柬埔寨国家体育场位于柬埔寨首都金边市东北郊规划的体育中心内，项目建设用地面积162 200m²，总建筑面积约82 400m²，设计观众席60 000座，是目前我国对外投资额最高、规模最大的体育场项目。

　　 该体育场的建筑形态源自当地的龙舟文化、佛教文化和传统建筑造型，东西对称设置月牙形罩棚，罩棚上覆膜材，形态呈中间高两端低。罩棚外侧支撑于独立的环梁、斜柱结构上，罩棚内侧由南北两端高耸的人字形索塔通过斜拉索吊起，相应地索塔从顶部向场外方向地面设落地背索，外墙为嵌于斜柱间的穿孔板索幕墙。

　　 罩棚最大悬挑跨度约65m;支撑罩棚的环梁平面上近似圆形，南北跨度约278m，东西跨度约270m，环梁中部高两端低，梁顶标高为26.0～39.9m;人字形索塔向场外倾斜，顶标高为99m。看台建筑平面为圆形，外轮廓直径约306m，地上共5层，无地下室，在二层标高6.9m处设疏散平台。荷载基本情况见文献[1]。

　　 柬埔寨体育场的结构剖面如图2所示，建筑设计斜柱最大悬臂高度33m，与竖直方向的最大倾角为23°，疏散平台以上支撑罩棚的斜柱与内部看台距离较远，水平距离超过10m。

　　 疏散平台以下为整体结构;对疏散平台以上结构体系比选了整体和分离两种方案，即比较看台顶部与斜柱之间设置和不设置连系梁的区别(图2所示虚线为连系梁位置)。设置连系梁时结构具有较大的整体刚度，但罩棚差异较大的径向力全部通过连系梁传至看台，不同结构单元看台受力复杂，同时所需连系梁截面较大，不符合建筑效果;不设置连系梁时看台体系与罩棚体系单独受力，罩棚体系传力直接，并且可充分利用环梁、斜柱自重及环梁轴向刚度整体平衡部分罩棚径向拉力，同时能够保证建筑内部通透的视觉效果。综上，最终方案确定罩棚与看台分离自成体系。罩棚体系采用了新型的斜拉-张力结构体系，由索塔、斜拉索、背索、张力罩棚、环梁、斜柱等组成，如图3所示。张力罩棚靠近体育场内侧由索塔支撑的斜拉索吊起，罩棚外侧则由环梁、斜柱结构支撑。

　　 斜拉-张力结构体系:从平面看，斜拉索、罩棚内环构件和径向构件及环梁可形成与环形索桁张力结构^[2,3]类似的“内拉外压”的力流系统;从立面看，斜拉索、罩棚内环构件和背索又可形成另一组与斜拉桥结构类似的“索拉塔压”的力流系统;两组力流系统的张力传递如图4所示。

　　 新型结构体系实现了建筑形体创新的需求，但同时也带来结构受力复杂的问题，后文详细阐述结构方案的优化过程。

　　 首先对内环构件的材料形式进行了方案比选，比较了索、钢管、钢管内穿索等各种方案。考虑到内环构件以受轴拉力为主，高强度的索在节材、受力、施工等各方面表现更优，因此选用索结构方案，将其称为环索。

　　 常见的“内拉外压”环形索桁张力结构是一种自平衡的结构体系，这类结构体系中索力分布均匀，外环梁基本只承受压力作用。但柬埔寨体育场罩棚结构并不是这类理想的自平衡结构体系，由于斜拉索的存在，罩棚体系内的索力呈现中间大两端小的特点(图5，图中环索分段号从北至南依次编为1～19)。

　　 针对索力不均匀分布的特点，进一步评估了环索闭合方案。环索闭合方案能够改善索力分布不均匀的现象，但是相应地环索的竖向高差变小(图6)，结构体系抗风吸力的能力明显减弱，另外，环索闭合方案中罩棚的形态与建筑效果差别较大，综合考虑还是采用环索不闭合的原建筑方案。

　　 罩棚结构的形状优化由简化模型展开，简化模型不考虑支撑构件，并将罩棚径向构件简化为单根径向索，即仅由斜拉索、径向索和环索组成，对其进行平衡矩阵分析^[4]后可知，简化模型的自应力模态数为1时，可以快速地利用平衡矩阵理论得到其预张力分布。当支撑条件确定时，简化模型的形状和预张力分布则完全由环索形状决定。

