0 引言

　　 随着我国住宅产业化的不断发展，建筑结构的装配率逐年提高，装配式建筑已成为我国建筑结构的主要形式之一。预制构件是装配式建筑的基本组成单元 ^[1],从预制工厂到现场安装必须经过吊装和运输过程，目前预制构件的吊运主要依靠吊环和配套设施。采用吊环进行预制构件的吊装，在一定程度上浪费了钢材，使用后需要切割，工序复杂，因此，吊环逐渐被建筑行业所淘汰 ^[2]。为了保证施工安全和效率，国外的学者在21世纪初期开始着眼于混凝土预埋吊件的研究，并将其成功应用于预制构件的吊运工程。预埋吊件 ^[3]一词，最早出现于国家标准《混凝土结构工程施工规范》(GB 50666—2011),是一种用于预制构件吊运、安装的钢制配件。预埋吊件属于预埋锚固的一种，与后锚固技术不同，预埋吊件是在浇筑混凝土之前埋入其中，待混凝土强度达到吊装要求即可与吊装设备连接起吊。“2016年政府工作报告”和“十三五规划”中都提到了大力发展和推广装配式建筑，装配率的提高必然导致预制构件数量增多，预埋吊件也将得到广泛的应用。

　　 影响预埋吊件承载力的因素有很多，如边距、直径、有效埋深等，预埋吊件在使用过程中往往受到预制构件尺寸的影响和限制，出现小边距、小间距、浅埋深等复杂边界条件，极限承载力必然会受到折减，但是目前的预埋吊件产品说明书中几乎没有提供相应工况下的承载力折减系数，这就给特殊工况下的预埋吊件使用过程埋下了安全隐患。如图1所示，某预制厂在预制构件吊装过程中，预埋吊件被拔出导致构件坠落。众所周知，边距效应可以直接影响预埋系统的承载力，因此，有必要研究边距对预埋吊件承载力的影响趋势，为预埋吊件的规范使用提供依据。

　　 图1 预制构件坠落  

　　  

1 国内外研究现状

1.1 理论研究

　　 目前，国内外对预埋吊件的研究相对较少，而对锚栓的研究在逐步增加，尤其在锚栓的力学性能以及破坏形式等方面颇有进展。

　　 2007年，陆洲导等 ^[4]分析了边距、间距等因素对群锚承载力和破坏模式的影响，为国内后锚固群锚的研究提供了参考和借鉴。2008年，刘沈如等 ^[5]进行了单个锚栓抗拉承载力试验研究与有限元分析，对单个锚栓的破坏模式和承载力进行了归纳总结。2017年，周萌等 ^[6]进行了混凝土结构化学锚栓群锚抗拉性能研究，对影响后锚固技术的主要因素进行了分析。

　　 国外常见的研究方法是依据试验得到的结果与经验方程作比较，从而得到锚栓承载力的计算公式。Edwin等 ^[7]在LRFD方法的基础上，考虑锚栓数量、混凝土开裂情况、边距等因素，从而得到混凝土锥体破坏的承载力计算公式。Timothy等 ^[8]和Topkaya等 ^[9]提出相邻锚栓混凝土破坏锥体出现重叠时的群锚承载力计算方法，并针对不同直径的锚栓进行了抗拉承载力设计方法的研究。Francis等 ^[10]利用经验公式提出了单锚受拉剪时承载力的计算方法，并发现影响锚栓受力性能的主要因素为力的偏心距、锚板刚度等。

　　 由于锚栓、植筋、预埋件的受力特点和传力途径和预埋吊件相近，并且国内外专家已对其进行了多角度研究 ^[11],建立了完善的研究体系。因此，总结锚栓研究成果对预埋吊件相关研究有一定借鉴意义，可以参考已有的锚栓、植筋、预埋件研究方法、成果，总结规律进一步指导预埋吊件的相关研究。

