各大城市地铁的客流量不断增加, 作为转换枢纽的地铁车站面临巨大的乘客出行压力。为满足乘客对地铁车站大空间的要求, 广州地铁11号线将修建多座顶板加腋式大跨无柱地铁车站, 需对落地工程的抗震性能进行研究, 明确抗震薄弱点。

自1995年日本阪神大地震之后, 对地下结构抗震性能的研究得到了很大进展, 许多学者对地下结构特别是地铁车站的抗震防灾方面有了新的认识^[1,2]。大开车站的破坏模式和机理得到了国内外很多学者的研究^[3], 大多数认为是大开车站的中柱抗震性能不足导致, 也有学者认为是大开车站的顶底板强度不足导致^[4]。从大开地铁车站^[5]受震害的机制到国内常规地铁车站^[6]及异型断面地铁车站^[7]的抗震性能均得到国内许多学者的研究。目前, 地铁车站结构的抗震性能研究主要集中于单层或双层的单柱双跨地铁车站结构。通过研究^[8]认为地铁车站结构的破坏模式主要是因为地铁车站顶底板变形不协调导致相对位移过大, 产生剪切破坏, 柱、侧墙和楼板连接的刚度突变部位为车站结构的抗震薄弱点, 其中中柱为抗震的最不利构件。此外, 除了地铁车站本身的结构形式, 影响地铁车站地震响应的因素还有地铁车站结构周边的土层性质、地震波的峰值加速度及其频谱特性^[9]。一般认为结构与土体的相对刚度越小, 其层间变形越大, 地震响应越强;而周围土体刚度越小, 则对结构的约束作用越小, 地铁车站结构的地震响应也越弱。对于地震波而言, 峰值加速度越大, 引起结构的地震响应也越大, 频谱特性不同的地震波引起结构地震响应的差异也越大。

同时, 也有少数学者对大跨无柱地铁车站的抗震性能进行研究^[10], 讨论了无柱地铁车站的基本抗震性能及其抗震薄弱部位。此外, 对有、无柱地铁车站进行了对比分析, 讨论了无柱车站与常规有柱车站地震响应的区别^[11]。

顶板加腋式大跨无柱地铁车站采用加腋板作为车站的顶板构件, 充分发挥加腋板承受竖向荷载的优势, 以抵抗顶板上覆土压力。但地铁车站顶板加腋尺寸较大, 将加重侧墙与顶板、顶板跨中与支座的刚度突变情况, 从而影响到结构的抗震性能。

因此, 为进一步研究顶板加腋式大跨无柱地铁车站的抗震性能, 基于ABAQUS有限元平台, 采用二维非线性动力损伤时程分析法研究该形式的地铁车站在不同地震波作用下的地震响应特性。

本文研究的顶板加腋式大跨无柱地铁车站将应用于广州地铁11号线, 有11m站台和13m站台2种跨度, 车站标准断面如图1所示。其中, 11m站台跨度车站结构中站台宽度d取11m, 车站跨度D为20.7m, 顶板厚度h为1.0m;13m站台跨度车站结构中站台宽度d取13m, 车站跨度D为22.7m, 顶板厚度h为1.1m。在顶板与侧墙连接处进行了大腋角的加腋处理, 腋高比h/H为1.2, 腋长比l/L为0.2。地铁车站主体结构横截面采用HRB400钢筋, 车站结构配筋如图2所示, 土-结构整体模型如图3所示。根据吕爱钟等^[12]对计算区域宽度的研究, 当计算区域取结构宽度的8倍左右时, 可消除人工边界对结构动力分析的影响。因此在数值模型中, 地铁车站左右两边各取80m、底板以下取60m的土体作为地震分析的场地范围, 其中, 地铁车站顶板覆土厚度为3.5m。

为提高计算效率, 土体采用CPE4R平面应变减缩积分单元模拟, 车站结构采用CPE4完全积分的平面应变单元, 钢筋采用T2D2桁架单元, 采用嵌入的方法模拟钢筋与混凝土的相互作用关系。

