0 引言

　　 近年来，城市人口高度集中，日益紧缺的土地资源使得高层钢结构住宅迅速崛起，涌现出了不少住宅钢结构体系，主要包括：钢管混凝土结构、异形钢管混凝土结构、方钢管混凝土组合异形柱结构、钢板剪力墙结构等 ^[1,2,3,4]。

　　 鉴于混凝土剪力墙延性及耗能不足的缺点，钢板剪力墙结构迅速发展成为一种新型抗侧力结构体系。试验研究表明，钢板剪力墙具有承载力高、侧向刚度大、延性和滞回性能好、耗能能力强等优异的抗震性能，在高烈度区高层钢结构建筑中极其适用 ^[5,6,7,8]。然而普通钢板墙在水平剪力作用下易发生面外凸起形式的屈曲，使其承载力明显降低。而防屈曲钢板墙作为不会发生面外屈曲的钢板剪力墙，由承受水平荷载的钢芯板和防止芯板发生面外屈曲的部件组合而成，是一种延性墙板。装配式钢框架-防屈曲钢板墙结构使用延性墙板替代钢支撑嵌入钢框架，对建筑功能影响较小，是一种适用于装配式住宅的结构体系。

　　 北京冬季奥运村人才公租房项目采用了钢框架-防屈曲钢板墙，本文通过建立钢框架-防屈曲钢板墙有限元计算模型，研究该双重抗侧力体系的抗震性能，对防屈曲钢板墙的消能减震能力进行相关评价。

1 工程概况

1.1 基本情况

　　 北京冬季奥运村人才公租房项目位于北京奥体文化商务区11,12号地，在冬奥会期间赛时可提供运动员及随队官员2 970个床位，赛后作为公租房服务于高端人才。项目总建筑面积约34万m²,地上建筑面积为19万m²,地下建筑面积为15万m²,图1为本项目效果图。公租房共20栋，共包括165+135,190+190,220和295四种户型，为南北向板式小高层，层数14～17,建筑高度45～59m。根据产业政策要求，本项目需符合装配式、绿色建筑的要求。

　　 图1 北京冬季奥运村人才公租房项目效果图 

　　  

　　 本工程结构设计基准期为50年，结构安全等级为二级，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g,设计地震分组为第二组，建筑场地类别为Ⅲ类，场地特征周期为0.55s, 建筑抗震设防类别为丙类。50年一遇基本风压为0.45kN/m²。

1.2 结构体系

　　 与装配式混凝土结构相比，装配式钢结构具有以下优势：1)绿色环保可持续，钢材属于可循环利用材料，资源消耗少，施工对环境影响小，更符合绿色建筑要求；2)空间使用率高，钢材强度高，构件截面小，相同条件下，较混凝土结构柱截面面积可减小50%,梁高减小100～200mm, 可增加使用面积与使用空间；3)结构自重轻，钢结构建筑与混凝土结构相比，自重可减少约30%,从而降低了基础的造价，减少了地基处理的费用；4)抗震性能更好，钢材强度高、延性好、变形能力强，较装配式混凝土结构具有更好的抗震性能；5)装配率高，施工速度快，钢结构为全装配建筑，除楼板部分现浇外，所有构件均为工厂生产，现场安装，较装配式混凝土结构现场湿作业少，施工周期可缩短约30%～50%;6)施工精度高，质量易于控制，钢结构构件工厂生产，自动化程度高，加工精度高，现场施工质量易于检查，较装配式混凝土结构更易于质量控制。

　　 本工程采用钢框架-防屈曲钢板墙结构。利用框架结构的性能优势，以实现户内无承重墙的灵活拓展空间，满足赛时赛后功能转换需求，适应未来各种户型布置的变化。框架柱全部采用钢管混凝土柱，在增加结构刚度的同时，提高防火、隔声性能，钢管混凝土柱下插至地下2层顶。钢框架梁采用H型钢，不设置结构次梁。除结构边梁及建筑竖向交通核外，其他结构框架梁截面高度为200mm, 建筑需求通透部位取消部分钢框架梁。为满足钢框架梁强度及变形要求，适当增加梁翼缘宽度及厚度，同时考虑钢框架梁与混凝土楼板的组合效应，控制结构变形、满足舒适度要求。考虑到压型钢板底模钢筋桁架楼承板应用广泛、便于施工、造价低廉，而且本工程室内均设置吊顶，故楼板采用了压型钢板底模钢筋桁架楼承板。本文以17层165+135户型为例研究钢框架-防屈曲钢板墙结构抗震性能。165+135户型结构布置如图2所示。