　　 预埋吊件种类较多，传力途径不尽相同，全部用试验的方法研究各种预埋吊件在不同影响因素下的承载力变化趋势，势必耗费大量的人力、物力、时间，可行性不强，必要性不足。有限元模拟具有规范化建模、统一材料参数、理想化约束等优点，同时可以短时间内改变参数，研究承载力的变化情况，模块化分析和迭代算法可以便捷地观察模型应力分布、应变云图，这些都是试验研究不能实现的，因此本文采用有限元分析与试验研究相结合的方法，研究边距对扩底型预埋吊件承载力的影响。

1.2 规范对比

　　 国内关于预埋吊件的相关研究较少，《混凝土结构后锚固技术规程》(JGJ 145—2013) ^[12](简称《技术规程》)是国内唯一有关锚固系统承载力计算的规范，该规程对后锚固系统受拉破坏进行分类，并且规定了拉断破坏、锥体破坏的承载力计算公式及相应的参数修正。沈阳建筑大学进行了国内常用预埋吊件分类试验研究，结果表明钢筋焊接型产品发生拉断破坏，扩底型产品受拉发生混凝土锥体破坏 ^[13]。扩底型预埋吊件在边距影响下承载力受到一定程度的折减，低于企业提供的产品名义荷载。

　　 国外关于预埋吊件的研究开展早于我国，在计算锚固系统承载力时，美国规范ACI 318-05 ^[14]第17章明确规定了现浇施工工艺下，锚固系统抗拉、抗剪承载力计算公式和相关参数取值。德国是装配式建筑发展最为迅速的国家之一，预制构件的生产、存放、运输、吊装工艺也处于行业内的前沿。2012年，德国颁布了Lifting anchor und lifting anchor systems for concrete components,规定了预制构件的配套吊具、吊点位置、预埋吊件的相关参数、以及外荷载计算方法等，但是未直接给出预埋吊件承载力的计算公式。2016年，英国出台规范Design and use of inserts for lifting an handling of precast concrete elements,按照预埋吊件的受力特点、传力途径、使用范围等因素将其分类，并规定了扩展角、模板粘结力、动载系数的取值。此外，该规范还提出了预埋吊件使用过程中的设计准则、分项系数等，以及吊装常规构件如墙板、线形构件等具体要求。

