区域型三级泵直供系统设计关键问题探讨2):三级泵运行工况与调控方式
1 问题提出
文献[1]给出了非解耦式区域型三级泵直供系统中三级泵的选型方法，并针对7个算例进行了水泵的实际选型。从选型结果角度来看，现有产品可基本满足各类系统设计需求，但在实际运行中，由于总体输配管网与末端管网的工况均会发生变化，对此类系统中的三级泵而言，存在4个问题需要进一步研究和探讨：
1) 所选泵组是否可以适应输配管网资用压头变化与末端扬程需求变化的叠加影响?
2) 泵组可及运行范围是否与实际工况需求范围相匹配?
3) 如存在实际工况需求范围超出所选泵组可及运行范围，应采取何种调控措施?
4) 采取何种运行措施使泵组运行于高效区?
2 研究方法
对于三级泵运行工况的研究，笔者拟在“扬程H-流量Q”图上建立2个范围：一是根据所选水泵的特性参数所构建的泵组可及运行范围，二是根据该泵组在系统中所需适应工况而构建的实际工况需求范围。通过对比这2个范围的匹配性，进而了解三级泵组的选型能否满足实际运行工况变化的需求。以算例分析为研究手段，基于文献[1]中Case1、Case2、Case3、Case7四个算例的实际选型结果，针对每个算例的典型三级泵组(P1、P3、P7、P9、P13)开展相关对比分析。在分析中拟增加水泵电动机配置类型的对比研究，通常水泵可配置的电动机类型分为宽频电动机与变频电动机：宽频电动机的变频运行范围为25～50 Hz, 为各大水泵生产商对空调循环水泵推荐的配置标准；而变频电动机的变频运行范围为5～50 Hz, 其运行工况范围大于宽频电动机，但成本较高。
2.1 泵组可及运行范围构建方式
为确定泵组可及运行范围，需要得到水泵并联变频调速特性，而水泵生产商提供的选型软件可提供单台水泵某频率下的性能曲线(如图1所示，图中P2为轴功率，HNPS为汽蚀余量)。
图1 某型号水泵单台性能曲线 下载原图
2.1.1 单台水泵额定频率的性能曲线
对任一型号的水泵，由选型软件可获得一组水泵性能数据，采用最小二乘法对水泵性能曲线进行拟合，H-Q和η-Q曲线函数可分别采用四次多项式和三次多项式进行拟合：
Η=a4Q4+a3Q3+a2Q2+a1Q+a0 (1)η=b3Q3+b2Q2+b1Q+b0 (2)
式(1)、(2)中 η为水泵效率；a0～a4、b0～b3为拟合系数。
2.1.2 变频泵的性能曲线
根据相似定律，不同转速运行的同一台水泵，满足下列公式：
QQ0=nn0 (3)ΗΗ0=(nn0)2 (4)ΝΝ0=(nn0)3 (5)
式(3)～(5)中 Q、H、N分别为水泵在转速n下的流量、扬程及轴功率；Q0、H0、N0分别为水泵在额定转速n0下的流量、扬程及轴功率。
假设调速比k=n/n0,由式(1)、(3)、(4)可得水泵变频运行时的H-Q曲线函数为
Η=a4Q4k2+a3Q3k+a2Q2+a1kQ+a0k2 (6)
水泵效率可由水泵的流量、扬程按式(7)计算：
η=γ QΗΝ (7)
由式(2)、(3)、(5)可得水泵变频运行时的η-Q曲线函数为
η=b3Q3k3+b2Q2k2+b1Qk+b0 (8)
2.1.3 并联水泵的性能曲线
m台性能相同的水泵并联，泵组总流量和总扬程有以下关系：
Qz=mQ (9)Ηz=Η (10)ηz=η (11)
式(9)～(11)中 Qz、Hz、ηz分别为并联水泵组的总流量、总扬程及总效率。
由式(1)、(9)、(10)可得m台性能相同的水泵并联时的Hz-Qz曲线函数为
Ηz=a4Qz4m4+a3Qz3m3+a2Qz2m2+a1Qzm+a0 (12)
由式(2)、(9)、(11)可得m台性能相同的水泵并联时的ηz-Qz曲线函数为
ηz=b3Qz3m3+b2Qz2m2+b1Qzm+b0 (13)
2.1.4 泵并联变频调速的性能曲线
综上，水泵并联变频调速性能曲线函数如下：
Ηz=a4Qz4m4k2+a3Qz3m3k+a2Qz2m2+a1Qzmk+a0k2 (14)ηz=b3Qz3m3k3+b2Qz2m2k2+b1Qzmk+b0 (15)
2.1.5 举例
以Case1中的三级泵组P9为例，利用选型软件可以获得该用户单台水泵的一组性能数据点，如表1所示。
表1 Case1中P9泵组的单台水泵性能数据点 导出到EXCEL