　　 图2 165+135户型结构布置  

　　  

1.3 防屈曲钢板墙减震方案设计

　　 本工程进行了多种减震方案比较研究，包括：1)黏滞阻尼墙方案，采用此方案时结构层间位移角无法满足要求；2)金属剪切型阻尼器方案，采用此方案时小震下附加阻尼比有限， 结构层间位移角无法满足要求；3)屈曲约束支撑方案，由于墙厚必须小于200mm, 屈曲约束支撑无法交叉布置，且不利于隔声；4)防屈曲钢板墙方案，防屈曲钢板墙小震下提供刚度，中震和大震下消能，且能够很好地适应建筑功能需求。经过综合对比分析，最终选取了防屈曲钢板墙方案。

　　 防屈曲钢板墙采用在钢芯板两侧各安装一块钢筋混凝土夹板，通过对穿螺栓连接的构造形式，防止钢板屈曲。此类钢板剪力墙优点在于墙体尺寸及抗侧刚度可根据需要调整，墙体厚度可控制在200mm以内，占用空间较小，防火隔声效果较好，且作为整体构件可工厂加工，现场通过连接板与主体结构安装连接。

　　 防屈曲钢板墙与边缘构件可采用双向连接(四边连接)和上下单向连接(两边连接)。本工程防屈曲钢板墙与边缘构件采用上下单向连接，且不承受竖向荷载。在上下梁设置鱼尾板，鱼尾板与防屈曲钢板墙焊接连接。为保证防屈曲钢板墙在正常使用阶段不承受竖向荷载，安装时首先进行上部结构焊接，待主体结构封顶后再进行下部结构焊接，防屈曲钢板墙安装示意详见图3。

　　 图3 防屈曲钢板墙安装示意图 

　　  

　　 防屈曲钢板墙：除295户型由于结构长度较长，在结构两端山墙有布置外，其他各栋均布置在建筑竖向交通核周边。此种布置方案结合了建筑墙体位置，且未来改造可能性很小，既满足结构受力需求，同时最大限度减小了结构墙体对建筑的影响。165+135户型中防屈曲钢板墙的平面布置详见图2。

2 防屈曲钢板墙计算模型

2.1 防屈曲钢板墙原理

　　 防屈曲钢板墙为不会发生面外屈曲的钢板剪力墙，它主要依靠芯板的面内整体弯剪变形来平衡水平剪力。作为核心抗侧力构件，芯板以钢板制成，通过剪力键与面外约束部件相连来防止芯板面外屈曲，使钢板墙的受剪屈曲临界荷载大于抗剪屈服承载力，因此钢板墙只会发生剪切屈服而不是剪切屈曲，这大大改善了其抗震耗能能力。

2.2 等效计算模型

　　 对采用钢板剪力墙的结构体系进行设计时，若采用带有剪力墙板的计算模型进行有限元分析，除建模繁琐外，较大的计算量也会费时费力，往往难于实现。为使设计方法简单易行，国内外规范在进行两边和四边连接钢板剪力墙设计时，根据刚度等效或承载力等效的方法，将其简化为斜向支撑，建立“等效拉杆模型(Strip Model)”,大大简化计算难度，减轻了工作量，便于在实际工程中应用。

　　 图4 防屈曲钢板墙等效交叉杆模型原理图 

　　  

　　 本工程防屈曲钢板墙采用的是两边连接的方式，在结构整体分析中，两边连接的防屈曲钢板墙可以简化为等效交叉杆模型。如图4所示，将两边连接的钢板剪力墙等效为与水平方向夹角为α的偏心交叉防屈曲支撑。

　　 等效原则为交叉支撑形成的水平剪力-水平位移关系曲线与防屈曲钢板墙的水平剪力-水平位移关系曲线一致。等效成两个相互交叉的参数完全相同的防屈曲支撑，等效防屈曲支撑的等效截面面积A为：

　　 A=(L2e+H2e)K02EL2e         (1)A=(Le2+Ηe2)Κ02ELe2         (1)

