在日常工作和生活中, 由于建筑结构、室外环境、居住者及暖通空调之间的相互影响, 人员所处的室内热环境多处于动态变化中, 如人员在空调和非空调空间之间走动所经历的温度突变、暖通空调系统产生的温度偏移和波动等, 都会对人员热舒适和热环境营造产生显著影响。

　　 大量学者通过在实验室营造不同的温度工况, 对动态变化下的人体生理、心理响应及与主观感觉变化的关联性等, 开展了大量的人体热舒适实验研究 ^[1,2,3,4,5]。这些研究多关注温度刺激下人体的生理调节, 如皮肤温度变化、血管舒缩引起的皮肤血流量变化、汗腺活动、战栗等, 以及与热舒适变化的关联。加上人体生理调节模型研究的不断完善, 从二节点到多节点, 从稳态到动态, 从一维到多维传热模型, 使得稳态和动态环境下人体热调节的预测也越来越精确 ^[6,7,8,9]。Zhang等人提出了Berkeley人体热调节模型, 分析了人员整体/局部热感觉和热舒适与人体生理热调节的关系, 建立了动态环境下的人体热感觉预测模型, 并被广泛引用 ^[10,11,12]。然而该人体生理调节模型和热感觉模型比较复杂, 需要依赖计算机求解, 且需要较多的生理参数输入 (局部/整体皮肤温度、核心温度、温度变化率等) ^[10], 加上可使用对象的限制, 一定程度上限制了在实际热环境评价中的应用。由于温度动态变化环境中皮肤温度与热感觉存在偏离, 皮肤温度变化要滞后于热感觉的变化, 因此一些学者基于人员热感觉与皮肤温度和皮肤温度变化率之间的回归关系, 得到一些简化的瞬态热感觉模型, 用于预测非稳态条件下的人体热感觉 ^[5,13,14,15]。但这些研究结果无法直接反映皮肤温度随环境温度、温度突变及温差大小等的变化规律, 这些预测模型需要的皮肤温度和变化率也需要从实验中获得, 仍无法简化其实际应用 ^[16]。虽然一些关于温度突变的研究也从热经历 ^[17]、舒适健康 ^[4,18]等方面探究了突变温度下人体的皮肤温度和主观热感觉变化的时间效应, 但对于突变程度 (温差大小) 与人体热应激强度 (皮肤温度调节/稳定时间) 的量化评价还有待进一步研究。

　　 由于人体并不直接感受环境温度变化来引起机体调节响应, 而是通过皮肤表面大量的温度感受器传导温度信号 ^[19,20], 并引起体温调节中枢反应, 温度刺激的强弱会直接影响人体生理调节的响应速度及调节时间, 进而影响人员主观感觉的变化。综上, 本文主要的研究目的:1) 在人工气候室开展一系列偏热温度突变下的人体热舒适实验, 获得不同突变温度、突变方向下人体皮肤温度随环境温度及暴露时间的调节规律;2) 分析人体皮肤温度和主观感觉变化的关系, 建立简化的基于皮肤温度调节的热感觉模型, 克服现有评价模型参数较多、求解复杂、不便于实际应用的不足, 从而为动态环境下热感觉的预测和评价提供参考。

　　 实验在重庆大学人工气候室及相邻准备室完成 (见图1) , 其中气候室用于营造偏热高温环境, 准备室用于营造中性热环境。气候室尺寸为4 m (长) ×3 m (宽) ×3 m (高) 。气候室内空气干球温度调节范围为-5～40 ℃, 控制精度为±0.3 ℃ (<10 ℃, ±0.5 ℃) ;相对湿度控制范围10%～90%, 控制精度为± (3%～5%) 。为了保证整个热环境中气流均匀, 实验采用顶部孔板送风、侧面回风的气流组织形式, 实验期间风速≤0.1 m/s, 无明显气流扰动。同时, 实验期间通过空气源热泵式变频空调器对准备室内热环境进行控制, 温度控制精度为±0.5 ℃, 相对湿度控制精度为± (5%～8%) 。实验期间室内控制温度26 ℃、相对湿度60%。

