该项目位于上海市长宁区,是一幢6层裙房与31层塔楼连为一体的超高层加固改造工程 ^[1]。既有建筑于1993年按照89系列规范 ^[2,3,4]设计,于1997年竣工,建筑面积61 756m²(其中地下9 419.2m²,地上52 336.8m²),原建筑使用功能主要为商业和办公。各层层高:地下2层3.7m,地下1层4.0m,地上1～3层4.8m,4,5层4.5m,6层5.7m(裙房4.5m),7～14层3.3m,技术夹层(15层)2.2m,16～30层3.3m,31层3.6m,设备层6m,机房层4.5m。室内外高差0.60m,主屋面结构高度为111.40m。既有建筑结构采用现浇混凝土框架-核心筒结构体系,楼(屋)面采用现浇混凝土梁板式结构。既有建筑基础采用桩-筏基础,桩型为ϕ850(裙房处桩型ϕ650)的混凝土灌注桩,桩长59m(裙房处桩长30m),筏板厚度2 400mm(裙房处筏板厚度1 700mm),桩端持力层为⑨₁灰色粉砂层(裙房处为⑧₁灰色粉质黏土层)。根据现有建筑功能要求,改造后的总建筑面积、层高、结构总高度和基础形式不变,主要改造内容为:1)裙房局部1～3层需拆除3排框架柱(共5根)及其相连的2～3层部分梁板,局部增设1根混凝土框架柱,从而在4层形成转换层结构;2)裙房局部混凝土框架结构进行拆除,1～6层结构抗扭刚度降低,设计中,在地下1层～地上6层局部增设屈曲约束支撑;3)裙房局部因增设楼(电)梯而开洞;4)1～6层的建筑平面布局和外立面改造。结构改造前后主要平面布置见图1,场地在抗震设防烈度7度下无液化。

　　 该项目的结构安全等级为二级,地基基础设计等级为甲级,后续使用年限为40年(B类) ^[5],室内混凝土潮湿环境为二a类,基础和上部结构露天部分混凝土环境为二b类,室内混凝土干燥环境为一类。该工程抗震设防烈度为7度(0.10g),设计地震分组为第二组,场地类别为Ⅳ类,场地特征周期为0.9s(罕遇地震的场地特征周期为1.1 s)。结构改造设计按照规范要求,抗震设防分类:1～6层为重点设防(乙类),6层以上为标准设防类(丙类);抗震等级为:塔楼与裙房及相关范围的地下1层框架结构和剪力墙、裙房混凝土框架结构(包括塔楼与裙房相连的框架)、裙房剪力墙和塔楼底部加强区剪力墙由改造前的二级变为一级(转换柱为特一级);塔楼与裙房及相关范围的地下2层框架结构和剪力墙由改造前的三级变为二级;其余部位改造前后抗震等级不变,即塔楼和裙房相关范围以外的地下1层框架结构和剪力墙、塔楼6层以上框架和非底部加强区剪力墙为二级;塔楼和裙房相关范围以外的地下2层框架结构和剪力墙为三级。风荷载的重现期为100年,设计基本风压为0.60kN/m²,地面粗糙度类别为B类,基本雪压为0.20kN/m²。

　　 该项目地下室共2层,地下室底板埋深为6.80m,相当于约为建筑总高的1/18,满足《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[6](简称高规)对桩基的1/18埋深处的要求。根据既有结构设计及试桩报告,单桩设计承载力为3 500kN(裙房处单桩设计承载力为1 500kN),主楼底板向裙房延伸一跨。改造前后结构的恒载(改造前为88 271 000kN,改造后为88 480 000kN)与活载(不考虑折减,改造前为17 825 000kN,改造后为17 396 000kN)总和基本不变,基础的承载力变化不大,且经YJK软件计算和复核后,基础底板和单桩承载力(包括转换结构框架柱下桩基)在不考虑地基承载力乘以系数1.2 ^[7](已建成23年)的情况下,仍然满足设计要求,因此,该项目基础不考虑加固。

　　 既有结构的主要跨度为7.2m和9m,混凝土检测强度等级分别为:C47(地下2层至地上9层),C45(10～16层),C40(17～24层),C35(25层及以上)。既有混凝土核心筒结构尺寸为15.2m×15.2m,外墙的厚度从下到上分别为400mm(地下2层至地上25层),350mm(26层至主屋面)和300mm(小塔楼),内墙厚度以250mm为主。裙房范围混凝土框架柱的截面尺寸主要以800mm×800mm为主,塔楼部分混凝土框架柱尺寸为1 300mm×1 300mm,裙房以上部分按50mm层层收进,顶部尺寸为850mm×850mm。裙房范围混凝土框架梁尺寸为450mm×700mm,塔楼部分框架梁尺寸为450mm×700mm。混凝土楼板典型厚度为120mm。

