自20世纪80年代以来, 伸臂桁架 (简称伸臂, 有的文献中称为水平加强层或刚性层) 就开始在国内超高层项目中应用, 首先用在超高层钢结构, 然后是超高层钢筋混凝土和型钢混凝土结构中。由于其在控制侧移方面具有卓越性能并能带来良好的经济效益^[1], 得到了国内学者的重视和不断深入的研究。

　　 刘建新^[2]对伸臂减小高层建筑结构侧移的机理进行了详细分析, 指出设置伸臂后会引起结构内力重分布, 使得结构中决定侧移大小的主要内力 (核心筒和外框柱的弯矩) 都明显减小, 外框柱轴向拉压力组成的反向力偶矩明显增大, 有效减小了结构侧移。伸臂之所以能起到如此巨大的作用, 主要是凭借其强大的刚度, 协调拥有最大力臂的框架柱 (通常位于建筑平面的最外侧) 来抵抗水平荷载, 其原理就如同滑雪运动员借助滑雪杖增强自身的平衡一样, 伸臂和外框柱分别是运动员强有力的臂膀和手中滑雪杖, 手臂越有力, 稳定性越好。

　　 袁兴隆^[1]、赵西安^[3]对加强层的最佳位置 (一般指可使高层建筑结构顶点位移减至最小的加强层位置) 进行了研究, 并给出了建议;但在其研究中, 进行了一定的简化, 均假定核心筒和柱的刚度沿高度不变, 加强层刚度无限大。

　　 近年来, 随着中国经济的高速发展, 众多高度超过300m的超高层建筑如雨后春笋般拔地而起。其中, 很多工程采用了带伸臂的框架-核心筒结构体系, 如广州东塔、上海环球金融中心、深圳京基金融中心、东莞国贸中心T2塔楼、香港环球贸易广场等。随着项目经验的积累, 逐渐了解到伸臂不仅仅可用于减小结构的顶点位移和层间位移角, 其在减小结构自振周期、控制结构剪重比、减小核心筒墙肢的拉应力等方面亦有显著贡献。其中, 剪重比和核心筒墙肢的拉应力是近十年来抗震专家较为关注的两点, 已成为判断超限高层结构设计合理与否的重要指标。因此, 在设计有伸臂的高层建筑时, 有必要加强对伸臂作用的了解和把握, 以选取安全、经济、合理结构体系, 从而显著提高设计水准。

　　 对于采用伸臂的结构, 不同的项目中, 建筑物的高度、体型、楼层数等一般是不同的, 其承受的地震作用和风荷载也有差异, 为满足设计规范和抗震/抗风专家的要求, 需设置数量不等的伸臂。通常情况下, 建筑物高度、水平荷载数值大小和伸臂所处楼层 (简称伸臂层) 的高度决定了伸臂的数量:建筑物越高、高宽比和水平荷载数值越大, 伸臂的数量就越多;伸臂层的高度越大, 抵抗外部荷载的能力就越强, 需要的伸臂数量也就越少。收集近些年来国内已建和在建的多个设置伸臂的典型工程, 将相关信息列入表1。

　　 表1中工程的高宽比均超过或接近其所对应抗震设防烈度区框架-核心筒结构的高宽比限值^[8] (设防烈度为6, 7, 8度时高宽比限值分别为7, 7, 6) , 最大值达到了9.4, 属于适宜设置伸臂的结构。所有伸臂均设置在避难层或机电层, 在能查到详细信息的工程中, 最小的伸臂层高也有6.0m, 这有利于提升伸臂的抗弯刚度和抗侧效率。将表1中伸臂道数和塔楼结构高度绘制成曲线, 详见图1, 由图1可见:结构高度300m以下的塔楼设1~2道伸臂即可, 结构高度400m以下宜设2~3道伸臂, 结构高度500m以下设3~4道伸臂, 结构高度超过500m时可考虑设置4~5道伸臂。

　　 设置一定数量的伸臂虽可有效提高结构的抗侧刚度, 但也会使楼层侧向刚度和构件内力产生突变, 这对抗震是不利的。通常情况下, 可适当减小每道伸臂的刚度, 同时增加伸臂数量来达到同样的抗侧刚度, 此时, 层间位移角沿塔楼高度的分布曲线将更为平滑, 刚度突变程度减小。

