玉溪得胜家居项目商业中心 (图1) , 地上部分的总建筑面积为55 800m², 结构体系为方钢管混凝土柱+钢框架梁, 采用黏滞阻尼器进行耗能减震, 结构高度为24.6m, 高出主屋面的部分为电影院屋面;地上共6层, 1层层高为5.4m, 2~5层层高为4.5m, 6层 (电影院屋顶层) 层高为6m。商业中心地下部分的总建筑面积为42 285m², 为2层地下室, 地下1层层高为6.5m, 地下2层层高为3.6m, 建筑功能为人防、商业、地下车库、设备用房。

　　 结构设计基准周期为50年, 抗震设防类别为重点设防类^[1], 抗震设防烈度为8度, 安全等级为一级, 场地类别为Ⅲ类, 设计基本地震加速度为0.2g, 设计地震分组为第二组, 场地特征周期为0.55s, 基本风压为0.30k N/m², 地面粗糙度类别为B类。

　　 对于位于地震高烈度区的建筑物, 如果按照传统的抗震设计, 即以既定的“设防烈度”作为设计依据, 采用“硬抗”的途径, 依靠构件本身的强度、刚度、延性和耗能能力来抵御地震作用、消耗地震能量, 从而满足“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震设防目标, 必然会导致结构的主要构件 (框架梁和框架柱) 截面过大。

　　 该商业中心属于大型商业综合体, 建筑功能复杂, 存在大开洞、大跨度、大悬挑等情况, 且楼板不连续。采用传统混凝土结构很难满足设计要求。在结构方案阶段, 尝试了多种常规结构方案, 在不影响建筑功能的前提下, 最大限度地增加了框架柱的数量;但计算结果表明, 在多遇地震作用下, 主体结构X向和Y向层间位移角分别达到1/239和1/225, 远大于规范允许的限值1/300。尽管可以采取加大框架柱、框架梁截面等办法使之满足规范要求, 但这样严重影响建筑的使用功能, 而且加大了结构主体刚度, 地震影响也随之变大, 无法从根本上解决问题, 建设成本也会大幅提高。因此单纯依靠“硬抗”的传统设计, 很难满足该工程的抗震设计要求。综合考虑各方面因素后, 最终决定采用方钢管混凝土柱+钢框架梁的结构体系, 并采用黏滞阻尼器进行消能减震, 楼板采用300mm厚现浇混凝土空心楼板, 混凝土强度等级为C35, 从而提高整体结构的抗震性能, 同时也能保证了良好的经济效益。经多种结构方案试算比较后, 最终确定的结构平面布置如图2所示, 建筑剖面如图3所示, 商业中心主要结构构件截面尺寸如表1所示。嵌固端为地下室顶板。

　　 非线性黏滞阻尼器的力-变形速率 (F-V) 关系为:

　　 式中:C为阻尼系数;V为阻尼器变形速率;α为阻尼指数。

　　 消能部件的布置宜使结构在两个主轴方向的动力特性相近^[2], 依据《建筑抗震设计规范》 (GB50011—2010) ^[3] (简称抗规) 以及建筑设计图、结构布置图和相关设计分析模型与结果, 决定在本工程1~4层的适当位置分别沿X向和Y向按照人字形支撑的方式设置黏滞阻尼器 (图4) , 从而显著降低结构的地震反应, 黏滞阻尼器的支撑截面尺寸为HM300×200×10×15。

　　 黏滞阻尼器的参数取值见表2, 阻尼器按楼层分布情况统计见表3, 典型楼层阻尼器平面布置见图2。

　　 采用ETABS软件对结构进行分析, 所建立的三维有限元弹性模型如图5所示。

　　 结构的减震分析选用2条人工波 (taft, bo) 、5条天然波 (sfy_360_nor, S845-2, PEL_HOLLYWOOD STORAGE_180, LWD_DEL AMO BLVD_00_nor, nrg_00_nor) 共7条波, 并根据抗规表5.1.2-2要求对峰值加速度进行调值。

　　 消能部件附加给结构的有效阻尼比按下式^[2,3]估算:

　　 式中:ξ_a为消能减震结构的有效附加阻尼比;W_cj为第j个消能部件在结构层间位移Δ_u-j下往复循环一周所消耗的能量;W_S为设置消能部件的结构在预期位移下的总应变能。

　　 经反应谱法 (CQC法) 试算, 本工程阻尼器需提供的有效附加阻尼比为0.04, 即总阻尼比为0.08时 (结构自身阻尼比按0.04考虑) , 结构层间位移角能够满足规范要求。据此, 按照抗规式 (12.3.4-2) 计算结构在X向、Y向水平地震作用下的总应变能, 得到结构在预期位移下两个方向的总应变能, 然后再按照抗规式 (12.3.4-3) 计算出阻尼器在X向、Y向水平地震作用下的总耗能, 从而按照抗规式 (12.3.4-1) 计算出有效附加阻尼比。

　　 根据以上计算过程, 各地震波下等效附加阻尼比计算结果见表4, 由表4可见, 各地震波下有效附加阻尼比均大于0.04, 满足结构预设附加阻尼比, 且有一定富余。

　　 计算结果表明, 阻尼器消耗了大量的地震能量, 但考虑到支撑刚度、安装间隙等因素对减震效果的影响, 本工程取阻尼器的附加阻尼比为0.04。

　　 7条时程波反应谱与规范反应谱对比见图6, 可见, 各时程平均反应谱与规范反应谱较为接近, 满足抗规要求。

　　 时程分析的基底剪力与CQC法计算的基底剪力对比见表5, 由表5可见, 从结构动力响应的角度来分析, 所选用的地震波满足规范的要求, 而且时程计算的楼层剪力平均值和振型分解反应谱法计算结果基本一致。

