0 引言

　　网架结构质量小、刚度大、杆件单一、制作安装方便，被广泛运用于机场、展览馆、体育馆等大跨度空间结构中。常见网架施工方法有高空散装法、分条分块安装法、整体顶升法、整体吊装法、整体提升法和高空滑移法。当网架结构跨度较大且由于各方面条件限制不能在网架下方搭建施工平台时，整体顶升法、整体吊装法和整体提升法对施工精度要求很高，且需要足够大场地进行网架整体拼装;高空散装法在无施工平台时进行悬挑施工又面临施工不便、工作量过大等问题。在此情况下，高空累积滑移法对场地要求低，施工简便，是最可行且经济的施工方法。

　　1 工程概况

　　本文研究对象为安阳曹操高陵本体保护与展示工程B区遗址保护棚钢屋盖结构(见图1,2)，钢屋盖长140m、宽119m，每边附加挑檐10m。钢屋盖结构中间位置矢高7.275m，支座位置矢高4.300m，屋盖下弦呈水平布置，屋盖上弦向四周找坡。

　　

　　图1 钢屋盖结构平面布置  

　　 

　　

　　图2 钢屋盖及支撑结构示意 

　　 

　　出于文物保护方面的考虑，不允许在屋盖下方搭建临时支撑结构进行屋盖拼装。因此，在文物保护区域两侧及一端分别搭建2条长轨道和6条短轨道，并在短轨道所在区域搭建拼装胎架(见图2)，采用“分块拼装，累积滑移”的方案，逐步将钢屋盖滑移到位。

　　钢屋盖采用“分块拼装，累积滑移”的方案进行安装，即在拼装区域内每次拼装2～4榀桁架，将已拼装的屋盖整体向前滑移，再进行下一部分桁架拼装，重复上述过程直至整个屋盖拼装滑移完成。钢屋盖桁架共分16组进行拼装，并进行15次滑移，最后1组桁架拼装完成即已到位。拼装滑移方案如图3所示，第1次拼装4榀桁架，第2次拼装3榀，此后每次拼装2榀，最后一次再拼装3榀桁架。

　　

　　图3 拼装滑移方案  

　　 

　　由于滑移过程中屋盖前端缺乏支撑，为避免其挠度和应力过大，保证拼装滑移施工顺利进行，在前3榀桁架上部安装加强桁架(见图2)，保证施工过程中结构安全。加强桁架与第1组4榀桁架同时安装，安装完成后再进行第1次滑移。

　　本文通过有限元分析方法，模拟钢屋盖结构“分块拼装，累积滑移”全过程，得到钢屋盖结构在施工过程中任一时刻应力和变形情况，预测其在滑移过程中行为，验证施工方案可行性。

　　2 有限元模型建立

　　在有限元软件ABAQUS中建立结构有限元模型。钢屋盖部分和支撑结构主体部分均采用梁单元B31，以提高计算效率，而接触位置滑靴底板和滑移轨道采用壳单元S4R，以准确反映滑移过程。滑移轨道下侧支撑柱为混凝土，密度ρ=2.50×10³kg/m³。试算结果表明，滑移全过程中混凝土最大压应力为4.3MPa，材料仍处于线弹性状态，因此采用理想弹性本构对混凝土进行模拟，弹性模量E=27 220MPa。除支撑柱外其余结构均使用钢，密度ρ=7.85×10³kg/m³，试算结果同样表明滑移全过程中钢材未进入屈服，因此，采用理想弹性本构，弹性模量E=206 000MPa。梁单元截面根据设计单位提供的模型逐一建立，由于钢屋盖结构跨度大，滑移过程中部分杆件应力较大，初步设计后对该部分杆件进行局部加强，因此模型包含的截面形式多达33种。如图4所示，接触设置为滑靴底板与滑移轨道上翼缘板的面面接触，接触面允许有限滑移，摩擦系数根据现场测试结果取μ=0.038 4，摩擦计算方法采用罚函数法。滑靴杆端与滑靴底板连接及滑移轨道下翼缘板与混凝土支撑柱顶端连接，均为壳单元与梁单元连接，通过耦合梁单元结点与对应壳单元结点三向平动自由度和三向转动自由度的方式实现。

　　

　　图4 有限元模型  

　　 

