间为0.68s, 步频为1/(0.68-0.16)=1.924Hz。对于单人行走的定点加载方式，为了对比振动响应，也采用经典的名义单步落足曲线[7],并考虑0.16s的双足重叠时间来生成人的连续踏步激励曲线[8],如图9所示。
![图8 名义单步落足曲线[7]](/User/GetImg.ashx?f=JZJG/26169//JCJG202124006_110.jpg&uid=WEEvREcwSlJHSldTTEYzVTFPZWhyL1JneWdOdWZZaW9xK3FjQU9VUFNoYz0=$9A4hF_YAuvQ5obgVAqNKPCYcEjKensW4IQMovwHtwkF4VYPoHbKxJw!!)
图8 名义单步落足曲线[7]
图9 人的连续踏步激励曲线
3.1.2 人群荷载激励
在高铁站房这样的公共场合，人员齐步行走的几率并不大，人的行走多是杂乱无章的，不仅步频不同，步调也不一致，甚至步幅也大小不等，行走方向也千差万别。故对于高铁站房的人群行走荷载，可做如下简化[9]:1)对不同的人，采用在1.8～2.5Hz之间随机变化的步频；2)采用在单人行走激励的相位加上[0,2π]之间的随机数来模拟人群的步调不一致。然后将这些步频、相位不同的单人荷载激励在每一时间点上叠加，即得到人群荷载激励时程曲线[10]。
采用傅立叶级数模型作为构造人群行走激励的基础，傅里叶级数模型的表达式如下：
F(t)=G[1+∑n=1kαncos(2πnfst+ϕn)] (1)F(t)=G[1+∑n=1kαncos(2πnfst+ϕn)] (1)
式中：F(t)为脚触地作用力；G为人的体重；fs为步频；αn为动载因子；ϕn为相位；t为时间。
将步频fs取为[1.8Hz ,2.5Hz]之间的随机数，将相位ϕn取为[0, 2π]之间的随机数，取前4阶简谐波(k=4),其余参数具体取值见表1[11]。将各单人荷载激励叠加后得到的75人及400人人群荷载激励曲线如图10所示。
图10 人群荷载激励曲线
图11 2人/m2的人群荷载总量激励曲线
由图10可以看到，75人人群荷载激励在75倍人体体重的轴线上下做周期振荡；振幅随着人群数目的增加而增大，75人的振幅值约为13倍人体体重，而400人的振幅值约为20倍人体体重，增大不多，这是由于人群荷载激励由于步频、相位等因素而存在相互抵消的情况，而只有脉动部分才会引起加速度响应。
各阶简谐波的频率范围和参数取值 表1
简谐波n |
频率范围nfs/Hz | 动载因子αn | 相位ϕn/rad |
1阶 |
1.6～2.2 | 0.5 | 0 |
2阶 |
3.2～4.4 | 0.2 | π/2 |
3阶 |
4.8～6.6 | 0.1 | π/2 |
4阶 |
6.4～8.8 | 0.05 | π/2 |
雄安站地面夹层交通连廊桥面总面积1 387m2,按最不利2人/m2的情况计算，桥面共可允许2 774人参与振动。组合得到的人群荷载总量激励曲线如图11所示，对人群荷载中的静力部分进行(对振动加速度无贡献)扣除，得到人群荷载脉动量激励曲线如图12所示[12]。对人群荷载总量按照面荷载的形式进行加载，将图11的人群荷载总量除以连廊桥面总面积1 387m2,得到如图13所示的人群均布荷载激励曲线。
3.2 舒适度分析结果
当图13的人群均布荷载激励曲线均匀作用在全桥范围内时，连廊休息平台的加速度如图14所示。由图14可见，休息平台的最大加速度为54.3mm/s2,小于限值150mm/s2,满足要求。连廊通道中点的加速度如图15所示。由图15可见，通道中点的最大加速度为11.8mm/s2,小于限值150mm/s2,满足要求。
单人行走荷载激励作用下连廊休息平台和通道中点的加速度分别如图16和图17所示，加载点位置见图18中的方框。由图16可见，休息平台最大加速度为39.1mm/s2,按照限值150mm/s2计算，可以允许4个人以相同步频同时行走，满足要求。由图17可见，通道中点的最大加速度为7.2mm/s2,按照限值150mm/s2计算，可以允许21个人以相同步频同时行走，满足要求。
