既有研究和规范中有关盾构近距离穿越对桩基础建筑物的影响, 多以桩基变形作为评价标准^[1,2,3,4]。随着桩基内力与变形相关性认识的深入, 越来越多的学者对盾构近距离侧穿桩基础建筑物引起的桩基变形和内力影响规律进行研究, 认为减小地层损失, 严格控制同步注浆压力和注浆量可减少对桥墩桩基周围的土体扰动。例如, 姚燕明等^[5]通过有限元分析了某城市盾构隧道从高架桥下桩基础间穿越的施工过程, 得出随着盾构隧道施工的进行, 其左、右两侧桩基位移不断增大, 最大位移和内力出现在第2条隧道施工过程中。王炳军等^[6,7]研究得出, 盾构隧道开挖时的水平洞轴线与桩端之间的相对位置以及桩端土的性质对开挖引起的桩身变形和内力有明显影响。此外, 地表建筑物刚度、位置、地基参数、盾构施工过程以及桩基础的类型也对盾构引起的邻近建筑物附加变形和附加内力的变化有着不同程度的影响^[8,9]。针对盾构临近桩基础施工的变形控制, 张恒^[10]采用FLAC3D软件进行数值模拟, 总结出隧道下穿立交桥的掘进控制参数, 并给出同步注浆压力和注浆量的建议值。

可以看出, 目前针对盾构近距离侧穿桩基础建筑物的研究多借助数值模拟展开, 通过分析变形特性及影响因素, 旨在得出合理的加固措施和施工控制参数, 但对于盾构施工对桩基影响的量化及评价方法缺少针对性研究;并且, 对于泥水平衡盾构而言, 数值模拟难以考虑泥浆仓、同步注浆浆液扩散的影响。本文以福州地铁2号线泥水平衡盾构隧道近距离侧穿混凝土管桩基础建筑群施工为依托, 分析了盾尾间隙30cm条件下盾构施工引起的桩基弯矩变化特征, 依据施工过程中桩基弯矩的动态发展, 给出地层损失控制值;最后, 结合泥水平衡盾构进、出浆量实测值, 给出同步注浆量上下限计算方法和不同地层中泥浆扩散系数。

福州地铁2号线盾构隧道施工中, 金山—金祥区间泥水平衡盾构近距离侧穿诸多桩基础建筑物, 其中管桩基础建筑规模大、净距小, 如表1所示。

基于表1所示桩基础建筑物及其与盾构隧道相对距离的关系, 将盾构中心线与建筑物间距取为5m, 桩长38m, 盾构隧道主要穿越淤泥质软土层, 桩身穿越淤泥质土层并深入到下方的卵石层。桩基与隧道的相互关系如图1所示。

每条线穿越时, 选取7种计算工况模拟盾构推进过程, 分别为盾构到达距离建筑物边界之前5m位置、盾构到达建筑物边界、盾构分4个步骤 (每步间距8m) 穿越建筑物并到达建筑物另一侧边界、盾构穿出后距离建筑物边界5m位置。

为便于描述, 将临近建筑物的盾构隧道称为左线, 远离建筑物的盾构隧道称为右线。为了便于对建筑物桩基础内力变化进行描述, 将与左线隧道穿越方向相同、距隧道最近一排桩两侧、中间3根桩的编号分别为1, 3, 2号。

考虑最不利状态, 选取建筑物长边与隧道平行, 左、右线穿越时各工况下盾构位置如图2所示。为考虑盾构穿越方向和左、右线顺序, 分别进行以下4种情况的模拟: (1) 左线←、右线←; (2) 左线←、右线→; (3) 右线←、左线←; (4) 右线→、左线←。

根据JGJ 94—2008《建筑桩基技术规范》附录B^[11], 离心成型的先张法预应力混凝土管桩的基本参数可按表2选用。由表2可知, 选取预应力混凝土管桩作为基础形式时, 管桩外径取0.5m、壁厚0.1m、混凝土强度等级为C60。

