随着第五代《中国地震动参数区划图》 (GB18306—2015) ^[1]颁布实施, 我国很多地区地震动参数提高幅度显著。由于剪力墙结构住宅的高宽比较大, 墙肢在中震作用下可能出现较大的拉应力, 采用增大墙体厚度、设置型钢等方式, 结构自重与地震力随之增大, 建造成本明显增加。

　　 近年来, 隔震建筑发展迅速, 与传统抗震设计相比, 隔震建筑通过在结构底部设置橡胶垫与黏滞阻尼器, 可以有效减小地震作用, 降低结构受损程度, 避免或减少人员与财产损失。此外, 隔震建筑震后可迅速恢复功能, 综合技术经济效果显著^[2,3,4]。

　　 为了研究在高烈度区高层剪力墙结构住宅中采用隔震设计的技术经济性, 本文在某住宅剪力墙结构底部设置由叠层橡胶支座、铅芯橡胶支座、黏滞阻尼器与转换托梁、楼板构成的隔震层。对隔震层的抗风承载力、隔震支座在重力荷载代表值下的长期面压、在罕遇地震作用下的最小面压、支座位移以及抗倾覆能力进行验算。多遇地震作用下, 分别对隔震结构与非隔震结构的基底剪力和层间位移角进行验算。在罕遇地震作用下, 对隔震结构与非隔震结构的耗能性能、层间位移角、剪力墙变形角和连梁变形角等进行对比分析, 考察结构在罕遇地震作用下的损伤情况。在此基础上, 对隔震结构与非隔震结构的材料用量、工程造价与设防烈度的关系进行分析比较。

　　 本工程为住宅楼, 总建筑面积8 470m², 结构高度65.2m。地上共22层, 地下2层, 标准层层高为2.9m, 21层层高为3m, 22层层高为4.3m。采用剪力墙结构体系, 高宽比为4.3, 抗震设防类别为丙类, 设计使用年限为50年。建筑结构安全等级为二级, 重要性系数为1.0。抗震设防烈度为8度 (0.3g) , 场地类别为Ⅲ类, 设计地震分组为第二组, 场地特征周期T_g为0.55s。50年重现期的基本风压为0.45k N/m², 基本雪压为0.4k N/m²。

　　 剪力墙抗震等级为二级, 首层至4层 (标高11.600m以下) 墙体厚度为300mm, 4层以上墙体厚度为250mm, 混凝土强度等级均为C40。楼板厚度均为130mm, 混凝土强度等级为C30。边缘构件受力钢筋与箍筋、墙体竖向与水平向分布钢筋均采用HRB400。剪力墙结构标准层平面布置如图1所示。

　　 结构自重由软件自动计算, 考虑墙体抹灰等因素的影响, 混凝土容重取25.0k N/m³。楼梯间附加恒荷载为4.6k N/m², 起居室等其他部位均为2.0k N/m²。疏散楼梯活荷载为3.5k N/m², 其他部位均为2.0k N/m²。

　　 为了研究高烈度区剪力墙结构住宅采用隔震设计的技术经济效果, 对隔震结构与非隔震结构进行了较为全面的分析对比。隔震结构采用叠层橡胶隔震支座, 隔震层设置在基础顶部与上部结构之间。隔震结构剪力墙厚度均减小至180mm, 其他构件尺寸和材料强度等级与非隔震结构相同。

　　 在进行隔震层设计时, 在剪力墙底部设置托梁进行转换, 以便于支座布置。托梁截面尺寸均为400×800, 隔震层楼板厚度为180mm, 隔震沟宽度为400mm。工程采用叠层橡胶支座 (LNR) 和铅芯橡胶支座 (LRB) 两种隔震支座^[5,6], 尽量将铅芯橡胶支座布置在结构周边, 隔震支座的规格、数量见表1。

