某塔楼玻璃幕墙结构模型试验研究及有限元分析

作者：种迅李一松蒋庆韦军冯玉龙陈伟伟

单位：合肥工业大学土木与水利工程学院安徽高速公路房地产有限责任公司

摘要：合肥高速·滨湖时代广场C1#塔楼北立面在其高度为220m处设置有尺寸为27m×44m的单层平面索网幕墙,具有超高层、超大空间特征,风荷载作用时平面外变形较大,其安全问题显得尤为突出。为此,制作了缩尺比例为1:10的无玻璃和有玻璃两种模型,分别对两种模型进行了面外静力加载试验,分析了其在均布静力荷载作用下的平面外变形和拉索内力等静力性能。试验结果表明:有玻璃模型结构满足规范对单层平面索网幕墙风荷载作用下平面外变形要求,具有较高的安全性,玻璃对平面索网幕墙的刚度具有一定的贡献。最后,采用ANSYS有限元软件对试验过程进行模拟,并通过对比数值模拟结果和试验数据,验证了数值模型的正确性。

关键词：单层平面索网幕墙缩尺模型静力加载试验静力性能

作者简介：种迅,博士,教授, Email:chongxun@hfut.edu.cn；蒋庆,博士,副教授, Email:jiangqing@hfut.edu.cn。
基金： -页码-：71-76

0 引言

　　单层平面索网幕墙结构是一种由单层平面预应力索网体系提供支持的结构形式,通过引入预应力优化了索网的支撑体系 ^[1]。该类幕墙具有轻盈、简洁和通透美观等优点 ^[2],受到了众多业主和建筑师的青睐,在国内外各类大型建筑中应用日益广泛。

　　相关学者指出单层平面索网玻璃幕墙面外变形性能需要重点关注。单层索网幕墙结构属于柔性张拉结构,其拉索必须要保持有一定的拉应力以维持其形态,以保证其正常工作 ^[3]。当受到平面外荷载作用时,索网会产生很大的变形,根据相关规范 ^[4],其最大挠度可以达到跨度的1/50,且结构刚度也会随之大幅增加 ^[5],具有典型的几何非线性大变形结构的特征。设计中一般采用增大预应力或拉索直径等方式增大索网初始刚度,但必须妥善考虑这些措施的整体影响 ^[6]。其中,预应力达到一定程度后,继续增加预应力对索网整体刚度的影响不是很明显 ^[7],且预应力对于索网平面外极限承载力贡献很小,而过大的预应力则会增加主体结构的负担 ^[4];同样地,索直径与索网整体刚度的关系也是非线性的,只在拉索直径较小时增大拉索直径对减小索网平面外挠度作用明显 ^[8]。此外,作为围护结构的玻璃 ^[9]对外框架等部分也有一定的影响 ^[10]。由于这些原因,幕墙结构与传统线性结构的力学性能差别很大,尤其当幕墙尺寸很大或处于超高层等特殊环境时,这些问题就显得尤其复杂。

　　图2 主体结构平面布置图

　　图3 原结构索网幕墙结构示意图

　　目前国内外已有一定数量的大面积单层平面索网幕墙的案例,但鲜有案例兼具超高层和高大空间两大特征。北京东方文化艺术中心中央大厅的幕墙结构,宽度为28.6m,高度为29.7m,底部位于标高0m处 ^[11];北京新保利大厦二期,幕墙面高度约为90m,宽度约为60m,底部从地面开始,大致呈L形,由两根斜主索和索网共同支撑 ^[12];保定长城汽车新技术中心大楼,南立面的幕墙高度约为100m,宽度约为42m,底部在标高0m处 ^[13];北京中国石油大厦的中庭索网幕墙,跨度约为40.5m,高度约为50m,底部标高5.59m ^[14];慕尼黑Kempinski旅馆,内庭院即采用了40m×25m单层索网支承体系点支式玻璃幕墙;位于美国纽约的Time Warner Center,在中央主入口处采用了一道7.62m高的单索玻璃幕墙 ^[1]。合肥高速·滨湖时代广场C1#塔楼的北立面采用了该类幕墙,在其高度为220m处设置了一27m×44m区块,具有超高层、超大空间特征。图1为其概念设计图。