　　在模拟滑移全过程中将重力荷载施加至结构上，并采用位移加载方法对滑靴进行顶推。实际工程中使用爬行器对钢屋盖进行顶推，而模型中未对爬行器进行建模。原因如下:(1)由于结构本身已较复杂，计算收敛性差，对爬行器建模后经试算难以得到收敛的计算结果;(2)若不对爬行器进行建模，钢屋盖受力状况不会受到影响，而滑移轨道由受到滑靴底板摩擦力和爬行器尾部推力的水平方向自平衡状态，变为只受滑靴底板摩擦力的非自平衡状态，但由于现场实测得到的摩擦系数很小(仅为0.038 4)，而支撑结构体系整体水平抗侧刚度很大，因此滑靴底板摩擦力引起的支撑结构体系变形很小，其对滑移过程的模拟影响可以忽略。综上，可使用位移加载代替爬行器对滑靴进行水平顶推，以提高计算效率并改善收敛性。

　　要实现“分块拼装，累积滑移”施工过程模拟，还需用到ABAQUS中生死单元技术Model Change。先对整体结构进行建模，然后将初始状态尚未拼装部分屋盖“杀死”，待滑移至相应阶段需对其进行拼装时再将其激活。

　　基于上述有限元模型进行的时变分析可获得滑移过程中任意时刻钢屋盖应力与变形情况，且该分析结果均考虑了从滑移开始到当前时刻所有施工过程的影响，因此，可准确地预测实际施工过程中钢屋盖应力和变形分布。

　　3 顶推滑移过程分析

　　3.1 应力分析

　　1)整体分析

　　首先针对滑移过程中钢屋盖应力分布进行分析。当钢屋盖尚未离开拼装胎架时，由于有2条长轨道和6条短轨道共同作为支撑，钢屋盖整体应力水平很低，绝大多数杆件应力在20MPa以下。

　　第11榀桁架拼装完成后，钢屋盖前端离开拼装胎架，单独研究离开拼装胎架的部分屋盖，其两侧支撑在长滑移轨道上，可视为简支边界条件;后端支撑在拼装胎架上，转动受到拼装胎架区域屋盖约束，可视为竖向位移被约束的转动弹簧支座;前端加强桁架区域则处于自由状态。前端加强桁架区域失去短轨道支撑后，跨度达119m，因此虽然加强桁架可在一定程度上减小应力和挠度，但屋盖最大应力还是出现在加强桁架顶部杆件和屋盖前端底部杆件，最大应力达65.6MPa。

　　随着钢屋盖前端逐渐远离拼装胎架，其悬空部分沿滑移方向长度逐渐增加，悬空部分中心位置弯矩逐渐增大，因此，杆件应力水平也逐渐提高，但仍未达到加强桁架区域的应力水平。第25榀桁架拼装完成时，加强桁架区域最大应力为107.4MPa，悬空部分中心点应力为71.5MPa。

　　钢屋盖全部滑移完成后，应力较大区域有2个:钢屋盖前端加强桁架区域和钢屋盖悬空部分中心区域。离开拼装胎架的部分屋盖处于两侧简支、后端为约束竖向位移的转动弹簧支座、前端自由的状态，进而可将该部分屋盖视为处于上述边界条件的“板件”。若“板件”刚度均匀，则其自由边中心位置为弯矩最大点，向两侧和后端弯矩逐渐减小;剪力则在两简支边的中点附近达到最大。而钢屋盖前端安装了加强桁架，刚度远大于其他区域，因此，弯矩进一步向加强桁架区域集中，加强桁架自重也使两侧斜腹杆具有较大应力，2种效应共同作用使加强桁架区域杆件具有较高应力水平。此外，加强桁架为屋盖提供巨大刚度，也可视为竖向弹簧支座，在该支撑条件下，屋盖中部也有较大弯矩，杆件应力水平较高。

　　滑移全过程中，加强桁架区域和钢屋盖悬空部分中心区域网架弦杆最大应力分别达159.7,126.3MPa;加强桁架两端和两简支边中点位置斜腹杆最大应力分别达90.9,94.9MPa，上述最大应力均出现于滑移结束时，且均小于Q345钢材屈服强度，屋盖在滑移全过程中处于弹性状态。

　　2)加强桁架区域

　　由于钢屋盖跨度较大，滑移过程中应力分布复杂，因此，选取部分危险杆件，在滑移过程中实时监测杆件应力。将这些杆件在滑移全过程中的实测应力变化情况与有限元计算结果绘制在同一坐标系下进行对比，结果如下。