建筑物层高与桩长考虑为成比例关系, 每层层高3m, 每层均布荷载为20kPa, 施加在基础上的荷载根据桩长进行换算, 详细参数如表3所示。在有限元模拟过程中, 盾构隧道左、右线分别开挖, 地层损失率取0.5%, 隧道衬砌使用板单元模拟, 土体和施工步同前所述。

已盾构始发段作为试验段, 选取周边建筑物影响较小的横断面进行地表沉降监测, 图3所示为所选断面现场实测地表沉降、经验公式和有限元计算地表沉降, 可看出有限元和Peck计算沉降均与实测值接近, 从而通过Peck法快速反算地层损失率, 将地层损失率输入数值模型所得地表沉降与实测值接近, 表明有限元参数及计算的合理性。

当建筑物桩基础产生图4中 (1) 所示弯曲变形时, 定义产生的弯矩为正弯矩;当建筑物桩基础产生 (2) 所示弯曲变形时, 定义产生的弯矩为负弯矩。

设桩基础建筑物的桩长为38m, 下面考虑左、右线隧道同向/反向掘进 (即图2中左、右线的穿越方向) 所引起的建筑物桩基础弯矩。

在激活建筑物和左、右线盾构隧道穿越建筑物的过程中, 1～3号管桩的累计弯矩变化如图5a所示。

由图5a可知, 在建筑物激活过程中, 1号管桩最大正弯矩37.3kN·m, 最大负弯矩-6.1kN·m;2号管桩最大正弯矩51.2kN·m, 最大负弯矩-5.7kN·m;3号管桩最大正弯矩37.2kN·m, 最大负弯矩-4.2kN·m。在盾构隧道穿越过程中, 正弯矩累计值在数值上大于负弯矩累计值, 累计正弯矩最大值为52.9kN·m。

假设盾构掘进到某一位置时桩身累计正弯矩最大值为M₁⁺, 掘进到下一位置时桩身累计正弯矩最大值为M₂⁺, 则该过程中桩身累计附加正弯矩可表示为:

ΔM⁺>0表示该工况引起桩身累计正弯矩的绝对值增大, 反之则表明该工况引起桩身累计正弯矩的绝对值减小。

再介绍累计附加负弯矩的计算方法。假设盾构掘进到某一位置时桩身累计负弯矩最大值为M₁^-, 掘进到下一位置时桩身累计负弯矩最大值为M₂^-, 则该过程中桩身累计附加负弯矩可表示为:

ΔM^->0表示该工况引起桩身累计负弯矩的绝对值增大, 反之亦然。

在激活建筑物和左、右线盾构隧道穿越建筑物的过程中, 1～3号管桩的累计附加弯矩变化如图5b所示。

由图5可知, 在盾构隧道穿越过程中, 管桩正弯矩在绝对值上增加很少, 累计附加正弯矩最大值为2.7kN·m, 发生在右线盾构隧道同向掘进到建筑物中心附近位置时;而负弯矩在绝对值上明显增加, 累计附加负弯矩最大值为-21.9kN·m, 发生在右线盾构隧道同向掘进穿越建筑物后。

对于盾构隧道侧穿建筑物的情况, 为控制地表变形和建筑物倾斜不超标、防止建筑物桩基破坏, 要求盾构掘进引起的地层损失控制在一定范围内, 即确定临界地层损失率。

隧道施工侧穿建筑物条件下, 为控制地表变形和建筑物沉降, 在有限元计算中应选取合理的地层损失率。根据地表或建筑物变形超限时求得的临界地层损失率, 可得到以地层损失控制为目标的施工参数阈值。