　　 叠层橡胶支座的水平刚度接近线弹性, 铅芯橡胶支座的水平刚度为双线性, 隔震层的水平恢复力特性由所有叠层橡胶支座和铅芯橡胶支座构成。

　　 隔震层支座弹性恢复力之和K₁₀₀t_r (K₁₀₀为隔震支座在水平剪切应变100%时的有效刚度, t_r为最小的隔震支座橡胶层厚度, t_r=162mm) 为4 708k N, 隔震层铅芯橡胶支座水平屈服力之和V_RW为2 470k N, 满足K₁₀₀t_r/V_RW不小于1.4的要求。

　　 为减小隔震支座在罕遇地震作用下的水平位移, 增强结构的抗扭刚度, 在结构周围设置了4组黏滞阻尼器。黏滞阻尼器的规格具体为:阻尼指数α为0.3;阻尼系数C为240k N·mm/s;最大行程为±500mm;最大阻尼力为2 148k N。隔震层的转换托梁、隔震支座以及黏滞阻尼器的平面布置如图2所示。

　　 隔震支座在重力荷载代表值作用下的长期面压见表2, 各橡胶隔震支座的竖向压应力均不超过15MPa, 满足《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[7] (简称抗震规范) 的要求。

　　 风荷载作用下, 隔震层水平剪力的设计值γ_wV_wk为2 470k N, 抗风装置水平承载力的设计值V_Rw满足《叠层橡胶支座隔震技术规程》 (CECS 126∶2001) ^[5]对抗风装置的要求:

　　 式中:V_Rw为抗风装置的水平承载力设计值, 当不单独设抗风装置时, 取隔震支座的屈服荷载设计值;γ_w为风荷载分项系数, 取1.4;V_wk为风荷载作用下隔震层的水平剪力标准值。

　　 此外, 本工程隔震层以上结构总重力G₀为104 429k N, γ_wV_wk/G₀=0.023, 满足抗震规范中风荷载产生的总水平力不宜超过结构总重力10%的要求。

　　 本工程X向长度为32.2m, Y向长度为15m。根据隔震层各隔震支座的平面位置、承受的重力荷载以及弹性刚度, 可以得出隔震层质心与刚心的坐标, 进而得到X向与Y向的偏心距。隔震层的偏心率由下式计算:

　　 式中:ρ_x, ρ_y分别为X, Y向的偏心率;e_x, e_y分别为X, Y向的偏心距;R_x, R_y分别为X, Y向的回转半径。

　　 隔震层偏心率的计算结果见表3, X, Y向的偏心率分别为0%, 1.0%, 两个方向的偏心率均小于3%, 说明隔震支座布置较为合理。

　　 采用ETABS软件^[8]分别建立隔震结构与非隔震结构的计算模型。剪力墙和楼板均采用壳单元, 楼面梁采用空间梁柱单元, 隔震支座和阻尼器均采用Link单元。本工程结构的竖向构件上下连续, 主要楼层楼板完整, 在进行结构整体指标计算时采用刚性楼板假定, 在进行构件内力计算时则采用弹性楼板假定。多遇地震作用下, 阻尼比取0.05, 周期折减系数取0.95, 连梁的刚度折减系数取0.5。

　　 本工程选用2条天然波 (Sakaria波, Superstition波) 和1条人工波 (Artwave波) , 加速度反应谱与规范反应谱的比较见图3。对于隔震结构, 当不考虑隔震支座的作用时, 多遇地震作用下时程分析法与反应谱分析法得到的基底剪力如表4所示。从表中可以看出, 在3组地震波作用下, 结构底部最大剪力均满足不小于反应谱法计算结果的65%、且不大于135%的要求;3组地震波作用下, 结构底部最大剪力的平均值满足不小于反应谱法计算结果的80%、且不大于120%的要求;所选地震波与规范反应谱在结构主要周期点的偏差不大于20%。

　　 设防烈度地震作用下, 隔震结构与非隔震结构弹性计算所得地震剪力之比以及倾覆力矩之比见图4。从图中可以看出, 隔震结构X向地震剪力的最大值为非隔震结构的0.35倍, Y向地震剪力的最大值为非隔震结构的0.34倍;X向倾覆力矩的最大值为非隔震结构的0.35倍, Y向倾覆力矩的最大值为非隔震结构的0.27倍。故此, 结构的水平向减震系数可取0.35, 表明隔震效果良好。

