广饶国际博览中心位于山东省东营市广饶县城东新区, 乐安大街以北、顺安路以西、国安路以东地块。占地面积134 400m², 建筑面积65 822m², 建设规模为地上一层, 局部三层。整体效果图如图1所示。

　　 建筑群包括四个大展厅、两个小展厅及中央展厅。博物馆位于建筑群中央, 其屋盖整体呈椭球形, 南北长126m, 东西最大跨度56m, 矢高18.4m, 在展厅入口存在悬挑部分。

　　 屋盖支承于29根钢柱上, 入口部分为单柱, 其余为两层 (局部三层) 的刚框架, 支承刚度变化较大, 部分刚框架和单柱刚度较小, 因此要求钢屋盖网壳部分的水平推力尽量小。而本工程钢屋盖跨度较大, 外形较复杂, 屋面荷载也较大, 需通过合理的结构设计满足推力较小且用钢量较省的目标。

　　 在初步设计阶段, 选择弦支网壳与双层网壳、拱桁架-单层网壳结构体系进行比选 (图2) , 在恒荷载、活荷载、风荷载和温度作用4种荷载下, 以1.0作为控制应力比, 比较了3种结构方案的用钢量, 如表1所示。

　　 从表1可以看出, 双层网壳方案用钢量最少, 拱桁架-单层网壳方案用钢量最多。同时, 两者的水平推力都较大, 弦支网壳方案用钢量适中, 支座反力较小, 节点和杆件数量较少^[1]。在综合考虑成本和工期等因素后, 弦支网壳方案被选为此工程的最终方案。

　　 方案比选阶段索采用Q345钢, 但是在方案继续深化过程中发现较多的杆件由长细比控制, 因此从成本上考虑, 最终采用了Q235钢。

　　 钢屋盖网壳部分为单层网壳, 构件采用无缝钢管, 选用ϕ60×3, ϕ76×3.5, ϕ89×4, ϕ114×4, ϕ140×5, ϕ168×6, ϕ180×8, ϕ219×10, ϕ245×10, ϕ273×12, ϕ325×12, ϕ351×16和ϕ377×25共13种截面形式, 大部分网格尺为3m×3m。拉索均选用半平行钢丝束, 抗拉强度不小于1 670MPa, 水平索选用5-73 (钢丝直径为5mm, 73根) ;弦支索选用5-55 (钢丝直径为5mm, 55根) 。共布置11道水平索和9道弦支索, 拉索布置如图3所示。设有水平索和弦支索的剖面示意如图4所示, 网壳北侧 (图5中左侧) 由于建筑净空的限制没有布置弦支索 (剖面示意见图4 (b) ) 。支座采用弹簧支座, 双向弹簧刚度均为2 800kN/m。

　　 按照设计任务书的要求, 参照相关建筑设计规范, 广饶国际博览中心结构设计使用年限为50年, 建筑结构的安全等级为二级, 结构重要性系数为1.0。

　　 屋面恒荷载与活荷载标准值如表2所示, 其中焊接球节点重量按照其自重的30%考虑;活荷载与雪荷载不同时考虑。

　　 水平索和弦支索的预应力值选取基于如下考虑:1) 在各种工况作用下拉索不松弛;2) 尽量控制弦支网壳结构对下部结构的水平反力;3) 控制网壳竖向位移, 同时不给网壳杆件带来过大弯矩。

　　 水平索主要起控制结构水平力的作用, 水平索预应力以抵消恒荷载作用下结构水平反力为优化目标。弦支索的预应力取值以上部网壳杆件恒荷载与活荷载标准值作用下的竖向位移和弯矩为优化参数, 最终预应力取值见表3。

　　 根据东营市的气象统计资料和工程经验, 该地区50年重现期的基本风压为0.5kN/m², 场地地面粗糙度类别为B类。广饶国际博览中心立面图如图6所示, 网壳顶部和背风面的体型系数μ_s按封闭式拱形屋面分别取-0.8和-0.5, 迎风面处于屋面下凹部分, 因此, 其体型系数μ_s按封闭式复杂多跨屋面取-0.6, 大门处屋盖悬挑部分体型系数μ_s按封闭式带雨棚的双坡屋面中的雨棚部分取-1.4。根据大跨度屋盖风荷载取值的经验, 风振系数β_z取为1.5。X向风荷载的风向沿网壳短轴方向, 取值分区见图7 (a) ;Y向风荷载的风向沿网壳长轴方向, 取值分区见图7 (b) 。各分区风荷载取值如表4所示。

　　 根据《建筑结构荷载规范》 (GB 50009—2012) ^[2], 按照下式计算屋面各部分风荷载标准值:

　　 $w{}_{\text{k}}=\beta {}_{\text{z}}\mu {}_{\text{s}}\mu {}_{\text{z}}w{}_0(1)$

　　 式中:μ_z为高度变化系数;w₀为基本风压。

　　 东营地区重现期为50年的基本雪压为0.4kN/m²。由于雪荷载标准值小于活荷载, 不考虑全跨雪荷载工况, 仅计算半跨雪荷载工况, 分析其对网壳的影响。

　　 东营地区重现期为50年的月平均最高温度和最低温度分别为36, -12℃。设定结构合拢后的温度为初始平均温度 (10℃) , 则结构最大正温差为:36-10=26℃, 故取升温26℃;最大负温差为:-12-10=-22℃, 故取降温22℃。

　　 抗震设防分类为乙类, 抗震设防烈度为7度, 设计基本加速度为0.10g;场地类别为Ⅲ类, 设计地震分组为第二组, 场地特征周期为0.55s。计算时考虑了水平双向地震以及竖向地震作用。