　　 抗拉承载力计算方法对比 表1

规范	《技术规程》	ACI 318-05	CEN/TR 15728
抗拉承载力 计算公式	NRk,c=N0Rk,cAc,NA0c,Nψs,Nψre,Nψec,NΝRk,c=ΝRk,c0Ac,ΝAc,Ν0ψs,Νψre,Νψec,Ν 式中：N0RK,cRΚ,c0为抗拉承载力标准值，N;A0c,Nc,Ν0为无间距、边距影响时混凝土理想锥体破坏面投影面积；Ac, N为混凝土实际锥体破坏面投影面积；ψs, N为边距对抗拉承载力的影响系数；ψre, N为表层混凝土因密集配筋的剥离作用对抗拉承载力的影响系数；ψec, N为荷载偏心对抗拉承载力的影响系数	Ncb=NbANcANcoψed,Nψc,Nψcp,NΝcb=ΝbAΝcAΝcoψed,Νψc,Νψcp,Ν 式中：Nb为在单独锚具的开裂混凝土中，普通混凝土抗拉承载力标准值，N;ANco为无间距、边距影响时混凝土理想锥体破坏面投影面积；ANc为混凝土实际锥体破坏面投影面积；ψed, N为受拉单锚边缘修正系数；ψc, N为预埋吊件抗拉强度的影响系数；ψcp, N为无附加配筋的情况下锚具抗拉强度的修正系数	NRd,c=N0Rd,cAc,NA0c,Nψs,Nψre,Nψec,NΝRd,c=ΝRd,c0Ac,ΝAc,Ν0ψs,Νψre,Νψec,Ν 式中：N0Rd,cRd,c0为单个预埋件抗拉承载力标准值，N;A0c,Nc,Ν0为无间距、边距影响时混凝土理想锥体破坏面投影面积；Ac, N为混凝土实际锥体破坏面投影面积；ψs, N为边距对抗拉承载力的影响系数；ψre, N为表层混凝土因密集配筋的剥离作用对抗拉承载力的影响系数；ψec, N为荷载偏心对抗拉承载力的影响系数
抗拉承载力 标准值计算公式	N0RK,c=kfcu,k−−−−√h1.5efΝRΚ,c0=kfcu,khef1.5 式中：fcu, k为混凝土抗压强度标准值，N/mm2;hef为有效埋深，mm; k为折减系数，基材开裂k=7,基材未裂k=9.8	Nb=kcf´c−−−√ h1.5efΝb=kcf´c hef1.5 式中：f′c为混凝土抗压强度标准值，MPa; hef为有效埋深，mm; kc为折减系数，基材开裂预埋kc=7,后锚固kc=10	N0Rd,c=kNγc×γ1+hfc,cube−−−−−√ h1.5efΝRd,c0=kΝγc×γ1+hfc,cube hef1.5 式中：γc为混凝土影响系数；γ1+h为预埋吊件影响系数；fc, cube为混凝土抗压强度标准值，N/mm2;hef为有效埋深，mm; kN为折减系数，kN=11.9
边距的影响	ψs,N=0.7+0.3cccr,N≤1ψs,Ν=0.7+0.3cccr,Ν≤1 式中：c为边距；ccr, N为临界边距，应取1.5hef	ψed,N=0.7+0.3ca,min1.5hef≤1ψed,Ν=0.7+0.3ca,min1.5hef≤1 式中：ca, min为预埋吊件中心到混凝土边缘的最小距离	ψs,N=0.7+0.3cccr,N≤1ψs,Ν=0.7+0.3cccr,Ν≤1 式中：c为边距；ccr, N为临界边距，应取1.5hef
预埋吊件抗拉 强度的影响	—	对于预埋锚固：ψc, N=1.25 对于后锚固：ψc, N=1.40	—
配筋的影响	ψre,N=0.5+hef200≤1ψre,Ν=0.5+hef200≤1	ψcp,N=ca,mincac≤1ψcp,Ν=ca,mincac≤1 式中：ca, min为预埋吊件中心到混凝土边缘的最小距离；cac为临界边距	ψre,N=0.5+hef200≤1ψre,Ν=0.5+hef200≤1
偏心距eN的影响	ψec,N=11+2eN/3hefψec,Ν=11+2eΝ/3hef	—	ψec,N=11+2eN/Scr,Nψec,Ν=11+2eΝ/Scr,Ν 式中Scr, N为混凝土理想锥体受拉破坏的预埋吊件临界间距

 

　　  

1.3 计算方法对比

　　 预埋吊件、锚栓、植筋同属锚固系统，但是受力特点和传力途径不尽相同，国内外现行关于锚栓和植筋的相关规范，诸如《技术规程》、规范 ACI 318-05 都规定了后锚固施工工艺下的锚固承载力计算方法，ACI 318-05也提出了基材混凝土现浇施工时的抗拉承载力修正公式。规范CEN/TR 15728 ^[15]中规定了专用预埋吊件的抗拉承载力设计方法，并提出了相关参数的修正公式，如表1所示。由表1可以看出，三个规范在计算锚固系统抗拉承载力基准值时均采用标准值乘以经过修正的相关参数，且基准值计算公式相近，均与混凝土抗压强度和有效埋深有关。《技术规程》与规范ACI 318-05关于计算锚固系统抗拉承载力的计算原理相同，后者对于后锚固施工工艺下的抗拉承载力计算公式几乎与前者一样。由规范ACI 318-05的参数可以看出，其他情况相同下，预埋的抗拉承载力约是后锚固施工的1.25倍。《技术规程》只适用于后锚固施工工艺，规范ACI 318-05在后锚固的基础上提出了基材为现浇施工时的修正参数，规范CEN/TR 15728只适用于预埋锚固。三个规范中边距对承载力的修正原理相同，即随着边距的增大，修正参数随之增大，由于参数不大于1,即存在临界边距。从边距修正公式可以看出，规范CNE/TR 15728规定的边距效应较弱，即随着边距的增大，边距修正参数的增幅减小。《技术规程》、规范ACI 318-05都规定了针对群锚的偏心距修正系数，而规范CEN/TR 15728只规定了单个预埋吊件抗拉承载力的计算公式。