　　加强桁架区域网架支撑较少，只在两侧滑移梁处存在支撑，且自重较大，因此具有较高的应力水平。针对该区域，分别提取轴加强桁架跨中上弦杆、轴与加强桁架相连的网架跨中下弦杆、轴加强桁架最外斜腹杆、轴网架最外斜腹杆(见图5)在滑移全过程中的内力，并与现场实测数据对比，结果如图6所示(横坐标为钢屋盖滑移的总位移，纵坐标为相应杆件轴向应力，以受拉为正，受压为负)。施工现场在滑移40m后开始对杆件应力进行监测。

　　

　　图5 杆件位置示意  

　　 

　　从滑移全过程看，滑移前期屋盖悬空部分较少，受约束较强，此时各顶推点微小的顶推不同步会使实测杆件应力产生很大波动;随着滑移进行，屋盖悬空部分逐渐增加，整体受约束水平减弱，杆件应力对不同步顶推的敏感度降低，实测应力值逐渐稳定。可以看出，施工后期实测应力值趋于稳定后与有限元计算值具有相似的变化规律，在数值上也较吻合。

　　如图6所示，加强桁架上弦杆及与加强桁架相连的网架下弦杆在整体结构弯矩作用下分别有较大轴压力和轴拉力，且随着滑移的进行内力逐渐增大，有限元计算得到的两者最大应力分别为-99.0,82.5MPa。加强桁架和网架边跨斜腹杆则在整体结构剪力作用下具有较大轴力，随着滑移进行，其应力总体呈增长趋势，在滑移全过程中最大值分别为-125.3,89.2MPa。此外也可观察到2组斜腹杆应力数据在滑移全过程中均具有一定波动，原因如下:由于滑移梁自身存在挠度，屋盖挠度除了由自身变形引起，也受到滑靴底端刚体运动的影响，各榀桁架所处滑移梁位置的不同将引起挠度不同，进而影响桁架所受剪力，最终影响斜腹杆轴力，因此由于桁架间相对位置的周期性变化，应力也呈现类似的周期性波动。应力产生波动机理如图7所示。

　　

　　图7 应力产生波动机理  

　　 

　　3)轴线网架

　　滑移完成后，轴线上的网架处于钢屋盖悬空区域中间位置，应力较大。因此提取轴网架下弦杆拉应力及跨中上弦杆压应力，观察其在滑移过程中的变化，并与现场实测数据对比，如图8所示(横坐标为钢屋盖滑移总位移，纵坐标为相应杆件轴向应力，以受拉为正，受压为负)。现场在滑移48m后开始对杆件应力进行监测。

　　由图8可知，现场实测应力值与有限元计算结果在变化趋势和数值上均吻合良好，表明有限元模型可有效反映实际结构行为。

　　桁架中部弦杆通过拉力或压力承担整体桁架弯矩，因此，其应力变化趋势与桁架弯矩变化趋势一致。随着滑移进行，屋盖悬空长度沿滑移方向逐渐增加，整体受约束水平降低，弯矩逐渐增大，弦杆应力也随之增大。2根下弦杆处于对称位置，有限元计算结果中两者应力基本一致，最大为69.1MPa。跨中上弦杆在弯矩作用下受压，最大压应力为-55.2MPa。

　　轴上网架虽然挠度最大，但应力水平并不高，这是由于应力往往向刚度较大、约束较强部位集中，而钢屋盖悬空部分中心远离滑移轨道和拼装胎架的约束，刚度相比加强桁架也较小，因此，应力水平较低。

　　

　　图6 加强桁架区域杆件应力-位移曲线  

　　 

　　

　　图8轴线网架杆件应力-位移曲线  

　　 

　　3.2 变形分析

　　1)整体分析

　　钢屋盖前端离开拼装胎架后，可分为2个部分:处于拼装胎架上部的屋盖受到2条长轨道和6条短轨道的支撑，变形很小;拼装胎架以外屋盖处于两侧简支、后端为约束竖向位移转动弹簧支座、前端自由的状态，最大挠度点位于自由边中点和悬空部分屋盖几何中心之间，以该点为中心挠度向四周逐渐减小。以钢屋盖第8次滑移结束后的状态为例，此时钢屋盖最大挠度为144.2mm，位于屋盖前端自由边中点。

　　滑移结束后，屋盖仍处于两侧简支、后端为约束竖向位移的转动弹簧支座、前端自由的状态，最大挠度点位于屋盖悬空部分中心点附近，达181.3mm，以此为中心向屋盖四边挠度呈环状逐渐减小。该挠度分布模式及挠度最大值满足施工工艺要求，不会对后续施工过程造成影响。