　　 研究主要针对偏热环境下不同突变方向和突变温差开展, 涉及4个工况, 每个工况20人次且实验时长90 min, 其相对湿度均为60%, 风速≤0.1 m/s。实验分为3个阶段, 具体实验工况的温度突变设置信息见表1。

　　 实验前利用G^*Power 3软件 ^[21]中先验统计功效分析得到每个工况的样本量应不少于12个。正式实验共招募受试者20名, 均参与表1中的4个实验工况。为减小个体差异的影响, 受试者均为在校研究生, 年龄在20～30岁之间, 并在重庆生活至少1年以上, 基本信息见表2。实验要求受试者统一着装 (夏季典型服装为棉质短袖、棉质短裤、棉袜和单鞋) , 以避免服装热阻的影响。

　　 实验采用MI6401对热环境进行测试记录, 其测量精度:干球温度±0.2 ℃, 相对湿度±2%。实验期间仪器传感器探头放置于距受试者50 cm、距地面60 cm高度处, 设置采样频率5 s/次。

　　 采用体表温度探头 (TSD202B, 精度±0.1 ℃, 采样频率0.5 Hz) 对受试者身体8个部位 (额头、胸口、后背、左上臂、左下臂、左手背、左大腿、左小腿) 的局部皮肤温度进行连续测量, 并通过多通道生理信号记录分析系统对其记录。受试者平均皮肤温度采用8点法加权计算 ^[23]:

　　 $t{}_{\text{m}\text{s}}=0.07t{}_{\text{f}}+0.175t{}_{\text{c}}+0.175t{}_{\text{b}}+0.07t{}_{\text{u}}+0.07t{}_{\text{l}}+0.05t{}_{\text{h}}+0.19t{}_{\text{t}}+0.20t{}_{\text{g}}(1)$

　　 式中 t_ms为平均皮肤温度, ℃;t_f为额头温度, ℃;t_c为胸口温度, ℃;t_b为后背温度, ℃;t_u为左上臂温度, ℃;t_l为左下臂温度, ℃;t_h为左手背温度, ℃;t_t为左大腿温度, ℃;t_g为左小腿温度, ℃。

　　 同时, 实验采用问卷调查受试者的主观感觉。问卷设置了热感觉、热舒适、出汗情况、热期望等问题。本文分析用到的热感觉主要参照ANSI/ASHRAE Standard 55-2013 ^[22]7级标尺:-3 (冷) , -2 (凉) , -1 (稍凉) , 0 (中性) , 1 (稍暖) , 2 (暖) , 3 (热) 。热舒适评价主要参考文献[11], 采用对称断裂标尺:-4 (非常不舒适) , -3 (很不舒适) , -2 (不舒适) , -1 (稍不舒适) , -0 (刚好不舒适) , +0 (刚好舒适) , +1 (稍舒适) , +2 (舒适) , +3 (很舒适) , +4 (非常舒适) 。

　　 实验在重庆夏季 (7—9月) 进行。每次实验开始前, 由实验人员将气候室和准备室热环境调节至实验设计工况, 并准备实验所需测试仪器。实验要求受试者提前30 min到达准备室, 更换统一着装, 并配合实验人员粘贴体表温度探头, 随后保持静坐以消除外环境和自身代谢对实验的影响。期间由实验人员讲解实验流程和问卷填写要求。

　　 正式实验90 min, 受试者分3个阶段在气候室和准备室经历不同的温度暴露。第1阶段受试者在准备室内中性温度 (26 ℃) 环境中静坐30 min, 并在实验开始后第0, 1, 2, 3, 5, 7, 10, 15, 20, 25, 30 min, 根据当时的主观感觉进行问卷填写;第2阶段受试者进入人工气候室经历热环境暴露, 重复第1阶段实验流程, 在相同时间节点填写问卷;当受试者完成30 min热暴露后, 重新回到准备室中性温度 (26 ℃) 环境中完成第3阶段实验。整个实验过程中对热环境参数、受试者皮肤温度等连续记录。期间要求受试者静坐并保持安静, 可以阅读或者轻声交谈, 避免大声说笑及从事其他一些剧烈活动, 以减小活动代谢等变化对实验结果的影响。