2 试验研究

2.1 试验材料

　　 由于国内外相关锚栓规范(国内规范《技术规程》、美国规范ACI 318-05、英国规范CEN/TR 15728,后文“国内外规范”均指此三本规范)指出，基材混凝土的强度等级在C20～C60之间，因此试验采用的混凝土强度等级为C20。本试验扩底型预埋吊件为某企业产品，主要研究边距对扩底型预埋吊件承载力的影响，预埋吊件直径和类型并非主要影响因素，故未控制预埋吊件为同一类型并且直径全为16mm, 如图2所示。预埋吊件相关参数见表2。

　　 预埋吊件参数 表2

预埋吊件类型	直径/mm	安全荷载/kN	有效埋深/mm
产品a	12	13	70
产品b	16	25	85
产品c	16	25	90

 

　　  

　　 图2 预埋吊件

　　  

2.2 试件设计

　　 本次试验设计三组共9个素混凝土试件并分别安装预埋吊件。为了研究边距对抗拉承载力的影响，同时考虑到国内外规范中锚固系统承载力的临界边距值为有效埋深h_ef的1.5倍，因此将各试件的边距设计为100mm。为了防止试件在试验过程中发生受弯破坏，试件高度设计为400mm。试件具体尺寸如图3所示。将产品a, b,c分别预埋入每组试件中，各组试件编号为N1-1～N1-3,N2-1～N2-3,N3-1～N3-3。

　　 图3 试件尺寸  

　　  

　　 图4 试验装置实物图与示意图 

　　  

　　 图5 试件破坏情况  

　　  

2.3 试验设备

　　 试验设备主要包括30t穿心千斤顶、夹具、手动油泵等加载设备，以及DH-3816静态应变仪、力传感器、位移计等数据采集设备，试验装置如图4所示。试验采用轴向位移加载，通过千斤顶将荷载传递给预埋吊件，记录加载过程中的荷载与位移变化。

2.4 破坏现象

　　 加载开始，三组试件的基材混凝土均发出异常响声，随着加载位移的增大，预埋区混凝土包裹着预埋吊件被整体拔出，试件发生脆性破坏，破坏面呈锥面，如图5(a)所示，预埋吊件经试验后处理可以看出未发生拉断破坏，试验破坏现象见图5(b)。

　　 图6 荷载-位移曲线

　　  

2.5 荷载-位移曲线

　　 试件荷载-位移曲线主要有开裂荷载点、开裂位移点、极限荷载点、极限位移点等主要特征点，三组试件的荷载-位移曲线如图6所示。

　　 由荷载-位移曲线可以看出，扩底型预埋吊件受拉可以分为三个阶段：弹性阶段、开裂阶段、破坏阶段。加载初期，基材混凝土内力与加载位移呈线性关系，未达到混凝土开裂应变。随着位移及荷载的增大，混凝土内部之间相互粘结作用达到极限，开始出现裂缝，基材开裂，随后曲线斜率变陡，说明裂缝开展迅速，试件发生脆性破坏，当达到极限荷载之后，位移持续增大，承载力急剧下降。

2.6 试验结果

　　 综合试验现象以及荷载-位移曲线，将每组的试验结果取平均值汇总，见表3。由于N3和N2组试件不是同一种预埋吊件，N3相对于N2组试件埋深更大，但N2组试件的扩底面积要比N3组大，故本试验出现N3比N2组试件埋深大，但开裂荷载小的情况。

　　 试验结果 表3

试件组编号	有效埋深 /mm	开裂荷载 /kN	极限荷载 /kN	极限位移 /mm
N1	70	14.79	28.31	1.07
N2	85	16.34	36.06	0.56
N3	90	15.83	36.85	0.33

 

　　  

