长距离输水工程管线长, 管道投资大, 能否合理确定压力输水管道的经济管径, 将直接关系到整个工程的投资和运行费用^[1]。长距离输水管道通常设置2条或2条以上, 目前对管道输水研究较多的是经济流速、经济管径、经济管线和管材等, 较少涉及不同管径, 不同管材和不同长度的输水管道联合运行时的管径优选问题^[1~7]。以陕西某新建输水管道工程为例, 对新建管道管径进行计算优选, 并复核其正常运行状态下的流量分配情况。

本工程起端加压站清水池最低水位约为385.05 m, 终点配水厂清水池堰前最高水位为383.65m。管道沿线地面呈“U”形, 管道起终点水位高差最小仅为1.4m, 不具备重力输水条件, 工程水源需在加压站加压后才能供至配水厂。加压站到配水厂现状输水管道已运行30多年, 最大输水量为4.3万m³/d, 同时近年来事故频发。为满足城区日益增长的用水需求, 新建管道与现状管道联合运行后净输水规模需达到10万m³/d, 结合现状供水情况和安全考虑, 现状输水管道未来净输水量按照4万m³/d左右考虑, 新建管道净输水量按6万m³/d左右进行设计, 管道沿线漏损水量按输水量的3%考虑, 文中管道流量均包含漏损水量。

在选择输水管管径时, 为防止管道因水锤现象出现事故, 最大设计流速不应超过3m/s, 为避免水中杂质在管内沉积, 最低流速通常不小于0.6m/s, 此外还要考虑到经济性和可靠性对管径选定的影响^[8]。在初选阶段, 可以根据常规统计资料计算出的平均经济流速确定经济管径, 常规统计资料计算出的平均经济流速如表1所示^[9]。相同流量下不同管径管道流速计算结果如表2所示, 从表2可知, DN900和DN1 000 (DN是指管道的公称直径, 下同) 管道流速处于经济流速范围, DN800和DN1 100管道流速接近经济流速。但为保证新建管道与现状管道可以联合运行, 新建管道水头损失与现状管道水头损失应该接近, 所以我们选用DN800~1 100管道进行水头损失计算。

输水流量相同时, 如果流速取的小, 管径相应增大, 此时管道造价增加, 可是管段中的水头损失却相应减小, 因此水泵所需扬程降低, 输水电费减少。相反, 如果流速取的大些, 管径减小, 管道造价有所下降, 但因水头损失增大, 输水电费势必增加^[9,10]。因此所选管道水头损失不仅需要与现状管道水头损失接近, 还应兼顾到管道造价和运行电费。

输水管道沿程水头损失采用海曾-威廉公式计算, 局部水头损失系数按沿程水头损失的10%计^[11]。海曾-威廉公式如式 (1) 所示:

式中h———管道沿程水头损失, m;

l———管道长度, m;

D———管道计算内径, m;

q———设计流量, m³/s;

C———海曾-威廉系数, 带水泥砂浆内衬的铸铁管道C取120~130, 现状管道采用的预应力混凝土管, C取110~130。

在设计输水流量下, 不同管径管道水头损失如表3所示, 从表3可以看出, DN800输水管道与现状D800输水管道水头损失相差过大, 联合运行后流量分配会与设计流量相差较大, 超出现状管道的承载力;DN1 000输水管道的总水头损失为23.2m, 与现状输水管道水头损失27.9 m最接近, 联合运行后流量分配与设计相符;DN900和DN1 100输水管道总水头损失分别为38.8m和14.6m, 与现状D800管道水头损失相差较小, 联合运行后流量分配与设计流量接近。为兼顾管道造价和运行费用, 选出更为经济的管径, 下文将对3种管径进行经济分析。

