结构连续倒塌是指结构因突发事件或严重超载而造成局部结构破坏失效, 继而引起与失效破坏构件相连的构件连续破坏, 最终导致相对于初始局部破坏更大范围的倒塌破坏^[1]。具有一定抗倒塌能力的结构才能在偶然作用下保证其整体稳固。1968年, 英国Ronan Point公寓煤气爆炸倒塌发生后, 学界对结构抗连续倒塌设计的重视度迅速提高, 一些国家和地区规范也逐步提出相应的设计要求和设计方法。我国现行规范《建筑结构可靠度设计统一标准》 (GB 50068—2001) ^[2]提出了相关的可靠度要求, 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) ^[3] (简称混凝土规范) 提出了相关的设计原则, 而《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[1] (简称高规) 则提出了相对具体的设计方法。

　　 不同的结构形式和受力特征对结构整体的抗连续倒塌性能都是有影响的, 本文通过国家技术转移郑州中心工程中悬挑钢桁架结构的设计, 研究悬挑钢桁架结构关于抗连续倒塌的设计方法。

　　 国家技术转移郑州中心 (图1) 位于河南省郑州市郑东新区, 建筑面积14.65万m², 地下两层主要功能为车库及设备用房等, 地上最高15层, 主要功能为办公、展厅、交易厅等。主体结构最大长度200m、最大宽度137m, 地下室不设缝, 地上设若干防震缝将其分为A, B, C, D四个分区 (图2) 。本工程抗震设防烈度为7度, 设计基本地震加速度为0.15g, 多遇地震、设防地震、罕遇地震水平地震影响系数最大值分别为0.12, 0.34, 0.72, 设计地震分组为第二组, 场地类别为Ⅲ类, 特征周期为0.55s。根据与地震安评报告比较, 抗震设计采用《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[4] (简称抗规) 给定的相关参数作为设计依据。结构设计基准期为50年, 结构设计使用年限为50年, 建筑结构安全等级为二级, 结构重要性系数为1.0, 建筑抗震设防分类为标准设防类。

　　 本文所研究的悬挑钢桁架位于A, B区交界位置12~15层处 (图2中阴影部分) , 最大悬挑长度为10.2m, 设置该桁架的目的主要为了避免A, B区之间存在连体结构。此悬挑钢桁架呈中心对称, 结构布置相同, 与剪力墙核心筒及型钢混凝土柱刚接。悬挑钢桁架主结构受力杆件编号如图3所示。

　　 悬挑桁架主要受力杆件类型见表1。楼面次梁采用水平单向布置, 楼板为压型钢板组合楼板, 同时为保证罕遇地震下楼板失效后桁架的平面外稳定, 在楼面楼板下设水平支撑, 该支撑与楼板脱开不承受竖向荷载, 仅在楼板退出工作后保证楼面刚度。

　　 由于本工程上部结构超限, 根据高规相关内容, 确定整体结构抗震性能目标为C级^[5], 将研究的悬挑钢桁架及其连接的竖向支撑构件作为关键构件, 适当提高其局部构件抗震性能目标, 即在设防烈度地震作用下受剪截面承载力和正截面承载力均应满足式 (1) :

　　 式中:R_d, γ_RE分别为构件承载力设计值和承载力抗震调整系数;S_GE为重力荷载代表值的效应;S^*_Ehk, S^*_Evk分别为水平和竖向地震作用标准值的构件内力, 不需考虑与抗震等级有关的增大系数;γ_G, γ_Eh, γ_Ev分别为重力荷载分项系数、水平地震作用分项系数、竖向地震作用分项系数。

　　 在预估的罕遇地震作用下受剪承载力应满足式 (2) , 正截面承载力应满足式 (2) 及式 (3) :

　　 式中R_k为截面承载力标准值, 按材料强度标准值计算。

　　 根据上述原则, 经过试算并综合考虑结构安全储备、材料利用效率、以往工程实践等因素, 确定选取杆件截面时将应力比水平控制在:1) 恒+活工况组合下不大于0.65;2) 恒+活+水平地震工况组合下不大于0.85。