土层共有4层, 分别为:粉土、黏土、砂质黏土和风化岩 (见表1) 。土体本构采用理想弹塑性模型, 并通过设置瑞利阻尼考虑土体在循环动荷载下的滞回和非线性性能。在土体剪切屈服的过程中, 土体的体积亦发生变化, 岩土体的这一特性可用剪胀角ψ来描述。根据孔位学等^[13]的研究认为:平面应变条件下岩土材料剪胀角ψ=φ/2较为合适。

混凝土采用塑性损伤本构, ABAQUS中的塑性损伤本构 (CDP模型) 可以模拟混凝土材料构件在动态加载时的主要性能^[14]。混凝土塑性损伤模型的主要计算参数如表2所示, 损伤因子定义参考文献[15]得到, 钢筋采用理想弹塑性模型, 弹性模量为200GPa, 泊松比取0.3, 屈服应力为335MPa。

模型边界采用一致黏弹性人工边界^[16], 人工边界单元宽2m, 固定人工边界外侧节点, 模型底部约束节点的竖向位移。

使用ABAQUS建立地铁车站有限元模型时, 由于地铁车站的材料刚度与周围土体的刚度相差太大, 会导致地铁车站与周围土体变形不一致。因此, 需在车站与土体之间设置接触面, 接触模式为硬接触, 接触面的摩擦系数取0.4^[17]。

初始地应力是岩土工程数值模拟中的重要因素, 也是工程设计必不可少的初始条件^[18]。

通过提取结构-土整体模型施加自重后的计算结果中每个单元的应力分量, 将应力分量作为初始应力场, 与结构和土体的自重一起施加到原始模型中进行计算, 得到初始地应力场, 并且保证模型中各节点的初始位移都接近于0。模型初始地应力平衡后的位移场如图4所示。

选取了3个地震波进行分析, 分别为日本阪神地震中强震记录的Kobe波、人类第1条成功记录全过程数据的El-Centro波以及广州人工波。Kobe波具有典型的进场地震波的脉冲振动特征;El-Centro波具有明显的中远场地震波特征;广州人工波具有广州地区的地震特征。3条地震波归一化的加速度时程曲线及其傅里叶谱如图5所示。分别取峰值加速度为0.1g, 0.2g和0.4g的地震波 (分别对应地震烈度为7, 8, 9级地震) 作为模型的输入波, 进行结构-土相互作用的地震分析。

目前地震输入时程大致可分为2类, 即位移边界类和力边界类^[19], 其中位移边界类输入方法包括加速度时程输入、速度时程输入和位移时程输入等;力边界类输入方法包括面力时程输入、节点力时程输入等。地震的输入位置一般选择在计算模型底部, 采用垂直向上的入射方法。数值模型中, 模型底部垂直向上输入水平向地震波加速度时程。

Kobe波、El-Centro波和广州人工波作用下的地表加速度时程曲线如图6所示, 地表加速度傅里叶谱如图7所示。一般而言, 土体卓越频率较低, 输入波的频率与土体卓越频率相近的部分在传播过程中会因为与土体产生共振被放大, 而频率与土体卓越频率相差较大的部分则被土体所过滤, 傅里叶谱主要集中在低频区域。

根据地表加速度的时程曲线对比图, Kobe波和El-Centro波在土体中向上传播的过程中, 峰值加速度得到了不同程度地放大。Kobe波作用下地表加速度峰值为5.17m/s², El-Centro波作用下地表加速度峰值为4.68m/s², 较基岩输入波的加速度峰值分别放大31.4%和19.4%。其原因是Kobe波和ElCentro波主要以低频波为主, 在传播过程中与土体共振被放大, 使得能量得到一定程度地放大, 也使得地表的加速度反应较输入波强烈。相反, 广州人工波频谱分布较为离散, 并非集中于低频部分, 存在部分的中高频波, 而这些中高频率的波由于土体的过滤作用被大幅削减, 因此导致其峰值加速度没有被放大, 甚至地表加速度峰值相较于输入波有明显缩小的现象, 同时亦表明人工波作用下地表的地震响应较另外2条波小。