　　静态分析中，直接将整个钢屋盖放置于滑移结束位置，不考虑施工过程影响。将静态分析结果与时变分析结果进行比较。时变分析得到的最大挠度为181.3mm，而静态分析得到的最大挠度达197.7mm，这一差异与屋盖中部的拱起直接相关(见图9)。容易发现，时变分析结果中屋盖挠度在第9榀桁架附近变化剧烈。这是由于第3次滑移结束后(此时共有9榀桁架)，钢屋盖前端已离开拼装胎架，由于加强桁架自重远大于屋盖本身，屋盖前端以拼装胎架区域边缘的1组滑靴为支点下垂，进而将拼装胎架区域屋盖撬起。而进行下一组桁架(第10,11榀桁架)拼装时，这2榀桁架并未随前面9榀桁架发生倾斜，而以水平角度完成拼装，最终在屋盖内部形成拱起，反映在挠度分布图中即为挠度剧烈变化。

　　

　　图9 屋盖拱起的形成  

　　 

　　其次，时变分析最终状态时，所有滑靴均与滑移轨道接触，作为钢屋盖支撑;而静态分析中，位于拼装胎架上部的部分屋盖处于悬空状态。静态分析中的这一现象是由于钢屋盖作为一个整体，出现了上一段中提到的屋盖前端下垂、后端被撬起现象。而在时变分析中，每组桁架均在上一组桁架滑移完成后才进行拼装，其初始状态为水平，因此，出现了屋盖中部“拱起”而没有屋盖尾部的翘起，这也说明时变分析可更准确地反映结构行为，更有效地为实际施工提供参考。

　　2)钢屋盖最前端下侧跨中节点

　　提取2个代表性节点在滑移全过程中的挠度变化进行分析。

　　钢屋盖在正常工作状态下为四边简支，而在滑移过程中屋盖前端无支撑，因此，安装加强桁架以减小屋盖前端挠度和应力。为验证这一加强措施的有效性，提取全过程中钢屋盖最前端下侧跨中节点，挠度-位移曲线如图10所示。

　　

　　图1 0 钢屋盖最前端下侧跨中节点挠度-位移曲线  

　　 

　　由图10可知，当屋盖前端仍处于拼装区域内时，由于6条短轨道支撑作用，屋盖挠度很小。离开拼装区域后，将拼装区域以外部分屋盖作为研究对象，其与滑行轨道平行的两边接近铰支，与拼装区域内屋盖相连的一边可视为约束竖向位移转动弹簧支座，前端为自由边。随着滑移进行，屋盖悬空部分长度逐渐增加，整体约束水平逐渐降低，屋盖挠度也随之逐渐增大。

　　滑移过程中，跨中挠度在保持整体上升趋势的同时有所波动，尤其在滑移最终阶段，挠度迅速增长，继而迅速减小。这是因为屋盖挠度由屋盖变形和滑移梁变形2部分组成。屋盖变形完全由屋盖自身重力引起，指屋盖桁架某点在竖直方向上的位移与该桁架两侧支座位置的差值;而滑移梁变形由屋盖通过滑靴对滑移梁施加的竖向力引起，当滑靴位于滑移梁跨中时，滑移梁变形最大，而当滑靴位于支撑柱顶端时，滑移梁变形为0，由此形成了屋盖挠度的波动特征。最后2组支撑柱间距较大，当滑靴位于滑移梁中部时滑移梁本身会产生更大挠度，导致屋盖挠度达到最大;而随着滑靴靠近并最终到达支撑柱，滑移梁挠度逐渐减小至0，因此，屋盖总挠度反而有所减小。该点在滑移全过程中最大挠度为188.6mm。

　　轴网架下侧跨中节点

　　滑移完成后，屋盖的最大挠度位于轴桁架下侧跨中节点，该位置在钢屋盖悬空部分几何中心附近，滑移过程中挠度-位移曲线如图11所示。

　　

　　图1 1轴网架下侧跨中节点挠度-位移曲线  

　　 

　　与钢屋盖最前端点类似，该部分屋盖首先处于拼装区域，支撑点较多，挠度很小，离开拼装区域后挠度持续增大，在滑移结束时达最大值176.7mm，挠度变化同样表现出周期性波动特征。

　　4 加强桁架有效性分析

　　4.1 有限元模型

　　针对不安装加强桁架屋盖结构进行滑移过程时变分析，并将计算结果与安装加强桁架方案进行对比，验证加强桁架有效性。

　　有限元模型中，除钢屋盖前端不安装加强桁架外，模型几何、材料、截面、单元划分、荷载、边界条件等与第2节介绍的滑移时变分析模型完全一致。

　　4.2 变形分析

　　加强桁架主要目的为控制屋盖前端挠度，因此，分别提取有加强桁架和无加强桁架计算结果中屋盖最前端跨中下弦杆节点挠度进行对比分析(见图12)。

　　