　　 常见的抗连续倒塌设计主要有概念设计法、拆除构件法、局部增强法等^[6]。高规第3.12.2条、第3.12.3条、第3.12.6条分别对应前述三种方法做了相关规定。本工程需考虑高层结构抗震性能化设计, 且有条件增加构件截面, 所以主要采用拆除构件法来控制杆件截面。拆除构件法的实质是转变传力路径, 实际受力过程中当被拆除构件失效后传力路径改变, 使结构内力发生重分布, 剩余结构如果能够满足承载力要求则不会发生连续倒塌。

　　 分析过程中, 荷载组合的效应设计值S_d为:

　　 式中:S_Gk, S_Qk, S_wk分别为永久荷载、可变荷载、风荷载标准值产生的效应;η_d为竖向荷载动力放大系数, 当构件直接与被拆除构件相连时取2.0, 其他构件取1.0。

　　 验算剩余结构构件承载力是否满足式 (5) :

　　 式中:R_d为剩余结构构件承载力设计值, 对于本工程中悬挑钢桁架, 正截面承载力验算时, 可取标准值的1.25倍, 受剪承载力验算时可取标准值;β为效应折减系数, 中部水平构件取0.67, 其他构件取1.0。

　　 由于两侧悬挑钢桁架结构对称、功能一致、荷载相同, 以下叙述中均以B区悬挑桁架为例分析, 悬挑钢桁架的MIDAS Building模型如图4所示。

　　 在式 (4) 荷载组合作用下, 其内力图如图5所示。为表示清晰, 图5仅显示悬挑钢桁架及其相关部分, 且未显示内力数值。经比较, 中间两榀悬挑钢桁架受力较大, 抗连续倒塌分析选取二者作为分析对象, 即图4中HJ1, HJ2。其中受力最不利杆件为悬挑钢桁架根部靠近柱的第一斜腹杆, 现将图4模型中HJ1各层第一斜腹杆分别拆除并依次计算剩余结构, 在式 (4) 荷载组合作用下, HJ1剩余结构构件组合内力最大值列于表2。

　　 结合表2结果计算得到框架梁GL1的正截面正应力σ_k为:

　　 式中:W_x为对x轴的净截面模量;f_k为钢材强度标准值, 这里钢材均为Q345B级, 取f_k=345N/mm²。

　　 斜截面剪应力τ_k为:

　　 式中:S为计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩;I为毛截面惯性矩;t_w为腹板厚度。

　　 支撑ZC1的正截面正应力σ_zk:

　　 式中A_zn为净截面面积。

　　 因此HJ1剩余结构构件承载力能够满足式 (5) 的规定。按照同样方法和过程, 可以得到HJ2剩余结构构件承载力也能够满足式 (5) 的规定。所以认为该悬挑钢桁架能够满足抗连续倒塌要求。

　　 第2节的分析是基于结构处于弹性状态, 未考虑构件进入塑性刚度退化导致的内力重分配, 而实际地震作用时, 可能出现楼板混凝土开裂、面内刚度降低的情况。为保证悬挑钢桁架各杆件能够满足抗震性能目标的要求, 进行零刚度楼板模型 (即只考虑楼板导荷不考虑楼板刚度) 复核, 验算中、大震作用下悬挑钢桁架构件截面承载力^[7]。以HJ2在设防烈度地震作用下的竖向地震工况为例, 对比弹性板模型与零刚度楼板模型计算结果, 见图6。两种模型得到的悬挑钢桁架典型构件轴力计算结果见表3。

　　 通过对比可见, 考虑楼板刚度退化后, 悬挑钢桁架各杆件轴向压力明显增大, 其中桁架下弦杆件轴力增大显著。所以楼板刚度的退化会对桁架承载能力及抗倒塌能力带来不利影响。

