0 引言

　　 传统的抗震思路是通过增大梁柱截面、配筋、加强节点设计等方法来抵抗地震作用，采用此种设计方法抗震防线单一，地震作用下结构损伤较大，且震后可修复性差。

　　 在混凝土框架结构体系中引入诸如屈曲约束支撑、黏滞阻尼器等耗能构件的减震设计方法，可以为结构体系增设抗震防线，在地震作用下提供附加阻尼，改善原有结构的抗震性能，保护梁柱、节点等主要结构构件，且震后可修复强，具有良好的安全经济价值。

　　 国内学者针对屈曲约束支撑的抗震性能 ^[1,2]以及其在混凝土框架、钢框架以及装配式组合框架结构中的抗震性能进行了深入的研究 ^[3,4,5,6]。在传统单阶屈服屈曲约束支撑的基础上，李亮等 ^[7]提出了二阶段屈服屈曲约束支撑的设计方法并进行受力研究，结果表明二阶段屈服屈曲约束支撑能较早发生屈服并耗散地震能量，起到保护主体结构的作用。李国强等 ^[8]将双阶屈服钢连梁应用于联肢剪力墙体系，提出了基于小震消能的双阶屈服钢连梁联肢剪力墙体系的抗震设计方法，并通过弹塑性时程分析验证了该方法的合理性。

　　 双阶屈服屈曲约束支撑 ^[9]作为一种新型消能承载构件，由屈曲约束支撑和钢阻尼器组成，同时具备两者的特性，其构造原理示意图如图1所示。双阶屈服屈曲约束支撑(DYBRB)的工作原理是：小震作用下钢阻尼器发生第一阶剪切屈服，为结构提供附加阻尼，支撑芯材仍处于弹性阶段，可为结构提供抗侧刚度且参与耗能；在中震和大震作用下进入第二阶屈服阶段，即钢阻尼器和支撑芯材都进入屈服阶段，持续参与耗能，解决了单阶屈服屈曲约束支撑在小震作用下不能耗散地震能量的问题，耗能能力更强。

　　 图1 双阶屈服屈曲约束支撑构造原理示意图 

　　  

　　 本文结合新乡市某中学初中部教学楼，针对其结构层间位移角超限等问题，提出采用双阶屈服屈曲约束支撑进行减震方案设计，通过DYBRB+钢筋混凝土框架缩尺试验以及双、单阶屈服屈曲约束支撑混凝土框架体系的弹塑性时程分析，对双阶屈服屈曲约束支撑框架结构抗震性能进行验证与分析。

1 试验研究

1.1 试件设计

　　 本次试验综合考虑实验室条件以及根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010) ^[10]、《建筑抗震试验规程》(JGJ/T 101—2015) ^[11]要求，采用1∶2.5缩尺模型制作了跨度为2 520mm, 层高为2 260mm的一榀单层单跨双阶屈服屈曲约束支撑混凝土框架结构试件。混凝土框架主体以及双阶屈服屈曲约束支撑的详细参数如表1和表2所示。

　　 混凝土框架主体参数 表1

试件名称	柱截面 /mm	梁截面 /mm	柱混凝土 强度等级	梁混凝土 强度等级	钢筋强度 等级
DYBRBCF	240×240	140×240	C40	C35	HRB400

 

　　  

　　 屈曲约束支撑详细参数 表2

支撑 类型	倾角 /°	芯材截面 面积/mm2	轴向侧移 刚度/(N·mm-1)	屈服位移 /mm	屈服荷载 /kN
DYBRB	41.9	1 500	一阶：2.67×105	一阶：0.6	一阶：160
			二阶：2.00×105	二阶：2.4	二阶：520

 

　　  

　　 本次试验的抗震设防目标为：小震作用下支撑进入第一阶屈服阶段，梁柱处于弹性状态；中震和大震作用下，支撑进入第二阶屈服阶段，梁、柱处于开裂或者屈服状态。

1.2 加载装置和加载制度

　　 本次加载试验在郑州大学结构实验室进行，采用拟静力试验方法对试件施加低周往复荷载，试验加载装置如图2所示。

　　 图2 试验加载装置 

　　  

　　 具体试验步骤如下：1)施加竖向荷载，柱顶处的竖向荷载分别由两台相同型号的千斤顶在柱顶面施加，竖向荷载值为668.46kN(轴压比为0.30)。2)水平加载，通过液压伺服加载系统在试件顶端施加低周往复荷载。采用控制位移加载，以层位移±1.3,±2.5,±3.2,±4.5,±7,±10,±13,±17,±24,±30,±44mm进行控制，分级进行加载，加载速度为0.1mm/s, 每级加载循环2次。