　　图1 2 有、无加强桁架模型的挠度对比  

　　 

　　由图12可知，当屋盖整体位于拼装胎架区域时，由于6条短轨道支撑作用，屋盖每跨跨度很小，因此挠度也很小，加强桁架作用不显著。当钢屋盖结构前端离开拼装胎架区域后，无加强桁架的结构挠度迅速增大。滑移约35m时，其挠度达300mm，超过有加强桁架的结构滑移全过程中的最大挠度。随着滑移继续进行，其挠度迅速增长，并在滑移结束时达最大值1 196.3mm。

　　对比有、无加强桁架屋盖滑移结束后的挠度分布发现，无加强桁架屋盖挠度沿滑移方向均匀变化，越靠近屋盖前端挠度越大。钢屋盖前端挑檐挠度达1 380mm，向屋盖尾部方向挠度逐渐减小，在拼装胎架区域最靠近屋盖前端滑靴位置，挠度减小至0。继续向尾部方向，屋盖竖向位移变为正值，即屋盖结构被撬起，滑靴与滑移轨道脱离接触，屋盖被撬起高度为20～117mm。而有加强桁架屋盖挠度分布更接近四边简支板，最大挠度位于悬空部分中间位置，挠度值仅为181.3mm，远小于无加强桁架屋盖，且滑靴未与滑移轨道脱离接触。

　　4.3 应力分析

　　对有、无加强桁架钢屋盖结构滑移结束后的应力分布进行对比。

　　滑移结束后，无加强桁架钢屋盖结构最大应力位于屋盖前端跨中区域，达528.9MPa，有较多杆件应力>300MPa，已超过Q345钢材强度设计值，因此，该方案不可行。而有加强桁架屋盖最大应力虽然也位于屋盖前端跨中区域，但其最大应力值仅为158.7MPa，结构仍处于弹性范围且有较大安全储备。

　　4.4 小结

　　综上，若钢屋盖前端不安装加强桁架，则滑移结束后拼装胎架区域屋盖会被撬起，滑靴与滑移轨道脱离接触，为施工过程中的安全隐患;此外，钢屋盖前端挠度接近1.2m，考虑到滑移作业前永久支撑柱已浇筑完毕，其顶端与滑移平面高度差仅300～400mm，因此，在滑移接近完成时，需采取其他手段将钢屋盖顶起，否则钢屋盖会与永久支撑柱相撞，不仅延长工期、增加成本，也提高了施工难度;滑移结束后杆件最大应力达528.9MPa，远超Q345钢材强度设计值，无法满足结构安全要求。

　　因此，在钢屋盖前端安装加强桁架是一个合理有效的设计，同时解决了屋盖前端挠度过大、屋盖前端应力过大及屋盖后端翘起问题，使“分块拼装，累积滑移”的施工方案可行。

　　5 结语

　　1)钢屋盖加强桁架区域和悬空部分中心点区域是钢屋盖应力较大的2个区域，在滑移全过程中最大应力分别为159.7,126.3MPa。屋盖挠度随着滑移的进行波动上升，全过程最大挠度为188.6mm，出现在屋盖前端加强桁架区域跨中节点。滑移全过程中杆件应力远小于材料强度设计值，结构完全处于弹性状态，且挠度较小，不影响后续卸载施工，符合设计和施工要求。

　　2)时变分析发现，滑移过程中出现了加强桁架区域下垂和屋盖尾部翘起现象，进而影响屋盖应力和挠度分布。这一现象是直接将屋盖整体放置于滑移结束位置的静态分析无法模拟的。此外，时变分析得到的应力和变形分布形式及最大应力、变形值均与静态分析结果有所差异。这些均表明时变分析在施工过程模拟中很有必要，其分析结果更加接近工程实际。

　　3)针对加强桁架有效性进行拓展分析，分析结果表明，若无加强桁架，滑移结束后屋盖后端整体翘起，屋盖前端最大挠度达到1 196.3mm，远大于有加强桁架方案的最大挠度，且影响了滑移施工方案的可行性。无加强桁架模型在滑移全过程中，杆件最大应力达528.9MPa，远超材料强度设计值。因此，滑移施工方案中设置加强桁架必要且有效。