磁悬浮变频冷水机组(以下简称磁悬浮冷机)的压缩机采用磁悬浮轴承,利用磁力作用使转子处于悬浮状态,在运行时不会产生机械接触和运转摩擦损耗,从而无需润滑系统,免除了润滑油系统的各种问题 ^[1]。作为一项新兴的高效空调技术,磁悬浮冷机近年来引起业内广泛关注。朱伟峰等人 ^[2]、杨谦等人 ^[3]、王黛娜等人 ^[4]实测了夏季部分负荷工况下磁悬浮冷机的运行效率,实测单点性能系数分别为10,8和6.5。刘拴强等人实测了磁悬浮冷机作为高温冷水机组时的单点性能系数,夏季满负荷工况下,当冷水供水温度为17.5 ℃时,冷水机组性能系数达到8.9 ^[5]。香港某商场将普通离心机替换为磁悬浮离心机后,制冷站全年总能耗下降9.6%,冷水机组全年平均性能系数约为6 ^[6]。钱漾漾等人对磁悬浮冷机全年实际运行性能进行了连续监测,测试内容包含了冷水侧、冷却水侧供回水温度、循环水量,各关键设备(磁悬浮冷机、冷水泵、冷却水泵、冷却塔风机)耗电量,室外干球温度及相对湿度,实测结果显示,磁悬浮冷机供冷季平均性能系数为6.6～8.5 ^[7]。

　　 上述研究主要针对磁悬浮冷机实际运行性能进行实测分析,总结运行过程中存在的典型问题,缺少对磁悬浮变频压缩机运行特性的总结,也未针对性地给出其运行调节建议及控制策略。因此,本文以文献[7]中项目B的5#磁悬浮冷机为例开展进一步研究。该项目为位于上海市的酒店建筑,建筑面积5.4万m²,共安装5台磁悬浮冷机。

　　 本文通过对该磁悬浮冷机供冷季实际运行数据的分析,建立了磁悬浮冷机运行模型,对其压缩机运行特性进行深入探究,并以此为基础,分析磁悬浮冷机全年运行调控策略优化方向,以期充分发挥其高效的运行性能,降低机组运行能耗。

　　 传统定频离心式冷水机组通过调节压缩机入口导叶的开度,从而改变制冷剂输气量,实现制冷量的变化。入口导叶开度减小,增大了制冷剂流过时的阻力,使得压缩机效率降低。

　　 变频离心式冷水机组可以通过调节压缩机转速和入口导叶开度2个手段改变冷水机组的工作状态点,转速调节可以增大压缩机的运行范围,实现变工况下高效运行的目的。图1,2显示了磁悬浮冷机供冷季运行时转速和入口导叶的控制策略。

　　 图1,2中以磁悬浮冷机负荷率(当前制冷量与额定制冷量之比)代替制冷剂流量作为横坐标,以冷凝蒸发温差(以下简称两器温差)代替压缩比作为纵坐标;散点代表一个完整供冷季内、每10 min测量记录的运行数据;曲线代表等转速线。

　　 从图2可以看到,磁悬浮冷机压缩机转速供冷季基本在18 000～26 000 r/min,远高于常规离心机。由此可见,无润滑油运转使得磁悬浮离心式压缩机的叶轮可以实现更高转速运行,这样才有可能通过减小叶轮直径、提高转速,制造出制冷量在1 MW以下的离心机,从而使得0.2～1.0 MW范围内的冷量也可以由离心机承担,大大扩充了离心机的应用范围。

　　 结合图1和图2可以看出,负荷率在0.6以上时,磁悬浮冷机入口导叶均处于全开状态,仅通过压缩机转速调节匹配需求的负荷率和温差,避免了导叶开度减小带来的摩擦损耗。当负荷率降至0.6以下时,为了避免喘振,压缩机调节转速的同时减小入口导叶开度,实现小负荷率、小压缩比运行。

