北京大兴国际机场位于永定河北岸，北京市大兴区礼贤镇、榆垡镇和河北省廊坊市广阳区之间，北距天安门46km，西距京九铁路4.3km，南距永定河北岸大堤约1km，距首都机场68.4km，属国家重点工程。航站区主要包括航站楼及综合换乘中心、停车楼和综合服务中心等三个主要的建筑单元。航站区总用地面积约27.9万m²，南北长1 753.4m，东西宽约1 591m，总建筑面积约113万m² (含地下1层) ，其中航站楼总建筑面积约70万m²。航站楼混凝土结构南北长996m，东西长1 144m，由中央大厅、中央南、东北、东南、西北、西南五个指廊组成，中央大厅地下2层、地上5层，其他区地下1层、地上2～3层，北京大兴国际机场效果图如图1所示。

　　 航站楼混凝土结构采用框架结构，屋盖钢结构采用网架或桁架结构，屋盖结构厚度2～8m不等，最大跨为125m，对应结构高度为8m，跨高比约1/15，北侧悬挑最大长度为47m，根部结构高度为7m，对应跨高比约1/7。本工程抗震设防烈度为8度 (0.2g) ，抗震设防类别为乙类，场地类别为Ⅲ类，设计地震分组为第一组，特征周期为0.45s，中心区由于采用隔震技术，隔震后水平地震作用降低1度，隔震层以上与水平地震作用有关的抗震措施按照7度设计，竖向地震作用及抗震措施不降低^[1]。

　　 钢结构设计结合放射形的平面功能，航站楼中央大厅 (平面尺寸为504m×462m) 沿中心轴线左右对称布置8根C形柱，如图2所示。8根C形柱共有4种截面类型，分别为C1 (-C1) , C2 (-C2) , C3 (-C3) , C4 (-C4) ，形成180m直径的中心区空间;在跨度较大的北中心区加设两组C形柱 (包含1组C1, C2柱，1组-C1，-C2柱) ，以减小屋盖结构跨度;北侧幕墙为支撑框架，可以给屋盖提供竖向支承及抗侧刚度，同时设置支撑筒，支撑筒顶与屋盖连接处按照方案比选结果采用不同的连接方式，为主楼C区屋盖提供可靠竖向支承和水平刚度。屋顶支承结构布置及C形柱见图2，航站楼C形柱效果图见图3。

　　 C形柱作为整个航站楼中心区最为关键的竖向构件，是航站楼结构设计的重点。由于建筑造型需要，C形柱横截面为C形，已有文献^[2,3,4,5,6]研究表明:C形截面为单轴对称截面，在竖向和水平荷载下易发生弯扭屈曲，导致构件承载力较低，如何避免C形截面在竖向和水平荷载下出现弯扭失稳是设计的难点和重点。北京大兴国际机场在C形柱设计过程中，为避免其出现弯扭失稳，采用了支撑筒+C形柱组合抗侧体系，支撑筒通过具有较大平面刚度的屋面网架协调约束C形柱的扭转变形。为研究C形柱在竖向和水平荷载下的受力和变形性能，对C形柱进行了恒荷载+活荷载标准值下的竖向承载力及水平承载力分析，分析时每隔45°进行一次水平加载 (图4) ，重点分析C形柱破坏模式及破坏过程，以期对C形柱的抗震性能给出评价，为结构设计提供参考。

　　 采用ABAQUS 6.10软件对C形柱进行有限元分析。杆件单元类型采用软件提供的纤维梁单元B31，该单元基于Timoshenko梁理论，可考虑剪切变形刚度。C形柱顶与网架刚接，柱底支座群与下部混凝土结构铰接。杆件初始缺陷按杆件长度的1/350施加。分析时考虑材料非线性和几何非线性，C形柱和支撑筒钢材为Q460，弹性模量为206 000N/mm²，泊松比为0.3，钢材采用理想弹塑性模型 (图5) ，屈服强度为460MPa，伸长率为0.18。屋盖网架钢材为Q345，弹性模量为206 000N/mm²，泊松比为0.3，塑性参数采用理想弹塑性模型，屈服强度为345MPa，伸长率为0.2。当材料达到极限应变时，杆件失效退出工作。

