近些年国内进行了软土中无支撑支护技术的尝试，为减少支护结构中支撑的使用、延展悬臂式支护方式的使用范围，不少学者在直桩的基础上，研究了各种形式的斜桩工作性状，相比于直桩支护技术，倾斜桩支护技术在桩身位移控制和坑外沉降控制方面都有着很好的优势。“前斜后直”倾斜双排桩是指前排桩按一定角度倾斜、后排桩直立的支护结构，与传统双排桩支护结构一样，由前、后两排灌注桩、冠梁以及前后排桩之间连梁(或板)组成，相比垂直双排桩，“前斜后直”倾斜双排桩在同等地层下，具有更好的位移控制效果和更大的悬臂无支撑开挖深度。目前，对于倾斜支护桩的受力机理及工程设计方法并不十分明确，相关规范、基坑手册等并无太多关于倾斜桩的理论及设计施工说明。对于倾斜桩的计算、设计多借助有限元软件进行，但对于倾斜桩的抗倾覆计算却往往被忽略，容易造成安全隐患。

　　 一些学者对双排桩抗倾覆进行了有效的研究，如张常光研究了非饱和土刚性挡墙抗倾覆临界深度，考虑了基质吸力对抗倾覆的影响;雷晗研究了双排桩支护结构的抗倾覆稳定性计算方法，对规范中抗倾覆计算方法进行了修改，并分析支护参数及岩土参数对抗倾覆的影响;李松等提出了考虑双排桩底部作用力及地下水浮力的抗倾覆改进计算方法。上述研究均集中于垂直双排桩支护结构的抗倾覆研究，对于“前斜后直”倾斜双排桩这一新型的支护结构并不涉及。本文在已有计算方法或模型基础上，探讨“前斜后直”倾斜双排桩支护结构抗倾覆稳定性计算，并分析相关影响因素，以期为倾斜桩基坑支护设计与施工提供借鉴。

　　 根据JGJ120—2012《建筑基坑支护技术规程》规定，双排桩嵌固深度l_d应满足抗倾覆稳定性要求，即:

　　 式中:K_e为嵌固稳定安全系数，对于一、二、三级双排桩应分别大于1.25,1.2,1.15;E_ak,E_pk分别为基坑外侧主动土压力和基坑内侧被动土压力(k N),E_pk根据被动土压力标准值P_pk(k Pa)计算;a_a,a_p分别为外侧主动土压力和内侧被动土压力合力作用点至双排桩底端的距离(m);G为双排桩、连梁和桩间土自重之和(k N);a_G为双排桩、连梁和桩间土重心至前排桩边缘的水平距离(m)。计算简图如图1所示。

　　 “前斜后直”双排桩相比垂直双排桩，增加了抗倾覆桩间土G₁以及桩前抗倾覆土体G₂，同时桩间土自重G至前排桩边缘的水平距离因前桩倾斜而加大(见图2)，参考规范双排桩抗倾覆稳定性验算，“前斜后直”倾斜双排桩抗倾覆稳定性安全系数按式(2)计算。

　　 式中:G₁为双排桩前桩倾斜桩间增加土体自重(k N);G₂为前桩斜面覆土自重(k N);a_G1,a_G2分别为增加桩间土体自重及前桩斜面覆土自重至前排桩边缘的水平距离(m)。

　　 武汉市某地块“前斜后直”倾斜桩基坑支护典型剖面如图3所示。基底开挖深度8.55m，临边电梯井基底开挖深度9.95m。前排桩倾斜15°，直径1m，间距1.5m，桩长30m;后排直桩直径1m，间距1.5m，桩长30m。倾斜桩和直桩中心间距3m，桩顶均设置1.2m×0.9m的冠梁，并通过0.9m×0.9m的连梁连接，如图3所示。

　　 涉及地层:(1)素填土重度18.5kN/m³，黏聚力c=10kPa，内摩擦角φ=8°;(2)₂黏土重度19.4kN/m³，黏聚力c=31kPa，内摩擦角φ=14.5°;(3)淤泥质黏土重度=18.0kN/m³，黏聚力c=12kPa，内摩擦角φ=5.7°;(4)₂粉质黏土重度20.3kN/m³，黏聚力c=35kPa，内摩擦角φ=15°;(5)粉细砂夹粉质黏土重度19.6kN/m³，黏聚力c=5kPa，内摩擦角φ=25°。

　　 如采用垂直双排桩支护，根据理正深基坑软件计算得到的抗倾覆稳定安全系数为0.959，不能满足规范要求;采用“前斜后直”倾斜桩支护时，按式(2)计算得到抗倾覆稳定性安全系数为1.504。计算时，主、被土压力根据理正深基坑软件计算取值，G₁,G₂按土层加权平均重度计算，因采取前桩倾斜支护结构，抗倾覆稳定安全系数提高56.8%，计算结果满足规范要求。基坑开挖后，深层位移监测结果如图4所示，最大深层位移为37.27mm，未发生结构倾倒破坏或位移报警情况。在进行倾斜双排桩支护结构计算分析时，可根据支护结构倾斜角度、倾斜方向等参数进一步分析孔倾覆安全系数计算。