常用的相对经济评价方法有净现值法、净年值法、费用现值法、费用年值法、折算费用法和总费用法。其中, 净现值法、净年值法通常用于对多方案的投入和产出进行综合评价, 适用于投入和产出都比较明确的方案比较;折算费用法和总费用法都是静态评价指标, 不能全面、科学地反映项目方案在整个计算期内的费用状况, 因而只宜用于多方案粗选阶段的经济比较;费用现值法、费用年值法通常用于多方案选优, 对公用工程 (包括给水排水工程) 具有特别的意义, 适用于多个产出价值相同或产出价值难以用货币衡量的方案。长距离输水管道方案之间的经济比较, 通常不考虑产出, 而只考虑如何做到投入最少。所以, 通常采用费用现值法或费用年值法作为其经济评价方法。费用年值与费用现值是等效的评价指标, 费用年值多用于寿命期不等的方案比较^[12]。本工程采用费用现值法作为经济评价方法。

费用现值法与供水流量、管长、管径、管材、水泵扬程、功率、计算年限和折现率等因素有关, 主要包括3个部分:管道投资费用、管道维修费用和运行电费, 计算公式如式 (2) 所示:

式中W———总投资现值, 万元;

C_p———管道投资费用现值, 万元;

C_mp———计算期内管道维护费用现值, 万元;

C_ep———计算期内运行电费现值, 万元。

通常管道年维修费取管道综合投资的1%, 所以各年管道维修费相等, 计算年限内管道年维修费现值之和计算公式见式 (3) :

式中C_m———管道1年维修费用, 万元;

n———计算年限, 本工程取20年;

i———折现率, 一般取6%~10%, 下同。

运行1年电费的计算以及年限内运行电费现值的计算分别见式 (4) 、式 (5) :

式中C_e———计算期内年运行电费, 万元;

ρ———液体的密度, kg/m³;

g———重力加速度, 取9.81m/s²;

Q———管道流量, m³/s;

H———水泵扬程, 即输水管道水头损失+泵吸水管水头损失+静扬程, m, 泵吸水管水头损失和静扬程均较小, 且不影响对比值, 本文视输水管道水头损失为水泵扬程;

T———年运行时间, h;

E———综合电价 (包含基本电价) , 0.8元/ (kW·h) ;

η———泵站效率, 取78%;

n———计算年限, 本工程取20年。

从表4中计算结果可以看出, DN900输水管道比DN1 000输水管道总投资现值高出70.3万元, 相差不大, 但DN1 000输水管道与现状管道的总水头损失更为接近, 与现状管道联合运行时, DN1 000输水管道能够承载更大流量, 缓解现状老管道的压力;DN1 100输水管道比DN1 000的管道总投资现值高出635.6万元, 投资过大, 且联合运行时现状管道流量比较小, 容量得不到有效的利用。通过比较分析, 本工程输水管道选用DN1 000球墨铸铁管。

通过经济分析选出最优管径后, 下一步需要确定管道联合运行过程中流量分配情况和管道水头损失, 以确定流量分配是否满足设计要求, 并为选泵等后续工作提供依据。输水管道联合运行过程中, 两条输水管道的总水头损失相等。不同管径, 不同长度的管道流量分配即按这一原则进行计算。计算公式见式 (6) ~式 (8) , 式中字母下标1、2分别代表现状、新建管道, 其它符号意义同前。

式中h_j1, h_j2———现状、新建管道的局部水头损失, m, 按沿程水头损失的10%计。

根据式 (6) ~式 (8) 可以得出流量分配比, 现状、新建管道流量分配流量比为0.604, 其各自输水流量和水头损失计算结果如表5所示。

由表5可知, 正常运行条件下, 新建管道输水流量为6.42万m³/d, 现状管道输水流量为3.88万m³/d, 总水头损失为25 m。流量分配满足设计要求, 能够满足现状管道安全稳定运行。

新建输水管道与现状管道联合运行的工程选择经济管径时, 可以先通过平均经济流速和水头损失计算初选出合适的管径范围, 然后采用费用现值法作为经济评价方法确定最优管径, 最后复核所选管径是否满足设计要求。