　　 C1, C2柱为一组，位于中央大厅西北角，为避免C形柱出现弯扭失稳，在大厅周圈设置了抗侧刚度较大的钢支撑筒和幕墙结构，钢支撑筒和幕墙结构与网架均为铰接，通过平面刚度大的网架约束C形柱的扭转变形。C1柱与幕墙结构、支撑筒的位置关系以及C1柱的立面图、俯视图如图6所示。

　　 C1柱竖向承载力分析结果表明:竖向荷载P达到P₀ (P₀为1.0恒荷载+1.0活荷载下C形柱底部竖向反力) 时，C1柱没有出现塑性应变;竖向荷载达到2.0P₀荷载时，C1柱顶部有一根腹杆最大塑性应变达到0.004 31，其他杆件仍为弹性;随着荷载增加，竖向荷载达到3P₀时，双层桁架与屋盖网架连接位置部分斜腹杆出现屈服，最大塑性应变为0.049;竖向荷载达到3.89P₀时，最大塑性应变为0.123 28 (图7 (a) ) 。由于支撑筒和幕墙结构的水平约束作用，C1柱未发生弯扭失稳，但最终因双层桁架下端靠底部框架连接位置的杆件受压屈曲而达到竖向极限承载力 (图7 (a) ) 。从图8可以看出，C1柱竖向荷载达到3P₀之前，其竖向刚度没有退化，C1柱竖向荷载达到3P₀之后，其竖向刚度稳步退化，当C1柱竖向荷载达到3.89P₀时，竖向变形为0.225m。

　　 C1柱水平抗侧承载力分析结果见图9及表1。结果表明:1) C1柱承载力达到0.5P_u之前 (P_u为C形柱最大承载力) ，C形柱的水平抗侧刚度退化较小;C1柱承载力在0.5P_u～1.0P_u之间时，随着荷载增加，C形柱水平抗侧刚度退化逐渐明显;C1柱达到最大承载力之后，柱水平刚度平稳退化。C1柱断面为单轴对称，当加载方向与C1柱断面的强轴方向不一致时，造成C1柱不同方向的承载力和变形能力出现差异，其中，加载方向为135°时抗侧承载力最大，为40 547kN;加载方向为270°时抗侧承载力最小，为31 703kN;加载方向为135°时极限变形最小，加载方向为90°时极限变形最大。2) 因支撑筒及幕墙柱对C形柱顶部的水平约束作用，有效限制了C1柱整体的扭转变形，C1柱的最终破坏均为因双层桁架底部杆件受压屈曲而丧失承载力，未出现整体扭转失稳。3) C1柱U₂/U₁的比值在1.28～2.69之间，C1柱达到极限承载力后其刚度稳步退化，未立即丧失承载力，具有良好的延性性能。

　　 C2柱柱顶与网架刚接，柱底支座群与下部混凝土结构铰接。C2柱立面图及俯视图如图10所示。C2柱的竖向承载力分析结果表明:竖向荷载达到P₀时，C2柱没有出现塑性应变，竖向荷载达到2P₀时，C2柱顶部与网架连接处斜腹杆出现轻微塑性应变，最大塑性应变仅为0.000 61;随着荷载的增加，塑性应变从顶部桁架角部向中部发展，当竖向荷载达到3P₀时，最大塑性应变为0.007 1;当竖向荷载达到3.25P₀时，最大塑性应变为0.014 55 (图11 (a) ) ，此时C2柱与屋顶桁架连接处出现屈曲，达到竖向极限承载力 (图11 (a) ) 。从图12可以看出，C2柱竖向荷载达到3P₀之前，竖向刚度没有明显退化，达到3.25P₀之后，柱竖向刚度逐渐退化，当达到竖向极限承载力时，竖向变形为0.287m。