　　 影响环索形状的参数主要有:环索水平矢高和竖向矢高、径向索与水平面夹角等，经过分析发现各参数对体系的影响比较复杂，如增大环索的竖向矢高有利于结构抗风吸能力的提高，但同时会增加径向索之间预张力的不均匀程度，对环梁受力不利。无法简单地通过参数分析进行环索形状优化，需要引入能主动控制预张力分布的张力补偿法^[5]。该方法能够通过主动设定目标索的预张力来寻找与之匹配的形状。

　　 张力补偿法的具体流程如下:1)对初始形状进行平衡矩阵分析，从而得到自应力分布，然后设定预张力水平，计算初始平衡态。2)目标索的预张力设为P，计算实际内力值F与P的差值ΔF=P-F。3)判别误差ΔF/P。如果满足精度要求，循环结束，如果不满足精度要求，进入4)。4)以P+ΔF作为目标索的初始预张力，以前次内力计算结果作为其他索的初始预张力，根据前次位移计算结果更新节点坐标，计算平衡态，重复步骤3)。

　　 形状优化是个反复的过程，先根据经验设定预张力分布目标，并利用上述张力补偿法得到目标形状，然后再进行荷载分析，根据荷载分析结果不断修正预张力分布目标，并最终得到合理的预张力分布及其对应的形状。图7所示为某次张力补偿法优化前后单侧罩棚径向索预张力的分布(图中径向索编号从北至南依次编为1～18)，可以看出通过优化有效改善了预张力分布不均匀、突变的问题。

　　 首先将建筑方案中斜拉索近似平行的布置方案调整为扇形布置，增加斜拉索竖向索力分量，减小斜拉索在环索方向上的索力分量，改善环索索力衰减问题。

　　 其次，因为环索在斜拉索节点处索力差较大，常见的环索连续夹具式节点不适用于本项目，需要采用环索分段式的节点连接方式，因此应该尽量减少斜拉索的数量，以控制环索分段数量，将建筑方案中斜拉索与斜柱一一对应的布置方式优化为隔柱布置，每侧斜拉索数量由36根减少为18根(图8(a))。

　　 从图1所示的建筑效果图中可以看出，罩棚呈有波峰波谷的起伏形态，此形态可以通过下述两种方案实现。

　　 方案一:采用单根径向索作为径向构件，罩棚的波峰形状则通过次结构搭建。此方案中由环索、径向索、斜拉索组成的罩棚主结构体系构成简单，施工难度较小，但由于罩棚悬挑跨度大，次结构自身的结构设计难度大，且与主结构连接处较难处理。方案二:径向构件在波谷处采用单根径向索(简称谷索)，在波峰处采用与建筑形状一致的鱼腹式桁架。这种形式的优点在于建筑结构的高度统一，但相对于方案一，环索、鱼腹式索桁架、斜拉索组成的索结构体系施工难度更大。综合考虑建筑效果、施工成本等因素，最终选择方案二(图8(a))。

　　 方案二中鱼腹式桁架结构体系可选索桁架方案和张弦梁桁架方案，通过估算，张弦梁方案的单榀成本约为索桁架方案的2倍，因此径向构件最终方案为:波峰处采用鱼腹式索桁架，波谷处采用谷索。

　　 沿着罩棚波谷布置谷索，谷索在靠近环索处分叉为Y形，分别与相邻的鱼腹式索桁架、环索节点连接。斜拉索、鱼腹式索桁架、环索和谷索构成了罩棚的主受力体系。

　　 综合考虑建筑效果、谷索跨度等因素，在主受力体系的基础上，沿着环向通长布置三道稳定索，每道稳定索由交叉稳定索和下稳定索组成，交叉稳定索连接鱼腹式索桁架的撑杆上下节点与谷索，下稳定索连接相邻两榀鱼腹式索桁架的撑杆下节点，三道稳定索在罩棚端部汇交于环梁上，如图8(b),(c)所示。稳定索系统保证了索桁架撑杆的稳定性，另外作为谷索的约束边界，将谷索跨度控制在合理区间，能有效控制谷索位移。

　　 张力结构的施工可行性是结构方案是否可行的一项重要评判内容，在方案阶段研究了索结构施工张拉方案，主要包括其组装提升方案和张拉次序方案。考虑到稳定索等构件数量众多，优先采用低空组装整体提升的方案，避免高空作业。

　　 本项目主要受力索为斜拉索、环索、鱼腹式索桁架的上下弦索、谷索、背索，这五类索的张拉次序是施工张拉方案研究的重要内容。位于张拉次序最后一步的索，其张拉力要等于其成形时的索力设计值。由于环索索力设计值远大于其他索，因此应避免最后张拉环索;索塔高度将近100m，其上端操作面很小，因此也应该避免斜拉索张拉力值过大。另外，背索和其他四类索应实现同步张拉，以减少索塔受力不平衡的不利影响。

