地下空间的开发利用是解决城市空间资源危机的有效途径, 其中盾构隧道的应用在很大程度上解决了出行困难问题, 但盾构隧道自身也存在众多灾害问题。工程实践表明, 地下水渗漏是盾构隧道常见灾害之一。隧道内渗漏不仅严重影响隧道运营, 对隧道结构耐久性、隧道内设施受损度、隧道不均匀沉降等方面也造成了极大影响^[1], 尤其是水下隧道、大埋深隧道如果发生渗漏将直接危害隧道安全。因此, 提高盾构隧道防水性能可有效降低各种灾害发生的风险, 增加隧道防灾可靠度。

盾构隧道衬砌管片、管片接缝、注浆孔、手孔及联络通道等是外界压力水渗透的主要途径, 其中管片接缝处是盾构隧道渗水现象频发位置。因此, 减少隧道渗漏现象的关键是提高管片接缝防水性能^[2,3]。目前, 国内盾构隧道管片接缝主要以弹性橡胶密封垫提供防水性能^[4], 众多学者已对弹性橡胶密封垫防水性能展开了深入研究。影响弹性橡胶密封垫防水性能的因素主要有密封垫材质和截面形式。国内盾构隧道管片接缝密封垫多以三元乙丙橡胶为主, 少量盾构隧道采用三元乙丙橡胶和水膨胀性橡胶硫化成型的复合橡胶, 并随着硫化技术的成熟, 复合型橡胶密封垫得到不断推广应用^[5]。关于密封垫截面形式的研究, 拓勇飞等^[6]通过对多个截面形式的橡胶密封垫进行防水试验和压缩力试验, 比选得到最优密封垫截面形式;丁文其课题组^[7,8,9]通过三向加载高水压防水性能试验, 系统地进行了密封垫防水性能研究, 验证所设计密封垫截面形式满足防水设计要求。虽然防水试验能更准确地得到弹性密封垫防水性能, 但也存在成本高、耗时过长等缺点。为此, 数值模拟在密封垫截面形式设计与优化过程中得到了广泛应用。向科^[10]、雷震宇^[11]通过ANSYS有限元数值模拟优化某工程盾构隧道弹性密封垫截面形式, 同时, 雷震宇提出将密封垫间表面接触应力与密封垫压缩至密封槽内的闭合压力作为密封垫设计优化的双控指标;罗驰等^[12]通过模拟得到错孔排布的密封垫截面形式优于对孔排布的密封垫。此外, 通过数值模拟还实现了试验手段无法达到的效果。刘建国等^[13]在数值模拟中考虑了密封垫孔洞气囊效应, 认为孔洞内空气压力的存在将导致闭合压力提升10%;孙廉威^[14]在数值模拟中考虑了外水压对密封垫变形和接触应力的影响, 更为直观地呈现了密封垫在水压作用下的失效过程。

基于已有研究成果, 利用ABAQUS有限元数值模拟分析密封垫截面外轮廓尺寸对密封垫防水性能的影响, 对密封垫截面尺寸设计、优化提出建议, 通过优化密封垫防水性能减少盾构隧道管片接缝处渗漏水现象。

将密封垫截面外轮廓尺寸分为密封槽内部分与密封槽外部分, 并对各部分局部细化尺寸进行数值模拟, 将密封垫设计、优化双控指标 (密封垫表面接触应力和管片闭合压力) 数据进行对比分析, 得到密封垫截面尺寸对密封垫防水性能的影响规律。

根据雷震宇^[11]研究成果及CECS 370∶2014《隧道工程防水技术规范》7.4.7条规定:当密封垫完全压缩至密封槽内时, 密封槽面积A是密封垫净面积A₀的1～1.15倍^[15], 即式 (1) 。可知, 密封垫截面形式设计前应首先确定管片密封槽截面尺寸。本模型中密封槽截面尺寸选用天津市某工程管片密封槽截面尺寸, 如图1所示。

为研究密封槽内密封垫尺寸与密封槽外密封垫尺寸对密封垫防水性能的影响规律, 分别采用图2所示的2种密封垫截面形式为基础模型, 在基础模型尺寸改动较小的原则下, 分别取不同工况进行数值模拟。图3所示为密封垫二维实体有限元模型, 模型中管片采用C50混凝土弹性本构模型, 弹性模量取34.5GPa, 密封垫采用工程上广泛应用的Mooney-Rivlin模型。

二维实体有限元模型加载方式为:约束混凝土管片水平位移, 在竖直方向上固定下侧管片, 在上侧管片上施加位移荷载Δy (Δy=2× (密封垫高度-密封槽深度) ) , 通过管片的闭合压缩密封垫。在数值仿真模拟过程中, 密封垫内部、密封垫间、密封垫与管片密封槽间皆存在复杂的接触关系。此外, 密封垫模型采用超弹性橡胶材料, 其压缩模拟属于大变形过程, 复杂的接触与大变形共同造成了模型计算收敛困难, 为解决收敛问题, 采用ABAQUS软件内嵌的网格间求解变换技术。