　　 在上述压缩机转速和入口导叶开度控制策略下,磁悬浮冷机在制冷季不同的负荷率和两器温差条件下的性能系数COP(磁悬浮冷机制冷量与压缩机耗电量的比值)如图3所示,其中曲线代表等COP线。可以看到:相同负荷率下,两器温差越小,COP越高;相同两器温差下,COP随着负荷率的增加呈现先增大后减小的趋势,在部分负荷率下取得最大值。

　　 进一步分析可将COP分解为相同蒸发、冷凝温度下外部效率ICOP与机组内部效率DCOP的乘积 ^[8]。ICOP为理想逆卡诺循环在考虑了蒸发器与热源、冷凝器与热汇实际换热过程后所能达到的最高效率,其大小由制冷循环工质的蒸发温度与冷凝温度决定,计算公式见式(1)。内部效率DCOP反映了冷水机组实际COP与ICOP的差距,表征了机组在自身能效方面的性能水平,与工质、实际循环设计、压缩机效率、流程阻力情况、建造工艺等多种因素相关,其计算公式见式(2)。

　　 $\begin{array}{l}{\rm I}C{\rm O}{\rm P}=\frac{{\rm T}{}_{\text{e}}}{{\rm T}{}_{\text{c}}-{\rm T}{}_{\text{e}}}(1)\\ DC{\rm O}{\rm P}=\frac{C{\rm O}{\rm P}}{{\rm I}C{\rm O}{\rm P}}(2)\end{array}$

　　 式(1),(2)中 T_c为热力学冷凝温度,K;T_e为热力学蒸发温度,K。

　　 如上所述,磁悬浮冷机COP由外部效率(ICOP)和内部效率(DCOP)共同决定,其中ICOP受冷水侧水温和冷却水侧排热效果影响,反映冷水机组运行的工况适宜程度,供水温度越高,冷却水侧排热效果越好,则ICOP越大。但ICOP不能很好地反映冷水机组自身性能的优劣。DCOP为在排除外界工况影响后对磁悬浮冷机自身性能的评价分析。因而通过上述方式将COP分解为ICOP和DCOP,一方面便于实际测量分析,另一方面便于进一步分析磁悬浮冷机运行性能的影响因素,并对磁悬浮冷机实际运行过程中存在的问题予以分类,进而有针对性地提出调试优化建议。

　　 对上述实测磁悬浮冷机的内部效率DCOP作同样分析,结果如图4所示。可以看到,额定工况(★点)的内部效率并不是最大,DCOP的最大值出现在部分负荷率和小压缩比工况下,并且DCOP也呈现出随两器温差增大而减小的趋势。

　　 磁悬浮冷机内部效率主要受制冷剂流量和压缩比的影响。以常用R134a制冷剂为例,在其常用工作温度范围内,压缩比与两器温差基本呈线性关系(如图5,6所示),故可使用两器温差代替压缩比,并用量纲一相对温差ΔT_r作为纵坐标(见图7),如式(3)所示。其中,分别以磁悬浮冷机在工厂测试中的最小温差10 K和最大温差40 K为上下限,对温差量纲一化,使ΔT_r在0～1范围内。

　　 $\text{Δ}{\rm T}{}_{\text{r}}=\frac{{\rm T}{}_{\text{c}}-{\rm T}{}_{\text{e}}-10}{40-10}(3)$

　　 由于制冷剂流量参数难以实测,因此使用冷水机组实际制冷量与额定制冷量之比,即部分负荷率PLR(partial load ratio)作为横坐标开展分析(见图7)。影响部分负荷率PLR的主要因素为建筑物实际冷量需求如何在多台冷水机组之间分配的控制策略。由于压缩机制造企业较少公开详细的压缩机效率性能曲线,为了深入分析压缩机效率变化特性,就需要依据以上定义及公式,结合实测数据,建立冷水机组内部效率的半经验模型公式。如图8所示,

