正交胶合木是一种由实木锯材或结构复合板正交叠放组坯, 采用结构胶粘合的预制实心工程木板^[1], 可应用于屋面板、楼板和墙板, 各项性能优异, 适合建造多高层木结构。

　　 传统的正交胶合木剪力墙体系由抗拔件和角形连接件与下层墙体或基础连接。正交胶合木墙板刚度较大, 抵抗侧向力发生破坏时往往呈脆性, 因此传统剪力墙体系的耗能能力由节点决定。不少学者在节点和体系两个层面对传统剪力墙体系进行了研究, 指出抗拔件和角形连接件应具有较好的延性和耗能能力^[2,3,4]。但传统剪力墙体系也存在震后可修复性差等问题, 因此有学者提出采用预应力剪力墙体系, 由预应力筋提供墙体自复位性能, 并由软钢阻尼器提供耗能能力。预应力剪力墙体系最先用在单板层积材墙体中^[5], 软钢阻尼器采用U形弯板^[6], 由于其性能优异, 近些年一些学者开始探索在正交胶合木墙体中应用, 并开始进行一些试验和理论研究^[7]。

　　 正交胶合木预应力剪力墙体系主要由正交胶合木墙板、预应力筋和软钢阻尼器组成。软钢阻尼器的布置影响着体系的耗能能力, 设计过程中存在最优化问题, 有必要在理论层面上确定软钢阻尼器尺寸参数、数量及位置的最优值或最优组合。因此本文建立了正交胶合木墙体模型并进行有限元分析, 通过对比体系的等效黏滞阻尼比, 确定软钢阻尼器最优的布置方案。同时, 预应力筋的预张力也影响着体系的性能发挥, 应从耗能和自复位性能两方面出发, 确定预张力大小的最优值。

　　 正交胶合木预应力剪力墙体系由预应力筋提供预张力, 由软钢阻尼器实现耗能, 按照力学原理推断, 体系在抵抗侧向力时, 其荷载-位移关系整合了钢材线弹性和阻尼器滞回耗能两种本构的特点。

　　 图1为正交胶合木预应力单墙示意图。正交胶合木 (Cross-laminated timber, 简称CLT) 预应力剪力墙体系采用OFP (O-shaped flexural plate, 简称O形弯板) 作为软钢阻尼器, 装配后见图2。在预应力双墙顶部一侧施加水平力, 并得到双墙的滞回曲线, 预应力双墙的滞回曲线是带软钢阻尼器的两面单墙协同工作的结果。由图3可知, 耗能预应力剪力墙体系具备耗能特性, 同时也具备一定的自复位性能, 震后残余变形小。

　　 软钢阻尼器是正交胶合木预应力剪力墙体系的重要连接构件, 与墙板、螺栓共同构成了耗能平接节点, 其中平接节点是指双墙模型中墙缝之间的节点。软钢阻尼器采用OFP, 见图4。OFP由Q235钢制成, 上下各有一段弯曲段, 抗震时墙体间会因错动而产生位移差, 位移差引起剪切力, 使OFP弯曲段受弯进入屈服阶段, 进而实现能量耗散。OFP装配时将外伸板插入墙板端面预留的槽口, 并将螺栓插入墙体侧面的螺栓孔固定即可, 见图5。

　　 由于OFP依靠上下弯曲段耗能, 因此弯曲段的直径D、厚度t以及宽度B是控制OFP力学性能的主要参数。OFP弯曲段全截面进入塑性时的屈服力F_P满足:

　　 式中f_y为OFP的屈服强度。

　　 OFP初始刚度K满足:

　　 式中E为OFP的弹性模量。

　　 理论上OFP的滞回性能良好, 见图6。滞回环面积大小决定了耗能能力, 增加屈服力和增大初始刚度都能提高滞回环面积, 因此将这两个间接参数作为变量进行研究。

　　 正交胶合木预应力剪力墙体系主要由正交胶合木墙板、预应力筋、软钢阻尼器组成。以双墙简化模型为例, 墙中设置通道穿筋施加预应力, 预应力筋一端固定在基础上, 另一端锚固在墙顶, 墙缝在竖向位置每隔一段距离设置一件软钢阻尼器, 墙角部设置抗剪键提供转动支点, 预应力体系双墙简化模型见图7。

　　 由于正交胶合木墙体刚度较大, 抵抗侧向力时墙体绕抗剪键发生转动, 理论上墙体各处转角相同, 因此无论高度如何, 软钢阻尼器两端的剪切位移差都是相同的, 位置不影响耗能能力。

　　 根据简化模型的受力分析, 软钢阻尼器的总屈服力和总初始刚度直接影响耗能能力, 而软钢阻尼器的数量、钢号、尺寸等间接影响耗能能力, 后者通过总屈服力和总初始刚度间接起作用, 故总屈服力和总初始刚度是影响耗能的最主要因素。