GB 50007—2011《建筑地基基础设计规范》^[12]中规定, 建筑物倾斜为基础倾斜方向两端点沉降差与其距离的比值, 即

式中:A_AB为基础倾斜度;ΔU_AB为基础两端点的沉降差, ΔU_AB>0时基础向A倾斜, 反之向B倾斜;L_AB为对应端点间距。

在地层损失率为1.5%的条件下进行有限元计算, 得到建筑基础倾斜度 (见图6) 。由图6可知, 建筑物位于隧道右线右侧且长边与隧道走向平行。地层损失率为1.5%的条件下, 盾构穿越过程中引起建筑物基础最大倾斜度远小于《建筑地基基础设计规范》中规定的建筑物倾斜限值。

建筑物位于隧道右线右侧且长边与隧道走向平行的条件下, 设定不同地层损失率、提取不同穿越方案下左、右线盾构隧道穿越完成后地表累计最大沉降值, 结果如表4所示。由表4可知, 盾构隧道侧穿建筑物条件下, 地层损失率达到1.5%时, 左、右线盾构隧道穿越引起地表最大累计沉降为30.2mm, 达到地表沉降限值。因此, 对侧穿建筑物, 可采用地表沉降30mm作为控制指标, 此时地层损失控制值为1.5%。

当地层损失率<1.5%时, 地表变形和建筑物倾斜均未超过规范要求限值, 但这些指标并未考虑到施工对桩基性能的影响。因此, 选取桩基内力变化来评价盾构掘进对桩基的影响。

根据上文分析, 盾构隧道掘进过程中2号桩比1, 3号桩的累计正弯矩最大值更大, 所以, 进行地层损失率敏感性分析时仅选取建筑物2号位置管桩进行分析。上述计算结果如图7所示, 其中地层损失率为0.25%, 0.50%, 1.00%, 1.25%, 1.50%, 对应的2号桩内力累计最大值分别为47.5, 52.9, 56.1, 59.7, 62.9kN·m。

由图7可知, 当地层损失率>1%后, 桩基弯矩随地层损失率增大的速率较大。地层损失率达到1.5%时, 地表沉降>30mm控制值, 而此时桩基础建筑物的沉降和倾斜均远小于控制标准, 但桩基础累计弯矩达到抗裂弯矩检验值的63.5%, 较施工前增大11.8%, 本次按盾构施工引起桩最大附加弯矩不超过抗裂弯矩检验值的5%, 以及地表变形<20mm考虑, 建议地层损失率控制在1%。

盾构机开挖直径大于管片外径, 二者的差值即为盾尾间隙。如图8a所示, 盾尾间隙总体积为V, 实际施工中考虑泥浆的扩散系数α, 即实际泥浆注入量Q=V (1+α) , 理想条件下这些产生的空隙能被浆液完全填充, 而实际上由于扩散系数α取值的经验性, 往往很难做到完全填充, 如图8b所示, 浆液存在扩散和不均匀填充, 兼之泥浆凝固收缩, 造成地表的沉降变形。为便于计算, 图8c所示为泥浆等效圆截面填充假设, R为管片外径, R₀为理论开挖半径, R'₀为实际开挖半径, R_t为考虑注浆的实际隧道轮廓半径。

盾构隧道施工配合有地表沉降监测, 隧顶正上方沉降对应地面沉降最大值, 根据Peck公式可得最大沉降值与地层损失率、开挖半径之间的关系:

式中:S_max为隧顶上方沉降, 沉降为正, 隆起为负 (m) ;V_l为地层体积损失率, 即单位长度的地表沉降槽的体积占隧道开挖的名义面积的百分比 (%) ;R为管片半径 (m) , 此处取3.10m;Z为地面至隧道中心距离 (m) ;φ为上覆土层内摩擦角的加权平均值 (°) 。

考虑盾构机刀盘掘削过程中超挖或欠挖的地层体积损失率按式 (5) 计算:

式中:R'₀为盾构机实际开挖半径 (m) , 按R'₀=R₀ (1+Δ) 计算;R₀为盾构机理论开挖半径 (m) , 此处取3.26m;R_t为隧道建成后考虑注浆等因素的实际半径 (m) ;Δ为盾构机超挖系数, 正值为超挖, 负值为欠挖, 由盾构机送泥量、排泥量、注浆量共同确定。具体方法如下。