　　 实验采用重复测量方差分析 (repeated ANOVA) 确定受试者皮肤温度和热感觉达到稳定的时间, 稳定阶段的数据分析采用“平均值±标准差”表示。不同温度工况比较采用单因素方差分析 (ANOVA) 。变量间的相关性采用回归分析, 所有检验的显著性水平P均取0.05。

　　 对20名受试者不同温度突变下平均皮肤温度随时间变化数据取平均值, 得到不同工况下受试者平均皮肤温度随时间的变化规律, 如图2所示。

　　 由图2可以看出:当受试者从准备室进入气候室、经历温度上升突变时, 其平均皮肤温度初始阶段迅速增加, 突变温差越大, 平均皮肤温度增加越显著。随着突变温度的升高, 受试者在相应环境中达到稳定的时间也逐渐增加。如当突变温度为28 ℃时, 受试者平均皮肤温度10 min内基本达到稳定, 而当突变温度为34 ℃时, 其平均皮肤温度在第2阶段暴露结束仍未达到稳定。当受试者重新回到中性温度 (26 ℃) 环境时, 不同工况下受试者平均皮肤温度均在较短时间内 (约10 min) 迅速降低, 随后逐渐趋于稳定, 表明人体皮肤温度对冷刺激的调节更迅速, 快于对热刺激的响应。此外, 对比经历热暴露前后中性温度环境下稳定阶段受试者平均皮肤温度 (图2阴影部分) , 当突变温差较小时 (如表1工况1, 2, 3, 突变前后温差Δt≤6 ℃) , 受试者皮肤温度在第3阶段结束时近似等于热暴露前中性温度环境下的皮肤温度, 表明该温差范围内人员可较好地响应温度调节, 并在短时间内恢复自身热平衡。但当突变温差增大至8 ℃ (工况4) 时, 受试者由于第2阶段热暴露蓄热, 因此虽然平均皮肤温度回到中性温度环境后有一定下降, 但30 min后仍高于热暴露前的皮肤温度 (平均皮肤温差Δt_ms=t_ms90-t_ms30=0.2 ℃;t_ms90, t_ms30分别为90 min和30 min时的平均皮肤温度) , 暴露前后皮肤温度出现一定的不对称性, 这与文献[24,25]的研究结果一致。

　　 图2显示了突变环境下人体皮肤温度可较快响应温度变化, 其响应程度与突变温度和突变方向有关, 突变温差越大, 其皮肤温度增量越大, 在新环境中达到稳定的时间越长, 且温度升高时突变需要的稳定时间更长。

　　 不管是经历温度上升突变还是下降突变, 受试者的平均皮肤温度变化都与时间相关, 即在温度刺激初期, 其调节响应迅速有力, 皮肤温度短时间内迅速升高或降低, 随着暴露时间的增加, 其变化逐渐减小并趋于稳定。对此引入Knothe时间函数来表示人体皮肤温度随时间的变化特性。

　　 $\phi (\tau )=1-\text{e}{}^{-c\tau }(2)$

　　 式中 φ (τ) 为Knothe时间函数;τ为时间, min;c为时间因素影响系数。

　　 由于Knothe时间函数仅反映了变量的时间变化规律, 而平均皮肤温度不仅受暴露时间的影响, 还受突变温差的影响。由图2可知, 突变温差的影响主要体现为引起平均皮肤温度增量的差异, 因此引入幅值修正系数A来反映皮肤温度的增量变化, 并引入“适应温度”来表示人体经历突变前稳态环境的平均皮肤温度。同时考虑突变方向引起的皮肤温度变化差异, 对Knothe函数的时间项进行突变方向修正。对于温度升高突变和温度降低突变, 有如下公式:

　　 $\begin{array}{l}t{}_{\text{m}\text{s}1}=A(1-\text{e}{}^{-c\tau })+t{}_{\text{a}\text{d}}(3)\\ t{}_{\text{m}\text{s}2}=A\text{e}{}^{-c\tau }+t{}_{\text{a}\text{d}}(4)\end{array}$

