在高原高寒、地域偏远的地区分布着一些小型建筑群,如驻外科研所、观测站、部队哨所等,这些建筑群的共同特点是远离人群聚集区、分布散、建筑面积小,处于电网或市政热网供给范围外,但是需要保证供电和供暖。这些地方大多采用柴油发电提供电力,采用小型燃煤锅炉供暖,但是由于机组功率较小,因而效率都较低;同时这2种能源供给方式均依靠外界柴油及煤炭运输供给,可靠性较低。因此针对这些建筑,提出一种经济可靠的供电供暖方式极其重要。

　　 对于大部分高原高寒地区,其太阳能资源丰富,如青藏高原是我国太阳能资源最丰富的地区之一,因此就地取材使用太阳能资源为用户供电和供暖,可靠性高,经济性好 ^[1,2]。有机朗肯循环(organic Rankine cycle,ORC)是利用低沸点有机物作为工质推动涡轮机做功从而实现使用低品位热源发电 ^[3],是目前低品位热功转换的重要技术之一。因此将太阳能与ORC结合起来,可以形成基于ORC的太阳能热电联产系统,满足用户供电和供暖需求。Tchanche等人对低温太阳能ORC系统中几种工质的环境性能、热力学性能及理论性能进行了评价,研究结果得出R134a是最适合小型太阳能ORC系统的工质 ^[4]。叶依林对基于太阳能的ORC低温热发电系统进行了热力分析计算,结果发现:随着系统进口压力的升高,ORC系统的热效率升高,净输出功量增大,系统总不可逆损失减小;随着进口温度的升高,系统的热效率略有减小,净输出功量增加,总不可逆损失增大 ^[5]。李晶和Pei等人提出了低倍聚焦集热器(CPC)与ORC相结合的太阳能中低温热发电系统,对系统结构及运行方式、有机工质、光热光电性能等方面进行了数值优化,并利用初步搭建的实验平台对小型有机工质膨胀机、工质泵及ORC进行了测试和性能验证,结果表明,ORC与CPC相结合是实现低成本、规模化太阳能热发电利用的有效途径之一 ^[3,6,7,8]。

　　 国内外对于太阳能与ORC相结合的研究大部分着重于热发电,而对于热电联产系统的研究较少,实际工程项目更是寥寥无几。Freeman等人对基于ORC的太阳能热电联产系统在英国的应用进行了评价,对相同阵列面积的聚光抛物线槽(PTC)集热器和非聚光真空管(ETC)集热器进行了分析、参数研究和全寿命周期成本分析等,并研究了基于ORC和低成本非聚焦太阳能集热器的小型太阳能热电联产系统的热能储存,分析了不同热能储存材料对于热电联产系统运行的影响 ^[9,10]。但是以上研究的热电联产指的是电力和生活热水的联产,并没有考虑到电力和供暖的联产系统。因此本文对基于ORC的太阳能电力和供暖的联产系统进行详细研究,对系统建立数学模型,通过实验验证模型的正确性。并以某典型部队哨所为例,以费用年值最低为目标函数,采用正交优化的方法建立系统的优化模型,得出系统最优配置,并对系统的年运行特性进行详细分析。

　　 图1为太阳能低温ORC热电联产系统基本结构简图,主要包括真空管太阳能集热器、蓄热水箱、供暖换热器及ORC热发电子系统。ORC热发电子系统包括工质泵、蒸发器、膨胀发电机和冷凝器。真空管集热器中的防冻液收集太阳辐射的热量,通过蓄热水箱下部的换热盘管将热量传递到蓄热水箱中实现热量的存储。采用板式蒸发器,通过蒸发器循环泵从水箱上部吸出热水为蒸发器中的有机工质加热,然后使用其尾水换热为用户供暖,最后低温热水由水箱底部返回。当ORC不工作时,热水通过旁通管不经过蒸发器直接进入供暖换热器中为用户供暖。

　　 系统控制策略:当太阳能循环系统出口处防冻液温度高于水箱温度5 ℃时,开启太阳能系统循环泵,给蓄热水箱中的水加热;当太阳能循环系统出口处防冻液温度与水箱温度相差2 ℃时,循环泵停止工作;当水箱温度达到85 ℃时,开启ORC热发电系统,电动三通阀关闭旁通支路,使热水进入蒸发器;当水箱水温低于80 ℃时,ORC热发电系统停止工作,电动三通阀关闭蒸发器支路并开启旁通支路,使热水进入换热器进行供暖。