密封槽内密封垫外轮廓尺寸包括密封垫侧边斜率、密封垫高度、密封垫底宽度、槽口处密封垫宽度, 主要探讨密封槽内密封垫侧边斜率对密封垫防水性能的影响。根据研究, 密封垫开孔率对密封垫防水性能的影响显著, 为尽量减少密封垫形式变化对计算结果的影响, 采取以下措施:以密封垫A为基础模型分析密封垫侧边斜率对密封垫防水性能的影响, 密封垫侧边斜率通过密封垫侧边与底部法线夹角表示, 取5°, 10°, 15°, 20°, 25° (密封垫A侧边斜率为20°) ;为减小开孔率变化对计算结果的影响, 保持密封垫高度不变, 通过改变密封垫侧边支脚的厚度得到不同斜率的侧边。

密封槽外密封垫外轮廓尺寸包括密封垫侧边斜率、密封垫上边缘宽度、密封垫高度。其中, 密封垫侧边斜率可由密封垫上边缘宽度与密封槽口宽度确定。密封槽上边缘宽度根据工程经验一般取管片接缝设计最大错台量的3倍^[16], 而密封垫高度取值主要依据国内已有工程经验, 缺少必要的判定标准。密封垫高度决定密封垫压缩率ε值, 压缩率是影响密封垫防水性能的关键指标。因此, 研究密封垫高度对密封垫防水性能的影响即为研究压缩率的影响。由于密封垫A内部开孔较为复杂, 为减少开孔形式变化太大影响计算结果, 采用密封垫B进行计算分析。对密封垫B高度进行调整分别得到密封垫B-1和密封垫B-2的截面形式 (见图4) , 尺寸参数对比如表1所示。密封垫压缩率ε为2块密封垫接触面位移量与密封垫高度的比值, 密封垫最大压缩率ε_max (一般≥40%) 、最小压缩率ε_min (一般≥20%) 表达如下:

式中:Δy'为2块密封垫接触面位移 (mm) ;h为密封垫截面高度 (mm) ;d为密封槽深度 (mm) ;δ为接缝允许最大张开量 (mm) , 取δ=6mm。

将密封垫表面接触应力和闭合压力作为密封垫设计控制指标, 密封垫表面接触应力直接影响密封垫防水性能, 闭合压力则是密封垫是否满足施工要求的判断标准。由于密封垫A, B, B-1, B-2截面高度不同, 采用对比密封垫接触应力、闭合压力随压缩度ε'变化的方法进行分析。

式中:ε'为压缩度 (mm) ;Δy为上侧管片位移 (mm) , Δy=2Δy';L为管片最大位移 (mm) , L=2 (h-d) 。

密封垫A由于最大压缩率较大, 得到的计算结果也较大 (见图5, 6) 。由图5, 6可知, 密封垫表面接触应力、闭合压力随密封垫压缩度增大其变化趋势具有一致性, 即密封垫接触应力、闭合压力在一定压缩度 (65%左右) 下呈线性变化、超过一定压缩度后呈指数性变化, 且其变化趋势与文献[10], [11], [17]研究成果一致, 表明研究方法具有可行性。

由图5可知, 密封垫侧边斜率取25°～10°时, 在一定压缩度 (65%左右) 下接触应力随密封垫侧边斜率的减小而减小, 25°时接触应力最大;超过一定压缩度后, 忽略密封垫完全压缩的极限情况, 接触应力随密封垫侧边斜率的减小而增大。密封垫侧边斜率取10°～5°时, 同一压缩度下, 随着侧边斜率的减小密封垫接触应力呈现先增大后减小的规律。在密封垫优化与防水性能试验中主要以允许最大张开量工况时的密封垫防水能力进行判断, 因此, 更应注意压缩度为0至允许最大张开量间密封垫防水能力的变化规律。综上所述, 建议密封垫侧边斜率取25°。由图6可知, 闭合压力变化规律与密封垫接触应力变化规律相同。

密封垫B设计接缝允许最大张开量为6mm, 最不利工况下可承受0.6MPa水压。密封槽外密封垫尺寸计算结果如图7, 8所示。

由图7可知, 密封垫B, B-2在压缩度<50%时接触应力已满足防水要求;密封垫B-1在压缩度达到75%左右时才能满足防水要求, 此时接缝张开量<3mm。密封垫B, B-2满足防水要求, 而密封垫B-1不满足防水要求。