　　 根据抗震规范, 本工程抗震构造措施可按降低1度考虑, 即按7度 (0.15g) 设防考虑, 剪力墙抗震等级为3级。隔震结构的水平地震影响系数最大值可按下式计算:

　　 式中:α_max1为隔震后的水平地震影响系数最大值;α_max为非隔震时的水平地震影响系数最大值;β为水平向减震系数;φ为调整系数, 隔震支座性能偏差类型为S-A类且带有阻尼器时, φ=0.80。

　　 根据抗震规范要求, 隔震结构应进行罕遇地震作用下隔震支座最小面压验算、隔震层最大位移验算以及结构整体抗倾覆验算, 以保证隔震结构在罕遇地震作用时的安全性。

　　 支座最小面压验算相应的工况组合为:0.9恒荷载+1.0水平地震作用+0.5竖向地震作用, 罕遇地震作用下隔震支座承受的面压最小值见表5。从表中可以看出, 除在人工波作用下个别隔震支座出现较小拉应力外, 其余支座仍处于受压状态, 均能满足抗震规范中隔震支座拉应力不大于1 MPa的要求。根据工程经验, 支座受拉情况与结构高宽比等许多因素密切相关, 当少量隔震支座在大震弹性分析时的最小面压超过1MPa时, 可以通过设置抗拔装置等措施, 避免支座隔震垫承受过大的拉力。

　　 罕遇地震作用下, 隔震层的最大水平位移见表6。从表中可以看出, 设置阻尼器对控制隔震层的最大位移效果非常明显。设置黏滞阻尼器时, 对隔震层位移放大1.15倍后的最大位移为321mm, 小于支座有效直径0.55倍和橡胶层总厚度3倍二者的较小值;此外, 将隔震层位移放大1.2倍后得到的最大位移为385mm, 小于隔震沟的宽度。

　　 罕遇地震作用下结构整体抗倾覆计算结果见表7, 隔震结构整体倾覆安全系数大于1.2, 满足《叠层橡胶支座隔震技术规程》 (CECS 126∶2001) ^[5]关于隔震结构在罕遇地震作用下结构整体抗倾覆的要求。

　　 非隔震结构与隔震结构的自振周期见表8。从表中可见, 与非隔震结构相比, 隔震结构前3阶自振周期增大2倍以上, 其后各阶自振周期之间的差距逐渐缩小, 可见设置隔震支座对结构动力特性的影响很大。第1扭转周期与第1平动周期之比为0.86, 可以满足《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[9]不大于0.90的要求。

　　 多遇地震作用下, 采用振型分解反应谱法进行结构计算分析, 结构的基底剪力如表9所示。从表中可以看出, 非隔震结构的最小剪重比为0.114, 隔震结构的剪重比为0.062, 均满足抗震规范中8度 (0.3g) 设防时剪重比不小于0.048的限值要求。

　　 多遇地震作用下, 结构的最大层间位移角如图5所示。从图中可知, 非隔震结构X向和Y向的最大层间位移角分别为1/1 163和1/1 051, 可以满足规范不大于1/1 000的限值要求。隔震结构X向和Y向的最大层间位移角分别为1/1 984和1/1 883, 显著小于非隔震结构。

　　 根据我国建筑抗震设计的基本方针, 结构应满足“小震不倒, 中震可修, 大震不倒”。对于多遇地震和设防地震, 可以通过等效弹性方法进行计算分析;对于罕遇地震, 则可采用弹塑性时程法进行计算分析, 作为结构抗震性能评价的依据。

　　 本工程采用PERFORM-3D (V5.0) 软件^[10]进行结构在罕遇地震作用下的弹塑性时程分析。首先建立PERFORM-3D分析模型, 将剪力墙划分为多个钢筋和混凝土纤维单元, 通过不同材料纤维单元的本构关系模拟墙体正截面的受力性能, 并设置剪切单元模拟墙体受剪情况。在连梁两端设置弯矩-转角塑性铰, 模拟连梁的受弯性能, 并在跨中设置剪力监测单元, 判断连梁是否发生剪切破坏。通过结构动力特性和质量分布对比, 使弹塑性分析模型与弹性分析模型保持一致。