　　 本工程考虑了130余种荷载组合工况, 本文只列出代表性的组合工况, 静力荷载组合类型见表5, 地震工况参与组合的荷载组合类型见表6。

　　 采用MIDAS Gen800建立结构有限元模型, 其中单层网壳杆件采用梁单元, 水平索和弦支索采用只受拉杆单元, 撑杆和环桁架采用桁架单元模拟, 支座刚度为弹簧支座刚度与钢框架刚度并联后的刚度, 整体模型如图8所示。

　　 在静力组合工况作用下, 上部单层网壳杆件应力比均小于0.9, 大部分杆件应力比集中在0.5～0.8之间 (占全部杆件的56%) , 应力比分布较为均匀, 如图9所示。静力包络工况作用下水平索最大应力718MPa, 为拉索极限抗拉强度 (1 670MPa) 的43%;弦支索最大应力为626.3MPa, 为拉索极限抗拉强度的37.5%。

　　 经过计算, 结构在恒荷载和活荷载标准值作用下最大挠度值为63.4mm<140mm (L/400) , L为跨度, 结构位移云图见图10, 满足《空间网格结构技术规程》 (JGJ 7—2010) ^[3]中的相关规定。

　　 在静力包络工况作用下, 网壳各支座的水平反力均较小, 网壳X向支座最大水平反力为128.4kN (图11 (a) ) , Y向支座最大水平反力为74.7kN (图11 (b) ) 。

　　 根据《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[4], 结构的重力荷载代表值取1.0D+0.5L, 采用分块兰索斯法 (Block Lanczos法) 提取结构前30阶模态。观察结构各阶频率 (图12) 可知, 结构基频较高, 体现结构整体刚度较好。前5阶振型的频率变化幅度相对较大, 随后变化幅度趋于平缓, 整体上频率曲线比较平缓;结构基频为1.11s, 主振型模态 (图13) 呈竖向振动, 无扭转, 表明结构刚度分布均匀。

　　 采用考虑扭转耦联效应的振型分解反应谱法 (CQC法) 进行结构地震响应计算, 分别计算水平及竖向地震响应。在地震工况参与的各荷载组合的包络工况下, 梁单元最大应力为122MPa, 桁架单元最大应力为130MPa, 均小于静力组合工况下的应力水平, 拉索最大应力为553.8MPa;整体Z向最大位移出现在跨中, 为31.6mm, 小于静力组合工况下位移水平。可知, 该结构对地震作用不敏感。

　　 网壳结构整体稳定分析验算的主要内容为:网壳结构线性稳定性分析;网壳结构弹性大位移几何非线性整体稳定分析, 其中包括完善结构和有缺陷结构^[5]。 结构的特征值屈曲分析忽略了结构初始变形和结构杆件初应力的影响, 在完善模型的基础上, 采用线性分析方法, 对结构施加全跨均布荷载, 荷载值为恒荷载与活荷载标准值之和^[5,6,7,8]。得到完善结构的第1阶屈曲特征值为6.819, 完善结构的第1阶屈曲模态如图14所示。

　　 根据一致缺陷模态法, 以特征值屈曲分析的第1阶模态为基准, 对结构施加最大值为L/300的初始缺陷, 考虑荷载为恒荷载与活荷载标准值之和, 对结构进行几何非线性分析。加载至5.5倍恒荷载与活荷载标准值之和时, 结构荷载-位移曲线出现拐点, 之后不再收敛, 即结构丧失稳定, 这时的荷载系数为5.5, 此时结构位移云图如图15所示, 结构荷载系数-位移曲线如图16所示, 较特征值屈曲分析承载力降低了19%, 满足《空间网格结构技术规程》 (JGJ 7—2010) ^[3]中荷载系数大于4.2的要求。

　　 本工程网壳采用焊接球节点, 选用了WS250×6, WS300×8, WSR350×10, WSR400×12, WSR450×14, WSR500×16, WSR550×16, WSR600×18共8种规格。用MSTCAD软件对节点进行了验算和配置。

　　 由于单层网壳平面内交汇杆件较多, 部分采用WSR600×18规格的节点仍不能满足构造要求, 但是考虑控制结构自重和施工方便, 并未采用更大规格的节点, 而是在深化设计中采用杆件相贯的节点形式。最终, 节点重量约876kN, 占结构自重的23%, 设计计算中采用的1.3倍自重放大系数是偏于安全的。

　　 本工程采用的撑杆上节点的构造图如图17所示, 撑杆端板③与下法兰板④间留有一定空隙, 且限位板中间所开圆孔比撑杆直径稍大, 因此两个相扣的焊接半球①, ②之间可以发生一定转动, 达到了铰接的效果。

　　 拉索支座节点构造如图18所示, 图18 (a) 为水平索与弦支索同时存在的情况, 图18 (b) 为仅有水平索处的节点。拉索采用耳板与支座相连, 为保证传力可靠, 耳板采用一整块板, 剖分支座焊接球, 与支座相连的杆件则在端部开槽与耳板焊接。对于水平索与弦支索同时存在的支座节点, 为保证拉索张拉的操作空间, 经计算取消了部分环桁架腹杆 (图18 (a) ) 。

　　 广饶国际博览中心钢屋盖采用弦支网壳结构体系, 本文分析了各种荷载组合工况下的钢屋盖性能, 得到如下结论:

　　 (1) 弦支网壳结构方案用钢量适中, 节点和杆件数量较少, 在造价和工期上更符合本工程的要求。

　　 (2) 引入预应力后网壳水平推力较小, 减少了下部结构和基础的负担。

　　 (3) 对比结构在静力工况和地震作用下的响应, 发现地震工况对结构内力不起控制作用。

　　 (4) 施加初始缺陷并考虑几何非线性后, 结构失稳时荷载系数为5.35, 满足相关规范要求。