3 有限元分析

3.1 模型参数

　　 有限元模型设计参考试验研究中的基材混凝土尺寸，预埋吊件尺寸与原型产品一致，取直径为16mm的预埋吊件作为与试验组的对照模型，具体尺寸如图7所示。考虑到有限元模拟可以实现理想约束，无需在基材两侧建立竖向约束面 ^[16]。材料参数与试验相同，混凝土强度等级为C20,为了消除混凝土强度随机性的影响，基材混凝土抗拉强度采取标准值。预埋吊件采用Q345钢材。

　　 图7 模型尺寸 

　　  

3.2 定义接触

　　 由前期试验研究可知，扩底型预埋吊件受拉破坏的极限位移较小，同时《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010) ^[17]规定，带肋钢筋-混凝土界面粘结应力曲线中弹性段的极限位移仅为0.025d(d为预埋吊件直径),对应于该模型承载力的弹性极限位移为0.4mm, 即预埋吊件与混凝土之间的粘结效应较弱，因此不考虑预埋吊件与混凝土之间的粘结滑移，将预埋吊件嵌入基材混凝土模型，模拟现浇施工工艺。

　　 图8 荷载和约束  

　　  

　　 图9 预埋吊件应力云图及混凝土应变云图  

　　  

3.3 荷载和约束

　　 如图8所示，对基材混凝土两侧及底部施加固定约束，限制其转角和位移。在预埋吊件的外露端施加竖向位移荷载，通过分析结果的荷载-位移曲线，确定预埋吊件抗拉承载力。

3.4 可行性验证

　　 为了验证基于上述模型研究扩底型预埋吊件抗拉承载力的可行性与有效性，笔者模拟本文第2节中边距为100mm时的抗拉承载力试验。建立与之对应的三个模型，基本参数见表4。

　　 对上述三个模型施加竖向位移荷载，基材混凝土中出现明显的锥形破坏面，而预埋吊件的应力未达到材料屈服强度，因此，模型发生混凝土锥体破坏，预埋吊件应力云图及混凝土应变云图见图9。

　　 模型基本参数 表4

模型编号	埋深/mm	边距/mm	直径/mm	基材高度/mm
N1′	70	100	12	400
N2′	85	100	16	400
N3′	90	100	16	400

 

　　  

　　 如图10所示，混凝土倒锥体的锥角约为40°,大于国内《技术规程》中锚固系统和预埋系统发生受拉锥体破坏时的假定锥角35°。

　　 根据荷载-位移曲线得出每个模型的抗拉承载力，并与试验结果对比，见表5。

　　 抗拉承载力对比 表5

模型编号	试验平均值/kN	有限元结果/kN	相对误差
N1′	28.31	25.8	8.9%
N2′	36.06	33.1	8.2%
N3′	36.85	33.7	8.5%

 

　　  

　　 由表5可以看出，不同埋深的三组对照显示利用有限元分析得到的承载力与试验结果的相对误差稳定。因此，该有限元模型可以用来研究边距对预埋吊件抗拉承载力的影响。

4 边距对抗拉承载力的影响

4.1 建立模型组

　　 为了研究边距对扩底型预埋吊件抗拉承载力的影响，建立C20,C30,C40三个模型组，模型采用本文3.1节模型尺寸，模型编号原则为N-混凝土强度-边距，模型参数见表6。

　　 对上述三个模型组加载后，基材混凝土均出现以预埋吊件底端为顶点的倒锥形破坏面，而预埋吊件中的最大应力均未达到钢材屈服强度，模型发生混凝土锥体破坏。将三个模型组的抗拉承载力汇总于表7。

4.2 数据对比

　　 为了验证有限元模拟得到的边距对扩底型预埋吊件抗拉承载力的影响和临界边距，采用1.3节中的《技术规程》、规范ACI 318-05及CEN/TR 15728中的推荐公式，计算不同边距下的锥体破坏抗拉承载力标准值，并且与有限元分析结果对比，绘制边距-抗拉承载力曲线，如图11所示。