　　 为保证悬挑钢桁架在设防烈度地震和预估的罕遇地震作用下的安全性, 采用零刚度楼板模型对构件进行包络设计。图7为设防烈度地震作用下, 不利楼层桁架杆件的应力比。经计算, 悬挑钢桁架在考虑楼板刚度完全退化的情况下, 各杆件均能满足中震弹性的性能目标要求。其中桁架弦杆最大正应力比为0.93, 最大剪应力比为0.19, 均出现在12层地面位置处 (即悬挑钢桁架下弦) 。在预估的罕遇地震作用下的验算按此方法进行。

　　 对高位悬挑桁架, 桁架节点为关键部位, 其抗震性能水准为“中震弹性”、“大震不屈服”。以典型节点1, 2为例, 采用ANSYS软件对悬挑钢桁架重要节点进行有限元应力分析, 节点位置见图8。节点1为桁架端部立柱同斜腹杆及水平梁相交节点, 由箱形截面柱和工字形斜腹杆及工字形钢梁相交而成。节点2为桁架中部斜腹杆与水平梁相交节点, 由工字形斜腹杆及工字形钢梁相交而成。

　　 采用Solid95单元在ANSYS软件中建立桁架节点有限元模型。箱形柱下部约束x, y, z三个方向的平动位移, 工字形钢梁端仅约束翼缘方向单向平动位移, 各个构件取对称截面并施加对称约束, 从整体计算模型中读取考虑中、大震作用荷载组合下的相应杆件内力, 然后施加到杆件端部进行分析。得到的设防烈度地震作用下节点应力云图如图9所示。由图9可知, 节点1的von Mises应力最大值为286.446MPa, 对应位置在斜杆与立柱相交的腹板处;节点2的von Mises应力最大值为345.702 MPa, 对应位置在斜杆与横梁相交的腹板处。二者均处于弹性工作状态, 能够满足性能目标要求。采用同样方法可进行预估的罕遇地震作用下节点应力分析。

　　 结合相关规范规定, 本工程采取了一些构造措施, 进一步保证悬挑钢桁架的抗连续倒塌能力。

　　 悬挑结构在地震尤其是竖向地震作用下受力十分不利, 由于地震作用是往复的, 为保证结构的安全性, 选用对称截面 (H型钢和箱形) 作为悬挑桁架杆件的截面, 对悬挑钢桁架处的组合楼板进行双层双向配置钢筋, 且楼板与钢梁紧密可靠连接。

　　 除对悬挑钢桁架杆件进行零刚度楼板模型包络设计外, 在悬挑钢桁架每层楼面楼板下设斜向交叉水平支撑 (图3) , 截面采用H450×200×9×14, 材料为Q345B级钢。楼板退出工作后, 水平支撑能够保证楼面刚度, 为桁架出平面提供有效约束, 确保悬挑钢桁架的整体受力性能, 增加结构安全储备。支撑与钢梁连接节点如图10所示, 支撑顶低于梁顶, 与楼板脱开, 不承受楼板竖向荷载。

　　 悬挑钢桁架的梁与柱节点、梁与支撑节点按刚接处理, 设置多道加劲肋, 一方面可保证构件的可靠连接和荷载的有效传递, 另一方面可保证结构具有一定的延性, 节点不先于构件失效。图11所示为几个典型节点处的连接构造。

　　 本文采用拆除构件法对国家技术转移郑州中心工程中长悬挑钢桁架结构进行了抗连续倒塌分析, 根据性能目标和使用要求提出了应力比水平的控制原则, 经验算证明该原则是合适的, 能够满足结构的抗连续倒塌要求。由于该项目为高层超限结构, 为保证在设防烈度地震和预估的罕遇地震作用下结构的安全性, 又采用零刚度楼板模型对悬挑桁架杆件进行包络设计, 并采用ANSYS软件对典型节点进行了有限元分析, 经验证该结构能够满足既定的抗震性能目标要求。此外, 根据规范相关规定, 从概念设计的角度提出了一些构造措施, 来进一步保证结构的可靠性。该项目的分析思路及设计过程可以在其他类似项目中作为实践参考。