由图7, 8可知, 密封槽外密封垫截面高度越大, 同一压缩度下密封垫接触应力、闭合压力越大, 对应的密封垫接触应力、闭合压力曲线斜率较大, 且压缩度超过一定量后, 接触应力、闭合压力呈指数递增, 且高度越大曲线斜率越大。在密封垫设计过程中, 较厚的密封垫更易满足防水要求, 但也造成了管片拼装困难、浪费材料等问题, 所以建议密封垫最大压缩率≤45%。由图7, 8可知, 密封垫B-2在压缩度为70%时 (接触应力为1.24MPa) 已满足防水要求, 随着压缩度增加闭合压力快速增大, 当压缩度达到90%后, 因闭合压力 (210kN/m) 过大, 密封垫无法继续压缩, 进而造成管片无法完全闭合。

密封垫表面接触应力与闭合压力随压缩度增大其曲线变化趋势相同, 即压缩度增大至一定量时呈线性递增, 超过一定量后呈指数递增。表面接触应力直接影响密封垫防水性能, 闭合压力与管片拼装时的千斤顶推力有关。因此, 在密封垫设计过程中应进行充分可靠的数值模拟和试验测试, 得到密封垫接触应力、闭合压力随压缩度的变化规律, 即可在施工中通过判断千斤顶推力间接得到密封垫防水能力。

当压缩度为60%～70%时, 接触应力、闭合压力曲线斜率发生突变, 取中间值65%作为临界点。当压缩度<65%时, 接触应力、闭合压力随压缩度的增大基本呈线性变化, 主要由于密封垫孔间接触面积较小或基本不接触, 密封垫压缩仅为孔间空间的压缩;当压缩度>65%, 孔间自接触面积逐渐增大, 密封垫压缩由压缩孔间空间逐渐转为压缩橡胶体, 而橡胶材料压缩应变为非线性, 微小的压缩变形将造成接触应力、闭合压力呈指数递增。对比3种密封垫在压缩度为65%时的变形云图 (见图9) 可知, 密封垫B-2, B, B-1孔间自接触面积依次减少, 进而造成同一压缩度下接触应力、闭合压力依次减小。若在不改变密封垫截面外轮廓尺寸、硬度的情况下, 通过调整密封垫开孔形式, 在压缩度达到65%前尽可能多地增大密封垫孔间自接触面积可提高防水性能。由上述分析可知压缩度在65%时密封垫接触应力、闭合压力呈指数式递增, 假设接缝张开量处于设计允许最大张开量的工况时, 密封垫压缩度<65%且能满足防水要求, 则该密封垫完全符合设计要求。

以上述假设为条件, 根据密封垫最小压缩率定义可进一步确定密封垫最小压缩率范围。当管片处于接缝允许最大张开量时, 上侧管片位移Δy=2 (h-d) -δ, 将Δy代入式 (5) 得到式 (6) , 由上述假设取ε'≤0.65, 则由式 (6) 可得到式 (7) , 变换式 (4) 为式 (8) , 式 (8) 中为密封垫最大压缩率ε_max, 将式 (3) 和式 (7) 代入式 (8) 得到式 (9) , 取密封垫最大压缩率为45%代入式 (9) , 得到ε_min≤29.25%, 取整为30%, 则密封垫最小压缩率范围为20%～30%。

为研究密封槽外与密封槽内密封垫外轮廓尺寸对密封垫防水性能的影响, 分别考虑密封垫侧边斜率和密封垫压缩率进行数值模拟。通过分析数值结果可得以下结论。

1) 结合已有研究成果证明了网格间求解变换技术的可行性, 通过分析密封槽内密封垫侧边斜率对密封垫防水性能的影响, 建议密封垫侧边斜率取25°。

2) 通过计算分析可知, 密封垫B-1由于压缩率较小无法满足防水要求。密封垫B-2由于闭合压力过大造成拼装困难, 不满足施工要求。

3) 密封垫截面高度 (密封垫厚度) 较大时接缝防水能力更可靠, 但建议密封垫最大压缩率≤45%, 否则易造成管片拼装困难。

4) 密封垫接触应力、闭合压力随压缩度增大具有相同的变化趋势, 因此, 可通过管片拼装千斤顶推力值判断密封垫防水能力。

5) 通过观察密封垫接触应力、闭合压力随压缩度的变化趋势可知, 压缩度65%为接触应力、闭合压力曲线突变的临界点, 增强临界点前密封垫防水性能可增大接缝防水可靠度。

6) 可通过调整密封垫开孔形式, 在压缩度较小时尽可能多地增加密封垫孔间接触面积可增强密封垫防水性能。

7) 基于分析结果及密封垫最小压缩率定义, 通过推导给出密封垫最小压缩率精确范围为20%～30%。

上述研究结论可指导密封垫外轮廓尺寸的优化, 以提高管片接缝防水性能, 降低隧道渗漏水现象引发的风险, 进而提高隧道工程防灾可靠性。