1.3 主要试验结果及分析

　　 在整个试验过程中，双阶屈服屈曲约束支撑变形性能良好，并未出现平面外失稳的现象，同时与混凝土主体结构之间表现出良好的协同工作性能。

　　 试验加载至结构层间位移角1/130(±17mm)时，钢阻尼器达到极限状态退出工作，支撑芯材继续耗能，框架承载力持续增大。加载至结构层间位移角1/50(±44mm)第一级循环时，框架梁右端开始出现塑性铰，右柱预埋件顶部混凝土压碎；第二级循环时，框架梁左端开始出现塑性铰，右端塑性铰发展较快，上部混凝土被压碎，且伴随有大块混凝土剥落，试验停止，此时构件承载力未出现明显的下降，节点板和连接处焊缝也未出现屈曲失稳和破坏的情况。试件破坏模式如图3～6所示。

　　 图3 构件整体破坏状态  

　　  

　　 图4 右柱底部混凝土压碎  

　　  

　　 图5 钢阻尼器剪切破坏  

　　  

　　 图6 框架梁左端塑性铰 

　　  

　　 加载过程中，整体结构表现出良好的延性、变形能力以及稳定的承载能力。各结构构件的塑性发展按照支撑首先发生第一阶屈服→第二阶屈服→框架梁开始形成塑性铰→右侧框架柱柱底出现压溃且并未发生剪切破坏的顺序逐渐发展。表明支撑作为结构的第一道抗震防线，率先进入屈服耗能状态，对梁柱等结构构件起到了良好的保护作用，对结构延性、抗侧刚度、承载能力、耗能能力等方面都有很大的改善。

1.4 滞回曲线

　　 根据试验结果，提取双阶屈服屈曲约束支撑混凝土框架结构的滞回曲线如图7所示。

　　 图7 结构滞回曲线 

　　  

　　 由图7可以看出，双阶屈服屈曲约束支撑混凝土框架结构的滞回曲线圆润饱满，表现出良好的延性和滞回耗能性能。在钢阻尼器剪切破坏后，结构承载力出现短暂下降，之后随着位移增大，芯材继续工作，结构承载能力持续增大，且滞回曲线饱满，表明钢阻尼器的失效并未对芯材的工作性能产生不利的影响。

　　 通过试验验证可知双阶屈服屈曲约束支撑发挥出了良好的耗能减震作用，且与混凝土框架结构之间具有良好的协同工作性能。

2 有限元分析

　　 为进一步研究双阶屈服屈曲约束支撑在混凝土框架结构体系中的工作性能，结合新乡市某中学教学楼，以双阶屈服屈曲约束支撑(DYBRB)的二阶屈服荷载Q_D2y和位移Δ_D2y与单阶屈服屈曲约束支撑(SYBRB)的屈服荷载Q_Sy和位移Δ_Sy等值为替换原则，即Q_D2y=Q_Sy,Δ_D2y=Δ_Sy。分别在原有混凝土框架结构体系中设置SYBRB和DYBRB,通过弹塑性时程分析，对比研究双阶屈服屈曲约束支撑混凝土框架结构(DYBRBCF)和单阶屈曲约束支撑混凝土框架结构(SYBRBCF)的抗震性能。

2.1 模型建立

　　 采用MIDAS Gen分别对DYBRBCF和SYBRBCF进行弹塑性时程分析，结构的阻尼比采用瑞雷阻尼(Rayleigh damping),即质量与刚度比例阻尼，采用直接积分法进行运算，采用塑性铰模拟主体结构框架梁、柱以及屈曲约束支撑的弹塑性性能，DYBRB在第二阶屈服后存在钢阻尼器失效退出工作导致骨架曲线中出现轻微下降的情况，因影响不大可不做考虑。各结构构件塑性铰设置如表3所示，结构有限元模型和支撑塑性铰骨架曲线示意图如图8和图9所示。

　　 图8 结构有限元模 

　　  

　　 在结构分析中，DYBRB塑性铰所选用的恢复力模型为三折线随动硬化模型 ^[9],如图10所示。其中Ⅰ为弹性阶段，钢阻尼器与芯材均保持弹性；Ⅱ为一阶屈服阶段，此时钢阻尼器发生屈服，芯材保持弹性；Ⅲ为二阶屈服阶段，此时钢阻尼器与芯材均处于屈服状态。

　　 塑性铰设置 表3

构件	框架梁	框架柱	SYBRB	DYBRB
设置方法	梁端设置My铰，采用修正武田三折线模型	柱顶和柱底设置PMM铰，Kinematic Hardening模型	SYBRB特性自定义支撑Fx铰，采用Normal Bilinear Type模型(加载初期的效应点是在一双折线骨架曲线上移动的，卸载刚度与弹性刚度相同，构件屈服后刚度的折减率在正(+)、负(-)区域对称)	DYBRB特性自定义支撑Fx铰，采用Kinematic Hardening模型(加载初期的效应点是在一三折线骨架曲线上移动的，卸载刚度与弹性刚度相同，构件屈服后刚度的折减率在正(+)、负(-)区域对称)

