0 引言

　　建筑结构在地震作用下层间位移角的大小反映了建筑结构整体的侧向变形程度。为了保证建筑的使用性能及抗倒塌性能，很多国家的抗震规范对建筑结构在地震作用下的层间位移角进行了限制^[1,2,3]。而在基于性能的抗震设计中，为了控制建筑结构不同程度的损伤、保证结构具有一定的可恢复性能，需要对建筑结构在不同性能等级下的层间位移角进行限制^[1,4]。对于在地震作用下侧向变形为剪切型的框架结构，层间位移角最大的楼层往往也是构件变形及损伤最大的楼层，因此框架结构不同性能等级下的层间位移角限值可以直接由该层梁、柱在不同性能等级下的变形限值得到。而对于在地震作用下侧向变形为弯曲型的剪力墙结构，由于存在刚体转动引起的层间无害位移，层间位移角最大的楼层并非是墙肢变形及损伤最大的楼层。因此，其结构在不同性能等级下的层间位移角限值无法直接由该层构件变形限值得到，需要进行整体结构的计算分析，将结构最大层间位移角与结构构件在不同性能等级下的变形及损伤建立联系，进而通过构件的变形限值得到结构的层间位移角限值。

　　本文通过四个不同高宽比的高层钢管混凝土框架-型钢混凝土核心筒结构的增量动力分析，得到不同强度地震作用下的连梁弦转角、墙肢有害层间位移角、框架梁及框架柱位移角的分布，基于各类构件在不同性能等级下的转角限值得到高层钢管混凝土框架-型钢混凝土核心筒结构在不同性能等级下的层间位移角限值。

　　1 结构模型设计、地震波选取及构件变形指标限值确定

　　1.1 结构模型设计

　　本文设计的钢管混凝土框架-型钢混凝土核心筒结构采用的抗震设防烈度为8度(0.2g)，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第二组，特征周期为0.4s。楼面恒荷载为5kN/m²(包括楼板自重)，活荷载为2.5kN/m²。混凝土强度等级为C60，钢材采用Q235，钢筋采用HRB400。《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)^[5](简称高规)规定型钢(钢管)混凝土框架-钢筋混凝土核心筒结构的最大适用高度限值为150m，最大高宽比限值为6。聂建国等^[6]通过理论分析和有限元计算，认为框架-混凝土核心筒混合结构的高宽比是影响其小震下的侧向变形及位移限值的主要因素。本文通过设计一组平面尺寸相同，但高度不同的矩形钢管混凝土框架-型钢混凝土核心筒结构来研究高宽比对钢管混凝土框架-型钢混凝土核心筒结构地震易损性及不同性能等级下变形限值的影响，本文共设计了四个模型，基本设计参数如表1所示，其中模型编号中的数字代表模型的层数。

　　设计的结构底层高度为4.5m，其余层层高均为3.6m。针对不同高度的结构模型，通过改变剪力墙厚度、连梁及框架柱的截面尺寸，调整每个结构模型小震反应谱分析时的最大层间位移角满足规范限值1/800，扭转周期比满足规范相应要求(模型M18略超限值0.9)，外框分担剪力、剪力墙拉应力等设计指标也满足规范相应要求。本文设计的四个框架-核心筒模型的标准层结构平面布置如图1所示。采用PKPM软件对结构进行配筋和型钢设计，型钢混凝土剪力墙、型钢混凝土连梁、矩形钢管混凝土框架柱、型钢框架梁的截面尺寸及型钢配置如表2～5所示，其中型钢混凝土连梁的截面宽度与相连接的剪力墙墙肢厚度相同，型钢框架梁的截面尺寸沿楼层高度不变，结构构件的抗震等级均为一级。

