随着国家清洁供暖计划的推进,以及太阳能集热技术的快速发展 ^[1,2],主动式太阳能供暖技术应用逐渐成为研究重点。

　　 传统主动式太阳能供暖设计常采用平均太阳辐照量指标进行集热面积设计计算 ^[3,4],采用入射太阳辐照量进行集热器安装方位与安装倾角优化 ^[5,6,7]。事实上,由于部分时段太阳辐照无法提供有效热量,造成系统实际运行偏离设计工况。为此,本研究提出有效集热量与有效太阳辐照度的概念,系统分析典型地区太阳能的有效集热量与有效太阳辐照度指标,并与传统集热量计算方法进行对比分析,相关结论供太阳能供暖设计参考。

　　 实际应用中,由于太阳能光热供暖系统的集热效率不仅受太阳辐照度的影响,还与室外环境空气干球温度有关,在较低的室外空气温度与较弱的太阳辐照度时段,集热器表面对流换热造成的散热损失大于集热器的太阳辐射得热量,所以在温度与太阳辐照度较低的日出和日落时段,虽然集热器表面可以接收到太阳辐照能,但集热器并不能获得有效的热量用于加热其中的液体工质,这导致一天中有近2 h的太阳辐射是无效的,尤其在一些雨雪天气时段更是如此。典型日集热器表面太阳辐照度与集热量如图1所示。

　　 针对上述问题,本研究提出有效集热量与有效太阳辐照度的概念。大多数集热器都适用如下方程 ^[8]:

　　 $\eta =F{}_{\text{R}}(\tau \alpha ){}_{\text{n}}-\frac{F{}_{\text{R}}U{}_{\text{L}}(t{}_{\text{i}}-t{}_{\text{a}})}{{\rm I}{}_{\text{Τ}}}(1)$

　　 式中 η为集热器的集热效率;F_R为集热器转移效率系数;τ为透明罩板的太阳能透射比;α为集热器平板的太阳能吸收比;下标n表示垂直入射;U_L为集热器总热损失系数,W/(m²·℃);t_i为集热器流体进口温度,℃;t_a为周围环境空气温度,℃;I_T为集热器单位面积上接收的太阳辐照度,W/m²。

　　 令集热器的效率η=0,定义[(t_i-t_a)/I_T]_c为临界归一化温差(如图2所示),在临界归一化温差条件下,集热器吸收的太阳能等于热损失。当h时刻的归一化温差[(t_i-t_a)/I_T]_h<[(t_i-t_a)/I_T]_c时,该时刻集热器的效率η(h)>0,吸收的太阳能大于热损失,集热器获得有效热量;当h时刻的归一化温差[(t_i-t_a)/I_T]_h>[(t_i-t_a)/I_T]_c时,η(h)<0,吸收的太阳能小于热损失,集热器反向散热。故可定义:某时刻,当归一化温差小于临界归一化温差时,太阳能集热器所吸收的太阳辐射能量与集热器散失到周围环境的能量之差,称为该时刻的有效集热量;太阳能集热器获得有效集热量时刻所对应的太阳辐照度称为该时刻的有效太阳辐照度;太阳能集热器获得有效集热量时段所对应的太阳辐照量称为该时段的有效太阳辐照量。

　　 根据上述定义,可知h时刻集热器有效集热量的数学描述为

　　 $Q{}_{\text{u}}(h)=\frac{3600\eta {}^{+}(h)A{\rm I}{}_{\text{Τ}}(h)}{1000}(2)$

　　 式中 Q_u(h)为h时刻集热器的有效集热量,kJ;η⁺(h)为h时刻集热器瞬时效率,上标“+”表示剔除非正值;A为集热器采光面积,m²;I_T(h)为h时刻集热器采光面入射太阳辐照度 ^[9],W/m²。

　　 ${\rm I}{}_{\text{Τ}}(h)={\rm I}{}_{\text{D}\theta }(h)+{\rm I}{}_{\text{d}\theta }(h)+{\rm I}{}_{\text{R}\theta }(h)(3)$

　　 式中 I_Dθ(h)为倾斜表面上的太阳直射辐照度 ^[9],W/m²;I_dθ(h)为倾斜表面上的太阳散射辐照度 ^[9],W/m²;I_Rθ(h)为地面反射的太阳辐照度 ^[9],W/m²。