　　 为满足建筑功能改造和相关规范(程)要求,地下室至地上6层部分框架柱截面加大,尺寸变化主要为:1 300mm×1 300mm扩大成1 600mm×1 600mm,800mm×800mm扩大成1 600mm×1 600mm,600mm×600mm扩大成1 600mm×1 600mm等;塔楼平面西南角和裙房局部增设屈曲约束支撑(图1(b));拆除裙房2,3层梁板,在2～6层洞口增设楼板。

　　 该项目整体结构计算主要采用了YJK和ETABS软件 ^[8],模型见图2。选取的地震动参数和抗震等级如第1节所述,结构阻尼比为0.05,采用子空间迭代法分析特征值,计算振型数为15,多遇地震时程分析最大加速度为35cm/s²,地震影响系数为0.08,设防地震时程分析最大加速度为100cm/s²,地震影响系数为0.23,罕遇地震时程分析最大加速度为200cm/s²,地震影响系数为0.45 ^[9]。多遇地震时程分析选用了上海市抗规中的2条人工波(SHW1和SHW2)和5条天然波(SHW3～ SHW7),罕遇地震时程分析选用了上海市抗规中的2条人工波(SHW8和SHW9)和5条天然波(SHW10～ SHW14)。

　　 按照《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质[2015]67号)要求及《上海市超限高层建筑抗震设防管理实施细则》(沪建管[2014]954号)的要求,该项目主要超限内容有扭转不规则或偏心布置、楼板不连续、侧向刚度不连续、竖向抗侧力构件不连续和塔楼偏置。针对上述情况,从整体结构布置、计算分析、设计内力调整和重要构件的延性等方面采取措施,制定的项目的抗震性能目标为C级,具体性能目标见表1,确保改造工程结构的安全性和可靠性。

　　 经计算,YJK计算的结构的前3阶周期分别为2.33,2.17,1.70s,ETABS计算的结构的前3阶周期分别为2.41,2.30,1.60s,质量参与系数均大于90%,前两阶均为平动,第3阶为扭转,第一扭转周期与第一平动周期的比值小于规范0.85的规定。多遇地震下基底地震剪力:YJK计算结果为26 203kN(X向)和24 600kN(Y向),ETABS计算结果为24 587kN(X向)和23 750kN(Y向)。最大层间位移角:YJK计算结果为1/1 228(X向)和1/1 017(Y向),ETABS计算结果为1/1 238(X向)和1/1 299(Y向)。YJK计算的扭转位移比分别为1.4(X向,1～3层抽柱后,扭转刚度降低,为1.71,故局部增设了屈曲约束支撑)和1.27(Y向),且均在6层;YJK计算的规定水平力作用下的底层框架柱的倾覆力矩比分别为21.1%(X向)和26.3%(Y向);剪重比和刚重比均满足规范要求;多遇地震下时程分析得出,每条时程曲线计算所得结构基底剪力大于振型分解反应谱法计算结果的65%且不大于135%,多条时程曲线计算所得结构基底剪力的平均值大于振型分解反应谱法计算结果的80%且不大于120%。

　　 根据YJK和ETABS计算结果,两者计算结果接近,动力特性基本吻合,说明计算程序合适,计算结果可靠。弹性时程分析结果表明,可以按照振型分解反应谱法计算的地震作用结果设计,设计中按时程分析结果调整系数;设防地震作用下,墙肢的名义拉应力与混凝土抗拉强度标准值之比基本小于2.0,个别墙肢为2.046,略大于2.0,墙肢受拉验算满足要求,针对不足部分进行加固。对多遇地震作用下指定为弹性板的裙房楼板进行应力分析,得到恒载、活载与多遇地震基本组合作用下的平均应力,除个别洞口和转角位置有应力集中应力外,其余(包括平均应力)均小于混凝土抗拉强度,应力较大区域采用加大截面或碳纤维加固。罕遇地震作用下动力弹塑性时程分析结果表明,结构的最大层间位移角平均值分别为1/198(X向、17层)、1/155(Y向、12层),满足1/100限值要求。核心筒墙体受压下基本处于弹性状态,无压碎现象,核心筒内钢筋最大塑性应变大于1倍的屈服应变,且小于3倍的屈服应变,属于轻度破坏,其余墙体为轻微及以下破坏。裙房转换桁架未进入塑性,混凝土转换柱未发生受压损伤,钢筋未进入塑性,构件性能良好,楼板整体塑性发展水平低,具有较好地承担竖向荷载和传递水平地震的能力,满足“大震不倒”的要求。