　　表1 结构基本参数 

　　1.2 地震波选取

　　根据场地条件和结构动力特性，在PEER强震记录数据库^[7]选取了20组天然波，地震波两个水平方向分量的反应谱平均值与规范设计反应谱的对比见图2，可见所选地震波反应谱两个方向的平均值均与设计反应谱在周期1～4s内比较吻合，适合对所设计的四个模型进行非线性时程分析。地震波的X向分量沿结构的X向输入，Y向分量沿结构的Y向输入。地震波X向分量与Y向分量的峰值地面加速度PGA之比调整为1∶0.85。为了研究结构在不同损伤状态下的变形，在后续的非线性时程分析中，对4个结构分别进行增量动力分析。增量动力分析需要对地震波强度进行调幅，X向地震波调幅的PGA分别为70,140,200,300,400,500,600gal。因此地震动加载强度范围包括了多遇地震、设防地震、罕遇地震和极罕遇地震。

　　图1 标准层结构平面布置  

　　型钢混凝土剪力墙墙肢的截面尺寸及型钢配置表2  

　　表3 型钢混凝土连梁的截面尺寸及型钢配置  

　　表4 矩形钢管混凝土框架柱的截面尺寸  

　　表5 型钢框架梁的截面尺寸  

　　图2 地震波反应谱平均值与规范设计反应谱对比 

　　1.3 构件变形指标限值确定

　　在本文设计的四个框架-核心筒结构模型中，结构构件类型分别有型钢混凝土连梁、型钢混凝土剪力墙、型钢框架梁和矩形钢管混凝土框架柱。其中，型钢混凝土连梁和矩形钢管混凝土框架柱的变形指标限值根据文献[8]的计算公式得到，型钢混凝土剪力墙的变形指标限值根据文献[9]的计算公式得到，而型钢框架梁的变形指标限值则参考美国ASCE 41—17^[10]的建议值。计算得到的各类构件变形指标限值的累积超越概率分布如图3所示。

　　2 结构有限元模型验证

　　有限元软件PERFORM-3D为用户提供了多种非线性单元来模拟结构构件在地震作用下的非线性行为。参考NAISH等^[11]的研究，本文采用半刚性弯矩连接单元与刚塑性弯矩铰单元串联模拟型钢混凝土连梁的开裂、刚度退化及塑性变形，有限元计算模型如图4所示。试件的滞回曲线有限元模型计算结果与文献[12]中的试件Beam6的试验结果对比如图5(a)所示。

　　图3 构件变形指标限值累积超越概率分布  

　　图4 型钢混凝土连梁有限元计算模型 

　　图5 试件滞回曲线模拟结果与试验结果对比  

　　矩形钢管混凝土柱采用纤维单元模拟，考虑了钢管对混凝土纤维的约束作用以及钢管的压屈对钢材纤维本构的影响，试件的滞回曲线有限元模型计算结果与文献[8]中的试件RCFT1306的试验结果对比如图5(b)所示。

　　图6 框架-核心筒结构M36有限元计算模型  

　　采用宏观分层单元来模拟剪力墙构件，其平面内的轴力和弯曲特性可以通过定义竖向和横向纤维截面来模拟，而平面内的剪切特性可以通过定义剪切材料来模拟。试件的滞回曲线有限元模型计算结果与文献[13]中的SRCW1的试验结果对比如图5(c)所示。

　　采用FEMA钢梁单元来模拟型钢框架梁，FEMA钢梁单元采用的是塑性铰模型。试件的滞回曲线有限元模型计算结果与文献[14]中的RBS的试验结果对比如图5(d)所示。

　　各类构件的有限元模拟结果与试验结果较为吻合，模拟精度满足计算要求，框架-核心筒结构M36的有限元计算模型如图6所示。

　　3 计算结果分析

　　3.1 结构整体反应分析

　　地震波每级调幅时，对每个结构模型在20组地震波下的层间位移角包络线取平均值，结构模型M36在X向的层间位移角及归一化曲线随地震动强度的变化如图7所示。层间位移角随地震动强度的增加而增加，层间位移角归一化曲线则反映了结构模型层间位移角最大的楼层随地震动强度增加而逐渐向下转移的趋势。四个结构模型在不同地震动强度下两个方向的最大层间位移角列于表6，多遇地震(PGA=70gal)下结构的层间位移角最大值均小于1/800，罕遇地震(PGA=400gal)下结构的层间位移角最大值均小于1/100，满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)^[1](简称抗规)的要求。