　　 鉴于上述两点, 在设计超高层项目确定伸臂数量时, 无法照办照套已有规律或结论, 而是需要详细分析各个工程中千差万别的设计条件 (包括建筑物的平面布置、立面形式、避难层或机电层的楼层分布、风荷载的大小、抗震设防烈度、场地土类别和专家对设计指标的控制标准等) , 针对伸臂对主要结构设计指标的敏感性展开详细分析, 综合考虑各种因素后才能最终确定伸臂数量。在广州东塔项目的方案和初步设计阶段, 专门针对伸臂的数量进行了较为深入的研究, 相关结果如表2和表3所示, 其中M1~M5是5个避难和机电层, 分别对应23, 40, 56, 67, 92层。

　　 在各个方案中, M4和M5这两个机电层均设置了伸臂, 主要考虑了M4层以上的核心筒因收进而受到削弱, 需要通过设置伸臂提高外框的抗侧刚度, 以此来减小层间位移角。A2~A6方案主要用于比对下部几个机电层设置伸臂时对结构自振周期的敏感性, 设置伸臂道数越多, 周期越小, 且体现出伸臂设置在塔楼下部M2层时对周期的减小效率最高, M1层次之, M3层最差。A2方案的最大层间位移角已经能满足规范要求, 但周期仍然超过10s, 超出可接受的范围。A5和A6方案在周期和层间位移角这两个关键指标上表现都很好, 但差异不大, 从减少材料用量和降低施工难度的角度考虑, 宜选用A5方案, 即设置4道伸臂的框架-核心筒结构体系, 这也是广州东塔最终确定采用的结构体系。

　　 在超高层项目中, 伸臂的最佳位置并不是固定不变的, 它与核心筒、外框柱等结构构件的布置和截面尺寸等有很大关系, 也与外部荷载的分布形式有关。根据赵西安^[3]的分析, 当筒体和外框柱的截面沿高度不变、水平伸臂刚度无限大、结构承受均布荷载作用时, 设置1道伸臂的最佳位置在0.55H处 (从嵌固层位置算起, H为结构高度) , 设置2道伸臂的最佳位置在0.31H和0.69H处, 设置3道及以上的伸臂时则伸臂的位置可沿高度均匀分布。但当考虑竖向构件的布置和截面发生改变、荷载分布形式或伸臂刚度有调整时, 伸臂最佳位置就会随之移动。鉴于超高层项目高度和平面布置的多样性, 建议针对不同的项目进行详细分析, 很多文献也提出了简化算法, 例如灵敏度向量法^[9]。

　　 上述研究^[3,9]中所讲的最佳位置主要针对减小结构顶点侧移, 并不适用于控制自振周期、剪重比和墙肢的拉应力水平等设计指标。目前, 专门研究控制这些指标的文献还不多。

　　 国内专家对建筑结构的自振周期加以限制还是最近十年内的事情, 主要是由于塔楼高度或高宽比较大时, 结构周期会变得较大, 但目前国内外对长周期结构的研究还不是十分充分, 需要适当控制结构的自振周期和剪重比^[10]。作为控制侧向刚度的有效构件, 伸臂不仅可用于控制侧移, 也能用于减小周期, 且效果显著。根据伸臂所处楼层位置的不同, 其所起的作用也有差别, 通常情况下, 设置在塔楼0.5H~0.9H的区段楼层的伸臂可很好地控制侧移, 设置在0.3H~0.7H区段楼层的伸臂将更易于控制自振周期, 这一点可由广州东塔和宁波某450m高塔楼这两个项目中的数据得到印证, 具体见表4和图2。在上述两栋超高层塔楼中, 上部核心筒和外框柱的布置与中下部典型楼层的核心筒和外框柱的布置相比有所内收 (在超高层项目中较为常见) , 这会在一定程度上影响伸臂的最佳布置楼层, 正是这个原因, 致使伸臂的最佳位置是一个区间而非某一个固定的楼层。

　　 基于此, 在设计具有伸臂的结构时, 宜在建筑和机电等专业条件的基础上, 充分考虑与伸臂相连构件的截面和承载力需求, 对伸臂的效能做出详细对比分析后确定出最佳设置位置。

　　 除了减小塔楼侧移和自振周期外, 伸臂亦能有效控制核心筒墙肢在中震作用下的拉应力。根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》 (2015) , 核心筒墙肢全截面在“中震不屈服”所对应组合工况下的平均名义拉应力不宜超过2f_tk (f_tk为混凝土抗拉强度标准值) , 当超过f_tk时宜设置型钢, 这是保证墙肢具有较好抗震性能的重要措施之一。在广州东塔项目中, 专门分析了伸臂在控制墙肢拉应力方面的作用, 如图3所示。