　　 等效防屈曲支撑的屈服力F_y为：

　　 Fy=L2e+H2e√Qy2Le         (2)Fy=Le2+Ηe2Qy2Le         (2)

　　 式中：L_e为防屈曲钢板墙的净跨度；H_e为防屈曲钢板墙的净高度；Q_y为防屈曲钢板墙的屈服剪力；K₀为防屈曲钢板墙的剪切刚度；E为钢材的弹性模量，N/mm²。

　　 简化模型在理论上与钢板墙的输出效果一致，等效交叉杆模型的拉压杆可用两个防屈曲支撑交叉模拟，与普通防屈曲支撑不同的是，等效交叉杆模型的拉压杆应力-应变曲线无强化段 ^[9]。165+135户型中防屈曲钢板墙有两种型号，均采用Q345级钢，相关尺寸和等效支撑面积如表1所示。

　　 防屈曲钢板墙尺寸和等效支撑面积 表1

钢板墙型号	钢板厚度/mm	钢板尺寸/mm	等效支撑面积/mm2
BRW01	11	2 100×3 470	8 610
BRW02	7	2 100×2 270	5 060

 

　　  

3 地震波选择

　　 图5 地震波时程曲线 

　　  

　　 根据规范要求，选取了3组地震波，包括天然波1(3条波)、天然波2(3条波)、人工波(3条波),地震波时程曲线、地震波反应谱与规范谱对比分别见图5和图6。三组地震波持时、反应谱、使结构产生的基底剪力均满足规范要求。地震波输入时采用三向输入，分X∶Y∶Z向峰值加速度为1∶0.85∶0.65及Y∶X∶Z向峰值加速度为1∶0.85∶0.65两种情况，罕遇地震加速度峰值取0.40g。结构自身阻尼比取0.02,共考虑了6种工况。采用通用有限元软件ABAQUS对结构进行罕遇地震下的动力弹塑性时程分析，施工过程中最后进行防屈曲钢板墙安装，分析计算时各工况下考虑了相同的施工顺序模拟。

　　 图6 地震波反应谱与规范谱对比 

　　  

4 结构抗震性能分析

　　 结构前三阶自振周期分别为2.64,2.58,2.29s, 振型分别为Y向平动、X向平动和扭转。小震反应谱分析结果表明，结构在X向的最大层间位移角为1/387,位于8层；Y向的最大层间位移角为1/349,位于6层。

4.1 大震下结构位移反应

　　 图7给出了各工况在罕遇地震作用下X向和Y向位移，其中L883XY代表人工波L883-1,L883-2和L883-3分别沿X,Y,Z向输入，L883YX代表人工波L883-1,L883-2,L883-3分别沿Y,X,Z向输入，依次类推。从图中可以看出，结构X向和Y向最大位移分别为0.577m和0.557m, 分别出现在天然波RSN578XY和RSN578YX工况下。

　　 结构X向和Y向层间位移角如图8所示。从图中可以看出，结构X向最大层间位移角出现在4层天然波L883YX工况下，其值为1/64;结构Y向最大层间位移角出现在2层天然波RSN900YX工况下，其值为1/63。结构X向和Y向最大层间位移角均小于钢结构大震弹塑性层间位移角限值1/50。

4.2 大震下钢管混凝土柱地震反应

　　 罕遇地震下钢管混凝土柱地震反应主要通过钢材的等效塑性应变PEEQ、塑性应变PE11进行考察。等效塑性应变PEEQ大于0表明材料发生了屈服。PEEQ描述的是整个变形过程中塑性应变的累积，是拉伸和压缩过程中塑性应变的绝对值之和。提取各工况地震输入完成后的结构状态即可得到钢管混凝土柱塑性应变出现和发展情况。

　　 以L883XY工况为例，对钢管混凝土柱在罕遇地震作用下的地震反应进行分析。在L883XY工况下钢管混凝土柱等效塑性应变PEEQ如图9所示。从图中可以看出，钢管混凝土柱等效塑性应变PEEQ主要出现在结构中部与防屈曲钢板墙相连的部位，且绝大部分进入塑性的钢管混凝土柱累积塑性应变PEEQ小于0.01,塑性发展程度较轻；其他未与防屈曲钢板墙相连的钢管混凝土柱绝大部分未进入塑性。L883XY工况下钢管混凝土柱的塑性应变PE11如图10所示。从图中可以看出，绝大部分钢管混凝土柱的塑性应变PE11小于0.002。各工况下的钢管混凝土柱地震反应表明，结构在大震下不会产生倒塌，满足“大震不倒”的抗震设防目标。