　　图1 合肥高速·滨湖时代广场C1#楼北立面

　　本文以合肥高速·滨湖时代广场C1#塔楼这一应用于超高层大跨度的单索幕墙为工程实例,进行了缩尺模型的试验研究,研究了索网结构在平面外荷载作用下的受力性能,并对比了有无玻璃两种不同的工况,另外还与有限元数值模拟的结果进行了比较。

1 项目概况

1.1 主体结构

　　合肥高速·滨湖时代广场项目位于安徽省合肥市滨湖新区方兴大道与西藏路交叉口,功能为五星级酒店、办公、商业。其中,C1#塔楼是体量最大的一栋建筑,是整个项目的核心,其建筑设计由法国著名设计师特里·梅洛主创。该建筑的主体结构采用巨型钢框架+圆钢管混凝土柱+钢框架梁(桁架)+钢筋(钢骨)混凝土核心筒的混合形式,建筑高度为238.5m,总建筑面积为119 256m²,其结构平面布置如图2所示。

1.2 北立面结构体系

　　合肥高速·滨湖时代广场C1#塔楼北立面主要采用独特的板块式预应力单层索网玻璃幕墙系统,另外还包括百叶系统、框架式玻璃幕墙系统、框架式铝板幕墙系统等。北立面幕墙共分为5个板块,分别为01～05板块。本文的研究主要针对面积最大且位置较高的04板块进行,如图3所示。

　　拉索与主体结构之间为铰接连接,横索与竖索之间通过不锈钢夹具连接,夹具同时也作为玻璃固定的节点。此外,由于每个幕墙板块的高度都很大,在高度方向上还另外布置了若干个抗风桁架,以夹具与竖索相连,连接方式如图4所示。

　　图4 抗风桁架与拉索连接示意图

1.3 超高层超大空间单层索网玻璃幕墙

　　该板块幕墙结构的宽度为25.5m,高度为37.1m,索网部分底部标高为167.1m,顶部标高为201.3m,高度方向上共设置了两道抗风桁架,标高分别为178.5m和189.9m。索网中横索共17根,间距为1.9m,施加的预应力为40kN;竖索共16根,间距为1.5m,施加的预应力为270kN。玻璃为45mm厚的中空夹胶玻璃。

2 试验概况

2.1 模型设计

　　试验采用缩尺模型。综合考虑原结构尺寸及实际工程条件,并参考国内外相关案例,本次试验模型的缩尺比例为1∶10。根据相似理论的要求,模型与原结构相似,首先要满足几何相似,即模型中每根索的长度、间距、直径与原结构具有相同的相似常数,等于模型比例,即1∶10。同时,由于模型中使用的拉索与原结构材质基本相同,故弹性模量E可近似视为相同,即弹性模量的相似比为1∶1。

　　按照物理相似的要求,为了使材料在试验过程中可以表现出与原结构相似的受力性能,需要使模型中材料所达到的应力与原结构相同,模型设计中各参数的相似比,以对应状态下拉索中应力与原结构相等为原则计算得到,如表1所示。

　　 模型设计相似比计算结果表1

参数	原结构	缩尺模型	相似比关系式
索网平面尺寸/mm	25 500×32 300	2 550×3 230	S_l=1∶10
横索直径/mm	18	1.8	S_l=1∶10
竖索直径/mm	38	3.8	S_l=1∶10
玻璃尺寸/mm	1 500×1 900×45	150×190×4.5	S_l=1∶10
风荷载/kPa	2	2	S_q=1∶1
横索预应力/kN	40	0.4	S_{F_Q}=S_l²=1∶100
竖索预应力/kN	270	2.7	S_{F_Q}=S_l²=1∶100
索弹性模量/MPa	130	130	S_E=1∶1
玻璃弹性模量/MPa	72 000	3 000	S_E′=1∶24
玻璃厚度/mm	14.73	4.25	$S_{d^{'}} = S_{l} / \sqrt[3]{S_{E^{'}}}$ $S_{d^{'}} = S_{l} / \sqrt[3]{S_{E^{'}}}$ =1∶3.47
平面外位移/mm	—	—	S_δ=S_l=1∶10
拉索应力/kN	—	—	S_σ=1∶1