　　 对太阳能热电联产系统各个设备分别建立数学模型,并采用MATLAB编程的方法进行求解;对整个系统的核心单元ORC热发电系统进行实验测试,用测试值验证模型计算结果的准确性。

　　 真空管太阳能集热器的集热效率是太阳辐照度、集热器平均温度和环境温度的函数,即

　　 $\eta {}_{\text{s}\text{c}}=c{}_0-c{}_1\frac{{\rm T}{}_{\text{s}\text{c}}-{\rm T}{}_{\text{a}}}{{\rm I}}-c{}_2\frac{({\rm T}{}_{\text{s}\text{c}}-{\rm T}{}_{\text{a}}){}^2}{{\rm I}}(1)$

　　 式中 η_sc为真空管太阳能集热器的集热效率;c₀,c₁,c₂为特性系数;T_sc为集热器进出口平均温度,K;T_a为环境温度,K;I为集热管表面单位面积总辐照度,W/m²。

　　 因此,集热器的集热量为

　　 $Q=\eta {}_{\text{s}\text{c}}{\rm I}A{}_{\text{s}\text{c}}(2)$

　　 式中 Q为集热器的集热量,W;A_sc为集热器的集热面积,m²。

　　 根据循环工质传热特性,建立分相区的集总参数模型。由于各个相区内有机工质的参数变化程度不大,在同一相区内采用集总参数模型不会产生较大误差;而不同相区的有机工质参数变化程度较大,因此分别建立各自相应的数学模型。这种方法既能保证较好的模拟精度,还可大大降低计算难度。ORC各个状态点标注如图2所示。

　　 在蒸发器内,需要考察有机工质经历过冷区、两相区及过热区的状态变化。对本文所选用的板式蒸发器建立分相区的集总参数模型。

　　 为了简化蒸发器模型,作以下假设:①有机循环工质与热源热水为逆流关系;②有机循环工质在板间处于一维稳定流动状态;③热水在板间也处于一维稳定流动状态;④忽略板片沿厚度方向的温度变化;⑤不考虑沿流动方向的传热。

　　 针对过冷区、两相区及过热区,板间传热方程分别为

　　 $\begin{array}{c}m{}_{\text{r}}(h{}_2-h{}_1)=m{}_{\text{w}}c{}_p\text{Δ}{\rm T}{}_{\text{w}1}={\rm K}{}_1\text{Δ}{\rm T}{}_{1}A{}_1\hfill \\ m{}_{\text{r}}(h{}_3-h{}_2)=m{}_{\text{w}}c{}_p\text{Δ}{\rm T}{}_{\text{w}2}={\rm K}{}_2\text{Δ}{\rm T}{}_{2}A{}_2\hfill \\ m{}_{\text{r}}(h{}_4-h{}_3)=m{}_{\text{w}}c{}_p\text{Δ}{\rm T}{}_{\text{w}3}={\rm K}{}_3\text{Δ}{\rm T}{}_{3}A{}_3\hfill \end{array}\}(3)$

　　 式中 m_r为工质质量流量,kg/s;h_j(j=1,2,3,4)为j状态点工质比焓,kJ/kg;m_w为蒸发器内热水质量流量,kg/s;c_p为热水的比定压热容,kJ/(kg·K);ΔT_w1,ΔT_w2,ΔT_w3分别为过冷区、两相区和过热区的热水进出口温差,K;K₁,K₂,K₃为各区蒸发器的传热系数,W/(m²·K);ΔT₁,ΔT₂,ΔT₃为各区有机工质与热水间的对数平均温差,K;A₁,A₂,A₃为各区蒸发器面积,m²。

　　 对工质泵效率特性曲线进行多项式拟合,由此建立工质泵稳态数学模型。实验用工质泵的效率-扬程曲线如图3所示,将其拟合为式(4)的形式。

　　 $\eta {}_{\text{p}0}=a{}_0+a{}_1{\rm H}{}_0+a{}_2{\rm H}{}_0^2(4)$

　　 式中 η_p0为工质泵在额定转速下的效率;a₀,a₁,a₂为特性系数;H₀为工质泵在额定转速下的扬程,m。

　　 根据泵的相似理论 ^[11],泵在任意转速下的效率可表示为

　　 $\eta {}_{\text{p}}=a{}_0+a{}_1(\begin{array}{l}\\ \end{array}\frac{n}{n{}_0}\begin{array}{l}\\ \end{array}){}^2{\rm H}{}_0+a{}_2(\begin{array}{l}\\ \end{array}\frac{n}{n{}_0}\begin{array}{l}\\ \end{array}){}^4{\rm H}{}_0^2(5)$