　　 根据上述的条件，最终确定了本项目的施工张拉方案为:低空整体拼装，先提升安装斜拉索、环索，通过张拉索桁架的上下弦索以及谷索成形，整个张拉过程中应对应张拉背索，且两侧罩棚的张拉工作应同步对称进行。利用动力松弛法对成形过程进行了模拟，结果显示成形过程能平稳进行，施工张拉方案可行^[1]。

　　 为了考察某根索突然破坏或者需要进行更换时罩棚结构是否会发生大面积破坏甚至连续倒塌，对索力较大的斜拉索、鱼腹式索桁架的弦索、环索进行了断索分析，分析采用ANSYS13.0软件中的瞬态动力分析方法。

　　 图9所示为中间榀鱼腹式索桁架下弦索破坏后变形情况，从图中可以看出，相邻索会发生松弛，但整体结构不会发生大面积失效，其他构件的分析结果类似。分析结果表明，结构冗余度较高，局部索的破坏或者更换不会导致罩棚结构连续倒塌。

　　 本项目罩棚展开面积约3.3万m²，拉索含锚具总重量约880t，铸钢节点总重量约210t，撑杆总重量约70t。按罩棚展开面积计算用钢量为35kg/m²，经济性较好。

　　 索塔是建筑造型的点睛之笔，采用自由曲面人字造型，塔身向场外呈倾斜状，塔身由两个分肢组成，二者在标高28.000m和标高57.000m处相连，并在标高约74.000m处合并。索塔的初始方案如图10(a)所示，塔身沿同一曲率延伸至基础，通过计算发现，基底将会产生巨大的弯矩，基础无法正常设计。对塔身形状进行优化，在大平台以下将塔身反向延伸至基础，缩小塔体基础形心与塔身重心的距离，基底弯矩减小至原方案的1/2，优化后塔身形状如图10(b)所示。

　　 由于索塔的双曲形态，其双肢合拢后会在各单肢基底产生较大水平力和扭矩。设计过程中，在两单肢间分别考虑于标高6.900m大平台处和承台顶部设置平衡厚板(图10)，使索塔双肢整体工作，达到自平衡的状态，以减小基底水平力和扭矩。比较施工完成态下在不同位置设置平衡厚板对索塔单肢基底水平力、扭矩以及桩水平力分布的影响，结果如表1所示。由于大平台与索塔之间设置后浇带，待罩棚张拉完成后封闭后浇带。而索塔在使用期间受力变化小，可忽略索塔与平台之间的相互影响，故未列出承台顶及大平台处同时设置平衡板的工况。

　　 由分析结果可知，在大平台处或承台顶设置平衡厚板均可减小索塔单肢基底水平力和扭矩，从而减小单桩水平力。在承台顶设置平衡厚板效果更为显著，相比不设置平衡厚板的情况，索塔单肢基底水平力降低78%，扭矩降低41%，桩最大水平力降低59%。据此，在承台顶设置平衡厚板，并在板内布置预应力筋以平衡其所受拉力^[6]。

　　 背索与索塔共同抵抗罩棚斜拉索的拉力，需确定背索与索塔分担斜拉索索力比例;确定的原则为首先确定索塔背柱在较为经济的含钢率5%及配筋率1.5%情况下，满足正常使用极限状态的要求时所能够承担的水平分力，剩余部分水平分力由背索平衡，背索承担约55%的水平分力。

　　 背索布置:结合场地、受力及索塔锚固空间等因素，综合确定每个索塔后侧配四组背索，每组背索由两根120的索组成，两根索并排布置，间距1m，与竖直方向夹角为40°。

　　 索塔基底截面形状接近于梯形，基础底板厚2.5m。索塔基底受两个方向的弯矩、扭矩及水平力和竖向力的综合作用。对矩形承台均匀布桩、异形承台均匀布桩及异形承台非均匀布桩三种基础方案进行对比分析，在1.0恒+1.0活工况下三种方案桩反力如图11所示。可以看出，由基础受力特点决定，桩体并非均匀受力，对于均匀布桩方案，单桩受力小，效率低;而根据基底反力分布采用变间距布桩，可最大限度发挥单桩承载力水平，且总桩数由88根减少到46根，大幅度降低造价，故最终采用异形承台非均匀布桩的方案。