　　 由于定频离心式压缩机和变频离心式压缩机效率受负荷率与压缩比共同影响,并呈双曲线和椭圆形状。因此,基于冷水机组实际运行数据,用冷水机组负荷率和相对温差对内部效率进行二元二次函数式拟合,如式(4)所示,其中,A～F为可根据运行数据回归拟合得到的系数。

　　 $\begin{array}{l}DC{\rm O}{\rm P}=A\cdot {\rm P}LR{}^2+B\cdot {\rm P}LR\cdot \text{Δ}{\rm T}{}_{\text{r}}+\\ D\cdot {\rm P}LR+C\cdot \text{Δ}{\rm T}{}_{\text{r}}^2+E\text{Δ}{\rm T}{}_{\text{r}}+F(4)\end{array}$

　　 拟合得到DCOP曲线,通常为一族椭圆曲线,如图7所示。

　　 图7中每一条椭圆曲线代表一条等DCOP线,越靠近曲线族中心的椭圆曲线DCOP值越大。根据椭圆一般方程,椭圆几何中心为DCOP最大值点对应的PLR_c和ΔT_r,c,如式(5),(6)所示。根据椭圆长轴倾角公式得到长轴倾角θ,如式(7)所示,那么椭圆曲线族的长轴为过(PLR_c,ΔT_r,c),斜率为tan θ的直线。

　　 $\begin{array}{l}{\rm P}LR{}_{\text{c}}=\frac{BE-2CD}{4AC-B{}^2}(5)\\ \text{Δ}{\rm T}{}_{\text{r},\text{c}}=\frac{BD-2AE}{4AC-B{}^2}(6)\\ \theta =\frac{1}{2}\arctan \frac{B}{A-C}(7)\end{array}$

　　 根据该项目磁悬浮冷机在整个供冷季的运行实测数据,回归得到式(4)中各系数拟合结果,如表1所示。图9显示了模型拟合结果与实测结果的误差,可以看到误差普遍在±10%以内,可以支撑后续的深入分析。

　　 图10显示了磁悬浮冷机内部效率拟合曲线。“☆”所在位置就是磁悬浮冷机在不同工况下运行时内部效率最高的“优越点”。

　　 根据椭圆特性分析可知,过纵坐标轴上任意一点(ΔT_r,1,0)做水平方向的直线,与椭圆曲线族的某一椭圆相切于点(PLR₁,ΔT_r,1),切点(PLR₁,ΔT_r,1)对应的DCOP值是当两器温差等于ΔT_r,1时能够达到的最大值。椭圆曲线族与所有水平切线相切的点可连接成一条直线,如图10中虚线①所示;同理,用垂直切线与椭圆曲线族相切也可以得到一条切点连线,如图10中点划线②所示。

　　 虚线①的物理意义为,当冷水机组的两器温差不变时,通过改变冷水机组的负荷率使压缩机的内部效率最大,每个两器温差对应着一个最优的冷水机组部分负荷率。点划线②的物理含义为,当冷水机组的负荷率保持不变时,通过改变冷水机组的两器温差,也即压缩比,使压缩机的内部效率最高,那么每个部分负荷率对应着一个最优两器温差。以上为某一状态下冷水机组只能改变一个参数的情况,而椭圆曲线族长轴直线,也即图10中实线③,是冷水机组内部效率下降最慢的变化方向,其表明:随着两器温差的降低,冷水机组最优运行负荷率逐渐降低。其斜率可由式(6)求得。虚线①和点划线②分别由椭圆公式求偏导得出,如式(8)和(10)所示。