　　 C2柱的水平抗侧承载力分析结果如图13及表2所示。结果表明:1) C2柱承载力达到0.5P_u之前，其水平抗侧刚度退化较少，在达到最大承载力之后，柱的水平刚度逐渐退化。由于加载方向与C2柱断面的强轴方向不一致，造成C2柱不同方向的承载力和变形能力出现差异，其中加载方向为225°时抗侧承载力最高，为32 490kN;加载方向为315°时抗侧承载力最低，为21 414kN;加载方向为0°，315°时极限变形较大，加载方向为180°时极限变形最小。2) U₂/U₁在1.87～2.59之间，说明C2柱在达到最大承载力后还有较强的变形能力，延性较好。3) 分析未考虑支撑筒及幕墙对C2柱顶部的水平约束作用，但由于C2柱的高度较小，C形柱支座群对C2柱的约束较强，因此C2柱在达到极限承载力之前的扭转变形较小，整体变形仍以弯曲变形为主。当C2柱下部杆件大量屈服后，C2柱才以整体扭转失稳达到最终破坏 (图11 (b) ) 。

　　 C3柱底标高为6.500m，其与周围支撑筒及屋盖的关系与C4柱相同，C3柱通过屋盖网架与2个支撑筒组成三角形支撑体系，有效约束其扭转，C3柱顶与屋面网架刚接，柱底铰接，支撑筒顶与网架铰接。C3柱与屋盖、支撑筒的位置关系如图14所示。C3柱承载力及变形取值示意如图15所示。

　　 C3柱的竖向承载力分析结果表明:竖向荷载达到3P₀时，C3柱最大塑性应变为0.008 65，与屋盖连接的C3柱顶部两斜腹杆出现屈服，其他杆件仍为弹性;随着荷载的增加，C3柱塑性应变从顶部南北角处向中部发展，当竖向荷载达到3.9P₀时，C3柱最大塑性应变为0.045 3 (图16 (a) ) 。由于支撑筒通过屋盖对C3柱顶部进行水平约束，有效限制了C3柱的扭转变形，在C3柱达到极限承载力时，C3柱顶部杆件出现压屈破坏 (图16 (a) ) 。从图17可以看出:在C3柱竖向荷载达到3P₀之前，其竖向刚度没有退化，在竖向荷载达到3P₀之后，柱的竖向刚度逐渐退化，刚度退化平稳，当竖向承载力达到最大值3.9P₀时，竖向变形为0.28m。

　　 C3柱的水平抗侧承载力-变形曲线如图18及表3所示。结果表明:1) 由于加载方向与C3柱断面强轴方向不一致，以及各加载方向支撑筒对C3柱水平约束刚度不同，造成C3柱不同加载方向的承载力及变形能力存在较大差异，加载方向为0°时抗侧承载力最低，加载方向为90°时抗侧承载力最高;加载方向为90°时极限变形最大，峰值位移为1.08m，加载方向为315°时极限变形最小，为0.58m。2) 由U₃/U₁比值可以看出，除加载方向为135°，225°时，支撑筒先于C3柱达到极限承载力外，其他加载方向下，均为C3柱达到极限承载力后，支撑筒作为二道防线继续承担抗侧作用，支撑筒的破坏晚于C3柱。由U₂/U₁比值可以看出，C形柱在达到极限承载力后，承载力和刚度未迅速退化。由U₄/U₃比值可以看出，支撑筒在达到极限承载力后，承载力和刚度未迅速退化。C3柱和支撑筒均表现出良好的延性性能。3) 由于支撑筒通过屋盖网架对C3柱顶部起约束作用，有效限制了其扭转变形，C3柱最终以整体弯曲破坏而达到极限承载力 (图16 (b) ) ，此时C3柱双层桁架底部及与屋盖连接斜腹杆达到屈曲，未出现扭转失稳的破坏特征。

　　 C4柱底标高为12.500m, C4柱通过屋盖网架与2个支撑筒组成三角形支撑体系，支撑筒通过屋面网架有效约束C4柱的水平扭转。C4柱与屋盖、支撑筒的位置关系如图19所示。