　　 通常情况下, 当墙肢存在拉应力时, 核心筒外侧的墙肢在塔楼顶部和底部的拉应力较大, 是抗震设计的重点控制位置。在广州东塔项目中, 当伸臂布置在5~6层和23层时, 伸臂能有效减小底部区段核心筒墙肢的拉应力 (若核心筒墙肢中无拉应力, 其对墙肢拉应力的贡献体现在使压应力增加) ;当伸臂设置在40层时, 伸臂仍可减小首层的墙肢拉应力, 但效果已经较弱;当伸臂设置在55~56层及以上楼层时, 伸臂将不利于控制底部区段墙肢拉应力 (压应力比无伸臂时更小) 。综上所述, 当伸臂设置在0.3H以下的楼层时, 可有效减小底部楼层核心筒墙肢的拉应力。另外需要留意, 伸臂仅对有限数量楼层的墙肢的拉/压应力有显著影响, 在减小其下部与其相邻的若干楼层墙肢拉应力的同时会增大上部楼层对应墙肢的拉应力或减小墙肢压应力, 这对于伸臂设置在较高位置的工程是不利的。

　　 伸臂在为高层结构设计提供诸多有益贡献的同时, 也会显著改变其所在楼层与其相邻楼层的刚度比和附近楼层结构构件的内力, 包括伸臂加强层核心筒墙体的剪力反号、外框柱的轴力和剪力突变等, 这均会给结构设计带来较多的不利影响, 需要慎重对待。通常情况下, 可通过适当增加构件截面、配筋或配钢来提高构件的承载力, 使其满足规范和抗震专家的要求, 限于篇幅, 本文不再详述。若因设置伸臂而引起的不利影响过大, 可考虑减小伸臂截面, 通过限制伸臂的刚度来减弱其影响。当然, 为弥补减小伸臂截面而损失的抗侧刚度, 宜在其他合适位置增设伸臂, 数量多但截面小的伸臂对结构的不利影响较小。

　　 伸臂主要有实腹梁、开洞深梁、桁架等几种形式^[1]。当建筑高度较小时, 实腹梁用得较多, 如香港交易广场大厦 (51层, 182.5m高) ^[1]、无锡商业谈判大厦 (38层, 151.5m高) ^[1]、广州市天河娱乐广场主楼 (33层, 125.6m高) ^[1];采用桁架和开洞深梁的工程较少, 典型案例分别有广东国际大厦 (63层, 200.2m高) ^[1]和深圳市商业中心大厦 (地上53层, 167m高) ^[1]。随着塔楼高度的增加, 特别是高度超过300m的结构, 主要采用钢桁架的伸臂, 表1所列工程均为采用钢桁架的项目实例。

　　 根据钢桁架的立面形式, 可将伸臂划分成4种不同的类型, 分别是人字形、V形 (或倒V形) 、X形和单斜撑式, 如图4所示。各种不同的伸臂形式主要为适应加强层的不同层高和进深 (外框柱与核心筒外墙的距离) 发展而来。

　　 当层高较大或进深有限时, 人字形和单斜撑式伸臂具有较大优势:杆件之间的夹角通常在30°~60°, 杆件和节点数量少, 钢结构加工和安装方便;较少的杆件利于伸臂两侧的建筑空间连通使用, 方便机电设备布置或人员通行。不过, 正是由于杆件数量少, 当需要较大的抗侧作用时, 需要适当加大截面尺寸或加大板材厚度。在人字形伸臂中, 发挥作用的杆件主要是两根斜腹杆, 上下弦杆的作用微乎其微, 简化起见, 通常情况下不再将其作为伸臂的组成部分进行设计。

　　 当层高小或进深较大时, 人字形和单斜撑式伸臂中杆件之间的夹角会变得很小, 抗侧效率有所降低, 此时, X形和V形伸臂更具优势。

　　 在广州东塔项目中, 所有4道伸臂均占有2个楼层, 选用了人字形伸臂, 杆件最大截面高度1 950mm, 板材最大厚度130mm, 材质为Q345C;宁波某450m高塔楼中, 伸臂所处楼层为机电和避难层共用, 楼层高度小、进深大 (最大为14.5m) , 在保证刚度的条件下为利于消防走道的布置, 所有3道伸臂均采用了V形伸臂, 杆件最大截面高度1 150mm, 板材最大厚度100mm, 材质为Q345GJC。

