半刚接钢框架内填钢筋混凝土剪力墙结构 (简称PSRCW) 是一种新型组合结构抗侧力体系, 具有抗侧刚度大、水平承载力高、延性和耗能能力优良、震后易修复等特点, 非常适合高烈度抗震设防区推广使用^[1]。目前, 国内外一些学者基于试验研究探讨了柱截面布置方式^[2]、抗剪连接件类型^[3]、节点类型^[4,5,6,7]、内填墙类型^[8,9]、施工方式^[10]等对PSRCW结构滞回性能的影响。此外, 方有珍等^[11,12]给出了PSRCW结构的塑性机构分析模型, 孙国华等^[13,14]基于试验结果提出了PSRCW结构的弹性抗侧刚度的计算公式及基于能力的设计方法, 但关于PSRCW性态指标的相关研究尚未见报道。

　　 性态指标的提出是建立结构性态抗震设计方法的重要基础。许多学者对此进行了研究, Ahmde Ghobarah^[15]建议将地震水平划分为常遇、偶遇、罕遇、很罕遇和极罕遇, 将结构的性态水平划分为正常使用、轻度破坏、生命安全、接近倒塌和倒塌, 用于建立结构的性态目标。史庆轩等^[16]通过对钢筋混凝土框架结构变形和损伤关系的分析, 统计了26组国内钢筋混凝土框架结构拟静力试验数据以及国内外126组钢筋混凝土结构框架柱的抗震性能试验数据, 量化了混凝土框架结构在不同性态水平、以层间位移角表征的性态指标, 并通过Pushover分析和时程分析对所提出的性态指标的合理性进行了验证。陆本燕等^[17]在统计分析了国内外127个以弯曲破坏为主的钢筋混凝土圆形截面桥墩试件, 量化了钢筋混凝土桥墩的性态指标。赵桂峰等^[18]建立了以位移延性比和支座剪应变表征的我国近海隔震桥梁结构的性态指标。孙国华等^[19]为解决钢板剪力墙结构基于能量的性态抗震设计方法中性态指标不明确的问题, 提出了一种以层间位移角表征性态指标的方法, 量化了钢板剪力墙结构在各性态水平下的层间位移角限值。

　　 本文基于已完成的钢框架内填RC墙结构试验数据, 结合《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[20] (简称抗规) 给出的地震水准, 建立了以完好、完全运行、运行、生命安全、接近倒塌和倒塌性态水平描述的PSRCW结构的性态目标。并利用修正的Park-Ang损伤模型^[21], 采用层间位移角对PSRCW结构的性态指标进行了量化, 研究成果可为完善PSRCW结构基于性态的抗震设计方法提供参考。

　　 我国已将基于性态的抗震设计理论纳入抗规中, 为实现PSRCW结构的性态抗震设计, 首先需根据PSRCW结构自身的受力特征, 结合地震水平和结构性态水平建立PSRCW结构的性态目标。

　　 地震水平是建立抗震多级设防的关键, 也是基于性态抗震设计理论的基础。我国现行抗规定义了3级地震水平^[20], 分别是多遇地震、偶遇地震和罕遇地震, 见表1。

　　 结构的性态水平指结构受力构件或非结构构件在可能遭遇的地震作用下预期的最大容许破坏状态。不同国家的规范对结构性态水平的划分也并不完全相同, Vision 2000^[22]及FEMA 273^[23]规范将结构的性态水平划分5类, 分别为:完全运行 (Fully Operational) 、运行 (Operational) 、生命安全 (Life Safty) 、防止倒塌 (Near Collapse) 、倒塌 (Collapse) 。

　　 性态目标指在某一强度地震作用下, 结构期望达到的某种性态水平。我国现行抗规中的“小震不坏、中震可修、大震不倒”已体现了结构性态目标的理念。结合地震水平和结构性态水平给出了PSRCW结构的性态目标, 见表2。

　　 我国《建筑工程抗震设防分类标准》 (GB50223—2008) ^[24]将结构划分为特殊设防类、重点设防类、标准设防类、适度设防类。业主或建设方可根据设防要求、结构的重要性及实际经济情况选用不同的性态目标。表2中的性能4为标准设防类结构所应满足的最低要求, 针对其他设防类结构, 可采用更高的性态目标。

　　 结构的性态水平可采用多种指标衡量, 如我国抗规给出的层间位移角^[20]。此外, 结构的性态水平还可采用损伤指数来评估。所谓损伤指数就是使用0~1的数字表征结构的损伤程度。一些学者针对不同结构体系建立了损伤指数与结构性态水平之间的关系。由于PSRCW结构中内填RC墙承担了大约80%的水平剪力^[3], 所以PSRCW结构的抗震性能与混凝土结构近似。因此, 本文在量化PSRCW结构性态指标时, 采用了Ghobarah等^[25]的研究成果。Ghobarah等^[25]定义了混凝土结构的损伤指数与性态水平之间的关系, 见表3。