　　图7 结构模型M36的层间位移角随地震动强度变化 

　　结构模型不同地震动强度下的最大层间位移角表6 

　　3.2 结构构件损伤分析

　　在所选的20组地震波中，第4组地震波(EQ4)的反应谱平均值与设计反应谱最为接近，因此以EQ4地震波输入下结构的损伤来定性说明结构的地震反应规律。地震波EQ4在极罕遇地震(PGA=600gal)时，结构模型M36中的各类构件损伤如图8所示，其中LS1～LS4分别代表达到“基本完好”、“轻微损伤”、“中等损伤”和“严重损伤”的各类构件。由图8可以看出，连梁和框架梁的损伤沿结构整个高度均有分布，“严重损伤”主要集中在结构的中下部。剪力墙的损伤沿结构高度仅集中在某几层，损伤最大的部位主要为结构的底层。框架柱的损伤沿结构高度仅在底部若干层发生，损伤最严重的部位主要集中在结构的底层。

　　图8 结构模型M36中的各类构件损伤示意 

　　输出每个模型的各类构件在不同地震动下的转角峰值，并与1.3节所述的各类构件不同性能等级的变形指标限值进行对比，得到不同地震动强度下各类构件不同性能等级的超越概率，之后采用对数正态分布函数进行拟合，得到结构模型M36各类构件不同性能等级的易损性曲线，如图9所示。由图9可以出，随着地震动PGA的增加，构件易损性从高到低的顺序均为连梁、剪力墙、框架梁和框架柱，这与框架-核心筒结构的二道防线设计目标相符合。

　　图9 结构模型M36的构件不同性能等级易损性曲线 

　　3.3 结构层间位移角限值研究

　　若不区分构件类型而由最先进入损伤的构件的性能等级来确定结构的性能等级，则框架-核心筒结构的易损性曲线就等于连梁的易损性曲线，因为在构件的不同性能等级下连梁总是首先进入损伤。但连梁作为框架-核心筒结构的第一道防线中的耗能构件，其损伤情况并不能完全代表整体结构的损伤情况。高规对结构构件按重要性分为“关键构件”、“普通竖向构件”和“耗能构件”，针对不同重要性程度的构件，在同一结构性能等级下对其性能等级的要求不同。对于具有两道抗震防线的框架-核心筒结构来说，核心筒为第一道抗震防线，其中连梁为耗能构件，剪力墙墙肢为关键构件;外围框架为第二道抗震防线，其中框架梁为耗能构件，框架柱为关键构件。

　　另外在结构中出现个别构件的“严重损伤”就判定结构为“严重破坏”也显然不合理。抗规第3.10.3条的条文说明在结构不同的破坏等级划分中对结构中不同类型构件的损伤比例给出了限值。根据前文中钢管混凝土框架-型钢混凝土核心筒结构在地震作用下结构构件的损伤分布，发现连梁和框架梁的损伤沿结构整体高度均有分布，而剪力墙和框架柱的损伤主要集中在部分楼层。因此，在连梁和框架梁的构件损伤比例计算中应取此类型构件总损伤数除以结构中此类型构件的总数。结合前文对框架-核心筒结构构件重要性的分类，参考抗规第3.10.3条的条文说明中给出的比例限值定义，根据结构的可使用性给出框架-核心筒结构整体性能等级的划分方法，如表7所示。表中“个别”是指数量百分比少于5%，“部分”是指数量百分比少于30%，“多数”是指数量百分比大于50%。结构的性能等级由最先达到该性能等级判定准则的任一类型构件确定。