 

　　  

　　 图9 支撑塑性铰骨架曲线  

　　  

　　 图10 DYBRB塑性铰恢复力模型  

　　  

　　 根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版) ^[12]规定，分析选取三条地震波(两条天然波和一条人工波)进行弹塑性时程分析，其中TH1(TH033TG055_DUZCE TURKEY 11-12-1999 LAMONT 362)和TH2(TH057TG055_IWATE 6-13-2008 SEMINE KURIHARA CITY)为天然波，RH1(RH3TG055)为人工波。弹塑性时程分析过程中，根据规范对所选地震波进行调幅，多遇地震作用调幅后的峰值加速度为70cm/s²,罕遇地震作用调幅后的峰值加速度为400cm/s²。

2.2 附加阻尼比计算

2.2.1 计算方法

　　 根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版) ^[12]第12.3.4条要求，消能部件附加给结构的有效阻尼比按式(1)估算：

　　 ξa=∑jWcj/4πWs         (1)ξa=∑jWcj/4πWs         (1)

　　 式中：ξ_a为消能减震结构的附加有效阻尼比；W_cj为第j个消能部件在结构预期层间位移Δu_j下往复循环一周所消耗的能量，kN·mm; W_s为设置消能部件的结构在预期位移下的总应变能，kN·mm。

　　 不计扭转影响时，消能减震结构在水平地震作用下的总应变能，可按式(2)计算。

　　 Ws=(1/2)∑Fiui         (2)Ws=(1/2)∑Fiui         (2)

　　 式中：F_i为质点i的水平地震作用标准值(一般取相应于第一振型的水平地震作用即可),kN;u_i为质点i对应水平地震作用标准值的位移，mm。在结构弹塑性时程分析中，F_i可取第i层平均层间剪力，u_i可取第i层平均层位移 ^[13]。

　　 位移相关型消能器在水平地震作用下往复循环一周所消耗的能量W_cj,可按式(3)计算。

　　 Wcj=Aj         (3)Wcj=Aj         (3)

　　 式中A_j为第j个消能器的恢复力滞回环在相对水平位移Δu_j时的面积，kN·mm。

　　 DYBRB,SYBRB均属于位移型消能器，其W_cj可按式(3)计算，根据结构弹塑性时程分析结果，A_j可取第j个DYBRB(SYBRB)单元在最大位移时滞回曲线的包络面积。

2.2.2 小震、大震作用下附加阻尼比计算

　　 根据式(2)与式(3)分别计算DYBRBCF,SYBRBCF在三条不同地震波下的总应变能和DYBRB,SYBRB耗能以及按式(1)计算的结构的附加阻尼比如表4～6所示。

　　 由表可以看出，三条地震波小震作用下DYBRB在X,Y向附加给结构的有效阻尼比平均值分别为1.37%,1.39%;大震作用下DYBRB,SYBRB在X向附加给结构的有效阻尼比平均值分别为11.21%,10.33%,在Y向的平均值分别为9.95%,9.13%。结果表明，在小震作用下DYBRB发生第一阶屈服，为结构提供附加阻尼比，耗散一定地震作用，为结构小震弹性设计带来诸多优势，如减小结构最大水平位移；在大震作用下DYBRB发生第二阶屈服，持续耗能，附加给结构的有效阻尼比较SYBRB有一定的提高。

　　 DYBRBCF小震作用下附加阻尼比 表4

地震波	方向	DYBRB耗能 /(kN·mm)	结构应变能 /(kN·mm)	附加阻 尼比/%
TH1	X向	9 342	55 430	1.34
	Y向	8 957	49 280	1.45
TH2	X向	9 783	58 151	1.34
	Y向	9 624	57 966	1.32
RH1	X向	9 083	50 490	1.43
	Y向	8 749	49 561	1.40

 

　　  

　　 DYBRBCF大震作用下附加阻尼比 表5

地震波	方向	DYBRB耗能 /(kN·mm)	结构应变能 /(kN·mm)	附加阻 尼比/%
TH1	X向	624 912	516 476	9.63
	Y向	567 556	504 794	8.95
TH2	X向	619 666	426 104	11.57
	Y向	558 823	457 927	9.71
RH1	X向	621 535	397 736	12.44
	Y向	563 784	401 359	11.18

 

　　  