　　 剪力墙结构墙体与构造边缘构件配筋较少, 钢筋对混凝土的约束作用较小。因此根据《混凝土结构规范》 (GB 50010—2010) ^[11] (简称混凝土规范) 附录C的本构关系来定义非约束混凝土, 模拟剪力墙的约束边缘构件以外的墙体。采用Mander^[12]模型定义约束混凝土的本构关系, 模拟剪力墙的约束边缘构件。混凝土强度等级为C40的混凝土的本构关系如图6所示。

　　 钢筋强度等级为HRB400的钢筋的本构关系根据混凝土规范的规定采用三折线型模型, 钢筋的本构关系见图7。

　　 连梁是剪力墙结构的主要耗能构件。影响连梁抗震性能的因素很多, 如跨高比、剪压比及配筋形式等。在进行连梁设计时, 需要通过合理配置纵向钢筋与抗剪箍筋, 保证“强剪弱弯”。对于平行配筋连梁, 在罕遇地震作用下的骨架曲线可参考美国规范ASCE 41-13^[13]中表10-19确定。连梁的弯矩-变形角曲线如图8所示, Y, U, L, R和X点分别表示屈服点、弯矩最大点、弯矩起始下降点、剩余弯矩对应的点和极限变形角对应的点。

　　 选择2条天然波与1条人工波进行罕遇地震作用分析, 加速度峰值为510gal, 场地特征周期T_g比多遇地震作用时增大0.05s。罕遇地震作用下, 结构基底剪力的时程曲线如图9所示。从图中可以看出, 在3条地震波作用下, 隔震结构基底剪力的往复周期远大于非隔震结构, 基底剪力的最大值约为非隔震结构的1/3。

　　 结构在罕遇地震作用下的能量分布如图10与表10所示。从图、表可以看出, 3条地震波作用下, 非隔震结构较早开始塑性耗能, 塑性耗能约占总能量的50%。隔震结构的动能与弹性应变能均显著大于非隔震结构, 而结构的塑性应变能仅为非隔震结构的29.5%。

　　 隔震结构剪力墙的塑性应变能极小, 表明仍然处于弹性状态;连梁的塑性应变能仅为非隔震结构的30.7%, 说明其损伤程度大大降低;隔震支座耗能占总塑性耗能的73.5%;隔震结构总塑性耗能大于非隔震结构。

　　 3条地震波作用下, 结构的最大层间位移角如图11所示。从图中可知, 非隔震结构各楼层X向与Y向的最大层间位移角分别为1/146和1/130, 虽然能够满足抗震规范中剪力墙结构层间位移角不大于1/120限值的要求, 但参照美国规范ASCE 41-13^[13]和《建筑结构抗倒塌设计规范》 (CECS 392∶2014) ^[14], 大部分层间位移角已经接近CP水准, 其中天然波2作用下, Y向最大层间位移角已经超过CP水准, 表明结构损伤较为严重。

　　 隔震结构X向与Y向的最大层间位移角分别为1/313和1/288, 比非隔震结构减小50%以上, 尚未达到LS水准 (ΔU_e为多遇地震作用下层间位移角限值;ΔU_p为罕遇地震作用下层间位移角限值) 。

　　 剪力墙的性能等级IO (立即入住) 、LS (生命安全) 和CP (防止倒塌) 可参照美国规范ASCE 41-13^[13]确定。罕遇地震作用下, 剪力墙的最大变形角如表11所示, 非隔震结构底部2/3以上剪力墙的变形角已达到LS水准;隔震结构仅在天然波2作用时有1个剪力墙的变形角达到LS水准。长向墙肢Q9和短向墙肢Q17最大变形角沿高度的变化情况如图12所示。