流量/(m3/h) |
扬程/m | 轴功率/kW | 效率/% |
124 |
85.19 | 44.23 | 65 |
160 |
83.62 | 49.98 | 73 |
180 |
82.31 | 53.06 | 76 |
200 |
80.61 | 56.02 | 78 |
220 |
78.49 | 58.86 | 80 |
240 |
75.89 | 61.55 | 81 |
260 |
72.77 | 64.08 | 80 |
280 |
69.08 | 66.42 | 79 |
306 |
63.34 | 69.16 | 76 |
由式(1)、(2)拟合得到水泵曲线如图2所示，曲线函数系数及拟合优度R2如表2所示。
图2 Case1中P9泵组的水泵曲线 下载原图
表2 性能曲线函数系数及拟合优度 导出到EXCEL
水泵型号 |
a4 | a3 | a2 | a1 | a0 | R2 |
NL 100/160-37-2-05 |
-7.11×10-11 | -9.45×10-7 | 5.06×10-5 | 4.15×10-4 | 8.62×10 | 1.00 |
| b3 | b2 | b1 | b0 | R2 | ||
| -4.73×10-9 | -7.73×10-6 | 4.64×10-3 | 2.03×10-1 | 1.00 |
根据单台水泵额定频率下的性能曲线，即可根据上述计算方法得到一组多台水泵并联变频调速时的性能曲线，图3给出了Case1中P9泵组在配置宽频电动机与变频电动机的前提下所得到的泵组可及运行范围。
2.2 实际工况需求范围构建方式
图3 Case1中P9泵组性能曲线 下载原图
参照文献[1]中相关内容，非解耦式区域型三级泵系统中，实际工况运行时三级泵扬程需求为
Η=Ηt-Ηa (16)
式中 Ht为用户侧支路扬程需求，m; Ha为区域输配管网资用压头，m。
因此为获得三级泵扬程需求范围，可分别求解Ht和Ha的范围。
2.2.1 用户侧支路扬程需求计算
Ηt=Δpt+Ηp (17)
式中 Δpt为三级泵用户侧压差设定值，m; Hp为用户侧管路阻力损失，m。
当用户侧实际运行流量一定时，流量分配越靠近用户侧近端，Hp越小，Ht也越小；流量分配越靠近用户侧远端，Hp越大，Ht也越大。
以某用户侧为例，图4给出了该用户不同流量需求下的Ht范围。
图4 某用户侧在不同流量需求下的Ht范围 下载原图
2.2.2 区域输配管网资用压头
区域输配管网资用压头计算方法与文献[1]中相关内容相似，区别在于本文采用实际运行工况流量参数计算资用压头，限于篇幅，相关计算过程从略。以用户9为例，Case1、Case2、Case3、Case7中实际运行工况下区域输配管网资用压头范围如图5所示。
图5 Case1、Case2、Case3、Case7中用户9资用压头 下载原图
2.2.3 实际工况需求范围合成
结合用户侧支路扬程需求与区域输配管网资用压头，利用式(16)可合成实际工况需求范围。以用户9为例，Case1、Case2、Case3、Case7下的实际工况需求范围如图6所示。
3 计算结果分析
根据前文计算方法，在H-Q图上获得各算例下各三级泵组的泵组可及运行范围和实际工况需求范围。图7～10分别给出了Case1、Case2、Case3、Case7下P1、P7、P9、P13泵组在宽频电动机配置和变频电动机配置下的运行工况。图中泵组可及运行范围由单台泵独立运行、2台泵并联运行和3台泵并联运行三部分组成，三部分相互重叠(说明水泵并联运行所及的范围是连续的),在该范围内存在着一条效率曲线，曲线的左侧区域为该泵生产商不推荐的长时间运行区域，在该区域内运行时易出现水泵运行不稳定、发热及低流量汽蚀等问题，故将此区域称为“不稳定区”;泵组在整个输配管网中，在同一运行流量下存在最大扬程需求与最小扬程需求，而最大扬程需求线与最小扬程需求线所围合的范围就是该泵组的实际工况需求范围。当泵组可及运行范围可涵盖实际工况需求范围时，说明该泵组的选型可以完全满足该用户的实际运行需求。当实际工况需求范围超出泵组可及运行范围时，说明无法仅通过泵组调节的手段(如频率调节、台数调节)来满足实际工况的需求，需利用其他调控手段实现或会产生偏离设定要求的情况。