　　 经过计算分析, 小震下减震后各楼层层间剪力显著下降, 层间位移角减小, 减震效果理想。以天然波sfy_360_nor为例, 减震前后各楼层层间剪力、层间位移角对比见表6。

　　 小震时程分析的层间计算结果见表7和表8。从表7可以看出, 时程分析的X向、Y向层间位移角减震率平均值分别为31.92%, 38.04%, 均大于CQC法计算的X向、Y向层间位移角减震率19.15%, 16.7%。从表8可以看出, 时程分析的X向、Y向基底剪力减震率平均值分别为35.5%, 34.2%, 均大于CQC法计算的X向、Y向基底剪力减震率23.6%, 24.31%。因此, 小震CQC法采用0.08的总阻尼比偏于安全。能量分析结果进一步显示, 黏滞阻尼器消耗了大部分能量, 有效地保护了主体结构在地震作用下的安全性。图7为时程分析中典型阻尼器单元的滞回曲线, 从图中可以看出, 阻尼器的滞回曲线饱满, 有效地发挥了耗能作用。

　　 本工程按照变形指数将塑性铰状态定义成5个水准, 第1~5水准的变形指数分别为0.5, 1, 2, 4, 6。

　　 对比减震前后的梁与柱塑性发展结果 (图8) 可见, 减震后塑性发展达到第1水准的梁、柱数量较减震前大量减少, 达到第2水准的梁、柱数量较减震前也有一定数量的减少。部分梁达到了第5水准, 这表明在罕遇地震作用下梁的延性变形较大, 处于破坏状态;另外, 在罕遇地震作用下, 减震后梁柱的塑性发展程度相对于减震前均有所减小, 这充分保证了在罕遇地震作用下主体结构的损伤程度能够得到有效控制, 使得整体结构具有良好的抗震性能, 更有利于实现结构“大震不倒”的设防目标。

　　 通过阻尼器的设置, 罕遇地震作用下减震结构的X向、Y向层间位移角、基底剪力相对于原结构得到一定程度的减小 (图9, 10) , 结构能力及需求谱的计算结果表明, X向、Y向性能点处的层间位移角分别为1/84, 1/81, 满足抗规中弹塑性层间位移角1/50的限值。

　　 图11为大震下弹塑性时程分析中典型阻尼器单元的滞回曲线, 从图中可以看出, 阻尼器的滞回曲线饱满, 有效地消耗了地震能量。对比图7和图11, 大震下阻尼器消耗的能量比小震下的多, 是因为大震下输入结构的能量远比小震下的多, 导致大震下的减震效果反而没有小震下明显。这也与计算分析的结果比较吻合。

　　 由于该商业中心功能多元化, 平面布置较为复杂, 以致本工程的结构设计有以下几个难点:1) 2层、3层及6层楼板大开洞, 楼板有效宽度均小于该层典型楼板宽度的50%, 楼板不连续, 超限严重;2) 6层 (电影院层) 楼板大开洞较多, 造成开洞范围内的柱形成穿层柱, 柱长细比难控制;3) 本工程长、宽分别为133.6m和113.6m, 两个方向均属于超长结构, 温度应力明显。

　　 针对以上难点, 设计时采取了以下措施:1) 针对楼板大开洞的情况, 加强洞口边缘的框架梁, 即加大其截面, 提高楼板配筋率并双层双向拉通, 楼板按弹性膜进行模拟分析, 并采用ETABS对楼板进行中震作用下应力分析。结果表明, 楼板的X向最大拉应力为2.47MPa, Y向最大拉应力为1.61MPa, 最大拉应力均小于楼板混凝土强度标准值f_tk=2.2N/mm²;2) 对于穿层柱, 优化结构布置, 减少梁抬柱的数量, 保证结构柱贯通至屋顶, 尽量拉通框架梁, 保证穿层柱的侧向稳定;对穿层柱单独建模, 进行计算复核, 包络设计, 以保证穿层柱达到中震弹性的性能目标;3) 针对本工程长、宽超长情况, 两方向每隔30m左右均设置一道温度后浇带, 浇筑楼屋面板时, 掺入水泥用量12%的微膨胀减水剂, 从而减小楼屋面板中的一部分温度应力;楼屋面板钢筋的布置尽量做到细而密, 采取双层双向布置, 并适当提高配筋率;框架柱的设计要留一定的富余, 以抵抗温度应力带来的推力, 并采用PMSAP分析整栋楼在温度应力作用下的结构变形、构件内力, 进行包络设计。

　　 (1) 本工程属于平面不规则、竖向规则的建筑, 由于采用了消能减震技术及合理的加强措施, 结构具备优良的抗震性能, 计算结果能满足现行规范及规程要求。

　　 (2) 大震下, 黏滞阻尼器耗能作用明显, 将主体结构损伤降至最低, 使得整体结构具备良好的抗震性能, 更有利于实现结构“大震不倒”的设防目标。

　　 (3) 对结构进行多遇地震与罕遇地震下的时程分析, 综合比较结构减震前后的层间位移角、基底剪力、能量输入与耗散及塑性铰的发展情况, 是进行黏滞阻尼器减震设计的有效途径。