　　 为进一步研究倾斜桩抗倾覆稳定性安全系数的影响因素，按单一土层(5)粉细砂夹粉质黏土、(4)₂粉质黏土、(3)淤泥质黏土分别分析“前斜后直”倾斜双排桩抗倾覆稳定性安全系数与嵌固深度、双排桩排距、前排桩倾斜角度的关系，其中淤泥质黏土基坑开挖深度按6m考虑，粉质黏土及粉细砂夹粉质黏土层基坑开挖深度按8m考虑，前后排桩径1m，排距3m，前排桩倾斜角度15°，土压力按水土合算考虑，桩、冠梁及桩间土按土重简化计算，因前桩倾斜造成的桩端标高不一致而影响的土压力忽略不计。

　　 不同土层垂直双排桩及“前斜后直”倾斜双排桩抗倾覆稳定性安全系数与桩长的关系如图5a,5b,5c所示，随嵌深加大“前斜后直”倾斜双排桩相比垂直双排桩对抗倾覆稳定性安全系数的提升幅度如图5d所示。

　　 计算表明:(1)在0.5h～1.5h(h为开挖深度)嵌深范围内，老黏土及淤泥质黏土“前斜后直”倾斜双排桩抗倾覆稳定性安全系数随嵌深增加而降低，粉细砂层随嵌固深度增加先降低后增加，这是由于在一定嵌深内，黏性土中自重抗倾覆力矩起主导作用，而砂性土中被动抗力力矩起主导作用;(2)不同嵌深情况下，“前斜后直”倾斜双排桩抗倾覆稳定性安全系数明显优于垂直双排桩抗倾覆稳定性安全系数，其中嵌固深度在1h内时，抗倾覆稳定性安全系数提升幅度粉细砂夹粉质黏土>粉质黏土>淤泥质黏土，倾斜双排桩相比垂直双排桩在各地层抗倾覆稳定性安全系数总体提升幅度>60%，且随嵌深的加大，提升幅度逐渐降低。

　　 取双排桩桩长为16m、桩径1m、倾斜双排桩前桩倾角15°，分别计算排距为2.5d,3d,3.5d,4d,5d时的抗倾覆稳定性安全系数，如图6所示。

　　 计算表明:(1)抗倾覆稳定性安全系数在各地层中均随排距增加而增大;(2)不同排距情况下，“前斜后直”倾斜双排桩抗倾覆稳定性安全系数明显优于垂直双排桩，在2.5d～5d(d为支护桩直径)范围内，抗倾覆安全性提升幅度粉细砂夹粉质黏土>淤泥质土>粉质黏土，随排距的增加，主动土压力倾覆力矩增幅远小于被动力矩及自重力矩的增幅，倾斜双排桩相比垂直双排桩在各地层中抗倾覆稳定性安全系数总体提升幅度>85%，且大约在3d～5d排距范围内，抗倾覆安全提升幅度最大。

　　 取双排桩桩长为16m、桩径1m、排距3m，分别计算前排桩不同倾角情况下抗倾覆稳定性安全系数，计算结果如图7所示。计算表明，随倾斜角度的增加，各地层抗倾覆稳定性安全系数均随角度近似线性增加，且单位角度增大对抗倾覆稳定性安全系数的影响粉质黏土>粉细砂夹粉质黏土>淤泥质土。随着角度的增加，主动倾覆力矩及被动抵抗力矩均未变，但桩间土及桩前斜面土体抵抗力矩显著提高，双排桩前桩倾斜可有效提高抗倾覆安全性。

　　 本文参照规范计算方法，探讨“前斜后直”倾斜双排桩支护结构抗倾覆稳定性计算方法，并分析相关影响因素，经研究得出如下结论。

　　 1)因前桩角度的倾斜，桩间土及桩前斜面土体自重抗力力矩增加，使得“前斜后直”倾斜双排桩具有更好的抗倾覆安全性。

　　 2)倾斜双排桩相比垂直双排桩在各地层中抗倾覆稳定性安全系数总体提升幅度>60%，且随嵌深的加大，提升幅度逐渐降低。

　　 3)抗倾覆稳定性安全系数在各地层中均随排距增加而增大;随着排距的增加，主动土压力倾覆力矩增幅远小于被动力矩及自重力矩的增幅，倾斜双排桩相比垂直双排桩在各地层抗倾覆稳定性安全系数总体提升幅度>85%。

　　 4)随着前桩倾斜角度的增加，各地层抗倾覆稳定性安全系数均随角度近似线性增加，且单位角度增大对抗倾覆稳定性安全系数的影响:粉质黏土>粉细砂夹粉质黏土>淤泥质土。