　　 对简化模型进行受力分析, 同一竖列所有软钢阻尼器的总屈服力存在两个临界值。第一临界状态是软钢阻尼器恰好不能将墙体抬起, 墙体被预应力固定在基础上。第二临界状态是软钢阻尼器在施力点达到目标位移值时完全将墙体抬起, 耗能平接节点相当于刚性连接, 不起耗能作用。总屈服力的第一临界值∑F_P1满足:

　　 式中:T₀为预应力筋初始预拉力;q为墙板顶部竖向线荷载;b为两面墙总宽度。

　　 总屈服力的第二临界值∑F_P2满足:

　　 式中:k为预应力筋刚度;θ为施力点达到目标位移值时的墙体转角。

　　 在简化模型的基础上采用ABAQUS有限元软件建立预应力体系双墙模型。正交胶合木墙板尺寸见图8, 总厚度175mm, 共5层, 层板厚度35mm。正交胶合木层板采用Lamina弹性本构, 顺纹弹性模量11 000MPa, 横纹弹性模量取顺纹弹性模量的1/30, 泊松比0.2, 横纹剪切模量取顺纹弹性模量1/16, 滚剪模量取剪切模量的1/10。OFP采用理想弹塑性模型, 尺寸参数可变, 采用Connector模块建模。预应力筋采用降温法施加预应力。抗剪键采用Connector模块建模, 分别施加水平和竖向单方向位移约束。

　　 为使OFP屈服并充分塑性变形, 按欧洲规范^[8]短程三循环加载制度, 在墙顶施加水平位移, 目标位移值按层间位移角1/100取30mm^[9], 反复加载3轮, 见图9。

　　 等效黏滞阻尼比ν₃是衡量体系耗能能力的指标, 计算时取第3轮反复加载得到的滞回曲线 (图10) , 计算方法为:

　　 式中:E_d3为第3轮滞回环面积;E_p3为第3轮滞回环可用的潜在能量。

　　 不论是数量优化和参数优化, 软钢阻尼器最优化问题最后都归结到总屈服力和总初始刚度的优化上, 并以体系的等效黏滞阻尼比评判耗能能力。软钢阻尼器总屈服力过大, 施加荷载时会无法有效发挥塑性, 因此总屈服力的大小决定了软钢阻尼器的工作效率。总屈服力存在两个临界值, 两个临界值划分了软钢阻尼器的工作区间。模型含4件OFP时, 单个OFP屈服力的第一临界值为19.63k N, 第二临界值为29.45k N。

　　 先以特定的OFP为例, 得到体系的滞回曲线。OFP直径为30mm, 厚度为5mm, 宽度为60mm, 数量为2个, 短程三循环加载后得到的滞回曲线见图11。该曲线与图3的合成曲线基本吻合, 证实了概念分析的正确性。

　　 对采用不同OFP数量、钢号、尺寸的双墙模型顶部施加水平力, 进行短程三循环加载, 并观察滞回曲线。提取滞回曲线的滞回环面积和等效黏滞阻尼比加以分析。结果表明, 屈服力是影响预应力体系耗能的主要因素, 初始刚度居其次。故以OFP屈服力为自变量, 以体系等效黏滞阻尼比为因变量, 研究OFP屈服力对体系耗能效率的影响。分为两组进行对比, 第Ⅱ组的初始刚度比第Ⅰ组的初始刚度要大, 见图12。第Ⅰ组OFP取直径60mm, 厚度10mm, 宽度从10mm变化到120mm;第Ⅱ组OFP取直径30mm, 厚度5mm, 宽度从10mm变化到170mm。两组OFP的数量均是4个。

　　 由图13可知, 预应力体系存在耗能能力最大值。当屈服力达到第一临界值19.63k N时, 体系的耗能能力达到峰值, 此时OFP的塑性剪切变形最大。当屈服力达到第二临界值29.45k N时, 体系的耗能能力降到最低, 此时OFP相当于刚性连接, 不起耗能作用。第Ⅱ组体系耗能能力略大于第Ⅰ组, 这是因为第Ⅱ组体系的OFP初始刚度大于第Ⅰ组。

　　 第Ⅰ组和第Ⅱ组在屈服力相同的条件下初始刚度不同, 两组中屈服力相同时对应不同的初始刚度, 也对应不同的等效黏滞阻尼比, 具有可比性, 故联立两组的等效黏滞阻尼比, 考察第Ⅱ组体系的耗能能力相对于第Ⅰ组的提高情况, 并对曲线进行线性拟合, 两组等效黏滞阻尼比基本成线性关系, 故在屈服力保持不变的条件下, OFP初始刚度的增大会使体系耗能能力成比例地提高, 见图14。

　　 因此, 当软钢阻尼器的屈服力不足以抬起墙板时, 增加软钢阻尼器数量可提高体系耗能能力。当软钢阻尼器的总屈服力恰好足够抬起墙板时, 体系耗能能力最大, 此时钢号、尺寸和数量最优。总屈服力相同的条件下, 软钢阻尼器初始刚度越大, 体系耗能能力越高。当软钢阻尼器完全抬起墙板时, 体系耗能能力降到最低, 此时尺寸和数量需要调整。