　　 $\begin{array}{l}\frac{\partial DC{\rm O}{\rm P}}{\partial {\rm P}LR}=2A\cdot {\rm P}LR+B\text{Δ}{\rm T}{}_{\text{r}}+D=0(8)\\ \text{Δ}{\rm T}{}_{\text{r},①}=\frac{-(2A\cdot {\rm P}LR+D)}{B}(9)\\ \frac{\partial DC{\rm O}{\rm P}}{\partial \text{Δ}{\rm T}{}_{\text{r}}}=2C\text{Δ}{\rm T}{}_{\text{r}}+B\cdot {\rm P}LR+E=0(10)\\ \text{Δ}{\rm T}{}_{\text{r},②}=\frac{-(B\cdot {\rm P}LR+E)}{2C}(11)\end{array}$

　　 式(8)～(11)中 ΔT_r,①和ΔT_r,②分别表示当前量纲一相对温差和当前负荷率下最佳的量纲一相对温差。

　　 在具体的运行调节中,单台冷水机组的负荷率是由建筑冷量需求、冷水机组开启台数和多台冷水机组之间的负荷分配所决定的。单台冷水机组的两器温差影响因素主要有三方面:一是冷水温度设定值需求,二是冷却塔所处室外环境的湿球温度,三是冷水机组蒸发器、冷凝器及冷却塔换热性能。变频离心机可以通过调节压缩机转速和入口导叶开度,改变制冷剂吸气量和能量头,来实现一定的冷水机组制冷量和压缩比调节,而磁悬浮冷机可以更高效地实现这一调节过程。

　　 对于常规定频离心机,整个供冷季不同工况下内部效率如图11所示(相对温差0和1分别对应两器温差15 K和35 K),与图8对比呈现出明显不同的变化规律。常规定频离心机在制冷量和两器温差达到额定值的工况下内部效率最高。也就是说,对于常规定频离心机,其实际工作点越接近额定工作点,内部效率越大。磁悬浮冷机则完全不同,因此需要研究其运行调节策略。

　　 对于现有的工程项目,常采用多台相同容量的磁悬浮冷机并联运行,为了便于整体的调控,建议对于开启的冷水机组等负荷率分配,即均匀分配冷水流量,设置相同供水温度。本节则在此基础上,分析不同供冷负荷下磁悬浮冷机最佳开机台数。

　　 对于集中空调冷源系统而言,建筑所需冷量是目标,热源和热汇的温度是外界条件。热源即室内环境温度由环境控制需求决定,通常为确定值,所以与热源换热的冷水机组冷水的出水温度通常设置为定值,而冷水出水温度是冷水机组蒸发温度的上限。热汇即室外空气的湿球温度随气象条件变化,湿球温度限制了冷水机组冷凝温度的下限。

　　 若不考虑冷水供水温度设定值的变化,可以认为建筑冷量需求和室外湿球温度是冷源系统所处的外界条件,图12a为位于夏热冬冷地区的酒店建筑B全年逐时建筑负荷率与室外空气湿球温度散点图。在特定的冷却塔和冷却水泵运行策略下,室外湿球温度决定了冷却水温度,而冷却水出水温度是冷水机组冷凝温度的理论下限,可认为冷却侧运行策略为将冷水机组运行所处的一个外界条件(即室外湿球温度)转换为冷水机组的冷却水出水温度,如图12b所示。如果将蒸发温度与冷水出水温度之差和冷凝温度与冷却水出水温度之差简化考虑,认为各为一个定值,进一步将冷却水出水温度条件转换为两器相对温差条件,如图12c所示。

　　 建筑总冷量需求在多台开启的冷水机组间进行分配,每台冷水机组负责负荷需求的一部分,不考虑热惯性,认为冷水机组制冷量总是等于建筑需冷量。以相同规格冷水机组为例,考虑多台磁悬浮冷机同时运行时供冷负荷平均分配,由式(12)可知,冷水机组开启台数N_c将冷源系统总的冷量需求这一外界条件转换为单台冷水机组的负荷率条件。

　　 ${\rm P}LR=\frac{L{}_{\text{B}}}{{\rm N}{}_{\text{c}}}=\frac{R{}_{\text{B}\text{L}}Q{}_0{\rm N}{}_{\text{c},\max }}{{\rm N}{}_{\text{c}}}(12)$