　　 式中 η_p为工质泵在任意转速下的效率;n,n₀分别为工质泵的任意转速和额定转速,r/min。

　　 工质泵出口处(即蒸发器进口)工质的比焓可以表示为

　　 $h{}_1=\frac{\nu {}_7(p{}_1-p{}_7)}{\eta {}_{\text{p}}}+h{}_7(6)$

　　 式中 h₁,h₇分别为工质泵出口处和入口处工质的比焓,kJ/kg;ν₇为工质泵入口处工质的比体积,m³/kg;p₁,p₇分别为工质泵出口处和入口处工质的压力,Pa。

　　 对该系统所用的膨胀机等熵效率曲线进行分段拟合,由此建立膨胀机稳态数学模型。实验用膨胀机的等熵效率-压差曲线如图4所示,将其拟合为式(7)的形式。

　　 $\begin{array}{cc}\eta {}_{\text{t}}=b{}_0+b{}_1\text{Δ}p\hfill & \text{Δ}p<1775\text{k}\text{Ρ}\text{a}\hfill \\ \eta {}_{\text{t}}=b{}_2+b{}_3\text{Δ}p+b{}_4\text{Δ}p{}^2\hfill & \text{Δ}p\ge 1775\text{k}\text{Ρ}\text{a}\hfill \end{array}\}(7)$

　　 式中 η_t为膨胀机等熵效率;Δp为膨胀机进出口压差,kPa;b₀,b₁,b₂,b₃,b₄为系数。

　　 膨胀机出口处工质的比焓可按下式求得:

　　 $h{}_5=h{}_4-\eta {}_{\text{t}}(h{}_4-h{}_{5\text{s}})(8)$

　　 式中 h_5s为工质在膨胀机出口处的理论比焓,kJ/kg。

　　 对于风冷冷凝器,水平管内的有机工质通常呈气液分层流动的状态。

　　 肋管间传热方程为

　　 $m{}_{\text{r}}(h{}_5-h{}_7)=\rho {}_{\text{a}}c{}_{p,\text{a}}V{}_{\text{a}}\text{Δ}{\rm T}{}_{\text{a}}={\rm K}{}_{\text{c}}\text{Δ}{\rm T}{}_{\text{c}}A{}_0(9)$

　　 式中 ρ_a为空气密度,kg/m³;c_p,a为空气比定压热容,kJ/(kg·K);V_a为风冷冷凝器风量,m³/s;ΔT_a为空气进出口温差,K;K_c为肋管间传热系数,W/(m²·K);ΔT_c为有机工质与空气之间的对数平均温差,K;A₀为冷凝器传热面的外表面面积,m²。

　　 对于水冷式冷凝器,以板式冷凝器为例,类似于板式蒸发器,对其建立分相区的集总参数模型。

　　 图5为蓄热水箱示意图。沿竖直方向将蓄热水箱划分为高度相等的n层,每层为1个控制体,假设每个控制体内温度均匀,每层控制体会通过水箱外壁面与环境的换热产生一定的热损失,每层控制体还会与相邻2层控制体在导热与对流的作用下进行换热。

　　 取第i层水体为控制体,平衡方程如下:

　　 当i=1时,

　　 $0=Q{}_1+c{}_{p}m{}_{\text{c}}({\rm T}{}_2-{\rm T}{}_1)-U({\rm T}{}_1-{\rm T}{}_{\text{a}})(10)$

　　 当i=2～(n-1)时,

　　 $0=Q{}_i+c{}_{p}m{}_{\text{c}}({\rm T}{}_{i-1}+{\rm T}{}_{i+1}-2{\rm T}{}_i)-U({\rm T}{}_i-{\rm T}{}_{\text{a}})(11)$

　　 当i=n时,

　　 $0=Q{}_n+c{}_{p}m{}_{\text{c}}({\rm T}{}_{n-1}-{\rm T}{}_n)-U({\rm T}{}_n-{\rm T}{}_{\text{a}})(12)$

　　 式(10)～(12)中 Q_i为第i层盘管换热量,W;m_c为循环水流量,kg/s;T_i为第i层水的温度,K;U为水箱热损失系数,W/(m²·K)。

　　 蓄热水箱中的高温热水先通过蒸发器为ORC提供热量,然后尾水进入套管换热器的管程为满足用户端供暖需求提供热量,若ORC热发电系统停止工作,则蓄热水箱中的高温热水直接进入套管换热器;用户端的供暖循环水进入套管换热器的壳程吸收热量。