　　根据表7所示的结构性能等级划分方法，得到四个结构模型在不同性能等级下的易损性曲线，如图10所示。基于ELWOOD等^[15]对美国ASCE 41-17规范中结构构件变形限值取值依据的补充说明，对于易损性曲线离散性较大的构件，其变形限值的超越概率取为15%。《建筑抗震韧性评价标准》(GB/T 38591—2020)^[16]对于建筑抗震韧性评价指标的保证率取84%，即超越概率为16%。本文基于对数正态分布曲线的均值减一倍标准差的超越概率为16%，从易损性曲线可以得到结构达到不同性能等级超越概率为16%时所需的地震动强度，并将此地震动强度下结构的变形定义为结构在该性能等级下的变形限值。

　　M18,M24,M30和M36这四个结构模型“完全可使用”超越概率达到16%时的地震动强度分别为93,97,81,81gal，将此地震动强度对表6中的地震动强度-结构最大层间位移角数据进行线性插值，得到这四个结构模型“完全可使用”性能等级下层间位移角限值分别为1/1 000,1/795,1/720,1/663。

　　表7 框架-核心筒结构整体性能等级划分方法 

　　图1 0 不同性能等级的结构易损性曲线 

　　M18,M24,M30和M36这四个结构模型“基本可使用”超越概率达到16%时的地震动强度分别为155,133,105,121gal，将此地震动强度对表6中的地震动强度-结构最大层间位移角数据进行线性插值，得到这四个结构模型“基本可使用”性能等级下层间位移角限值分别为1/588,1/532,1/500,1/392。

　　M18,M24,M30和M36这四个结构模型“简单修复后使用”超越概率达到16%时的地震动强度分别为320,276,226,240gal，将此地震动强度对表6中的地震动强度-结构最大层间位移角数据进行线性插值，得到这四个结构模型“简单修复后使用”性能等级下层间位移角限值分别为1/234,1/219,1/215,1/202。

　　M18,M24,M30和M36这四个结构模型“一般修复后使用”超越概率达到16%时的地震动强度分别为543,416,308,383gal，将此地震动强度对表6中的地震动强度-结构最大层间位移角数据进行线性插值，得到这四个结构模型“一般修复后使用”性能等级下层间位移角限值分别为1/107,1/124,1/147,1/141。

　　M18,M24,M30和M36这四个结构模型“生命安全”超越概率达到16%时的地震动强度分别为600,514,462,504gal，将此地震动强度对表6中的地震动强度-结构最大层间位移角数据进行线性插值，得到这四个结构模型“生命安全”性能等级下层间位移角限值分别为1/99,1/96,1/93,1/92。

　　根据上述分析，高层钢管混凝土框架-型钢混凝土核心筒结构“完全可使用”、“基本可使用”、“简单修复后使用”、“生命安全”性能等级层间位移角限值均随结构高宽比的增加而减少，“一般修复后使用”性能等级层间位移角限值有随结构高宽比的增加而增加的趋势。

　　本文研究的四个模型在不同性能等级下的层间位移角限值有一定差异，改变模型的设计参数也可能导致层间位移角限值的改变。因此，对四个模型的层间位移角限值取中位值并取整作为统计代表值，得到结构“完全可使用”、“基本可使用”、“简单修复后使用”、“一般修复后使用”和“生命安全”的层间位移角限值分别为1/755,1/515,1/215,1/130,1/95。

　　4 结论

　　(1)框架-核心筒结构中不同类型构件在地震作用下的损伤沿结构高度的分布不同，连梁和框架梁的损伤沿结构整个高度均有分布，而剪力墙和框架柱仅在底层或某几层分布。

　　(2)框架-核心筒结构性能等级的划分需要考虑不同类型构件的重要性及各类型构件损伤等级的超越比例。

　　(3)高层钢管混凝土框架-型钢混凝土核心筒结构“完全可使用”、“基本可使用”、“简单修复后使用”、“生命安全”性能等级层间位移角限值均随结构高宽比的增加而减少，“一般修复后使用”性能等级层间位移角限值有随结构高宽比的增加而增加的趋势。

　　(4)根据结构易损性分析结果建议将高层钢管混凝土框架-型钢混凝土核心筒结构“完全可使用”、“基本可使用”、“简单修复后使用”、“一般修复后使用”和“生命安全”的层间位移角限值分别定为1/755,1/515,1/215,1/130,1/95。