　　　 模型参数 表6

模型组			埋深 /mm	边距 /mm
C20	C30	C40
N-20-100	N-30-100	N-40-100	90	100
N-20-110	N-30-110	N-40-110	90	110
N-20-120	N-30-120	N-40-120	90	120
N-20-130	N-30-130	N-40-130	90	130
N-20-140	N-30-140	N-40-140	90	140
N-20-150	N-30-150	N-40-150	90	150

 

　　  

　 抗拉承载力汇总 表7

模型组C20试件	N-20-100	N-20-110	N-20-120	N-20-130	N-20-140	N-20-150
抗拉承载力/kN	33.7	37	39.7	41.6	42.8	42.8
模型组C30试件	N-30-100	N-30-110	N-30-120	N-30-130	N-30-140	N-30-150
抗拉承载力/kN	41.3	45.1	48.7	51.4	52.6	53.1
模型组C40试件	N-40-100	N-40-110	N-40-120	N-40-130	N-40-140	N-40-150
抗拉承载力/kN	49.2	52.4	55.9	58.5	60.7	61.1

 

　　  

　　 图10 锥体破坏面  

　　 图11 边距-抗拉承载力曲线  

　　  

　　 图12 边距-抗拉承载力曲线对比  

　　  

 

　　 由图11不难看出，边距增长初期，抗拉承载力随之增大，当边距达到130mm后，抗拉承载力趋于稳定，临界边距介于130～140mm, 即1.44h_ef～1.56h_ef之间，这与国内外规范中的临界边距值为1.5倍有效埋深基本一致。此外，混凝土强度越高，增大边距对抗拉承载力的提高作用越明显。为了便于观察有限元分析与国内外规范计算值的对比结果，验证有限元分析结果中边距对抗拉承载力影响趋势的正确性，将表7中的有限元分析结果和本文1.3节中按照国内外规范计算方法得出的理论值对比，如图12所示。

　　 由图12可以看出，有限元分析得到的边距-抗拉承载力曲线与规范CEN/TR 15728计算得到的曲线发展趋势接近，且相同边距下两者的误差较小，随着边距的增大，两条曲线的斜率变化一致。按规范ACI 318-05和《技术规程》推荐公式计算得到的边距-抗拉承载力曲线斜率明显大于规范CEN/TR 15728和有限元分析得到的曲线。《技术规程》、规范ACI 318-05得到曲线发展趋势完全一致，且ACI 318-05的曲线所示的承载力高于《技术规程》,原因在于1.3节中提到的在其他条件相同的情况下，后者的推荐公式计算值约是前者的1.25倍。此外，规范ACI 318-05算得的边距-抗拉承载力曲线斜率大于规范CEN/TR 15728,原因在于虽然此两个规范的锥体破坏抗拉承载力计算公式中的临界边距均为1.5h_ef,但是在未达到临界边距之前，边距修正公式不同，规范ACI 318-05在边距与1.5h_ef之比的基础上修正，而规范CEN/TR 15728取边距与1.75h_ef之比，减弱了边界效应。

5 结论

　　 (1)通过试验研究和有限元分析结果的对比，证明了有限元模型可以用来研究边距对预埋吊件抗拉承载力的影响。考虑边距影响，有限元分析结果表明扩底型预埋吊件受拉时均发生混凝土锥体破坏，锥角约40°。

　　 (2)其他条件相同时，扩底型预埋吊件抗拉承载力随边距增大而增大，当边距增至1.5h_ef后，抗拉承载力趋于稳定，即临界边距为1.5倍有效埋深，与国内外规范中锚固、预埋系锥体破坏抗拉承载力的边距修正规定一致。

　　 (3)有限元分析得到的边距-抗拉承载力曲线缓于国内外规范计算结果。边距一定时，混凝土强度越高，预埋吊件抗拉承载力越大；混凝土强度一定时，边距越大，预埋吊件抗拉承载力越大，即边距效应越明显。有限元分析得到的扩底型预埋吊件抗拉承载力与规范CEN/TR 15728的计算值最为接近。规范ACI 318-05计算值高于CEN/TR 15728和《技术规程》,偏于不安全，而国内规范《技术规程》又偏于保守，《技术规程》可参考规范CEN/TR 15728作出相应修改。