图6 Case1、Case2、Case3、Case7中用户9实际工况需求范围 下载原图
图7 Case1各三级泵组实际运行特性 下载原图
通过分析，可得到如下结论：
1) 对于Case1和Case2(压差控制点位于前端)而言，三级泵距二级泵的压差控制点越远，三级泵的实际工况需求范围就越大。
2) 各算例中部分三级泵存在“压差偏离”区(如图11中黄色填充区域),即该部分实际工况需求范围无法被泵组可及运行范围所覆盖，在这些部分的工况范围内，为保证用户侧需求，要开启三级泵，但此时三级泵在最低频率下运行，其所能提供的扬程高于需求，在此类情况下，用户侧末端会产生超流现象，其控制阀门关小，用户侧实际的控制压差值上升。如图11中当三级泵组的实际运行流量为Q,需求扬程为H1时，泵组开启并运行在最小频率，此时的泵组最小扬程为H2,用户侧实际控制压差值从Δpy上升为Δpy+(H2-H1)。可见，该运行范围内存在较大节流损失，系统运行节能性差。因此在水泵选型过程中，应予以权衡，尽可能使泵组可及运行范围涵盖此类区域。
图8 Case2各三级泵组实际运行特性 下载原图
3) 对于Case3和Case7(压差控制点位于末端)而言，部分用户侧三级泵在部分工况下存在扬程需求为负值的情况，此类情况下区域管网的资用压头对于用户侧而言为“正贡献”,且资用压头值已大于用户侧阻力，该区域可称为“停泵旁通区”。如图12所示，在“停泵旁通区”内三级泵应停止运行，关闭阀门V1,同时打开旁通管上的电动调节阀组V2,该阀门的开度按用户侧末端压差设定值为目标进行调节，通过该阀组的节流作用使输配管网资用压头正好满足末端的运行需求。扬程需求负值的绝对值ΔH即为旁通管上节流设施所需克服的资用压头，V2阀组的选择应依据ΔH和旁通流量进行匹配，旁通管上宜设置止回阀，避免出现三级泵运行工况下V2关闭不严出现逆流的情况。“停泵旁通区”的范围越大，说明需要通过阀门节流来满足实际运行的需求越大，二级泵能耗损失就越大。
图9 Case3各三级泵组实际运行特性 下载原图
图1 0 Case7各三级泵组实际运行特性 下载原图
4) 与配置宽频电动机的水泵相比，变频电动机的应用可使泵组可及运行范围增大，即扩大了泵组在低扬程区域运行的范围。从各算例来看，由于受到输配管网资用压头变化与末端扬程需求变化的叠加影响，各三级泵组均存在小扬程下运行的实际工况需求，对于配置变频电动机的水泵，能较大程度上减少“压差偏离”的工况范围，因此对于非解耦式区域型三级泵直供系统，其三级泵建议采用配置变频电动机的水泵。
图1 1 实际运行压差偏离示意图 下载原图
图1 2“停泵旁通区”的调控措施与运行模式示意图 下载原图
5) 各算例及其各末端均存在“不稳定区”,无法通过泵组选型完全避免，但应在选泵过程中综合考虑，尽可能选择推荐运行工作范围较宽的水泵。
6) Case3中的P13泵组所在位置为该系统中唯一的二级泵压差控制点所在的位置，该处的管网资用压头无变化，故该泵组的实际工况需求范围仅受末端运行需求的影响；而在Case7中，由于P13泵组所在位置虽是二级泵压差控制点所在的位置，但并不唯一，因此在某些工况下该压差控制点并不作为二级泵的实际(最不利)控制压差点，因此P13泵组处的管网资用压头变化仍较大，该泵组的实际工况需求范围要大于Case3中的情况。
4 泵组节能优化运行策略
非解耦式区域型三级泵直供系统中三级泵组运行工况范围大，为减少泵组位于低效区工作的情况，需对泵组的节能优化运行提出要求。
以前文Case1中的三级泵组P1、P7和P13为例(泵组配置变频电动机),图13给出了该系统中三级泵组的运行优化策略，按图可以得到在不同运行工况需求下，以泵组运行效率最高为目标的水泵运行最优台数。图中存在“过渡区”,即在该区域内增(减)1台水泵后，泵组的运行效率差异不大，为提高系统的稳定性，在此区域内泵组可根据前一工况的运行台数来确定此时需投入的台数。结合图13可得以下结论：
图1 3 Case1中P1、P7、P13泵组优化运行策略 下载原图