　　 预应力筋的预张力直接影响正交胶合木预应力剪力墙体系的耗能能力, 同时也决定了正交胶合木预应力剪力墙体系的自复位性能。自复位性能高, 则正交胶合木预应力剪力墙体系在震中不易留下较大的残余变形, 震后可修复性较好。故不宜单纯以耗能能力最大化来评价正交胶合木预应力剪力墙体系的优化效果, 还应该兼顾体系的自复位性能。

　　 自复位性能采用复位系数来进行评价^[10], 第i次循环的复位系数η_i的计算方法为:

　　 式中:Δ_Ri为体系第i次循环的残余位移;Δ_Mi为体系第i次循环的最大位移。

　　 复位系数计算参数标定示意见图15。复位系数越大, 体系的自复位性能就越好。

　　 模型采用降温法施加预张力, 在原有模型的基础上, 保持其他参数和加载条件不变, 通过改变降温幅度, 形成一系列的预张力并得到相应的滞回曲线, 记录其耗能指标和复位系数, 并进行对比研究。原模型降温幅度为100K, 对比研究采用的温度范围为0~150K, 预应力筋的预张力范围为0~117.81k N, 最大预张力对应的预应力筋应力达到1 500MPa, 接近材料强度, 不超出实际允许范围。

　　 取第3轮循环的滞回环作为研究对象, 得到不同预张力下正交胶合木预应力剪力墙体系的滞回环面积、等效黏滞阻尼比和复位系数, 见图16~18。

　　 图16反映了预张力对耗能总量的影响, 可知预张力基本上不影响滞回环面积的大小, 耗能总量保持不变。故在相同最大加载幅度的条件下, 预张力越大, 加载点反力越大, 滞回环耗能潜能越大, 进而等效黏滞阻尼比就越小。由图17可知, 预张力增大会使体系阻尼比减小, 耗能效率下降。由于预张力的改变并不是完全不影响体系的耗能指标, 因而预张力存在一个相对的耗能最优值。曲线顶点对应的预张力可作为耗能最优值。

　　 单纯考虑耗能能力, 预张力越小则耗能效率越高, 这是以体系的复位性能为代价的。图18的结果表明, 预张力越大, 正交胶合木预应力剪力墙体系的自复位性能越好, 且预张力对自复位性能的贡献存在阈值, 达到这个阈值后复位系数的增长率变低, 在图18中表现出明显的分水岭, 因此这个阈值可以视作预张力的复位最优值。

　　 工程设计时, 针对不同性能目标, 取不同的预张力最优值。若以耗能能力为主, 则预张力取耗能最优值;若以自复位性能为主, 则预张力取复位最优值;若要兼顾两者, 则预张力在耗能最优值和复位最优值之间的区间中选取。

　　 国外对正交胶合木预应力剪力墙体系的研究较为成熟, 已经开展了试验和模拟两个层面的研究^[7], 所研究的墙体构造与本文双墙模型相似, 所获得的滞回曲线也与本文建模获得的曲线形状基本一致, ABAQUS墙体模型的有效性得到初步验证。

　　 国内对正交胶合木材性、节点和墙体等的试验研究和理论分析逐步开展。笔者对正交胶合木OFP节点进行了单调和往复加载试验, 试验装置见图19。试验表明, 正交胶合木OFP节点耗能性能良好, 短程三循环各项性能指标较为稳定, 试验曲线见图20。

　　 由正交胶合木OFP节点短程三循环试验曲线可导出其力学性能参数, 与ABAQUS墙体模型中OFP节点Connetor模块的简化模型进行对比, 如表1所示。OFP节点的规格为宽度60mm, 直径30mm, 厚度5mm, 正交胶合木厚度175mm。可知两者荷载与耗能的参数基本匹配, 简化模型能够在一定程度上反映OFP真实节点的性能, 墙体模型的有效性得到进一步验证。

　　 (1) 正交胶合木预应力剪力墙体系在墙板中部贯穿孔道, 设置预应力筋, 并将之锚固在基础或下层墙体;同时在相邻墙体的墙缝间设置软钢阻尼器。数值模拟分析表明, 阻尼器参数和预张力均存在最优化问题, 设计时应分不同策略优化。

　　 (2) 软钢阻尼器提供耗能能力, 其位置不影响耗能, 其总屈服力和总初始刚度直接决定体系耗能能力, 并存在最优值。设计时可根据实际需要, 优选软钢阻尼器的数量、钢号、尺寸等参数的组合, 使软钢阻尼器的总屈服力能克服预张力和墙板竖向荷载, 恰好足够抬起墙体, 此时体系耗能能力最佳。

　　 (3) 预应力筋提供自复位性能, 其预张力直接影响体系耗能和自复位, 并分别存在最优值。设计时根据性能目标侧重取舍, 偏重耗能则预张力取耗能最优值, 偏重自复位特性则预张力取复位最优值。