　　 在罕遇地震作用下, 典型墙肢连梁的最大变形角如图13所示。从图中可以看出, 对于长向墙肢的连梁L22和L24, 非隔震结构的最大变形角分别为1/67和1/41, 隔震结构的最大变形角分别为1/155和1/99。对于短向墙肢的连梁L31和L36, 非隔震结构的最大变形角分别为1/29和1/55, 隔震结构的最大变形角分别为1/76和1/156。由此可见, 隔震结构连梁的最大变形角显著小于非隔震结构连梁的最大变形角。

　　 在罕遇地震作用下, 连梁的损伤程度参见表12 (表中数值为损伤连梁的数量) 。由表12可知, 对于非隔震结构, 有少量连梁已达到CP水准 (严重破坏) , 半数以上连梁处于LS水准 (中度损伤) ;对于隔震结构, 仅有1/4左右连梁达到LS水准 (中度损伤) 。由此可知, 与非隔震结构相比, 隔震结构连梁的损伤程度大大降低。

　　 为了研究剪力墙住宅结构采用隔震技术前后的经济性与设防烈度的关系, 分别对8度 (0.2g) 设防与8度 (0.3g) 设防时的材料用量和工程造价进行统计。

　　 隔震结构与非隔震结构的钢筋用量见表13, 从表中可以看出, 对于8度 (0.2g) 设防, 隔震结构剪力墙与连梁的用钢量虽然比非隔震结构有所降低, 但考虑隔震层用钢量增加的因素后, 隔震结构用钢量仅略低于非隔震结构。对于8度 (0.3g) 设防, 相对8度 (0.2g) 设防, 由于非隔震结构剪力墙与连梁的用钢量增加幅度较大, 而隔震结构用钢量增加幅度较小, 故此隔震结构的用钢量显著低于非隔震结构。

　　 隔震结构与非隔震结构的混凝土用量与单方混凝土用量见表14。从表中可以看出, 对于8度 (0.2g) 设防, 隔震结构剪力墙与连梁的混凝土用量虽然比非隔震结构稍有降低, 但考虑隔震层自身混凝土用量增加后, 隔震结构的混凝土用量仅略低于非隔震结构。对于8度 (0.3g) 设防, 由于非隔震结构剪力墙厚度增大, 而隔震结构剪力墙厚度保持不变, 故此隔震结构的混凝土用量明显低于非隔震结构。

　　 隔震支座与黏滞阻尼器的工程造价预算如表15所示, 其中, 隔震支座与黏滞阻尼器的安装费按设备费的10%考虑。

　　 隔震结构与非隔震结构的工程造价见表16。从表中可以看出, 对于8度 (0.2g) 设防, 虽然采用隔震技术后主体结构的工程造价略低于非隔震结构, 但考虑隔震支座和黏滞阻尼器引起造价增加后, 当采用相同的墙体布置方式时, 隔震结构的工程造价明显高于非隔震结构。对于8度 (0.3g) 设防, 与8度 (0.2g) 设防相比, 隔震结构的工程造价增加很小, 而非隔震结构的工程造价增加显著, 因而隔震结构的工程造价明显低于非隔震结构。

　　 6结论

　　 本文通过对8度 (0.3g) 设防某住宅剪力墙结构采用隔震技术前后进行较为全面的分析比较, 得出以下主要结论:

　　 (1) 采用隔震设计后, 结构的地震总剪力与倾覆力矩均可降低2/3左右。

　　 (2) 黏滞阻尼器对于减小隔震层在罕遇地震作用下的最大位移作用显著。

　　 (3) 在多遇地震作用下, 隔震结构的最大层间位移角可减小40%以上;在罕遇地震作用下的最大层间位移角可减小50%以上。

　　 (4) 在罕遇地震作用下, 隔震结构的剪力墙基本处于弹性状态, 连梁的损伤程度大大降低。

　　 (5) 在8度 (0.3g) 设防时, 隔震结构钢筋与混凝土的用量均明显少于非隔震结构, 隔震结构的工程造价低于非隔震结构;在8度 (0.2g) 设防时, 隔震结构造价较高。

　　 由于剪力墙结构的墙体数量与布置方式千差万别, 故此应结合实际工程的具体情况, 通过对墙体布置与支座数量进行反复优化, 达到最佳技术经济效果。