　　 式中 L_B为建筑总冷量需求;R_BL为建筑负荷率;Q₀为冷水机组额定制冷量;N_c,max为冷水机组总台数。

　　 考虑室温设定值和冷水机组冷凝侧运行策略不变,那么冷水机组的蒸发温度和冷凝温度均受到限制,冷水机组外部效率ICOP无法改善。而内部效率的一个影响因素(相对温差)也无法改善。唯一可变量则是冷水机组负荷率,通过改变冷水机组运行台数、改变冷水机组负荷率来提高冷水机组内部效率,进而提高冷水机组COP。

　　 前文中对磁悬浮冷机效率特性的分析,其他温度条件不变的情况下,磁悬浮冷机并非在满负荷率时效率最高,而是在与相对温差条件相关的部分负荷率下效率最高。存在一条最高内部效率线,即图13b中虚线,其物理意义为当冷水机组的相对温差不变时,通过改变冷水机组的负荷率使压缩机的内部效率最大,每个冷凝温度与蒸发温度之差对应着一个最优的冷水机组负荷率。那么冷水机组最优的开启台数策略也即:寻求在图13a的外界条件下尽量接近图13b最高内部效率线上运行状态点的控制策略。

　　 在理想情况下,冷水机组运行点全部落在最高内部效率虚线上,冷水机组运行能耗最低。但由于冷水机组数量有限,因此在某一建筑负荷下单台冷水机组能实现的负荷率仅为几个离散点,应选取最接近最高效率线的负荷率来决定冷水机组开启台数。为了验证磁悬浮冷机最优开启台数,利用项目B全年运行数据,根据冷水机组模型对不同开启台数下冷水机组能耗进行模拟分析,冷水机组总台数设定为5台。

　　 模拟结果中冷水机组最优台数对应的冷水机组负荷率如图14所示。通过冷水机组开启台数的控制,建筑负荷率随湿球温度的曲线型趋势(见图13a)变成了冷水机组负荷率随相对温差的直线型趋势(见图14),可以说冷水机组开启台数使得建筑负荷率与冷水机组负荷率实现了一定程度上的解耦。

　　 模拟结果很好地验证了上述理论分析,即磁悬浮冷机开启台数既不像传统离心机一样越少越好,也不是简单地全部开启让每台冷水机组的负荷率越低越好。冷水机组开启台数应使得冷水机组负荷率尽量落在最高效率线附近。室外温度越低,冷水机组负荷率也相应越低。而模拟出的最优状态点落在最高效率线左边而非均匀落在线的两侧,是因为若冷水机组负荷率能够降低,换热器的换热量和对数平均温差减小,使得制冷剂与热源、热汇的温差减小,提高了冷水机组ICOP,所以相比少开一台冷水机组使负荷率落在最高效率线右边效率略高一些。

　　 1) 磁悬浮冷机优先通过大范围转速调节满足制冷需求的变化,具有良好的变频调节特性,使得冷水机组在部分负荷下的运行性能得到提升。

　　 2) 磁悬浮冷机内部效率最大值并非出现在额定工况,而是在部分负荷率及小压缩比工况下,且随着运行压缩比的降低,对应最佳负荷率逐渐降低。

　　 3) 针对上述运行特性,在实际运行过程中,首先需要根据磁悬浮冷机运行压缩比确定最佳运行负荷率,随后通过改变冷水机组运行台数,进而调节每台冷水机组运行负荷率,使冷水机组的内部效率达到相对最大值,从而提升磁悬浮冷机供冷季不同负荷下的运行性能。

　　 4) 本文以磁悬浮冷机为例,提供了冷水机组供冷季不同负荷调节策略和运行性能的分析方法,对于不同类型、品牌及型号的冷水机组,需要根据实际运行数据分析其运行特性,随后有针对性地制定多工况调节策略,实现节能优化的目标。