　　 $\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{D}\theta }(h)={\rm I}{}_{\text{D}\text{Η}}(h)\frac{\cos \theta }{\sin \alpha {}_{\text{s}}}(4)\\ {\rm I}{}_{\text{d}\theta }(h)=\frac{{\rm I}{}_{\text{d}\text{Η}}(h)(1+\cos S)}{2}(5)\\ {\rm I}{}_{\text{R}\theta }(h)=\rho {}_{\text{G}}\frac{[{\rm I}{}_{\text{D}\text{Η}}(h)+{\rm I}{}_{\text{d}\text{Η}}(h)](1-\cos S)}{2}(6)\end{array}$

　　 式(4)～(6)中 I_DH(h)为水平面上的太阳直射辐照度,W/m²;θ为太阳入射光线与接收表面法线之间的夹角,°;α_s为高度角,°;I_dH(h)为水平面上的太阳散射辐照度;W/m²;S为集热器采光面与水平面之间的夹角,°;ρ_G为地面反射比。

　　 从而可得整个供暖季集热器的有效集热量:

　　 $Q{}_{\text{u}}={\displaystyle \sum _{h=h{}_{\text{s}}}^{h{}_{\text{e}}}\frac{3600\eta {}^{+}(h)A{\rm I}{}_{\text{Τ}}(h)}{1000}}(7)$

　　 式中 Q_u为供暖季集热器的有效集热量,kJ;h_s,h_e分别为供暖的起始时刻和终止时刻。

　　 有效集热量的计算流程如图3所示。首先,输入安装方位角、安装倾角、供热参数、集热器效率方程等基础参数;其次,利用式(3)～(6)计算集热器采光面入射太阳辐照度;再次,计算h时刻集热器归一化温差,若其小于临界值,则利用式(2)计算该时刻的有效集热量,并获得该时刻的有效太阳辐照度,若其大于临界值,则进入下一时刻计算,以此类推,完成整个供暖季的逐时动态计算;最后,根据逐时计算结果,利用式(7)计算得到整个供暖季的有效集热量。

　　 太阳能供暖主要适用于太阳能资源丰富区(一区)和太阳能资源较丰富区(二区)的严寒和寒冷地区。为此,本文选取太阳能资源丰富的严寒地区、寒冷地区和太阳能资源较丰富的严寒地区、寒冷地区4个典型气候资源区进行研究,分别选取格尔木、拉萨、红原、银川作为4个典型地区的代表性城市。

　　 上述典型地区的气候特征如图4所示。可以看出:供暖季太阳能资源最好的是拉萨,格尔木与红原地区冬季太阳能资源接近(格尔木全年太阳辐照优于红原),银川太阳能资源最差;冬季最寒冷的是红原,其次是格尔木,最暖和的是拉萨。计算中采用的逐时气象参数来源于《中国建筑热环境分析专用气象数据集》 ^[10]。

　　 常采用的集热器包括平板集热器和真空管集热器,本研究选取同一品牌的2种典型集热器作为研究对象。所选择的平板和真空管集热器的集热效率可表示为(公式来源于某厂家设备检测报告)

　　 $\begin{array}{l}\text{平}\text{板}\eta =0.7595-5.7375\frac{t{}_{\text{i}}-t{}_{\text{a}}}{{\rm I}{}_{\text{Τ}}}(8)\\ \text{真}\text{空}\text{管}\eta =0.744-2.585\frac{t{}_{\text{i}}-t{}_{\text{a}}}{{\rm I}{}_{\text{Τ}}}(9)\end{array}$

　　 2种集热器的性能特征如图5所示。可以看出,平板集热器的光学效率(光学效率表征的是由于集热器表面反射、吸收造成的损失,在纵坐标轴上的截距即表示光学效率)大于真空管集热器,但是平板集热器的集热效率随归一化温差增大下降较快,即平板集热器的集热效率曲线斜率的绝对值大于真空管集热器。

　　 计算中集热器的安装参数为:安装方位角为0°(正南),安装倾角为当地纬度角。

　　 为了保证供热品质,现有太阳能集热系统常采用定集热系统出口温度的变流量运行方式。集热参数对集热器性能有重要影响,2.3节按50 ℃集热温度进行计算,第3章分析集热温度对有效集热量的影响。供暖周期如下:格尔木、红原为11月至次年4月,共6个月;拉萨、银川为11月至次年3月,共5个月。