　　 局部拆除既有结构的混凝土框架柱,采用了双榀钢-混凝土组合桁架加固,转换桁架总高度为3 310mm,上弦混凝土框架梁截面由既有的450mm×700mm扩大至1 600mm×1 060mm(新增材料为C60无收缩灌浆料),下弦由两肢平行的Q390B型钢H500×300×40×40组成,下弦之间由型钢H200×200×20×20连接而成,腹杆主要采用Q390B型钢H400×300×20×30和H300×300×20×30双拼,见图3。

　　 该项目转换桁架承载上部4层楼面的荷载,跨度为25.2m,对转换桁架的安全性要求高。转换结构除需满足结构竖向承载力要求外,还需将结构挠度控制在合理范围之内。在YJK计算分析的基础上,采用ETABS对整体结构在不利情况下进行分析,对转换桁架进行复核。将转换桁架支承的上部4层楼面结构竖向刚度的节点改为铰接,验算桁架的受力情况,并考虑施工过程模拟 ^[10]。依据施工顺序,采用ETABS软件对该结构进行施工过程模拟,分析转换桁架真实受力情况。整体结构加固需待屈曲约束支撑安装完成后,再安装钢结构双拼桁架,最后拆除柱子,部分荷载传递至双榀桁架上。

　　 考虑施工过程模拟后,桁架在1.0D(恒载)+1.0L(活载)工况下最大竖向变形为13.095mm;桁架下弦杆最大轴力为2 054kN,斜腹杆最大轴力为2 319kN,见图4。

　　 若采用一次性加载,不考虑施工顺序,桁架在1.0D+1.0L工况下最大竖向变形为16.481mm;桁架下弦杆最大轴力为2 117kN,斜腹杆最大轴力为2 352kN,见图5。

　　 一次性加载对桁架受力更为不利,但总体上与考虑施工过程模拟结果相差不大,最大相差3%,考虑施工过程模拟后挠度变形相对更小。

　　 根据桁架整体结构分析结果,选取受力最大的转换桁架关键节点进行分析,有限元分析节点1,2位置见图3,其主要相关构件实体模型见图6,多遇地震和设防地震作用下内力见表2,3,设防地震弹性工况与多遇地震弹性工况下的内力明显变化主要是节点1的梁,下弦杆1,2和节点2的下弦杆1,2。采用ABAQUS软件对关键节点进行有限元分析 ^[11],考察该节点在多遇地震弹性、设防地震弹性工况下,混凝土、钢桁架节点和钢筋的应力状态及混凝土开裂损伤情况,验证节点传力的可靠性。

　　 C47混凝土采用实体单元C3D8R模拟、钢筋HRB335采用Truss单元T3D2模拟、钢板Q390B采用壳单元S4R模拟。节点1边界条件为节点右侧端固接,与次桁架相连区域面外水平向约束;节点2边界条件为柱底部固接,柱顶水平向约束。有限元网格划分及边界条件见图7。

　　 混凝土材料采用弹塑性损伤模型,当混凝土材料进入塑性状态后,其抗拉刚度和抗压刚度降低,混凝土受拉、受压损伤系数分别用d_t和d_c表示;低周反复荷载作用下混凝土材料抗拉刚度和抗压刚度恢复,当荷载从受拉变为受压时,混凝土材料的裂缝闭合,抗压刚度恢复至原有的抗压刚度;当荷载从受压变为受拉时,混凝土材料的抗拉刚度不恢复;混凝土材料轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)(2015年版) ^[12]附录C表4.1.3采用。HRB335钢筋采用二折线动力硬化模型,钢材的弹性模量E_s为2.06×10⁵MPa,强化段的弹性模量为0.01E_s。ABAQUS软件中考虑了在低周反复荷载作用下钢筋的包辛格(Bauschinger)效应 ^[13]。Q390B钢板采用了刚度衰减三折线模型,屈服后刚度减为弹性刚度的1%,材料本构关系采用混凝土单轴拉伸和压缩应力-应变曲线、混凝土应力循环曲线 ^[14]、钢筋和钢板应力曲线,见图8。