　　 C4柱竖向承载力分析结果表明:竖向荷载达到2P₀时，C4柱没有出现塑性应变;随着荷载的增加，当竖向荷载达到3P₀时，C4柱柱顶角部斜腹杆屈服，最大塑性应变为0.002;竖向荷载达到4.19P₀时，最大塑性应变为0.070 71 (图20 (a) ) 。在C4达到竖向最大承载力4.19P₀时，C4柱屋盖连接处斜腹杆出现压屈破坏，见图20 (a) 。此外，从图21可以看出:在C4柱竖向荷载达到3P₀之前，其竖向刚度没有退化，竖向荷载达到3P₀之后，C4柱竖向刚度逐渐平稳退化，未出现承载力突降的情况，当竖向荷载达到最大值4.19P₀时，竖向变形为0.27m。

　　 C4柱的水平抗侧承载力分析结果如图22及表4所示。结果表明:1) 同样由于加载方向与C4柱断面强轴方向不一致，以及支撑筒不同方向对柱水平约束刚度差异，C4柱不同方向的抗侧承载力变化较大，C4柱在加载方向为225°时抗侧承载力最低，为24 229kN，加载方向为135°时抗侧承载力最高，为42 422kN;C4柱加载方向为45°时变形最大，为0.99m，加载方向为270°时变形最小，为0.55m。2) 由U₃/U₁比值可以看出，除加载方向180°～315°外，C4柱达到最大承载力后，支撑筒作为二道防线继续承担抗侧作用，支撑筒的破坏晚于C4柱。由U₂/U₁可以看出，C4柱在达到极限承载力后，承载力和刚度均平稳退化，没有立即丧失承载力。由U₄/U₃可以看出，除加载方向为45°，90°外，支撑筒在达到极限承载力后，承载力和刚度也均平稳退化，没有立即丧失承载力，C4柱具有良好的延性性能。3) 由于支撑筒对C4柱顶部的约束作用，有效限制了其扭转变形，C4柱最终因发生整体弯曲破坏而达到极限承载力，未出现整体的扭转失稳 (图20 (b) ) 。

　　 为验证C形柱在大震下的抗震性能，对其进行了大震弹塑性时程分析，部分分析结果见图23和表5。从图23可以看出，屋顶支承结构中，除北立面幕墙支承结构个别连梁出现轻微屈服外，其他构件均未进入塑性，屋盖关键构件也均处于弹性状态。

　　 表5给出了4种C形柱在大震弹塑性时程分析下的柱底反力值，以及水平抗侧承载力分析结果对比。结果表明:大震下C1, C2, C3, C4柱底部剪力均在承载力弹性阶段，最小承载力倍数 (C形柱抗侧承载力和地震作用下柱底反力比值) 为3.71，最大承载力倍数为19.88，满足大震不屈服的性能目标。

　　 C形柱作为整个航站楼中心区最为关键的竖向构件，是结构的设计重点和难点，采用ABAQUS6.10有限元软件对C形柱进行竖向承载力及水平承载力分析，分析考虑材料非线性、几何非线性、杆件初始缺陷和金属断裂失效的影响，分析结果表明:

　　 (1) 当C形柱达到竖向最大承载力时，C形柱的破坏位置均位于C形柱顶部与屋盖网架连接位置，最后因斜腹杆受压屈曲而达到极限承载力;在水平荷载下，C形柱均因双层桁架下端杆件屈服而达到水平极限承载力。

　　 (2) C形柱顶由于受到相邻支撑筒、幕墙结构等抗侧构件的约束，有效限制了C形柱的扭转变形，在水平荷载下，C形柱的破坏以理想的整体压弯破坏为主。

　　 (3) 在大多数情况下，支撑筒的破坏晚于C形柱，在C形柱达到极限承载力后，支撑筒作为二道防线继续承担抗侧作用。

　　 (4) C形柱在达到极限承载力后，承载力和刚度均平稳退化，没有立即丧失承载力，C形柱表现出良好的延性性能。

　　 (5) 大震下C1, C2, C3, C4柱底部剪力均处于C形柱承载力的弹性段，承载力倍数均在3倍以上，具有较大冗余度，满足大震不屈服的性能目标。