　　 SYBRBCF大震作用下附加阻尼比 表6

地震波	方向	SYBRB耗能 /(kN·mm)	结构应变能 /(kN·mm)	附加阻 尼比/%
TH1	X向	587 140	524 875	8.90
	Y向	517 952	510 806	8.07
TH2	X向	579 569	434 387	10.62
	Y向	514 476	455 337	8.99
RH1	X向	590 066	409 159	11.48
	Y向	537 809	413 756	10.34

 

　　  

2.3 滞回曲线

　　 选取在结构首层沿X向布置的2号支撑单元为代表，以TH1波X向为例，分别提取DYBRBCF中的该单元在小震和大震作用下以及SYBRBCF中的该单元在大震作用下的轴力-位移曲线，如图11所示。

　　 由图11(a)可以看出，在小震作用下，DYBRB即可进入第一阶屈服阶段，且保持刚度，可同时为结构体系提供抗侧刚度和附加阻尼比，参与耗能；由图11(b)可以看出，大震作用下，DYBRB进入第二阶屈服阶段，滞回曲线饱满，耗能稳定；由图11(c)可以看出，在大震作用下SYBRB进入屈服耗能状态，滞回性能稳定。图11(a),(b),(c)中三条曲线的包络面积分别为1 467,112 181,106 561kN·mm, 大震作用下DYBRB滞回曲线包络面积较SYBRB提高了5.27%。由于图11(b)中DYBRB在大震作用小变形阶段屈服现象不明显，故提取DYBRB在大震作用下小变形的滞回曲线如图11(d)所示。由图11(d)可以看出，DYBRB在大震作用下小变形下进入一阶屈服阶段且滞回性能良好。结果表明，在结构弹塑性时程分析中，DYBRB表现出良好的滞回性能，在小震作用下即可为结构提供附加阻尼比，耗散地震能量；在大震作用下进入第二阶屈服阶段，持续参与耗能，且较SYBRB耗能能力更强。

　　 图11 支撑轴力-位移曲线 

　　  

2.4 塑性铰开展对比分析

　　 以TH1波X向为例，分别提取小震和大震作用下，结构体系中各结构构件的塑性铰开展数量，如表7所示。

　　 结构构件塑性铰开展数量对比/个 表7

地震作用		小震		大震
		SYBRBCF	DYBRBCF	SYBRBCF	DYBRBCF
梁	屈服	0	0	238	214
	开裂/边缘屈服	0	0	181	200
	弹性	426	426	7	12
	总计	426	426	426	426
柱	屈服	0	0	22	18
	开裂/边缘屈服	0	0	184	171
	弹性	280	280	74	91
	总计	280	280	280	280
支撑	第一阶屈服	0	28	28	—
	第二阶屈服	—	—	—	28
	弹性	28	0	0	0
	总计	28	28	28	28

 

　　  

　　 由表7可以看出，小震作用下两种框架结构体系中，框架梁柱以及SYBRB均处于弹性状态，DYBRB全部进入第一阶屈服状态，开始参与耗能。大震作用下，框架柱大部分处于开裂或者边缘屈服状态，小部分处于弹性状态，框架梁大部分处于屈服状态，部分处于开裂或边缘屈服状态，少数保持弹性。对比DYBRBCF和SYBRBCF中框架梁柱的塑性铰状态，可以看出，DYBRBCF中的框架梁、柱塑性铰屈服数量较SYBRBCF分别减少了10.08%,18.18%,表明DYBRB在结构体系中对梁柱等主要结构构件的保护作用优于SYBRB。

3 结论

　　 (1)双阶屈服屈曲约束支撑结构在试验过程中，支撑与混凝土主体结构之间表现出良好的协同工作性能，表明支撑作为承载耗能构件，在整个加载过程中发挥了良好的作用，且节点板和连接处焊缝并未出现屈曲失稳和破坏的情况，节点设计可靠。

　　 (2)小震作用下双阶屈服屈曲约束支撑发生第一阶屈服且保持刚度，为结构提供附加阻尼，参与耗能，在结构中表现出良好的工作性能，在X,Y向附加给结构的有效阻尼比平均值分别为1.37%,1.39%,解决了传统单阶屈服屈曲约束支撑小震作用下不能耗散地震能量的问题。

　　 (3)大震作用下双阶屈服屈曲约束支撑发生第二阶屈服，持续参与耗能，双阶屈服屈曲约束支撑附加给结构的有效阻尼比较单阶屈服屈曲约束支撑有一定的提高。双阶屈服屈曲约束支撑框架的梁、柱塑性铰屈服数量较单阶屈服屈曲约束支撑框架分别减少了10.08%,18.18%,表明双阶屈服屈曲约束支撑的耗能能力以及对梁柱等主要结构构件的保护能力均优于单阶屈服屈曲约束支撑。