　　 式 (3) , (4) 中 t_ms1, t_ms2分别为温度升高突变和温度降低突变的平均皮肤温度, ℃;t_ad为突变前稳态皮肤温度, ℃。

　　 以图2中工况4 (26 ℃-34 ℃-26 ℃) 第2阶段受试者经历热突变为例, 将所有受试者的平均皮肤温度以时间间隔Δτ=1 min取均值, 得到受试者的平均皮肤温度随时间的变化规律, 如图3所示。

　　 根据式 (3) 对图3中的平均皮肤温度随时间变化规律进行拟合, 见式 (5) 。其中, 幅值修正系数A=1.56反映了由突变温差 (8 ℃) 引起的突变前后皮肤温度最大增量, 温度突变前受试者的稳态平均皮肤温度为33.93 ℃。

　　 $\begin{array}{l}t{}_{\text{m}\text{s}1}=1.56\times (1-\text{e}{}^{-0.138\tau })+33.93\\ (R{}^2=0.99)(5)\end{array}$

　　 同样对其他突变温度下的平均皮肤温度随时间变化函数进行拟合, 可得不同突变温差、突变方向下受试者平均皮肤温度拟合函数的幅值修正系数A和时间因素影响系数c随突变温差和突变方向的变化, 如图4所示。

　　 从图4可以看出:随着突变温差及其绝对值的增大, 幅值修正系数A逐渐增大, 表明温差引起的人体热应激程度增加, 突变前后的平均皮肤温度差值增加。同时, 时间因素影响系数c也逐渐增大, 表明平均皮肤温度达到稳定所需时间也逐渐增加。这意味着人体的自主体温调节能力有限, 温度刺激越大, 引起的生理响应程度越大, 因而需要更长的时间来重新适应新环境。

　　 综上, 将图4得到的A, c函数关系代入式 (3) , (4) , 则得到任一突变温度下平均皮肤温度随时间变化的预测模型。

　　 对于温度升高突变, 有

　　 $t{}_{\text{m}\text{s}1}=(0.21\text{Δ}t-0.16)[1-\text{e}{}^{-(0.005\text{Δ}t+0.096)\tau }]+t{}_{\text{a}\text{d}}(6)$

　　 对于温度降低突变, 有

　　 $t{}_{\text{m}\text{s}2}=(-0.17\text{Δ}t+0.12)\text{e}{}^{-(-0.021\text{Δ}t+0.024)\tau }+t{}_{\text{a}\text{d}}(7)$

　　 根据式 (6) , (7) , 已知人员经历温度变化前的稳态平均皮肤温度, 可预测一定突变温差下平均皮肤温度随时间响应的变化规律, 也可预测不同温差下任一时刻的平均皮肤温度。这为人体热感觉预测模型的建立提供了简化的皮肤温度计算模型。

　　 图5给出了不同工况下受试者平均热感觉投票值随时间的变化规律。当受试者由中性温度环境进入热环境后, 热感觉随暴露时间的延长逐渐增加, 但未发现其他研究中出现的热感觉“超越”现象 ^[4,5,13,25]。此外, 受试者的热感觉投票值随突变温度的升高迅速增加且存在显著差异 (P<0.05) 。特别是34 ℃环境下, 由于空气温度接近人体皮肤表面温度, 抑制了人体的显热散热, 因而整个过程中受试者的热感觉不断增加, 60 min时受试者热感觉 (2.6) 与28 ℃时 (0.08) 的差值达到2.52, 这与图2中受试者平均皮肤温度变化一致。当受试者重新回到26 ℃环境时, 相比温度上升突变, 受试者经历温度下降突变时出现热感觉“超越”现象, 暴露初始时刻热感觉迅速减小, 随后又逐渐升高并趋于稳定, 这与一些学者的实验室研究结果一致 ^[1,24]。