　　注:S_l,S_q,S_F_Q,S_E,S_E′,S_d′,S_δ,S_σ分别为缩尺模型与原型结构长度、外荷载、预应力、索弹性模量、玻璃弹性模量、玻璃厚度、平面外位移、拉索应力的比值。

　　模型外围框架采用刚度远大于拉索的方钢管,框架与拉索的连接采用铰接方式,与原结构相同,符合边界条件相似要求。由于本试验为静力试验,不考虑质量、时间相似。

　　考虑到实际材料情况,制作时横索、竖索分别采用ϕ2,ϕ4高强不锈钢绞线,弹性模量为1.3×10⁵MPa,抗拉强度分别为3,12.5kN,框架梁、柱采用Q235强度箱形梁(截面为□200×200×10×10)焊接组成,挡风桁架采用方钢管(截面为□80×5)代替,上方小桁架采用角钢(截面为L100×100×5)制作。制作完成后的模型如图5所示。

　　图5 试验模型

　　在原结构中,所采用的玻璃规格为夹胶中空钢化玻璃,等效厚度为14.73mm,钢化玻璃弹性模量为7.2×10⁴MPa。综合考虑成本、安全等因素,本次试验采用透明亚克力板代替,弹性模量为3×10³MPa。根据挠度变形相似比为1∶10的原则,亚克力板厚度近似取4mm。亚克力板在纯索网模型试验完成后加装,以螺杆、螺母及两片不锈钢夹片作为夹具固定在索网上(图6),从而形成一个小尺寸的夹片爪结构,可以有效地模拟原结构中玻璃与整体索网结构的连接状态。由于边缘网格不便安装夹具,故没有安装亚克力板,原结构中索网与玻璃采用夹片爪相连,爪件和玻璃之间不能传递拉力,发生平面外变形时,只有单片玻璃的抗弯效应而无玻璃面整体的薄膜效应。

　　图6 夹具及亚克力板安装示意图

2.2 加载方案

2.2.1 预应力加载

　　试验时,通过在拉索一端拧动螺栓,并在另一端通过压力传感器实时监测的方式来实现索中预应力的施加和调整,如图7所示。由于框架刚度较大,预应力采用全索一次性张拉到位后,再个别微调以消除相互影响的方式。各索的预应力设计值按照表1确定。

　　图7 索力张拉及监测端示意图

2.2.2 平面外荷载加载

　　为了方便试验操作,将模型平放,在索网平面上铺设防雨布,并搭接在框架上方小桁架上,形成一个柔性水槽,向其中注水,以水的重力模拟风荷载。图8为均布荷载施加的过程。由于受力过程中索网变形相对加水高度较小,故可视为均布荷载。加载时,以注水50mm深度,即0.5kPa为一级。原结构设计荷载为2kPa,本次试验按照1.5倍放大考虑,最大加到3kPa,对索网+玻璃模型进一步加大至3.5kPa。之后以放水的方式进行卸载,每一级跨度与加载时相同。由于实际操作限制,最终卸载到1kPa。

　　图8 均布荷载施加示意图

2.3 量测内容

　　试验的测点(D1～D9)布置如图9所示。索网节点数量较多,故取其中9个典型位置作为平面外位移测点。索力采用端部压力传感器测量,位移采用位移计测量。每一级加载、卸载完成后,静置5min左右采集数据。