图12 2人/m2的人群荷载脉动量 激励曲线
图13 2人/m2的人群均布荷载 激励曲线
图14 人群均布荷载激励作用下 休息平台的加速度时程
图15 人群均布荷载激励作用下 通道中点的加速度时程
图16 单人行走荷载激励作用下 平台处加速度时程
图17 单人行走荷载激励作用下 通道中点处加速度时程
图18 单人行走荷载加载位置
4 吊挂交通连廊在列车振动耦合作用下的舒适度计算
4.1 列车激励模式
建立列车车辆-承轨结构的力学计算模型，对列车车辆-轨道系统进行动力相互作用计算[13,14]。计算得到的典型过站轨道节点竖向激励幅值在190kN左右，全为负值，见图19。从图19可以看出整个列车通过该节点的过程。
计算得到的典型节点横轨向激励幅值在20kN左右，偏向一侧，见图20。由图19和图20可见，横轨向激励幅值的时间点与竖向激励幅值时间点基本重合。
4.2 车桥耦合振动舒适度分析
雄安站交通连廊与承轨层组合有限元模型如图21所示。模拟时吊杆采用只受拉线单元，考虑其线刚度。
图19 典型节点竖向激励时程曲线
图20 典型节点横轨向激励时程曲线
图21 交通连廊与承轨层组合有限元计算模型
对交通连廊的车桥耦合振动舒适度计算，包含了两个方面的振动影响：一个是上方雄安站列车正线双线通过的振动影响，一个是下方交通连廊的人群振动响应。两类振动激励同时加载，计算交通连廊的振动响应，具体的荷载施加形式如图22所示。
图22 雄安站连廊列车及人行振动荷载施加示意图
列车运行对下部结构的振动影响，随着列车速度增大，振动影响越大，所以列车进站和出站的振动影响小于列车高速通过的振动影响。因此，选择列车单线以120km/h速度通过的工况作为计算工况，对交通连廊在列车和人群行走作用下的振动响应进行计算，并提取各个时刻的加速度，可以得到连廊桥面的最大加速度为135mm/s2,小于限值150mm/s2,满足要求。连廊桥面最大加速度为135mm/s2时刻的加速度云图分布如图23所示，可以看到最大加速度出现在连廊休息平台处。
提取连廊休息平台处的加速度时程如图24所示。可以看到，加速度时程曲线基本成纺锤形分布，随着列车开进车站，加速度响应逐渐增大，随着列车开出车站，加速度响应逐渐减小至零。该加速度时程对应的频谱如图25所示。可以看到，主要频率分量为10Hz。
图23 列车和人行振动作用下连廊最大加速度时刻的 加速度云图/(mm/s2)
图24 列车和人行振动作用下连廊典型加速度时程曲线
图25 列车和人行振动作用下连廊典型频谱曲线
5 结论
(1)在人群荷载激励作用下，雄安站连廊休息平台的最大加速度为54.3mm/s2,小于限值150mm/s2,满足要求；连廊通道中点的最大加速度为11.8mm/s2,小于限值150mm/s2,满足要求。
(2)在单人荷载激励作用下，雄安站连廊休息平台的最大加速度为39.1mm/s2,按照限值150mm/s2计算，可以允许4个人以相同步频同时行走；连廊通道中点的最大加速度为7.2mm/s2,按照限值150mm/s2计算，可以允许21个人以相同步频同时行走。
(3)列车和人群行走作用下连廊桥面的最大加速度为135mm/s2,小于限值150mm/s2,满足要求。
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[4] 高层建筑混凝土结构技术规程：JGJ 3—2010 [S].北京：中国建筑工业出版社，2011.
[5] 组合结构设计规范：JGJ 138—2016[S].北京：中国建筑工业出版社，2016.
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