　　 图6给出了不同突变工况下受试者平均热舒适投票值随时间的变化规律。可以看出, 中性温度 (26 ℃) 环境下受试者热舒适投票值基本在1 (稍舒适) 以上, 经历热暴露初始时刻, 热舒适投票值迅速降低, 且突变温差越大, 其热舒适投票值越低。当突变温度为28, 30 ℃时, 其热舒适投票值在-1 (稍不舒适) 到1 (稍舒适) 之间。相比, 32, 34 ℃突变温度下热舒适投票值初始阶段降低到-2 (不舒适) 以下, 且随着暴露时间的延长, 热舒适投票值逐渐降低到-3 (很不舒适) 及以下 (非常不舒适) , 与图5热感觉的变化相似。这可能是由于随着热暴露时间的增加, 受试者体内蓄热不断增加, 导致其热舒适水平进一步降低。不同于其他学者研究中热感觉与热舒适的倒U形变化关系 ^[26,27], 由于这里热舒适采用了对称评价标尺 (见1.3节) , 受试者的热舒适和热感觉呈现出一致的变化关系, 表明在偏热环境下, 环境温度是影响人员热感觉与热舒适水平的显著因素。

　　 由上述分析可知, 温度突变过程中, 热感觉不仅与皮肤温度有关, 还与皮肤温度的变化率有关。基于此, 动态热环境下的人体热感觉预测需要分别建立热感觉模型的稳态项和动态项 ^[19]。

　　 ${\rm T}SV={\rm T}SV{}_{\text{s}}+{\rm T}SV{}_{\text{d}}(8)$

　　 式中 TSV为动态环境下预测热感觉投票值;TSV_s为预测模型稳态项;TSV_d为预测模型动态项。

　　 分别计算各个工况3个阶段受试者的稳态热感觉投票值和平均皮肤温度, 图7给出了稳态环境下受试者的热感觉随平均皮肤温度变化规律。

　　 平均热感觉投票值与平均皮肤温度的回归模型为:

　　 ${\rm T}SV{}_{\text{s}}=1.57t{}_{\text{m}\text{s}}-52.41(R{}^2=0.94)(9)$

　　 可以看出, 稳态情况下人员的平均热感觉投票值与平均皮肤温度呈较好的线性关系:当平均皮肤温度低于34 ℃时, 其受试者的热感觉基本上在中性附近, 而平均皮肤温度每升高1 ℃, 平均热感觉投票值显著增加1.57。

　　 首先计算有热感觉记录的单位时间内平均皮肤温度变化率r。

　　 $r=\frac{\text{d}t{}_{\text{m}\text{s}}}{\text{d}\tau }=\frac{t{}_{\text{m}\text{s}\tau }-t{}_{\text{m}\text{s}\tau -1}}{60}(10)$

　　 式中 t_msτ为τ时刻的平均皮肤温度, ℃;t_msτ-1为τ-1时刻的平均皮肤温度, ℃。

　　 根据图7, 可计算稳态情况下平均皮肤温度对应的TSV_s, 结合动态环境中受试者实际热感觉投票值AMV, 则预测模型动态项TSV_d (即热感觉的动态变化量) 为

　　 ${\rm T}SV{}_{\text{d}}=A{\rm M}V-{\rm T}SV{}_{\text{s}}(11)$

　　 根据式 (9) ～ (11) , 可得热感觉动态变化量与受试者平均皮肤温度变化率的关系, 如图8所示。

　　 由图8可以看出, 受试者热感觉动态变化量与其平均皮肤温度变化率呈显著线性关系, 随着平均皮肤温度变化率的增加, 由皮肤温度动态变化引起的热感觉增量也逐渐增加。需要指出的是, 由于每个阶段受试者的热感觉和平均皮肤温度均经历先迅速变化后逐渐稳定的过程, 随着时间的增加, 平均皮肤温度变化率逐渐趋于0。因此, 图8中阴影显示了受试者的平均皮肤温度变化率在 (-0.000 5 ℃/s, 0.000 5 ℃/s) 之间时热感觉变化量与其对应关系:当受试者的皮肤温度变化率在 (-0.000 5 ℃/s, 0.000 5 ℃/s) 之间时, 热感觉增量与皮肤温度变化率线性关系不再显著, 这主要是由于人员的热感觉和皮肤温度在新环境中都逐渐达到稳定, 使得其皮肤温度动态变化影响弱化。

　　 因此, 仅对r≥0.000 5 ℃/s和r≤-0.000 5 ℃/s时的热感觉变化量与皮肤温度变化率进行拟合。

　　 TSV_d=585.14r+0.13 (R²=0.95) (12)