　　 图7 结构X向和Y向位移  

　　  

　　 图8 结构X向和Y向层间位移角  

　　  

　　 图9 L883XY工况下钢管混凝土柱等效塑性应变PEEQ 

　　  

　　 图10 L883XY工况下钢管混凝土柱塑性应变PE11 

　　  

　　 图11 L883YX工况下等效防屈曲支撑滞回曲线 

　　  

4.3 防屈曲钢板墙地震反应

　　 防屈曲钢板墙作为结构第一道抗震防线，其地震反应主要通过等效防屈曲支撑滞回曲线进行考察，在L883YX工况下，首层和2层等效防屈曲支撑滞回曲线如图11所示。从图中可以看出，防屈曲钢板墙进入屈服耗能状态，滞回曲线饱满，等效防屈曲支撑最大位移为20mm, 对应防屈曲钢板墙剪切位移为12mm, 小于防屈曲钢板墙极限位移50mm。

　　 图12 L883XY工况下与防屈曲 钢板墙相连钢框架梁 等效塑性应变PEEQ 

　　  

4.4 与防屈曲钢板墙相连钢框架梁地震反应

　　 在L883XY工况下与防屈曲钢板墙相连钢框架梁的等效塑性应变PEEQ如图12所示。从图中可以看出，等效塑性应变PEEQ主要出现在底部3层，其中跨中塑性发展程度较轻。

5 防屈曲钢板墙消能减震能力评价

　　 防屈曲钢板墙在小震下提供刚度，结构满足层间位移角的要求；在中震下作为第一道抗震防线首先部分屈服，主要为结构提供抗侧刚度；大震下钢板墙剪切屈服，起到消能减震作用。对防屈曲钢板墙在中震和大震下对结构提供的附加阻尼比进行分析，以量化防屈曲钢板墙的消能减震能力。

5.1 减震结构附加阻尼比计算方法

　　 根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[10],消能部件附加给结构的附加阻尼比ξ_a可按下式计算：

　　 ξa=∑jWcj4πWs         (3)ξa=∑jWcj4πWs         (3)

　　 式中：W_cj为第j个消能部件在结构预期层间位移Δu_j下往复循环一周所消耗的能量；W_s为设置消能部件的结构在预期位移下的总应变能。

5.2 附加阻尼比分析

　　 以SAP2000为计算平台，基于API程序接口开发计算结构阻尼比程序，最终得出本项目在中震和大震下的结构附加阻尼比，详见表2。在中震下，防屈曲钢板墙部分进入屈服耗能阶段，通过对防屈曲钢板墙耗能的计算以及结构总应变能的计算，得到中震下结构X和Y向的附加阻尼比分别为0.012,0.007 2。

　　 中震和大震下结构附加阻尼比计算 表2

地震作用	指标	X向	Y向
中震	结构总应变能/(N·m)	1 465 213	1 447 647
	钢板墙耗能/(N·m)	223 036	131 560
	附加阻尼比	0.012	0.007 2
大震	结构总应变能/(N·m)	5 628 162	5 884 172
	钢板墙耗能/(N·m)	2 987 149	2 232 501
	附加阻尼比	0.042	0.030

 

　　  

　　 在大震下，防屈曲钢板墙绝大部分进入屈服耗能阶段，结构X向附加阻尼比为0.042、Y向附加阻尼比为0.030,有效地提高了结构的抗震性能。

6 结论

　　 (1)钢框架-防屈曲钢板墙结构具有良好的抗震性能。防屈曲钢板墙在多遇地震下能提供抗侧刚度，在罕遇地震下屈服，起到消能减震作用，有效保证结构满足“大震不倒”的抗震设防目标。

　　 (2)钢框架-防屈曲钢板墙是一种抗震性能优异的装配式钢结构，有良好的耗能效果，中、大震作用下可减小主体结构的损坏，显著提高结构阻尼比，是一种具有广阔应用前景的钢结构体系。