　　 利用上述计算方法与输入参数,对典型地区的有效集热量与有效太阳辐照量进行逐时动态计算,以明确集热器采光面入射太阳辐照量与有效太阳辐照量的差别,以及集热器的有效集热量与集热效率。平板集热器的计算结果如图6所示。其中,相对误差是指采光面入射太阳辐照量与有效太阳辐照量的差别,等于(入射太阳辐照量-有效太阳辐照量)÷入射太阳辐照量×100%。

　　 从图6a可以看出:拉萨地区有效太阳辐照量与入射太阳辐照量的相对误差在6%～18%之间波动,平均相对误差为11.3%;11月相对误差最小,3月最大,这可能与该地区3月阴雨天较多有关;月平均有效集热量约为266 MJ/m²。

　　 从图6b可以看出:格尔木地区有效太阳辐照量与入射太阳辐照量的相对误差在8%～18%之间波动,平均相对误差为12.6%;12月相对误差最小,2月最大;月平均有效集热量约为221 MJ/m²。

　　 从图6c可以看出:银川地区有效太阳辐照量与入射太阳辐照量的相对误差在11%～20%之间波动,平均相对误差为14.8%;11月相对误差最小,2月最大;月平均有效集热量约为176 MJ/m²。

　　 从图6d可以看出:红原地区有效太阳辐照量与入射太阳辐照量的相对误差在7%～20%之间波动,平均相对误差为14.3%;12月相对误差最小,4月最大;月平均有效集热量约为211 MJ/m²。

　　 通过上述计算结果可知,上述典型地区有效太阳辐照量与入射太阳辐照量的平均相对误差在11%～15%之间,太阳能资源越差、温度越低的地区,有效太阳辐照量与入射太阳辐照量的平均相对误差越大,在太阳能供暖设计中更应该对其进行关注。

　　 以拉萨为例进行集热参数与集热器类型对有效集热量影响的敏感性分析。分别计算不同集热温度工况下平板、真空管集热器有效集热量的变化,结果如图7所示。可以看出:集热温度对集热器有效集热量有重要影响,集热温度每提高5 ℃,平板集热器的有效集热量下降约8%,真空管集热器的有效集热量下降约4%;集热温度对不同月份有效集热量的影响程度接近(斜率接近)。

　　 文献[3]在进行集热器面积计算时采用了如下公式:

　　 $A{}_{\text{C}}=\frac{86400Q{}_{\text{Η}}f}{J{}_{\text{Τ}}\eta {}_{\text{c}\text{d}}(1-\eta {}_{\text{L}})}(10)$

　　 式中 A_C为集热器总面积,m²;Q_H为建筑物耗热量,W;f为保证率;J_T为集热器采光面上的平均日辐照量,J/(m²·d);η_cd为基于总面积的集热器平均集热效率;η_L为管路及储热装置热损失率。

　　 式(10)中的J_Tη_cd即为集热器的日平均集热量,采用下式计算(对于短期蓄热):

　　 $J{}_{\text{Τ}}\eta {}_{\text{c}\text{d}}=J{}_{\text{Τ}}(\begin{array}{l}\\ \end{array}\eta {}_0-U{}_{\text{L}}\frac{t{}_{\text{i}}-t{}_{\text{a}}}{\frac{{\rm H}{}_{\text{d}}}{3.6S{}_{\text{d}}}}\begin{array}{l}\\ \end{array})(11)$

　　 式中 η₀为集热器光学效率(常数);H_d为12月采光面上的月平均日辐照量,kJ/(m²·d);S_d为12月平均每日的日照小时数,h。

　　 式(11)中t_a取当地12月的月平均室外空气温度,12月平均每日的日照小时数按照文献[11]给出的方法统计(直射辐照度≥120 W/m²的时段的总和)。下列计算中采用的气象参数来源于《中国建筑热环境分析专用气象数据集》 ^[10]。

　　 对于短期蓄热,传统计算方法认为集热器采光面上的平均日辐照量J_T为当地纬度倾角平面12月的月平均日辐照量。计算得到2种方法平均日辐照量计算误差,如图8所示。其中,平均日辐照量计算误差是指传统方法计算得到的平均日辐照量与本文计算方法得到的平均日有效辐照量的差别,等于(12月平均日辐照量-平均日有效辐照量)÷平均日有效辐照量×100%。