　　 一般情况下, 伸臂构件的内力和截面尺寸均较大, 其与竖向构件连接节点的受力也非常复杂, 是结构设计中的重点内容。相对于实腹梁和开洞深梁, 钢桁架形式的伸臂与墙体和框架柱的连接节点更为复杂和多样, 是结构设计的重点研究对象。

　　 根据核心筒墙体中传力钢板和混凝土之间的关系, 伸臂与墙体的连接节点可以划分为内嵌式和外包式两种形式, 如图5所示。

　　 所谓内嵌式, 是指在整个节点范围内, 钢板内嵌在钢筋混凝土墙体内部, 应用案例有广州东塔、深圳京基金融中心、东莞国贸中心T2塔楼等高层项目。伸臂构件多数为箱形截面, 板件强度高、厚度大, 例如, 在广州东塔项目中最大板厚130mm, 在深圳京基金融中心项目中则达到170mm (两片85mm的钢板叠拼焊接) 。采用此种形式时, 为方便钢板的焊接施工、周边钢筋绑扎和混凝土的浇筑, 墙体厚度不宜太小, 例如广州东塔最高一道伸臂层 (92~93层) , 墙厚最小, 但也达到了750mm。另外, 墙外伸臂与墙体内嵌钢板的连接节点是塔楼施工的重点和难点, 在墙厚不是很大的情况下, 狭小的空间将不利于保证焊接质量, 此时, 可采用铸钢节点, 如图5 (a) 中的黑色方块所示。

　　 虽然较厚的墙体比较有利于伸臂与墙体连接节点的施工, 但在超高层建筑中, 塔楼中上部楼层的墙厚不会很大, 因为厚墙的重量很大, 对剪重比、刚重比等设计指标的控制不利。在这些位置, 外包式节点更具有优势, 该种连接节点直接把起主要传力作用的钢板放置在钢筋混凝土墙体两侧表面上, 外侧不再留设混凝土面层/保护层, 可有效减小墙体厚度限值。由于该种节点形式的提出时间较晚, 当前, 采用此种形式节点的工程还较为有限, 武汉中心是唯一已建成的第三道伸臂 (设置在62~63层) 与墙体 (厚度800mm) 的节点采用了此种形式的节点工程案例, 宁波某450m高塔楼也采用了这种形式的节点 (最小墙厚为600mm, 伸臂板件最大厚度100mm) , 但仍在设计阶段, 目前已通过抗震专项审查, 进行施工准备过程中。

　　 无论是内嵌式节点还是外包式节点, 均应保证伸臂中的内力能通过栓钉、界面粘结作用等从钢板可靠地传递至混凝土墙体中。在这个内力扩散的过程中, 钢板和混凝土中的内力分配比例不断变化, 难以确定某个或几个控制截面进行配筋设计, 需进行详细的有限元分析 (包括弹性和弹塑性) 得到构件的应力分布和其数值以确定钢板厚度和钢筋配置。图6为广州东塔项目中第一道伸臂与墙体连接节点的大样图。在节点核心范围, 钢板厚度大;距离节点越远, 钢板越薄。

　　 与伸臂相连的外框柱主要有型钢混凝土柱 (亦称钢骨混凝土柱, 简称SRC柱) 和钢管混凝土柱 (简称CFT柱) 两种截面形式。

　　 SRC柱与伸臂连接的典型工程案例是上海中心大厦和金茂大厦。当伸臂采用人字形式时, 伸臂与SRC柱的连接节点如图7所示。此种节点中伸臂的轴力很大, 为避免其对柱产生大的面外弯矩, 伸臂中心线宜穿过柱截面几何中心。柱中型钢的布置需充分考虑伸臂的截面宽度和较大的钢板厚度, 必要时可调整加劲板布置以使连接节点的传力直接而可靠。伸臂将内力直接传递给柱中型钢, 然后通过型钢上的栓钉将部份内力扩散至混凝土, 使整个柱截面共同参与受力。