　　 管间传热方程为

　　 $c{}_{p}m{}_{\text{w}}({\rm T}{}_{\text{i},\text{h}}-{\rm T}{}_{\text{o},\text{h}})=c{}_{p}m{}_{\text{h}}({\rm T}{}_{\text{g}}-{\rm T}{}_{\text{h}})={\rm K}{}_{\text{h}}F\text{Δ}{\rm T}{}_{\text{h}}(13)$

　　 式中 T_i,h为热水进口温度,K;T_o,h为热水出口温度,K;m_h为供暖循环水质量流量,kg/s;T_g为供暖供水温度,K;T_h为供暖回水温度,K;K_h为套管换热器的传热系数,W/(m²·K);F为套管换热器的换热面积,m²;ΔT_h为高温热水与供暖循环水之间的对数平均温差,K。

　　 对太阳能热电联产系统的核心单元ORC热发电系统进行实验测试,通过对比ORC各个节点状态参数的计算值与实测值,验证ORC数学模型的准确性;关于太阳能集热蓄热部分的数学模型,由于实验条件限制,并且前人的研究成果已经证明了模型的正确性 ^[9],本节不再赘述。

　　 实验采用额定发电功率为15 kW的ORC热发电机组进行测试,实验装置包括ORC热发电机组(其中包括焊接型板式蒸发器、工质增压泵、涡旋膨胀机、焊接型板式冷凝器及永磁发电机)、热水锅炉、热水循环泵、蓄热水罐、冷却塔、冷却水循环泵及相关阀件。实验系统采用R134a为循环工质,采用锅炉加热的热水模拟低温热源,采用水冷的方式进行冷凝换热。

　　 实验测试装置的布置如图6所示。

　　 第1组实验:在额定工况下进行7次实验测试,额定工况下保持热源热水入口温度恒定为87 ℃,入口流量恒定为25 m³/h;冷却水入口温度恒定为15 ℃,入口流量为25 m³/h。7次实验系统各节点测试数据与相应模型的计算数据见表1。分析数据可知,额定工况下各节点各参数实测值与计算值的最大相对误差为11.76%,平均相对偏差为3.55%,表明在额定工况下模型具有较高的准确度。

　　 第2组实验:蒸发器热源热水入口处温度为87 ℃,热水流量为20 m³/h;冷却水流量为20 m³/h,改变冷却水入口水温。冷却水入口水温分别为5.0,7.5,10.0,12.5,15.0,17.5,20.0,22.5,25.0,27.5,30.0 ℃共11个工况,分别对这11个工况进行实验测试。各工况下膨胀机输出功率及工质泵耗功功率的测试值及计算值如图7所示。

　　 由图7可以看出:不同工况下ORC热发电系统的膨胀机输出功率和工质泵耗功功率的测试值及计算值趋势基本一致,膨胀机输出功率实测值与计算值最大相对误差为5.6%,平均相对偏差为3.14%;工质泵耗功功率实测值与计算值最大误差为2.16%,平均相对偏差为0.96%,说明模型在不同冷却水水温工况下,仍然具有较高的准确度。由此可以证明,本文所建的数学模型准确性高,可以准确预测系统总体耗能及系统发电量。

　　 太阳能热电联产系统仅消耗可再生能源太阳能即可为用户供电和供暖。系统中设置的蓄热水箱能够平衡随机变化的太阳辐照量,蓄电池可短暂提供电能。当遭遇连续阴天时,使用柴油发电机发电以保证用户需求。系统中各个设备的容量变化均会对系统的运行状况及投资造成影响,因此需对整个系统进行优化设计,选择最优系统配置。

　　 以太阳能热电联产系统的费用年值最低为目标函数,在满足用户需求的前提下对系统各个设备容量进行优选匹配,使系统经济性达到最优。

　　 以临近青海省托托河某山区的一个部队哨所为例。根据《中国建筑热环境分析专用气象数据集》的气象数据可知,托托河属于严寒地区,全年最高气温仅为22.0 ℃,最低气温为-32.8 ℃,平均气温为-3.8 ℃,全年90%以上的时间气温低于0 ℃,但该地太阳能资源丰富,属于一类资源丰富地带,全年太阳总辐照量高达7 003.99 MJ/m²。

　　 该哨所总建筑面积为424.3 m²,供暖面积为317.5 m²,共2层。由于部队作息严格,生活规律,因此哨所用电负荷较为稳定,用电时段也较为固定。该哨所主要用电设备包括净化水设备、监控设备、通讯设备、照明设备及烹饪设备,最大用电功率不超过8 kW,每天用电量约为70 kW·h。