　　 从图8可以看出:由于传统集热量计算方法所计算的平均日辐照量中包含了无效太阳辐照,导致集热器采光面上的平均日辐照量J_T计算值偏大;随着集热温度的升高,集热器对流换热损失增大,集热器获得有效集热量所需要的辐照度增大,导致集热器的有效辐照量下降,进而使得平均日辐照量计算误差增大;相对于平板集热器,真空管集热器由于保温性能好,集热效率受室外温度和集热温度的影响较小,导致获得有效集热量所需的最小辐照度降低,由此造成平均日辐照量计算误差较小,平板集热器典型地区的平均计算误差在5%～20%之间波动,真空管集热器典型地区的平均计算误差在1%～5%之间波动。

　　 2种方法得到的平均集热效率计算误差如图9所示。其中,平均集热效率计算误差是指传统方法计算得到的平均集热效率与本文计算方法得到的平均集热效率的差别,等于(传统方法平均集热效率-本文方法平均集热效率)÷本文方法平均集热效率×100%。

　　 从图9可以看出:对于平板集热器,不同地区2种计算方法可能存在正向或者负向的不确定性误差。这是因为传统计算方法所取的日平均室外空气温度(包括了夜间气温)明显低于集热器实际运行时白天的室外空气温度,导致环境温度t_a取值降低,平均集热效率减小;同时,所统计的日照小时数为直射辐照度≥120 W/m²时段的时长,导致总辐照量[H_d/(3.6S_d)]增大,大于集热器实际入射辐照量,由此造成集热效率增大。由于上述2个因素对计算结果影响趋势的不一致性,导致平均集热效率η_cd计算结果存在不确定性误差。对于真空管集热器,由于其集热效率受室外空气的影响相对平板集热器小,因此传统方法平均集热效率均大于本文方法平均集热效率,计算误差在10%以内。

　　 2种方法得到的日平均集热量计算误差如图10所示。其中,日平均集热量计算误差是指传统方法计算得到的日平均集热量与本文方法计算得到的日平均有效集热量的差别,等于(传统方法日平均集热量-本文方法日平均有效集热量)÷本文方法日平均有效集热量×100%。

　　 从图10可以看出:对于平板集热器,2种方法计算得到的日平均集热量在不同地区存在不同的计算误差,其中银川地区计算误差最大,超过了25%;对于真空管集热器,2种方法计算得到的日平均集热量在不同地区也存在不同的计算误差,但是相比平板集热器有所减小,这是因为真空管集热器随归一化温差变动而导致的效率波动敏感性小于平板集热器(真空管集热器效率曲线的倾斜度低于平板集热器)。

　　 综上所述,传统集热量计算方法对于辐照量与集热效率均采用日平均计算方法,所计算的日平均太阳辐照量中包含了无效太阳辐照量,导致集热器采光面上的平均日辐照量J_T偏大;所采用的日平均室外空气温度(包括了夜间气温)明显低于集热器实际运行时的室外空气温度,导致环境温度t_a降低,造成集热效率计算值偏小;所统计的日照小时数为直射辐照度≥120 W/m²时段的时长,导致总辐照量[H_d/(3.6S_d)]增大,大于集热器实际入射辐照量,造成集热效率偏大。由于上述众多因素影响,导致计算结果存在不确定性误差。

　　 1) 在冬季室外空气温度较低和太阳辐照度较小的时段,虽然集热器表面可以接收到太阳辐照,但集热器并不能获得有效的热量用于加热其中的液体工质,传统设计方法过高评估了太阳能的收益。

　　 2) 冬季存在11%～15%的太阳辐照量为无效太阳辐照量,无效太阳辐照量的存在降低了集热器的有效集热量与集热效率,在集热器选型计算与安装方位优化中应予以剔除;同时,典型案例分析表明,太阳能资源越差、温度越低的地方,有效辐照量与入射辐照量的平均相对误差越大,在太阳能供暖设计中更应该对其进行关注。

　　 3) 集热温度对集热器有效集热量有重要影响,对于拉萨地区,集热温度每提高5 ℃,平板集热器有效集热量下降约8%,真空管集热器有效集热量下降约4%,集热温度对真空管集热器有效集热量的影响程度小于平板集热器。

　　 4) 传统集热量计算方法对于辐照量与集热效率均采用日平均计算方法,导致计算结果存在不确定性误差,误差的大小与当地气温波动、太阳辐照特征、集热参数及集热器类型等多种因素相关。