　　 损伤模型主要利用位移、能量、周期或上述若干参数的组合构建, 一般分为单参数损伤模型和双参数损伤模型。在地震激励下, 结构产生的无规律振动导致结构的损伤不仅与最大变形有关, 还与累积滞回耗能有关。对于单参数损伤模型^[26,27,28], 仅单一地考虑变形、能量或周期影响, 不足以真实地反映结构损伤程度。因此, 本文选择修正的Park-Ang双参数损伤模型来计算PSRCW结构的损伤指数^[21], 见下式:

　　 式中:δ_m为结构或构件在循环加载或地震作用下的最大位移;δ_y为结构的显著屈服位移;δ_u为结构或构件在单向荷载作用下的极限位移;Q_y为结构或构件的显著屈服承载力;∫d E为结构或构件的累积滞回耗能;β为滞回耗能影响系数。

　　 本文确定PSRCW结构性态指标的步骤如下^[29]:1) 基于试验结果, 利用Origin程序计算各试验试件在倒塌时的累积滞回耗能和极限位移δ_{u, c} (循环加载下的最大层间位移) ;2) 结合修正的Park-Ang损伤模型, 利用式 (1) 反算12榀PSRCW试件在D_MPA=1时的β值;3) 利用Origin程序计算各试验试件在不同层间位移时的累积滞回耗能;4) 根据式 (1) 分别计算各试件在不同层间位移下的损伤指数D_MPA;5) 利用插值法计算损伤指数D_MPA=0.08 (完全运行) 、D_MPA=0.18 (运行) 、D_MPA=0.36 (生命安全) 、D_MPA=0.6 (接近倒塌) 、D_MPA=1.0 (倒塌) 时各试件的层间位移角;6) 统计12榀PSRCW试件在上述性态水平下的层间位移角, 并拟合其概率分布曲线, 确定PSRCW结构在不同性态水平下置信水平为95%单侧置信下限的层间位移角, 并将其作为PSRCW结构的性态指标。

　　 由于加载路径的不同, 结构或构件在试验过程中产生的损伤也有差异。因此, 式 (1) 中的单向荷载作用下的极限位移δ_u与循环荷载作用下的极限位移δ_{u, c}并不相同, 已有的试验研究发现混凝土结构在循环荷载下的极限位移与单向荷载作用下的极限位移之比 (δ_{u, c}/δ_u) 可取为0.62^[30]。

　　 本文收集了已完成的12榀PSRCW结构试验。表4给出了12榀PSRCW试件的详细信息。

　　 在修正的Park-Ang损伤模型中, 滞回耗能影响因子β值受结构类型等多种因素影响, 并没有统一的取值。因此, 首先需对PSRCW试件的滞回耗能因子进行量化。通常根据结构或构件的损伤指数等于1.0时的计算数据反推按修正的Park-Ang损伤模型计算的β值。这时需根据PSRCW试件的骨架曲线确定其显著屈服位移及屈服承载力, 本文采用FEMA 273建议方法确定PSRCW结构的显著屈服点 (图1) 。

　　 表5给出了12榀PSRCW试件的δ_y, δ_{u, c}, δ_u, Q_y以及倒塌时 (即D_MPA=1) PSRCW试件的累积滞回耗能值∫d E和β值 (β最终取值为正、负向加载计算结果的平均值) 。

　　 首先利用Origin程序计算PSRCW试件在每1级加载目标位移下的累积滞回耗能∫d E, 并查得目标位移下PSRCW试件的最大层间位移δ_m, 将上述计算结果代入式 (1) , 即可求出该目标位移下的损伤指数D_MPA。通过插值即可获得试件在各性态水平下的最大层间位移角。计算结果见表6。

　　 考虑到试验结果的离散性, 为使得PSRCW结构性态指标的量化值更合理, 本文采用数理统计分析方法对表6中的统计数据进行分析。图2建立了PSRCW试件在各性态水平下层间位移角的统计直方图, 并采用数理统计方法拟合了以层间位移角表征的概率密度分布函数。

　　 由图2可知, 虽然统计的PSRCW试件样本数量略少, 但总体上PSRCW试件在各性态水平上的层间位移角分布仍近似符合正态分布。

　　 表7给出了PSRCW试件在各性态水平下层间位移角的统计结果, 并给出了置信水平为95%的单侧置信下限值。

　　 基于PSRCW试验结果的统计分析 (表7) , 得到了PSRCW结构在不同性态水平下的层间位移角限值, 并根据表1确定了PSRCW结构的性态目标, 即可得到以层间位移角表征的PSRCW结构量化的性态指标, 见表8。

　　 由表8可知, 半刚接钢框架内填钢筋混凝土剪力墙结构对应于完好、完全运行、运行、生命安全、防止倒塌状态下的层间位移角限值分别为1/290, 1/205, 1/160, 1/120, 1/90。

　　 本文通过对已有的PSRCW试验试件的统计分析, 结合损伤理论建立了以层间位移角表征的PSRCW结构在不同性态水平下的性态指标, 完善了PSRCW结构性态目标。主要得出以下结论:

　　 (1) 提出了与我国现行抗规中地震水平及结构性能水准一致的PSRCW结构性态目标。

　　 (2) 根据结构性态水平与损伤指数的关系, 结合修正的Park-Ang损伤模型, 提出了量化PSRCW结构性态目标的方法。

　　 (3) 给出了PSRCW结构以层间位移角表征的性态指标量化值。