　　 该哨所的供暖周期为10月1日至次年5月30日,全年平均供暖负荷指标为64 W/m²,供暖负荷约为20.3 kW。

　　 首先按照设计规范对系统进行设备初选,确定各个设备初始容量,再根据项目约束条件缩小系统设备容量选择区间,然后在此区间内取极端情况及初始状况等几个工况,按照系统模型对这几个工况进行试算,观察各个因素的变化趋势并确定其合理因素水平范围。

　　 根据初步试算,确定了该系统正交优化设计的因素水平如下:

　　 1) 因素A,真空管太阳能集热器面积,3个水平,分别为500,550,600 m²;

　　 2) 因素B,蓄热水箱容积,3个水平,分别为50,60,70 m³;

　　 3) 因素C,板式蒸发器换热面积,3个水平,分别为12.7,18.1,29.0 m²;

　　 4) 因素D,风冷冷凝器换热面积,以外表面积为基准,3个水平,分别为410 m²×3,330 m²×3,330 m²×2。

　　 5) 因素E,蓄电池组容量,选用(12 V,100 A·h)蓄电池,3个容量水平,分别为208,250,292块;

　　 6) 因素F,ORC热发电系统启动压差,2个水平,分别为2 100,2 000 Pa。

　　 系统优化设计正交表见表2。

　　 定义由太阳能热电联产系统所提供的电量占用户用电量的百分比为太阳能发电保证率,其表达式如下:

　　 $\eta {}_{\text{s}\text{e}}=\frac{E{}_{\text{s}\text{e}}}{E}\times 100\%(14)$

　　 式中 η_se为太阳能发电保证率;E_se为用户使用的由太阳能热电联产系统供给的电量,kW·h;E为用户使用总电量,kW·h。

　　 太阳能发电保证率代表了使用清洁能源太阳能发电所占的比例,可以用来评判系统在实际使用中的环保效益。

　　 各种组合的计算结果见表3。

　　 由表3可知,系统最优解为组合10,费用年值为58 674.7元,电价为2.29元/(kW·h),太阳能发电保证率为94.56%,并且能够免费供暖,供暖保证率为100%。

　　 该哨所在系统配置最优的情况下,蓄热水箱全年逐时出口温度如图8所示。从图8可以看出:全年水温保持在65.3～93.0 ℃之间,可用于供给ORC热发电系统所需热量及用户供暖系统所需热量;冬季由于室外气温较低,所以冷凝温度较低,使得蓄热水箱出口水温略低于夏季;由于供暖季24 h从水箱中取热向用户供暖,也使得这段时间夜间水温较低,供暖季夜间水温比非供暖季平均低10 ℃。

　　 图9显示了蓄电池组全年逐时可用电量,是全年系统逐时发电量和用户逐时用电量的差值。系统最优组合中选用的蓄电池组容量为(12 V,100 A·h)×208,即250 kW·h的蓄电量。全年有9.2%的时间蓄电池组处于充满的状态,96.6%的时间蓄电池组可用电量大于零。用户94.56%的用电负荷由系统承担,有5.44%的用电负荷需要由柴油发电机承担。

　　 由于部队哨所大多分布在偏远山区,目前大部分采用柴油发电机供电,采用小型燃煤锅炉供暖。有少部分哨所采用太阳能光伏板供电,同时采用小型燃煤锅炉供暖。太阳能光伏/热(PV/T)技术也是热电联产中有效提高太阳能利用率的关键技术。因此,将这3种应用于部队哨所的能源供给方式与太阳能热电联产系统从经济性、环保性及可靠性方面进行对比分析,结果见表4。

　　 综合经济性、环保性及可靠性3个指标,可以确定本文所设计的太阳能热电联产系统是应用于高寒高原地区部队哨所的最佳能源供给系统。

　　 1) 将太阳能热电联产系统优化设计方法应用于青海某部队哨所,在考虑系统初投资及运行费用的条件下,可以得到系统所发电的折合电价为2.3元/(kW·h),由于采用余热供暖,所以供暖费为0。

　　 2) 供暖季蓄热水箱出口处水温低于非供暖季;用户94.56%的用电负荷由系统承担,5.44%的用电负荷由辅助能源系统柴油发电机承担。

　　 3) 本文所设计的太阳能热电联产系统的能源供给方式在经济性、环保性及可靠性3个方面均优于柴油发电机供电+燃煤锅炉供暖方式;该能源供给方式相较于太阳能光伏发电+燃煤锅炉供暖方式在经济性方面略有欠缺,但在环保性及可靠性方面更占优势。