　　图9 测点位置及编号示意图

3 结果分析

3.1 纯索网模型试验结果

　　在试验过程中,纯索网模型各横索索力增加量的范围约在50～200N,为索极限承载力的11.6%～20%,竖索索力增加量的范围约在200～600N,为索极限承载力的13.6%～19.6%,索力的增加量均较小。加载至极限荷载3.0kN/m²时,模型拉索未见破坏,索力未见降低。图10和图11为典型竖索(竖索7)和典型横索(横索9)的索力在加载和卸载过程中随荷载变化的情况。由图10和图11可见,竖索7和横索9索力卸载曲线与加载曲线相差较小,索力-荷载曲线基本呈现线弹性特征,表明拉索基本处在弹性阶段。

　　表2左半部为纯索网模型加载至2kPa及3kPa时各测点及抗风桁架跨中竖向位移的数据。由表2可知,索网平面外竖向位移最大值出现在测点D5处,该测点的竖向位移随荷载的变化曲线如图12所示。由图12可见,测点D5处平面外竖向位移的发展也基本表现为线性变化。加载至极限荷载3.0kN/m²时,纯索网模型拉索位移未见明显增加趋势,卸载曲线与加载曲线相差较小,各测点的竖向位移-荷载曲线基本呈现线弹性特征,表明结构基本处在弹性阶段,残余竖向位移较小。此外,竖索跨中处(测点D4～D6)的竖向位移与1/4跨(测点D1～D3)和3/4跨(测点D7～D9)处的挠度相比差别不大,可以看出,结构中设置的两处水平桁架有效地起到了减小竖索在平面外的计算长度的作用,刚度贡献较大,成功地减小了索网结构的变形,保证了结构总体的稳定性。综合来看,单层索网结构受力性能较好。

3.2 索网+玻璃模型试验结果

　　索网+玻璃模型与纯索网模型的试验结果接近,各横索和竖索索力增加量也与纯索网模型接近。索网+玻璃模型在设计荷载2.0kN/m²作用下最大竖向位移为17.06mm,最大挠跨比为1/63,小于规范限值1/50,满足规范对单层拉索幕墙风荷载作用下平面外变形要求。

　　图10 典型竖索(竖索7)索力随荷载变化情况

　　图11 典型横索(横索9)索力随荷载变化情况

　　图12 两种工况下D5测点的竖向位移-均布荷载曲线

　　由图10～12和表2可知,同等荷载状况下,索网+玻璃模型中各测点的挠度和各拉索的索力的增加值均略小于纯索网模型,可见玻璃对于结构的刚度和强度均有一定程度的贡献,不过影响程度不大,并没有明显改变结构整体的受力特性。由于索拉力的增量为结构位移增量的函数,索拉力的变化幅度要于小于位移的变化幅度,因此,玻璃是否参与工作对索内力的影响程度较小,结构模型试验和数值模拟结果都验证了这一点。所以,玻璃的协同工作主要体现在对于结构挠度的影响上,玻璃的贡献可以理解为玻璃对于结构刚度的贡献。

　　 各测点最大竖向位移/mm 表2

测点	纯索网模型		索网+玻璃模型
测点	加载至 2kPa时	加载至 3kPa时	加载至 2kPa时	加载至 3kPa时
D1	13.29	19.50	13.24	19.50
D2	15.74	23.12	15.41	22.58
D3	13.12	19.31	13.86	20.21
D4	12.83	18.85	13.31	20.25
D5	21.39	28.59	17.06	24.71
D6	16.24	21.35	13.92	20.90
D7	14.33	20.59	14.47	18.14
D8	17.41	25.36	15.55	22.30
D9	13.66	19.86	14.34	20.85
E1	3.40	4.80	2.10	3.10
E2	2.70	3.20	1.90	2.60