根据泥水平衡盾构原理, 其施工依赖于泥水循环系统, 泥水循环系统由送排泥泵、送排泥管等设施组成, 靠膨润土泥浆对掌子面的压力及其流变特性保证掌子面稳定性。若按单环考虑施工过程, 泥水平衡盾构按式 (6) 控制泥浆, 其中Q₁为送泥量, Q₂为开挖量, Q₃为排泥量。盾构机理想开挖条件下Q₂可按式 (7) 计算, 然而, 由于实际施工中难免存在超挖或欠挖现象, 表现为实际开挖量Q'₂大于或小于理论开挖量Q₂, 将开挖最终反映在排泥量Q₃上。

式中:H为管片宽度, 此处取H=1.2m。

由于实际施工过程中可能产生超挖或欠挖, 实际开挖量Q'₂可通过式 (8) 计算:

当Q'₂<Q₂时, 盾构机处于欠挖状态;当Q'₂>Q₂时, 盾构机处于超挖状态;当Q'₂=Q₂时, 盾构机处于平衡掘削状态。

根据实际同步注浆量Q₀和隧道建成后新增体积Q_t, 由式 (9) 可得浆液扩散系数α:

由式 (4) ～式 (9) 得盾构机超挖系数Δ:

浆液扩散系数α:

由式 (5) 和式 (12) 得:

注浆量的限值与允许的建筑物和地表变形有关, 对无建筑物的自由地表而言, 地表无隆起对应注浆量上限, 而最大允许沉降量对应注浆量下限, 当周边有建筑物时, 还应当考虑周边建筑物变形限值, 以此确定地层损失率。之后, 可根据式 (13) 求得注浆量下限Q_min:

同理, 由地表不隆起时V_lmin (此处取V_lmin=0) 可求得注浆量上限Q_max:

一般地, 浆液扩散系数α可结合盾构始发初期的试验段施工控制参数和变形监测数据, 由式 (11) 得出, 从而对于后期施工中注浆量的控制范围, 可按式 (13) 和式 (14) 计算确定。本工程中同步注浆参数为:水350kg/m³, 水泥50kg/m³, 砂1 160kg/m³, 膨润土80kg/m³, 外加剂3kg/m³, 粉煤灰300kg/m³。

根据地层条件, 金祥—祥坂区间试验段主要穿越 (2) ₅含泥粗中砂和 (2) _4-2淤泥质土, 第1～20环为全断面砂层, 第21～100环为砂与淤泥交互层, 砂层厚度逐渐减小, 淤泥层厚度逐渐增大, 第101～225环起为全断面淤泥土层。现场实测数据如表5所示。

基于上述计算参数可得3种地层中同步注浆浆液扩散系数α, 并结合式 (13) 和式 (14) 可得金祥—祥坂区间同步注浆量上、下限, 如表6所示。

1) 得出盾构临近桩基础穿越引起的桩基附加弯矩和建筑物倾斜变化, 结果表明, 对于双线盾构, 先施工临近建筑物一侧隧道较为有利, 双线盾构同向穿越施工更有利。

2) 地层损失率达到1.5%时, 地表沉降>30mm控制值, 而此时桩基础建筑物的沉降和倾斜均远小于控制标准, 但桩基础累计弯矩达到抗裂弯矩检验值的64.2%, 较施工前增大11.1%, 本次按盾构施工引起桩最大附加弯矩不超过抗裂弯矩检验值的5%, 以及地表变形<20mm考虑, 建议地层损失率控制在1%。

3) 给出基于地表变形控制和泥浆扩散系数的同步注浆上下限计算方法。其中, 同步注浆浆液在砂层、砂-淤泥质互层、淤泥质土层中的扩散系数分别为1.87, 1.51和0。