　　 根据索塔形状，比选了异形钢箱柱方案(图12(a))、钢结构格构柱方案(图12(b))及钢筋混凝土异形柱方案(图12(c))。

　　 异形钢箱柱方案:根据建筑外形，设置异形钢箱柱，并布置多道纵向隔板，沿高度每4m布置一道横隔板增加塔身整体刚度;另在整个截面均匀布置纵向短加劲肋以保证钢板局部稳定。钢结构格构柱方案:通过外包实现建筑外形，分肢点以下在受力比较集中的角部布置矩形钢管柱，钢管柱之间布置斜杆，并在三边中部布置3道竖杆。钢筋混凝土异形柱方案:分肢点以下为异形柱，在角部设置钢骨混凝土异形柱，三边布置混凝土墙体连接角柱。

　　 分别从受力性能和经济性等方面对三种方案进行综合比较后发现:钢结构方案(异形钢箱柱方案、钢结构格构柱方案)造价为钢筋混凝土异形柱方案的1.6～1.7倍，且钢结构方案加工难度大，后期维护费用高;钢筋混凝土异形柱方案施工工艺可以实现自由曲面造型，结构具有较大的刚度。综合考虑，最终采用钢筋混凝土异形柱方案^[6]。

　　 对罩棚结构进行整体分析，在1.0恒+1.0活+0.6降温工况下环梁、斜柱的变形如图13所示。环梁整体受压弯作用，由于径向桁架施加于环梁的拉力中部大两端小，导致环梁的变形中间向里凹，两端向外凸。

　　 斜柱受环梁变形的影响，其弯矩呈现出中部与两端方向相反的特点，如图14所示。常见的张力结构体育场外环梁及柱常采用钢结构，但柬埔寨体育场项目为了增加刚度，周圈环梁、斜柱均选用钢筋混凝土结构，同时可利用混凝土自重产生的外倾力平衡一部分罩棚的径向拉力(图2)，减小斜柱柱底弯矩。对于中间及端部斜柱，平台部位受力较大，设计中置配置钢骨，既便于施工，也防止拉弯工况下柱底开裂^[6]。

　　 体育场结构平面近似为圆环形，二层大平台外环周长约963m，内环周长约528m，处于露天环境。其中东、西看台设置三层(图2);南、北看台设置三层，局部两层，均采用钢筋混凝土框架结构体系。

　　 看台若按整体无缝结构进行设计，为控制由温度应力引起的混凝土板开裂问题，需对楼板施加预应力，考虑到本工程为限额设计，为控制造价，看台设置温度缝以减小温度应力。通过设置4道温度缝将主体结构分为东、西、南、北4个结构单元(图15)，大大减小混凝土板内的温度应力。设缝后单个结构单元长度超过200m，对结构进行温度应力分析，计算结果满足温控要求^[6]。

　　 看台断开的同时罩棚体系中的外环梁及腰环梁不断开，罩棚体系同看台体系相互独立，仅在二层大平台处相连，在进行罩棚计算及看台计算时考虑两者相互传力的影响^[6]。

　　 为加快施工进度，框架采用现浇混凝土，看台板采用预制构件。看台下部有重要功能的房间时设置双层板，双层板为下层现浇上层预制;其他空间考虑到控制项目整体造价，设置单层板，对预制看台做好防水处理。相对于现浇混凝土看台板，预制清水混凝土看台板采用工厂化制作，建筑效果更佳，产品质量易于保证，耐久性更好，装配式施工速度快，大大缩短施工工期。另外，对于60 000座大型体育场，采用预制清水混凝土看台板经济性更优。

　　 柬埔寨国家体育场建筑造型新颖，罩棚体系采用了新型的斜拉-张力结构体系，新型结构体系实现了建筑形体创新的需求。通过研究得出以下结论:

　　 (1)看台体系与罩棚体系之间不设置联系构件，各体系单独受力，结构传力路径清晰，最大程度保证了建筑效果。

　　 (2)通过对罩棚形状的优化，大幅度降低预张力水平;针对新型结构体系分别进行了环索、斜拉索、径向构件方案比选;对施工过程进行模拟，明确了施工张拉可行;对罩棚进行了连续倒塌验算，结果表明，局部索的破坏或更换不会导致罩棚发生连续倒塌。

　　 (3)通过对索塔及环梁斜柱的形状、截面形式和材料选择进行比选，并根据其各自的受力特点，索塔采用钢筋混凝土异形柱方案、环梁斜柱采用钢筋混凝土方案经济合理。

　　 (4)看台结构超长，设置4道温度缝;60 000座大型体育场看台板采用预制构件，保证建筑效果的同时经济性更优。