1) 本算例中，三级泵组由3台水泵组成，单台水泵的设计流量为300 m3/h, 从满足运行工况且使泵组能处于高效运行角度出发，泵组的台数变化并不是以流量300、600、900 m3/h为界限进行加减机。
2) 由于采用变频+台数控制的运行方式，三级泵组在运行3台或2台的工况下，均基本能保证水泵在高效区运行(从本算例看，可满足≥70%的要求),当1台泵运行时，为了应对小流量工况，水泵可能会在低效率的工况下运行，甚至出现运行不稳定现象。
综上，对于非解耦式区域型三级泵直供系统中的用户侧三级泵组运行控制策略，应引入水泵运行效率因素进行优化运行分析，以实现高效运行的目的。
5 结语
本文以文献[1]为基础，对非解耦式区域型三级泵直供系统中三级泵的实际运行工况进行了分析研究，通过构建泵组可及运行范围与实际工况需求范围，对4类压差控制方式下的各典型三级泵组的运行状态进行了分析。基于泵组可及运行范围情况，实际工况需求范围可被划分为“不稳定区”“正常运行”“压差偏离”与“停泵旁通”4类区域，提出了相应的运行调控方式，并探讨了基于泵组效率的台数优化运行控制策略。
参考文献
[1] 沈列丞.区域型三级泵直供系统设计关键问题探讨(1):水泵选型扬程确定方法与耗电输冷(热)比计算[J].暖通空调，2020,50(6):101- 107
作者简介： 沈列丞，男，1980年9月生，硕士，高级工程师200002,上海市黄浦区汉口路151号华东建筑设计研究总院机电二院,E-mail:Liecheng＿shen@ecadi.com;
收稿日期：2020-02-04
Discussion on key issues of primary-secondary-tertiary pumping system design(2):Operation condition and control mode of tertiary pumps
Shen Liecheng Song Lei
East China Architecture Design Institute
Abstract：
The tertiary pump of the non-decoupled regional primary-secondary-tertiary pumping system bears the superimposed influence of the head change of regional distribution system and user-side distribution system during operation. Establishes the accessible range of pump's curve and the demand range of operating condition on the head-flow chart for the tertiary pump, and studies their matching degree. According to the example analysis, puts forward four types of operating areas, and presents the control methods under some conditions. Based on the high efficiency area of pump operation, proposes an optimized operation control strategy.
Keyword：
primary-secondary-tertiary pumping system; non-decoupled system; accessible range of pump's curve; demand range of operating condition; control method; high efficiency area of operation;
Received： 2020-02-04
本文引用格式：沈列丞，宋磊.区域型三级泵直供系统设计关键问题探讨(2):三级泵运行工况与调控方式[J].暖通空调，2021，51（2）：60-69