　　 多遇地震作用下的计算结果表明,按不利情况考虑,桁架控制工况为1.3D+1.5L+0.9W,地震不起控制作用。多遇地震作用下转换桁架下弦杆的最大应力比为0.56,双榀桁架斜腹杆的最大应力比为0.64,次桁架斜腹杆的最大应力比为0.73。下弦杆最大拉力为3 700kN,斜腹杆最大轴力为4 047kN。

　　 设防地震作用下的计算结果表明,按不利情况考虑,设防地震弹性设计阶段,桁架控制工况为1.2D+0.6L+1.3EY+0.5EZ。设防地震作用下转换桁架下弦杆的最大应力比为0.83,双榀桁架斜腹杆的最大应力比为0.72,次桁架斜腹杆的最大应力比为0.70。下弦杆最大拉力为3 247kN,斜腹杆最大拉力为4 421kN,下弦杆最大压力为6 995kN,斜腹杆最大压力为5 760kN。

　　 多遇地震及设防地震作用下,节点1的混凝土受压损伤见图9,10。构件应力、应变结果见图11,12。

　　 在多遇地震作用下,节点1的混凝土梁开始出现轻微受压损伤,梁内钢筋均处于弹性工作状态,最大钢筋应力为84.6MPa。钢桁架及节点、混凝土梁外贴钢板等均处于弹性工作阶段,最大应力为下弦桁架节点附近,为163.8MPa。因此,在多遇地震弹性工况下,节点1均处于弹性工作阶段,满足设计要求。在设防地震作用下,节点1的混凝土梁开始出现轻微受压损伤,梁内钢筋均处于弹性工作状态,最大钢筋应力为87.1MPa。钢桁架及节点、混凝土梁外贴钢板等均处于弹性工作阶段,最大应力为下弦桁架节点附近,为350.7MPa。因此,在设防地震弹性工况下,节点1均处于弹性工作阶段,满足设计要求。

　　 多遇地震作用及设防地震作用下,节点2的构件的应力、应变结果见图13,14,混凝土受压损伤见图15,16。

　　 在多遇地震作用下,节点2的混凝土梁柱开始出现轻微受压损伤,梁内钢筋均处于弹性工作状态,最大钢筋应力为159.5MPa。钢桁架及节点、混凝土梁柱外贴钢板等均处于弹性工作阶段,最大应力为下弦桁架节点附近,为294.3MPa。因此,在多遇地震弹性工况下,节点2均处于弹性工作阶段,满足设计要求。在设防地震作用下,节点2的混凝土梁柱开始出现轻微受压损伤,梁内钢筋均处于弹性工作状态,最大钢筋应力为153.9MPa。钢桁架、混凝土梁柱外贴钢板等均处于弹性工作阶段,最大应力出现在下弦桁架节点附近,接近钢筋屈服应力,为393.4MPa,轻微进入塑性。因此,在设防地震弹性工况下,节点2总体上均处于弹性工作阶段,满足设计要求。

　　 对双榀钢-混凝土转换桁架及其关键节点进行了多遇地震弹性和设防地震弹性工况下的有限元分析,主要结论如下:

　　 (1)裙房局部1～3层需拆除3排框架柱(共5根)及其相连的2,3层部分梁板,对整体结构扭转产生一定的影响,扭转位移比偏大。通过采取设置支撑等措施后,结构的扭转位移比明显改善,由1.71下降至1.40。

　　 (2)采用了双榀钢-混凝土组合转换桁架进行抽柱加固,经计算和分析表明,此加固技术能够满足整体结构承载和变形的要求,同时对转换桁架的节点进行了重点分析和加强,确保新旧结构连接的安全和可靠性。

　　 (3)在多遇地震和设防地震作用下,钢-混凝土转换桁架作为整体结构的关键构件,构件基本处于弹性状态,满足设防地震不屈服要求。

　　 (4)在多遇地震作用下,节点1和节点2的混凝土梁(柱)开始出现轻微受压损伤,梁内钢筋、钢-混凝土转换桁架及节点、混凝土梁、柱外贴钢板等均处于弹性工作阶段。在设防地震作用下,混凝土梁柱刚出现轻微受压损伤,梁内钢筋、钢-混凝土转换桁架、混凝土梁柱外贴型钢等均处于弹性工作阶段,最大应力出现在下弦桁架节点附近,其余部位处于弹性工作阶段或接近钢板屈服应力进入轻微塑性。因此,节点1和节点2在多遇地震和设防地震作用工况下,总体上均处于弹性工作阶段,满足设计要求。