　　 对于CFT外框柱, 主要钢板布置在截面外侧, 仅有少量竖向加劲肋设置在内部以保证外侧钢板的稳定性。伸臂与其相连时, 应着重考虑内力传递的连续性和渐近性, 并需确保节点范围内所有钢板焊接施工的可行性。图8所示节点为广州东塔项目中第一道伸臂与外框柱连接所采用的贯入式节点。此种节点中伸臂的中心线亦应尽量穿过柱截面几何中心, 分别与柱两侧的钢管壁和中间的竖向加劲板焊接在一起, 伸臂腹板两侧均设置栓钉, 将部分内力直接传递至混凝土中。在伸臂的远端, 腹板内力减小, 可以采用更薄的钢板。相较于伸臂直接连接在柱外壁的做法, 这种节点避免了柱壁连接传力点处产生的局部扭矩, 同时, 消除了柱壁连接传力点处的应力集中, 使得传力更加均匀, 降低了应力峰值, 简化了节点构造, 更增加了伸臂的抗弯刚度和加强层的结构整体性。

　　 伸臂作为提高结构抗侧刚度的关键构件, 伸臂高度大, 抗弯刚度强, 其对两端部构件的竖向变形差较为敏感, 即使是少量变形也能使伸臂构件产生较大的内力。但在塔楼的建造过程中, 核心筒和外框柱之间存在不可避免的沉降差和压缩变形差, 混凝土也会产生不同程度的收缩和徐变, 均会导致同一楼层的核心筒墙体和外框柱之间相互错动。为避免伸臂在这种位移差的作用下产生内力, 需要在连接节点处采取适当措施, 使其在施工期间能自由变形 (主要是竖向) , 待结构封顶或竖向变形差基本稳定后, 再将其与墙体或柱焊接在一起。广州东塔项目中, 在伸臂和外框柱的节点板之间预留了一条竖缝, 节点一侧的钢板比伸臂腹板高约300mm (图8) , 即使内筒和外框之间发生一定的变形差 (不宜超过100mm) , 两者仍能连接在一起。图9是该节点焊接前的施工照片, 焊接前仅进行了临时固定。

　　 为避免核心筒和外框柱之间的位移差使伸臂产生附加内力, 伸臂的合拢时间宜尽量推迟, 最好能在结构封顶后, 因为此时, 内外筒的沉降一般已经较为稳定, 混凝土的收缩和徐变也完成了大部分, 此时合拢伸臂对伸臂的受力较为合理。不过, 结构封顶后再合拢伸臂对塔楼的开发建设也有不利影响, 其一是施工期间台风发生的概率高, 对未合拢伸臂结构的抗侧能力不利;其二是伸臂节点焊接施工需要重型塔吊, 重型塔吊的租赁费用高;其三, 伸臂焊接合拢需要作业空间, 结构封顶后再合拢伸臂会延迟机电设备安装进度。

　　 考虑上述3个因素, 可在施工过程中加强监测内外筒的竖向变形, 当变形差很小且较为稳定时, 允许提前合拢伸臂。在广州东塔项目施工至第三道伸臂时, 对应第一道伸臂位置的内外筒变形差已达到0.1mm/d且连续1个月保持在该值以内, 伸臂具备合拢条件, 故此时对第一道伸臂进行了合拢, 并对其进行了焊接施工。

　　 随着国内超高层建筑的繁荣发展, 带伸臂结构的抗侧体系得到充分研究, 并被很多工程项目所采用。本文汇总了多个典型的带伸臂的超高层塔楼结构设计中所积累的经验, 对伸臂的设计和施工提出如下建议。

　　 (1) 塔楼设置适宜的伸臂道数:结构高度不足300m时设1~2道, 300~400m之间时设2~3道, 400~500m之间时设3~4道, 超过500m时设4~5道。必要时, 宜通过对比分析确定伸臂数量。

　　 (2) 设置在塔楼0.5H~0.9H区段楼层的伸臂利于控制结构侧移, 设置在0.3H~0.7H区段楼层的伸臂可更好地控制结构自振周期, 设置在0.3H以下的楼层伸臂可有效减小底部楼层核心筒的拉应力。

　　 (3) 针对不同的伸臂形式, 当层高较大时, 建议采用人字形和单斜撑式伸臂;当层高较小时, 可优先采用V形或X形伸臂。

　　 (4) 对于伸臂与墙体的连接节点, 内嵌式节点仅适用于墙体较厚的情况, 外包式节点则更多用于墙体较薄的情况。伸臂与外框柱连接节点的构造形式相对简单, 与SRC柱或CFT柱连接均可, 但需要留意在伸臂和柱之间设置施工竖缝, 加强施工期间伸臂合拢时间的研究。