图8~10分别为13m站台宽度的地铁车站在3条地震波不同强度作用下的混凝土拉伸损伤云图。

对比3条地震波作用下车站结构的损伤云图, 广州人工波作用下的结构损伤程度明显较小。由于广州人工波频率分布较为离散, 在传播过程中中高频部分被严重削减, 因此地震到达车站结构时, 引起结构的响应较小, 导致的结构损伤也明显较小。PGA=0.1g和PGA=0.2g的广州人工波作用下, 车站结构仅在薄弱部位出现轻微的破损。PGA=0.4g时, 地铁结构开始出现较大的损伤, 损伤部位主要集中在顶板、中板、底板与侧墙相接的局部范围。Kobe波和El-Centro波作用下的地铁车站结构损伤则显得严重得多, 其原因是这2条波在传播过程中由于共振效果被明显放大, 对车站结构的影响也大得多, 从而导致车站结构在地震响应中损伤严重。两者相比, 以Kobe波引起的结构损伤更严重。根据PGA=0.4g的地震波作用下的结构损伤云图显示, 车站顶板腋角处、侧墙腋角处、中板两端靠近侧墙处、底板与侧墙相交处以及底板跨中均出现严重的损伤。中板两端破坏较严重, 但损伤均匀, 未出现单条贯穿性的裂缝。侧墙与顶板相交处的损伤基本贯穿整个侧墙, Kobe波作用下底板与侧墙的相交处损伤基本贯穿底板, 以及El-Centro波作用下侧墙与中板相接的内侧出现较为严重的裂缝。此外, 底板跨中上侧部位损伤严重, 出现多条贯穿性裂缝。

对比PGA=0.1g, 0.2g和0.4g强度下车站的损伤云图, 车站的结构薄弱点基本位于刚度突变的部位, 且损伤均从刚度较小构件的受拉侧开始。侧墙与顶板连接处, 侧墙的刚度小于顶板加腋的刚度, 因此在刚度突变的部位, 侧墙更容易受到损伤;中板则更为明显, 中板的刚度小于侧墙的刚度, 地震波作用下车站结构随土体变形被反复剪切, 导致中板受挤压翘曲变形严重而成为结构的抗震薄弱构件;底板与侧墙刚度大体相同, 因此在地震波作用下, 侧墙下部与底板两端的损伤程度相当。底板跨中则是由于下部土体不断受到地震波作用而被挤压上拱, 导致车站底板隆起而使底板跨中上侧成为薄弱部位。因此, 顶板加腋式大跨无柱地铁车站的抗震设计应特别注重车站侧墙与顶板、中板和底板的连接处以及底板跨中这几个抗震薄弱点的抗震构造, 应在构件外侧加强抗震构造钢筋的布设。

图11为PGA=0.4g地震波作用下11m站台跨度地铁车站的拉伸损伤云图, 对比11m站台跨度和13m站台宽度地铁车站结构的损伤云图, 两者在强震后的损伤程度、损伤部位大体相同。表明在一定范围内, 地铁车站结构的跨度对其受地震作用的损害程度影响较小。

图12为Kobe波、El-Centro波和广州人工波作用下地铁车站顶底板的相对水平位移曲线。在地震作用下, 地铁车站顶、底板出现最大相对水平位移时地铁车站摆幅最大, 变形也最大。在地震波峰值过后, 除El-Centro波作用外, 顶、底板的相对水平位移在地震后会趋于稳定, 整个地震过程中地铁车站发生不可逆的变形。而El-Centro波作用下的顶、底板震后相对水平位移在量值上则比Kobe作用时的大很多, 而且地震作用过后顶、底相对水平位移依旧呈现增大的趋势, 最大相对水平位移与震后残余变形相当。这是由于El-Centro波作用后期, 车站结构在土体作用下整体倾倒, 并随土体蠕动变形, 使得顶、底板相对水平位移不断增大。虽然顶、底板的相对水平位移比Kobe作用时大很多, 但是从损伤云图中可以看出El-Centro波作用时地铁车站的损伤程度并不比Kobe波严重。在El-Centro波作用下, 土体变形较大, 土体包裹着车站结构一起变形, 使车站结构整体往一个方向倾倒, 但车站本身的剪切变形程度并没有超越Kobe波作用时车站的剪切变形, 因此, 损伤程度也没有Kobe波作用时严重。不同强度的广州人工波作用下, 震后相对水平位移均较小。从地铁车站的损伤云图可以看出, 即使在0.4g的广州人工波作用下, 车站结构的损伤程度也不算严重, 所以, 在地震过程中, 结构大多数时间处于弹性阶段, 塑性变形相对较少, 从而导致顶、底板震后水平位移较小以及震后车站的残余变形较小, 地铁车站结构处于较为安全的状态。