　　 结合式 (9) , (12) 可得动态环境下人员的热感觉预测模型。

　　 ${\rm T}SV=1.57t{}_{\text{m}\text{s}}+585.14r-52.28(13)$

　　 分析实验结果, 受试者热感觉在偏冷突变时出现一定“超越”现象, 这与其他一些学者的研究相似 ^{[1,2,5,13,24,25]}。式 (13) 表明:动态环境下人体的热感觉不仅与稳态皮肤温度有关, 还与温度动态变化引起的平均皮肤温度变化率r有关。当人体经历温度突变时, 人体与环境之间的热平衡被打破。在经历温度上升突变初始阶段, 人体平均皮肤温度升高, 但由于模型动态项的存在, 最初阶段皮肤温度变化率很大, 从而产生一个正向“附加”热感觉值, 导致初始时刻人体的热感觉较高, 随后人体与环境达到新平衡, 皮肤温度变化率逐渐减小到0, 模型只剩稳态项, 热感觉在新环境中保持稳定。同样, 当人体经历温度下降突变时, 由于皮肤温度感受器接受冷刺激后引起r增大, 在初始阶段产生一个负的“附加”热感觉, 加大了原有稳态条件下的热感觉, 使人体感到更“凉”或“冷” ^[14]。这也进一步解释了本研究中人体在经历温度下降的动态变化时会产生热感觉“超前”的现象, 感觉更冷 (见图5) 。

　　 需要指出的是, 本实验是在中性-偏热环境下开展的。一些研究表明 ^[18], 当人员在经历偏离舒适温度的冷突变时, 不论是温度升高突变还是温度降低突变, 绝大多数受试者都表现出冷战反应。虽然人体冷战的产生会极大影响代谢产热 ^[28], 但发生条件暂时还难以预测, 因此本研究得到的皮肤温度调节规律及与热感觉的关系在偏冷环境下的适用性还需进一步论证。

　　 相比一些学者研究单一温度变化 (如中性-热/冷, 热/冷-中性等) 下人员的热响应 ^[3,4,5,17], 本研究通过连续突变下人员的热暴露实验, 分析了突变前后人员的主观感觉变化。分析图5, 6, 人员热感觉与热舒适在第1阶段和第3阶段出现不对称变化, 这表明偏离舒适区间的第2阶段热暴露影响了人员对同样中性温度环境的评价。Cabanac最早提出了“alliesthesia”这一概念来描述人员在动态刺激下的感觉变化:人体的愉悦感来自于人体从偏离舒适状态到恢复舒适状态的过程 ^[29]。de Dear进一步将这一概念引入热舒适研究来阐释稳态和动态环境中热舒适、愉悦感和热中性以及热可接受的差异 ^[30]。由于人体皮肤表面存在大量温度感受器, 在经历冷热刺激时会迅速产生高频信号 ^[19,20], 这一特点导致了人体在经历温度突变初始时刻产生热感觉“超越”现象。结合图6, 当受试者再回到中性环境时, 冷刺激显著引起了人体舒适和愉悦感, 使其热舒适水平相比第1阶段有所提高。这意味着, 适度偏离中性温度环境的动态刺激 (如<4 ℃) 可提高人员的舒适水平和对环境的可接受度。因此, 室内热环境营造时可考虑适当地动态化 (如温度周期热偏移) , 这不仅可更好地为人们提供舒适健康的热环境, 一定程度上还有利于建筑节能。

　　 1) 平均皮肤温度与温度突变方向、突变温差显著相关:突变温差越大, 人体平均皮肤温度的增量越大, 达到稳定的时间越长, 且温度升高突变的稳定时间要长于温度降低突变, 表明人体皮肤温度对冷刺激的调节响应要快于热刺激。

　　 2) 基于Knothe时间函数, 建立了温度突变环境下人体平均皮肤温度随突变温差、突变方向和时间变化的预测模型, 量化了突变环境下平均皮肤温度随时间变化的响应特性。

　　 3) 基于人体平均皮肤温度预测模型, 建立了突变温度下包含平均皮肤温度及其变化率的人体热感觉预测模型, 简化了动态环境下人体热感觉预测求解。