　　相比纯索网模型,索网+玻璃模型的挠度和内力在卸载时并不能完全恢复到加载时的状态,可见索网+玻璃模型相比纯索网模型有一定的非线性,可能是由于其中玻璃夹具零件等一些小部件在受力变形过程中进入塑性阶段,对整体结构的性能产生了影响。另外,由于在结构安装的过程中一些构件之间有一些缝隙,结构整体变形时这些构件在缝隙间的变形不会因卸载而恢复,也会使结构表现出一定的非线性性质。

4 有限元模拟分析

4.1 有限元模型的建立

　　采用ANSYS软件对模型进行数值模拟,考虑纯索网模型。数值模型中,预应力竖索和横索采用Link10单元,预应力采用初始应变法施加;挡风桁架和框架梁柱采用Beam188单元模拟,两种单元弹性模量均为210GPa,泊松比为0.3;玻璃采用Shell63单元模拟,弹性模量为2.1GPa,泊松比为0.3。施加面外荷载3.0kN/m²。为了便于模型中荷载的施加及两种模型的比较,将空格面积所分配的均布荷载等效为集中力施加在索网节点上。

4.2 有限元计算结果

　　施加预应力后,纯索网模型框架梁的变形约为0.5mm,基本可以忽略;可以近似认为框架梁为刚性支座。施加面外荷载后,框架梁的变形仍约为0.5mm,可以近似认为框架梁为刚性支座,同时也表明面外荷载基本不会影响框架梁变形。施加荷载3.0kN/m²后结构数值模拟结果见图13。由图13可见,施加荷载后索网最大竖向位移出现在挡风桁架之间索网的跨中位置,其值约为28mm,与模型试验结果吻合较好,表明了数值模型的正确性。施加荷载后索网轴向应力和轴力未见明显增加。

　　对于索网+玻璃模型,施加荷载3.0kN/m²后其计算结果如图14所示。可以看出,施加竖向荷载后索网+玻璃模型分析结果与纯索网模型类似,最大竖向位移均出现在挡风桁架之间索网的跨中位置,其值约为25mm,与模型试验结果吻合较好。

5 结论

　　 (1)纯索网模型、索网+玻璃模型试验全过程均未出现破坏或失稳,位移与索力的变化也在一定范围内,加载至设计荷载时最大挠跨比均在规范限值范围内,可见结构是安全可靠的。

　　图13 纯索网模型数值模拟结果

　　图14 索网+玻璃模型竖向位移模拟结果/m

　　 (2)从两组试验结果的比较可以看出,玻璃对于结构的受力性能有一定程度的贡献,且对索应力的影响小于对位移的影响。

　　 (3)数值模型的结果与试验吻合较好,说明了数值模型可以有效反映原结构;且数值模拟分析表明:挡风桁架的设置极大地优化了结构的受力性能,使得结构变形较小,且分布均匀,使得本索网结构具有较高的安全性。

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Experimental study and finite element analysis on structural models of glass curtain walls of a tower

CHONG Xun LI Yisong JIANG Qing WEI Jun FENG Yulong CHEN Weiwei

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology Anhui High-Way Real Estate Co., Ltd.)

Abstract: A single-layer plane cable net curtain wall measuring 27 m×44 m is placed on the north facade of Hefei Highway Lakefront Times Square C1# building at the height of 220 m. This curtain wall is featured with super high-rise and large space and the out-of-plane deformation is large when wind load acts, and its safety problem is particularly prominent. For this reason, two test models with a scale ratio of 1∶10, one with glass and one without glass, were produced and out-of-plane static loading test were carried out on the two models respectively. The static performance of the out-of-plane deformation and internal force of the cable under uniform static load were analyzed. The experimental results show that the glass model structure meets the requirements of the specification for the out-of-plane deformation of the single-layer plane cable net curtain wall under wind load, and has high safety. Glass has a certain contribution to the rigidity of the plane cable net curtain wall. Finally, the ANSYS finite element software was used to simulate the experimental process, and the correctness of the numerical model was verified by comparing the numerical simulation results with the experimental data.

Keywords: single-layer plane cable net curtain wall; scale model; static loading test; static performance

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