表3为地震波作用下结构顶、底板的最大相对水平位移和震后相对水平位移, 从表3中不难发现, 顶、底板最大相对水平位移随地震波的峰值加速度呈线性变化, Kobe波和El-Centro波作用下结构的最大相对水平位移最为接近, 且约为广州人工波的3倍。而震后相对水平位移则与地震波特性有较大关系。

车站在地震作用下顶、底板出现最大水平位移的时刻, 沿侧墙外侧高度提取结构的相对水平位移, 以侧墙底部水平位移为基点, 各点的水平位移与基点的位移差值为各点的相对水平位移, 绘制Kobe波作用下车站结构的最大相对水平位移沿侧墙高度分布的曲线如图13所示。同理, 震后相对水平位移沿侧墙高度分布的曲线如图14所示。从图13和图14可以看出最大相对水平位移和震后相对水平位移沿侧墙往上越来越大, 在顶板加腋部位出现拐点, 而且地震强度越大, 拐点越明显。顶板加腋后, 侧墙在该高度的刚度出现突变, 在地震作用下, 该部位容易出现应力集中, 导致突变处混凝土产生损伤, 当损伤程度较为严重时, 结构刚度急剧降低, 从而形成“塑性铰”。车站结构继续变形过程中, 顶板和侧墙以该“塑性铰”为支点产生转动, 从而出现拐点。在最大相对水平位移出现的时刻, 结构损伤程度较小, “塑性铰”较不明显, 而震后车站结构的不可恢复变形更大, 加腋处损伤程度严重, “塑性铰”明显, 从而表现在沿侧墙的震后相对水平位移在该部位产生明显的拐点。由此表明, 加腋式顶板由于大腋角的存在使得腋角与侧墙连接处成为结构最为薄弱的部位。因此, 对于顶板加腋式大跨无柱地铁车站应注重顶板与侧墙相接腋角处的抗震设计, 提高该部位的抗震强度。

选取了PGA=0.1g, 0.2g和0.4g 3个强度的Kobe波、El-Centro波和广州人工波作为输入波, 针对11, 13m 2种站台跨度的顶板加腋式大跨无柱地铁车站的抗震性能进行研究, 得出如下结论。

1) 车站抗震的薄弱部位主要分布在顶板、中板、底板三者与侧墙的连接处以及底板跨中, 且各构件之间的刚度差影响构件的破损状态, 损伤趋向于发生在在刚度较低的构件处。工程设计中应特别注重结构抗震薄弱部位的抗震设计。

2) 主频率与土体相近的Kobe波和El-Centro波对车站的破坏力度最大, 薄弱部位损伤严重, 而广州人工波由于其高频波被过滤, 对车站的破坏力度较小, 大震下仅在薄弱部位有局部损伤。此外, Kobe波和El-Centro波作用下地表峰值加速度较输入波有放大效果, Kobe波放大趋势显著, 而广州人工波作用下地表峰值加速度则比输入波小。

3) 顶板加腋后会使腋角部位成为车站侧墙抗震时的薄弱部位, 地震作用下, 该部位容易受到损坏而成为“塑性铰”, 顶板易绕这一部位转动, 从而使得沿侧墙高度的相对水平位移曲线在该位置出现拐点。

4) 从地铁车站的损伤云图及相对水平位移曲线来看, 11, 13m站台跨度的地震响应差别不大。表明地铁车站结构的跨度对其在地震作用下的响应不大。